張旭，李智生，邱仁貴，董楠

(1.中國人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023；2.中國人民解放軍91650部隊(duì)，廣東 廣州 510320)

1 引言

航行體入水時(shí)在海面激發(fā)出一類有明顯特征的聲信號(hào)，可用于入水點(diǎn)定位[1-2]。此類技術(shù)目前在近海工程中已有成功應(yīng)用[3-4]，定位區(qū)域通常為數(shù)千米范圍。若考慮在深海更大尺度的空間開展海上定位測量，聲信號(hào)的傳輸信道和到達(dá)方式將發(fā)生改變，呈現(xiàn)與淺海明顯不同的定位特性，其測量設(shè)計(jì)需要結(jié)合深海的環(huán)境特點(diǎn)及聲信道條件來考慮。海洋環(huán)境是水聲定位系統(tǒng)實(shí)際使用的重要影響因素，同一設(shè)備在不同的季節(jié)使用其定位性能很可能出現(xiàn)明顯差別[5]。因此，深海入水點(diǎn)定位測量設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮海洋環(huán)境的多樣性結(jié)構(gòu)和季節(jié)性變化，提高測量系統(tǒng)對(duì)環(huán)境條件的適應(yīng)性和寬容性。

近年來有關(guān)深海非均勻海洋現(xiàn)象對(duì)聲傳播影響方面的研究不斷深入，對(duì)海洋環(huán)境與聲傳播耦合特征的揭示已細(xì)致到中尺度現(xiàn)象三維結(jié)構(gòu)[6-9]，甚至延伸到亞中尺度現(xiàn)象[10]和局地不平整海底等復(fù)雜結(jié)構(gòu)[11-14]。然而，能夠感知和描述現(xiàn)象并不意味著就能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，對(duì)于遠(yuǎn)離岸站的深海區(qū)域，即使是在第一會(huì)聚區(qū)范圍內(nèi)對(duì)隨機(jī)入水目標(biāo)進(jìn)行較高精度定位仍然是困難的。目前，對(duì)此類無源目標(biāo)進(jìn)行有效定位主要有兩種方式[15]，一種是方位交會(huì)，另一種是時(shí)差交會(huì)，前者因測向誤差隨距離線性放大不適用于較大的覆蓋范圍，而后者則以信號(hào)到達(dá)時(shí)間差作為測量元素，時(shí)延誤差隨距離變化較緩，更適用于深海大范圍區(qū)域的定位問題[16]。近年來，水聲定位方法和技術(shù)不斷發(fā)展，匹配場定位、基于頻域干涉條紋定位或基于多途到達(dá)結(jié)構(gòu)定位等方法均取得了一定進(jìn)展[17]。匹配場處理技術(shù)[18-19]可實(shí)現(xiàn)環(huán)境、聲場與定位的統(tǒng)一處理，將信號(hào)處理技術(shù)與聲傳播物理模型有機(jī)結(jié)合，但從已報(bào)道的結(jié)果來看[20-21]，在現(xiàn)有技術(shù)條件下該方法仍難以達(dá)到多基站交會(huì)定位的精度水平?；陬l域干涉條紋的定位技術(shù)可利用目標(biāo)信號(hào)頻域干涉條紋的周期振蕩特性實(shí)現(xiàn)單基站定位測量[22-23]，而基于多途到達(dá)結(jié)構(gòu)的定位技術(shù)可根據(jù)直達(dá)波和海面-海底反射波之間的時(shí)延差與聲場的相關(guān)關(guān)系實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置估計(jì)[24-25]，這兩種方法在布站條件上大為簡化，只需要有限的基站再結(jié)合聲場信息即可實(shí)現(xiàn)定位，但其穩(wěn)健程度和定位精度還需進(jìn)一步提升。綜合比較上述方法，針對(duì)在深海半會(huì)聚區(qū)尺度的測量范圍對(duì)隨機(jī)入水聲目標(biāo)定位的問題，采用多基站交會(huì)定位仍是相對(duì)合理的方案。同時(shí)，需要將水聲定位技術(shù)與海洋環(huán)境條件結(jié)合考慮，從機(jī)理上認(rèn)識(shí)深海環(huán)境的模態(tài)變化對(duì)定位性能的影響方式和影響程度，進(jìn)而為測量設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

本文以西太平洋典型海域的冬季和夏季水文環(huán)境為場景，提出基于時(shí)差定位的仿真方法，對(duì)不同聲速剖面以及不同收-發(fā)條件下定位精度的差異性進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而討論季節(jié)性環(huán)境變化對(duì)定位性能的影響機(jī)制。

2 工況條件與定位原理

2.1 工況條件

對(duì)測試的工況條件作如下假設(shè)（圖1）：

（1）測量海域選取在西太平洋北部；要求覆蓋的測量區(qū)域范圍為16 km×16 km；測量海區(qū)內(nèi)海底平坦，水深為5 500 m。

（2）目標(biāo)入水位置隨機(jī)，在測量海區(qū)中的散布概率分布由中心向邊緣逐漸減?。环謩e以水面平臺(tái)（水面船或有動(dòng)力浮標(biāo)）和近海底平臺(tái)（錨系潛標(biāo)）搭載聲接收器構(gòu)成水面基站和水下基站，在測量海區(qū)的中心和4個(gè)頂點(diǎn)各布設(shè)1個(gè)水面基站和水下基站，構(gòu)成2組5元接收基陣，對(duì)目標(biāo)聲信號(hào)進(jìn)行采集和處理。

（3）水面基站以吊放方式搭載聲接收器，通過衛(wèi)星導(dǎo)航定位設(shè)備對(duì)水面平臺(tái)進(jìn)行定位和授時(shí)；同時(shí)水面平臺(tái)與接收器之間加裝超短基線定位設(shè)備，可對(duì)吊放的接收器位置進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，水面平臺(tái)正下方±60°區(qū)域內(nèi)定位精度優(yōu)于1%斜距；測量數(shù)據(jù)通過水面平臺(tái)搭載的無線電通信設(shè)備回傳到測量海區(qū)附近的中心站進(jìn)行準(zhǔn)實(shí)時(shí)解算。

（4）水下基站通過潛標(biāo)系統(tǒng)搭載聲接收器，具備高精度守時(shí)和自容式采集功能，布放后由船載設(shè)備對(duì)其位置進(jìn)行標(biāo)定；測量數(shù)據(jù)先通過水聲通信方式傳到水面平臺(tái)，再利用無線電通信方式回傳到中心站進(jìn)行準(zhǔn)實(shí)時(shí)解算。

圖1 工況及定位原理示意圖Fig.1 Illustration for operating conditions and localization principle

2.2 定位原理

根據(jù)上述工況，目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)接收器的信噪比（Signal to Noise Ratio, SNR）可按聲吶方程計(jì)算：

式中，各項(xiàng)均以譜級(jí)（單位：dB@1 kHz）定義，SL為目標(biāo)聲信號(hào)的聲源級(jí)；TL為傳播損失，與海洋環(huán)境條件、聲信道及收-發(fā)條件有關(guān)；NL為背景噪聲級(jí)。對(duì)于某一測量基站，當(dāng)SNR大于檢測閾DT時(shí)，可檢測到目標(biāo)聲信號(hào)并得出到達(dá)時(shí)間的估計(jì)值（含有一定誤差），獲取3組以上的到達(dá)時(shí)間信息就可構(gòu)成2組時(shí)差，實(shí)現(xiàn)入水點(diǎn)海面二維位置坐標(biāo)的交會(huì)解算。

以測量海區(qū)的中心位置為原點(diǎn)O，建立測量直角坐標(biāo)系，OX軸指向正東方向，OZ軸指向正北方向，OY軸沿垂直方向指向海底（圖1）。設(shè)待測目標(biāo)入水點(diǎn)位置坐標(biāo)為基站j的 坐標(biāo)為兩者之間的斜距可表示為

式中，‖·‖2表示向量的l2范數(shù)。

若考慮將目標(biāo)聲信號(hào)沿彎曲路徑傳播到接收器的過程等效為沿某一等效聲速直線傳播，且目標(biāo)入水時(shí)間為零時(shí)刻，則有rj=cjτj，其中cj為等效聲速，τj為到達(dá)時(shí)延。對(duì) τj在某一初始位置進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開[16]，

由于測量信息為目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)各基站時(shí)間的估計(jì)值，而目標(biāo)入水時(shí)間未知，用于解算的測量元素為目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)各基站的時(shí)差，即

由此，時(shí)差與待估計(jì)變量的函數(shù)關(guān)系可表示為（以1#基站作為的參考基站）[16]

式中，

目標(biāo)位置的估計(jì)值可由非線性最小二乘法得出

由于待估計(jì)參數(shù)為目標(biāo)入水點(diǎn)的二維坐標(biāo)，利用2組以上聲信號(hào)到達(dá)時(shí)差即可進(jìn)行解算。文獻(xiàn)[16]已對(duì)此類時(shí)差交會(huì)方法的收斂性進(jìn)行了分析，其泰勒展式滿足局部線性收斂條件。在迭代求解中，將每次解算的估計(jì)值更新為下次迭代的初始值，通過反復(fù)計(jì)算直到收斂到預(yù)設(shè)精度，此時(shí)的即為最終得到的待估計(jì)參數(shù)。

3 環(huán)境與聲信道

3.1 環(huán)境條件

采用WOA09數(shù)據(jù)集構(gòu)設(shè)環(huán)境條件，提取測量海區(qū)中心位置處的夏季和冬季氣候態(tài)溫、鹽剖面，作為兩類典型季節(jié)性環(huán)境模態(tài)。WOA09數(shù)據(jù)集為美國國家海洋學(xué)資料中心（NODC）發(fā)布的全球格點(diǎn)數(shù)據(jù)集，水平網(wǎng)格為 1°×1°，深度范圍為 0～5 500 m，垂直標(biāo)準(zhǔn)層為33層[26-27]。由溫、鹽剖面根據(jù)Mackenzie聲速經(jīng)驗(yàn)公式[28]計(jì)算聲速剖面（圖2）。根據(jù)圖2，該海區(qū)夏季聲速剖面為“季節(jié)性溫躍層+主溫躍層+深海等溫層”結(jié)構(gòu)，近表層有較強(qiáng)的負(fù)聲速梯度，近表層以下的主溫躍層也保持負(fù)梯度聲速，聲速極小值對(duì)應(yīng)的深海聲道軸約在900 m附近，其下的深海等溫層為正梯度結(jié)構(gòu)；冬季聲速剖面為“混合層+主溫躍層+深海等溫層”結(jié)構(gòu)，深海聲道軸位置與夏季相近，近表層150 m的混合層代替了夏季的季節(jié)性溫躍層，層中為正梯度聲速，混合層以下的聲速剖面結(jié)構(gòu)與夏季相接近。

3.2 聲信道特性

圖2 兩類典型季節(jié)的聲速剖面（數(shù)據(jù)來自WOA09數(shù)據(jù)集[26－27]）Fig.2 The sound velocity profile of two typical seasons (data from WOA09 database[26－27])

采用BELLHOP高斯束射線模型[29-30]計(jì)算聲場。與簡正波模型（如Kraken）或拋物方程模型（如MMPE）相比，射線模型的主要優(yōu)勢是能夠清晰描述不同環(huán)境條件下的本征聲線路徑差異，并可直接計(jì)算到達(dá)時(shí)延，適用于本文所討論的問題。聲場計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下：垂向計(jì)算范圍為海面至海底，間隔20 m，水平計(jì)算范圍為0～30 km，間隔0.1 km；聲系統(tǒng)中心頻率取 1 kHz；掠射角范圍設(shè)為 0.1°～89°，間隔 0.18°；海底條件設(shè)為深海黏土型底質(zhì)，根據(jù)Hamilton地聲學(xué)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)表[31]對(duì)其主要參數(shù)進(jìn)行取值，密度為1.352 g/cm3，壓縮波聲速為1 503 m/s，衰減系數(shù)為0.12 dB/λ。

圖3為根據(jù)BELLHOP模型得到的夏季和冬季傳播損失場（根據(jù)圖2中的聲速剖面計(jì)算），聲壓通過全相干方式疊加。根據(jù)圖3，夏季為無表面波導(dǎo)的會(huì)聚區(qū)聲場，聲信道中的亮區(qū)與影區(qū)邊界相對(duì)分明，亮區(qū)主要為直達(dá)波攜帶的聲能，影區(qū)主要為海面-海底邊界反射、散射的聲能；冬季為有表面波導(dǎo)的會(huì)聚區(qū)聲場，近海面由混合層提供了一個(gè)數(shù)十米至上百米厚的表面波導(dǎo)層，該層之下的亮區(qū)與夏季相近，影區(qū)中主要包括海面-海底邊界反射的聲能以及表面波導(dǎo)泄漏的少量聲能。

為考察在不同接收深度（Receiving Depth, RD）的目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)特性，選取50 m、500 m、5 400 m作為海洋近表層、海洋中上層、海洋近底層的代表性深度。比較夏季和冬季傳播損失曲線（圖4）可以看出，當(dāng)接收器位于海洋近表層時(shí)，夏季和冬季環(huán)境下呈現(xiàn)出兩種不同的聲場樣式，夏季由季節(jié)性溫躍層主導(dǎo)，僅有小范圍聲能較高的區(qū)域，冬季由表面波導(dǎo)主導(dǎo)，聲能相對(duì)較高區(qū)域的作用距離明顯擴(kuò)大；當(dāng)接收器位于海洋中上層時(shí)，亮區(qū)和影區(qū)有較大差異，從亮區(qū)過渡到影區(qū)后傳播損失增加約30 dB，其過渡區(qū)的位置和范圍在夏季和冬季有明顯的變化，同時(shí)也與收-發(fā)條件有關(guān)；當(dāng)接收器位于海洋近底層時(shí)，接收器始終處于直達(dá)波作用距離內(nèi)，傳播損失相對(duì)較小，在30 km的傳播距離上仍能維持不超過90 dB的傳播損失。上述分析表明，聲傳播損失約束了目標(biāo)聲信號(hào)直達(dá)波的作用距離，使得在不同接收深度聲能隨距離的衰減變化情況各異，而海洋上層受季節(jié)性環(huán)境變化的影響極為明顯。

4 環(huán)境變化對(duì)聲傳播影響分析

4.1 到達(dá)聲路徑

目標(biāo)聲信號(hào)沿多途聲路徑傳播到接收器，可由一系列按先后次序到達(dá)的本征聲線描述。最先到達(dá)的是僅在海水中折射沒有邊界反射的直達(dá)波聲路徑（記為RR），其次是僅經(jīng)歷一次海底反射作用的一次海底反射波聲路徑（記為RB），再次是在海面-海底各經(jīng)歷一次反射作用的反射波聲路徑，后續(xù)則是海面-海底之間的多次反射波聲路徑。當(dāng)近表層存在混合層時(shí)，還存在一類僅通過折射和海面反射向前傳播的表面波導(dǎo)聲路徑（記為SD）。圖5給出了接收器位于海洋近表層（RD=50 m）、海洋中上層（RD=500 m）、海洋近底層（RD=5 400 m）3種條件下的典型本征聲線比較。由于聲傳播路徑與聲速剖面結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，因此海水環(huán)境條件的季節(jié)性改變必然對(duì)目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)的信噪比、時(shí)延等要素產(chǎn)生影響。

圖3 夏季（a）與冬季（b）傳播損失場Fig.3 Transmission loss in summer (a) and winter (b)

圖4 典型接收深度的夏季（a）與冬季（b）傳播損失曲線Fig.4 Transmission loss curve in typical receiving depth in summer (a) and winter (b)

圖5 不同接收深度條件下的本征聲線比較Fig.5 Comparison of eigen-rays in different receiving depth

4.2 信噪比

直達(dá)波具有信噪比高、到達(dá)時(shí)延短、時(shí)延誤差小等優(yōu)勢，是最重要的定位信息源，其次是一次海底反射波。對(duì)于一定的收-發(fā)條件，能否可利用直達(dá)波提取有效的測量信息，先決條件是到達(dá)的目標(biāo)聲信號(hào)有足夠的信噪比。以下根據(jù)式（1）及BELLHOP模型計(jì)算的聲場得出了前文選取的3個(gè)典型接收深度條件下的信噪比曲線（圖6），為開展多途信息的討論，以下針對(duì)直達(dá)波和一次海底反射波分別進(jìn)行了計(jì)算，聲源級(jí)SL取200 dB，接收深度為50 m、500 m、5 400 m的背景噪聲NL分別取75 dB、70 dB、60 dB，檢測閾DT取10 dB，上述各項(xiàng)均為譜級(jí)（1 kHz）。當(dāng)接收深度位于50 m時(shí)，夏季直達(dá)波的作用距離小于2 km（按上述環(huán)境條件計(jì)算），而冬季由于該接收深度處于表面波導(dǎo)作用范圍，使得相對(duì)較高的信噪比可覆蓋全部測量海區(qū)（基站間最大距離為22.6 km）。在上述兩種情況中，一次海底反射波的作用距離均為25 km以上，季節(jié)性變化不明顯。當(dāng)接收深度位于500 m時(shí)，從會(huì)聚區(qū)聲信道的亮區(qū)到影區(qū)，信噪比將經(jīng)歷顯著下降的過程，兩個(gè)區(qū)域邊界有明顯的季節(jié)性變化，夏季因存在較強(qiáng)的季節(jié)性溫躍層，導(dǎo)致上層海洋的直達(dá)波聲路徑作用距離受限，直達(dá)波作用距離小于5 km（按上述環(huán)境條件計(jì)算）；而冬季混合層環(huán)境代替季節(jié)性溫躍層后整個(gè)聲場發(fā)生了變化，更多的聲能到達(dá)海洋中上層，直達(dá)波作用距離增加到15 km以上。當(dāng)接收深度位于5 400 m時(shí)，兩類多途聲路徑作用距離季節(jié)性變化很小，直達(dá)波聲路徑為可靠聲路徑，在整個(gè)測量海區(qū)內(nèi)均可保持較高的聲級(jí)，比一次海底反射波高出15 dB以上。

圖6 不同接收深度條件下的信噪比隨距離變化曲線比較Fig.6 Comparison of signal to noise ratio curve with range under different receiving depth conditions

根據(jù)上述分析，對(duì)于接收器位于海洋上層的情況，直達(dá)波作用距離總是有限的，如果要實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)測量海區(qū)的覆蓋，必然要用到一次海底反射波的信息。文獻(xiàn)[25]報(bào)道了近年來利用一次海底反射波進(jìn)行無源目標(biāo)被動(dòng)測距的工作，驗(yàn)證了一次海底反射波可為深海影區(qū)內(nèi)的水聲探測提供重要信息。此類信息可用的前提條件是要有足夠的信噪比，本文僅考慮一次海底反射波可利用的情況，而對(duì)于目標(biāo)聲源級(jí)較小、在深海環(huán)境下難以被檢測到的情況暫不討論。

4.3 到達(dá)時(shí)延

由于存在RR、RB、SD等到達(dá)聲路徑的差異，聲到達(dá)時(shí)延也必然隨之產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)變化。圖7給出了3個(gè)典型接收深度條件下的到達(dá)時(shí)延隨距離變化曲線。當(dāng)接收器位于海洋近表層和中上層時(shí)，沿一次海底反射波聲路徑的到達(dá)時(shí)延明顯大于直達(dá)波聲路徑，時(shí)延差在距離目標(biāo)數(shù)千米范圍差值超過5 s，隨著傳播距離增加或接收器深度增加逐漸減小。這就意味著，在亮區(qū)中的接收器最先接收到沿直達(dá)波聲路徑傳來的聲信號(hào)，數(shù)秒后一次海底反射波信號(hào)才能到達(dá)，而在影區(qū)則只能接收到沿一次海底反射波聲路徑傳來的聲信號(hào)，在圖7中表現(xiàn)為到達(dá)時(shí)延在直達(dá)波作用距離邊界處出現(xiàn)一定程度的“跳變”，而兩類聲路徑的時(shí)延差隨距離增加而逐漸減弱。當(dāng)接收器位于海洋近底層時(shí)，直達(dá)波聲路徑與一次海底反射波聲路徑差別很小。

5 環(huán)境變化對(duì)定位性能影響分析

海洋環(huán)境與聲傳播特性相關(guān)聯(lián)，環(huán)境變化必然對(duì)聲定位性能產(chǎn)生影響。以下結(jié)合前文的工況和模型設(shè)計(jì)一種仿真分析方法，用以討論定位性能對(duì)季節(jié)性環(huán)境變化的響應(yīng)。

5.1 誤差源

目標(biāo)聲信號(hào)在經(jīng)歷聲信道傳播以及接收器信息采集、處理、估計(jì)等過程中伴隨著誤差傳遞，假設(shè)誤差源主要有以下4類。

（1）基站站址誤差：各基站位置坐標(biāo)的標(biāo)定誤差。對(duì)于水面基站，為克服接收器在海流作用下的擺動(dòng)，利用水面平臺(tái)獲得的衛(wèi)星導(dǎo)航定位信息以及水面平臺(tái)與接收器之間的超短基線定位信息，對(duì)接收器位置進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，該項(xiàng)技術(shù)已在深海潛器對(duì)接中得到驗(yàn)證（精度優(yōu)于米級(jí)）[32]。根據(jù)現(xiàn)有設(shè)備能力，將衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差設(shè)為1 m，接收器標(biāo)定的水平誤差設(shè)為1%斜距（水面平臺(tái)正下方±60°區(qū)域內(nèi)），兩者累加后接收深度為50 m和500 m的水平站址誤差分別為1.5 m和6 m；接收器在垂直方向的位置主要由深度-壓力傳感器提供，根據(jù)現(xiàn)有設(shè)備能力將垂向誤差設(shè)為0.2%水深，接收深度為50 m和500 m的垂向站址誤差分別為0.1 m、1 m。對(duì)于水下基站，由于接收器在海底附近受海流影響較小，站址誤差主要為基站布放的標(biāo)定誤差。根據(jù)現(xiàn)有深海潛標(biāo)類設(shè)備標(biāo)定能力，將水平誤差設(shè)為0.5%斜距，接收深度為5 400 m的水平站址誤差為27 m；垂向站址誤差根據(jù)深度-壓力傳感器能

圖7 不同接收深度條件下的到達(dá)時(shí)延隨距離變化曲線比較Fig.7 Comparison of time delay curve with range under different receiving depth conditions

式中，B為信號(hào)帶寬；T為信號(hào)持續(xù)時(shí)間。

時(shí)延估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的CRLB通常為O(1 μs)～O(10 μs)量級(jí)。在實(shí)際應(yīng)用中，在高信噪比條件下采用高精度信號(hào)處理方法（如相關(guān)峰細(xì)化法、兩步法等）可將時(shí)延估計(jì)精度控制在數(shù)倍CRLB的水平[36]，遠(yuǎn)小于聲起伏時(shí)延誤差的O(10 ms)量級(jí)。根據(jù)本文設(shè)定的條件，可按工程經(jīng)驗(yàn)將時(shí)延估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差στe設(shè)為10倍CRLB，其量值在半會(huì)聚區(qū)范圍小于1 ms。

（4）基站同步誤差：基站布設(shè)后的時(shí)鐘漂移誤差?？紤]各基站在布放前完成時(shí)間同步，12 h內(nèi)完成測試回收，按現(xiàn)有設(shè)備守時(shí)穩(wěn)定度估計(jì)，時(shí)間漂移誤差為O(1 μs)，相對(duì)于以上兩類時(shí)延誤差可忽略。

5.2 仿真算法

為了將上述誤差源有效迭加到聲定位結(jié)果中，以下參照文獻(xiàn)[16]建立基于Monte-Carlo方法的仿真算法。

（2）聲到達(dá)信息計(jì)算：將聲速剖面作為已知信息分別計(jì)算直達(dá)波聲場和一次海底反射波聲場，求取目力設(shè)為0.2%水深，接收深度為5 400 m的垂向站址誤差為10.8 m。

（2）聲起伏時(shí)延誤差：測量海區(qū)內(nèi)聲起伏或聲速隨距離非均勻變化引起的到達(dá)時(shí)延誤差。聲信號(hào)在海水中的傳播有一定的隨機(jī)性，在時(shí)間上表現(xiàn)為實(shí)時(shí)起伏變化，在空間上表現(xiàn)為三維非均勻分布。對(duì)于本文討論的半會(huì)聚區(qū)尺度，選取一組測量海區(qū)中心附近5°×5°區(qū)域同季節(jié)的Argo剖面（剖面數(shù)99組，數(shù)據(jù)來自全球Argo數(shù)據(jù)集[33]）模擬實(shí)時(shí)聲速剖面相對(duì)于氣候態(tài)平均結(jié)構(gòu)的波動(dòng)變化（Argo剖面采樣的下界通常小于2 000 m，其深海部分的環(huán)境數(shù)據(jù)依據(jù)WOA09數(shù)據(jù)按文獻(xiàn)[34]提出的方法插補(bǔ)）。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，從海面至50 m、500 m和5 400 m 3個(gè)典型接收深度的平均聲速標(biāo)準(zhǔn)差分別為4.8 m/s、3.1 m/s和1.2 m/s。根據(jù)誤差傳播理論，對(duì)于 τ =r/c，則有其中 δτ和 δc分別為時(shí)延誤差和聲速誤差，即聲起伏引起的時(shí)延誤差隨傳播時(shí)延增加而增大，其變化速率為聲速誤差與等效聲速的比值，可按對(duì)聲速起伏時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)，其中 σc為聲速標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）時(shí)延估計(jì)誤差：根據(jù)接收器獲取的目標(biāo)聲信號(hào)，采用一定的信號(hào)處理方法得到到達(dá)時(shí)間估計(jì)值的誤差。時(shí)延估計(jì)誤差與信噪比相關(guān)，其標(biāo)準(zhǔn)差的Cramer-Rao 下限（CRLB）滿足[35]：標(biāo)到基站的本征聲線，并根據(jù)聲吶方程約束兩類到達(dá)波的作用距離；提取到達(dá)時(shí)延真值 τtj和等效聲速真值ctj，構(gòu)成到達(dá)時(shí)延真值向量Tt=[τt1,τt2,···,τtN]T和等效聲速真值向量Ct=[ct1,ct2,···,ctN]T（N為有效基站數(shù)）。

（4）目標(biāo)位置迭代求解：估計(jì)初始位置X0，計(jì)算初始位置到基站的斜距向量并求取兩點(diǎn)間的本征聲線，提取到達(dá)時(shí)延初始值向量和等效聲速初始值向量建立測量值和初始值的時(shí)延差向量其中以等效聲速初始值近似等效聲速估計(jì)量，根據(jù)公式（5）、（6）代入ΔTm求解目標(biāo)位置的估計(jì)量，并在下一次迭代中代替X0作為初值，按上述步驟重復(fù)計(jì)算，直至停止迭代，此時(shí)的即為該次抽樣中的目標(biāo)位置測量值。

（5）重復(fù)抽樣與統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：經(jīng)過1 000次抽樣后，形成目標(biāo)位置測量值序列（M為有效抽樣數(shù)），再計(jì)算均方根誤差（RMSE），其中為第i次抽樣的目標(biāo)位置測量值。

5.3 仿真結(jié)果分析

以下設(shè)定一個(gè)具體場景對(duì)定位性能受季節(jié)性環(huán)境變化的影響方式進(jìn)行討論。假設(shè)入水點(diǎn)水平位置坐標(biāo)（x,z）為（2, 2）（單位為 km，下同），1#～5#基站水平位置坐標(biāo)分別為（0, 0）、（-8, 8）、（-8, -8）、（8, -8）和（8, 8），各基站與入水點(diǎn)的水平距離分別為2.83 km、11.66 km、14.14 km、11.66 km和8.49 km。

若按前文描述的工況條件，海洋近底層的接收器均可由可靠聲路徑進(jìn)行定位，而海洋近表層和海洋中上層的接收器則需要根據(jù)信噪比條件判斷到達(dá)的是直達(dá)波聲路徑還是一次海底反射波聲路徑。對(duì)于接收深度為500 m的情況（信噪比分布見圖8a和圖8b），在夏季季節(jié)性溫躍層影響下直達(dá)波作用距離為4.5 km，只有1#基站位于直達(dá)波作用距離之內(nèi)，而其他4個(gè)基站均位于直達(dá)波作用距離之外，需利用一次海底反射波定位；而冬季季節(jié)性溫躍層被混合層取代后直達(dá)波作用距離擴(kuò)大到19 km，5個(gè)基站均可利用直達(dá)波定位，但基陣4個(gè)頂角處的基站可獲得的信噪比明顯低于基陣中心的1#基站。對(duì)于接收深度為50 m的情況（信噪比分布見圖8c和圖8d），夏季直達(dá)波作用距離相對(duì)于接收深度為500 m時(shí)縮小到1.9 km，5個(gè)基站均位于直達(dá)波作用距離之外，僅能利用一次海底反射波定位；而冬季由于接收深度位于混合層內(nèi)，可利用經(jīng)由表面波導(dǎo)到達(dá)的目標(biāo)聲信號(hào)進(jìn)行定位，在X-Z平面上信噪比呈環(huán)帶狀分布，距入水點(diǎn)中心約4 km的區(qū)域內(nèi)信噪比超過40 dB，超出這一距離后逐漸下降至20～30 dB。比較上述3種情況發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性海洋環(huán)境變化改變了聲信道樣式和聲到達(dá)路徑，在不同收-發(fā)條件下產(chǎn)生了不同的定位信息和解算條件。

對(duì)不同接收器深度條件下的定位進(jìn)行仿真模擬，得出夏季和冬季兩類典型環(huán)境下的定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果。圖9給出了接收深度為500 m時(shí)夏季和冬季環(huán)境下迭代解算過程中的定位偏差箱型圖，圖中每次迭代的統(tǒng)計(jì)特性由箱型分布顯示，其上沿和下沿分別表示0.25和0.75分位數(shù)，中間線表示中值。由圖9可見，定位偏差中值從最初超過200 m經(jīng)過3～5次迭代后下降到數(shù)十米的量值，體現(xiàn)出快速收斂的特性，但夏季和冬季條件下收斂速度和最終的定位性能有所差異，冬季定位性能優(yōu)于夏季。圖10顯示了單次抽樣的時(shí)差交會(huì)定位示意圖，可以看出偏差較大的初值位置經(jīng)過迭代后收斂到二次曲線交會(huì)點(diǎn)的“中心”位置附近，這個(gè)“中心”是由最小二乘法給出的誤差極小值點(diǎn)（即測量值），與到達(dá)各基站的模擬時(shí)差測量值相匹配。而目標(biāo)真值與測量值的偏差則體現(xiàn)了各項(xiàng)誤差傳播和迭加的結(jié)果。

表1匯總了不同情況下的定位精度仿真結(jié)果，考慮到接收器在不同接收深度有著不同的站址誤差量級(jí)，為了更清晰地比較環(huán)境因素對(duì)定位性能的影響，表中區(qū)分了迭加站址誤差和未迭加站址誤差兩種情況，后者可視為非站址因素主導(dǎo)的相對(duì)誤差。對(duì)應(yīng)的目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)1#～5#基站的主要聲路徑類型和到達(dá)時(shí)延（真值）則由表2給出。

對(duì)于接收器位于500 m的情況，定位性能出現(xiàn)較明顯的季節(jié)性變化。根據(jù)目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)參數(shù)（表2），夏季用于定位解算的主要為一次海底反射波聲路徑（只有1#基站為直達(dá)波聲路徑），RMSE為40.0 m，而冬季聲信道條件下直達(dá)波作用范圍明顯增加，用于定位解算的全部為到達(dá)時(shí)延更短、信噪比更高的直達(dá)波聲路徑，定位性能明顯提升，RMSE為21.6 m，相對(duì)于夏季的情況減小了18.4 m。

圖8 夏季和冬季信噪比水平分布比較Fig.8 Comparison of signal to noise ratio horizontal distribution in summer and winter

圖9 夏季（a）和冬季（b）環(huán)境下迭代解算中的定位偏差箱型圖（RD=500 m）Fig.9 Box-plot of localization bias in iteration under summer (a) and winter (b) environment（RD=500 m）

對(duì)于接收器位于50 m的情況，定位性能出現(xiàn)的季節(jié)性變化更加顯著。根據(jù)目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)參數(shù)（表2），夏季由于近表層受季節(jié)性溫躍層影響，直達(dá)波作用距離小于2 km，即使是距目標(biāo)數(shù)千米距離的基站也只能依靠一次海底反射波提供的聲信息進(jìn)行解算，時(shí)延誤差大且信噪比低，RMSE達(dá)到85.1 m，與同季節(jié)接收器位于500 m時(shí)的情況相比RMSE增加超過1倍。而冬季聲信道條件變?yōu)楸砻娌▽?dǎo)，到達(dá)信噪比有明顯改進(jìn)，其聲路徑趨近于直達(dá)波，定位性能顯著提升，RMSE為32.7 m，相對(duì)于夏季條件大幅減小，在量值上介于接收器位于500 m時(shí)夏季與冬季環(huán)境下的RMSE之間。

圖10 時(shí)差交會(huì)解算示意圖（RD=500 m）Fig.10 Illustration of time difference intersection and solution (RD=500 m)

表1 不同接收深度夏季和冬季環(huán)境下的RMSE比較Table 1 Comparison of RMSE in different receiving depth under summer and winter environment

表2 目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)各基站參數(shù)比較（真值）Table 2 Comparison of arrival parameters to each base station (the truth value)

對(duì)于接收器位于5 400 m的情況，夏季和冬季的定位性能非常接近，RMSE分別28.5 m和28.3 m。這是因?yàn)?，到達(dá)各基站的目標(biāo)聲信號(hào)均沿可靠聲路徑傳播，具有高信噪比、低時(shí)延誤差的特性，因此是定位精度相對(duì)較高、性能較穩(wěn)定的一類定位方式。特別是在不考慮站址誤差條件下，RMSE小于12 m，其相對(duì)精度明顯高于接收器位于海洋近表層和中上層的情況；在迭加了相對(duì)較大的站址誤差后，其RMSE仍優(yōu)于接收器位于500 m夏季環(huán)境下的結(jié)果，但不及接收器位于500 m冬季環(huán)境下的結(jié)果。迭加站址誤差和未迭加站址誤差兩種情況下的RMSE差異相對(duì)較大，說明該仿真方法對(duì)近海底基站站址誤差較大的預(yù)設(shè)條件有所響應(yīng)。

盡管水下基站在相對(duì)精度方面優(yōu)于水面基站，但從工程應(yīng)用的角度考慮，水面基站在海上作業(yè)、快速解算等方面更有優(yōu)勢。由于深海保障條件有限，在大范圍海區(qū)對(duì)近海底平臺(tái)進(jìn)行布放、標(biāo)定和回收等作業(yè)相對(duì)困難。水面基站獲取的聲到達(dá)信息可直接利用無線電通信回傳到中心站解算；而水下基站獲取的信息則需要先通過水聲通信方式傳到水面基站，再回傳到中心站解算。

6 結(jié)論

海水的物理狀態(tài)對(duì)聲信道有直接影響，利用聲信道進(jìn)行水聲定位其性能必然受到環(huán)境變化的影響。本文針對(duì)在深海半會(huì)聚區(qū)尺度海區(qū)對(duì)航行體入水點(diǎn)進(jìn)行無源聲定位的問題，提出一種評(píng)估海水環(huán)境條件對(duì)定位性能影響的仿真方法。選取西太平洋中緯度海域的冬季和夏季水文剖面作為代表性場景，應(yīng)用BELLHOP模型計(jì)算聲場并依據(jù)信噪比判定目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)路徑并約束探測邊界，以50 m、500 m、5 400 m作為海洋近表層、海洋中上層、海洋近底層的典型接收深度，將高斯束射線分解為直達(dá)波、海底反射波等不同類型的本征聲線路徑分別計(jì)算信噪比和到達(dá)時(shí)延，代入時(shí)差定位模型并迭加誤差，通過分析不同海洋環(huán)境、不同收-發(fā)條件下定位性能的變化情況討論季節(jié)性環(huán)境影響機(jī)制。

通過仿真分析主要得出以下認(rèn)識(shí)：（1）當(dāng)接收器位于海洋近表層時(shí)（RD=50 m），聲信道在夏季和冬季呈現(xiàn)出兩種不同的樣式，定位性能差異顯著，夏季季節(jié)性溫躍層環(huán)境下主要依靠一次海底反射波定位，定位精度較差，冬季混合層環(huán)境下主要依靠表面波導(dǎo)定位，定位精度相對(duì)較高，兩者RMSE相差超過50 m；（2）當(dāng)接收器位于海洋中上層時(shí)（RD=500 m），聲信道和聲到達(dá)特性有明顯的季節(jié)性變化，冬季直達(dá)波作用范圍較大，定位精度較高，夏季直達(dá)波作用范圍受限，定位精度較低，兩者RMSE相差15～20 m；（3）當(dāng)接收器位于海洋近底層時(shí)（RD=5 400 m），主要利用可靠聲路徑定位，定位精度較高，季節(jié)性變化不明顯。上述結(jié)果表明，在測量設(shè)計(jì)和評(píng)估中應(yīng)充分考慮多樣性環(huán)境條件對(duì)聲系統(tǒng)實(shí)際使用效能帶來的影響，提高工程應(yīng)用的環(huán)境適應(yīng)性和寬容性。

在深海多樣性環(huán)境條件下考慮入水目標(biāo)的聲定位測量問題，面臨很多新的問題和挑戰(zhàn)。本文通過數(shù)值仿真的方法初步探討了典型深海區(qū)域夏季和冬季兩種環(huán)境模態(tài)對(duì)中小尺度海區(qū)定位測量的影響機(jī)制問題，雖得出了一些結(jié)果，但在海洋聲信道的不確定性、聲系統(tǒng)的技術(shù)細(xì)節(jié)、測量基陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的認(rèn)識(shí)還不夠深入，此外關(guān)于定位特性的空間分布規(guī)律問題也未討論。由于開展深海測試海上作業(yè)保障條件比淺海困難更大，此類工況的實(shí)際應(yīng)用將是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，在測量方案、測量系統(tǒng)的論證設(shè)計(jì)方面仍有待進(jìn)一步研究，同時(shí)相關(guān)海上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作也迫切需要開展。