孔德宇　孔若陽　趙燕慧　孫全黨

摘 要

針對在線教育平臺學習者和課程之間的關(guān)聯(lián)程度不足問題，本文首先利用層次分析法將影響學習者選擇課程的因素進行分解和學習，確定各因素權(quán)重;其次，建立層次結(jié)構(gòu)模型，將判斷因素之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián);最后，構(gòu)造判斷矩陣，給出排序結(jié)果，達到給學習者智能推薦課程的目的。

關(guān)鍵詞

在線教育平臺;層次分析法;課程推薦

中圖分類號： TP311.52? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 11

0 引言

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)的發(fā)展，學習資源的建設(shè)與共享又呈現(xiàn)出新的發(fā)展趨勢，各種網(wǎng)課、慕課、直播課等層出不窮，各種在線教育平臺和學習應用紛紛涌現(xiàn)出來。學習者在線上學習的時候，面對各種平臺和課程眼花繚亂，無從下手。針對學習者在大量課程資源中無法快速、準確找到所需課程的問題，本文引入數(shù)據(jù)挖掘方法中的層次分析法，以期達到對學習者智能推薦課程，提高學習者在線上選擇課程資源效率的目的。

1 層次分析方法

層次分析方法是一種簡單而實用的多準則決策方法，它可以把定性與定量的方式結(jié)合，將決策者進行決策的思維過程模型化、數(shù)量化。層次分析法依據(jù)具有遞階結(jié)構(gòu)的目標、子目標、判斷因素、約束條件等來評價方案，首先將復雜問題分解為若干層次和若干因素，然后在不同層次之間確定目標，采用兩兩比較的方法確定判斷矩陣，把判斷矩陣的最大特征值相對應的特征向量分量作為相應的系數(shù)，最后綜合給出各方案的權(quán)重[1-2]。

當在線教育平臺的學習者沒有明確的學習目標時，面對大量課程資源很難做出適合自己的選擇[3]。目前在線教育平臺中常見的課程選擇方式有分類瀏覽和關(guān)鍵字搜索。分類瀏覽效率較低，通過關(guān)鍵字搜索的方式只適合有特定需求的學習者，大量學習者進入在線教育平臺時無法將自己的興趣和需求等與課程資源匹配[4]。層次分析法可以將學習者的興趣、需求、知識背景等與選擇課程相關(guān)的因素分解，利用矩陣特征值和特征向量運算，以數(shù)學計算的方式推薦符合學習者需求的課程。

2 基于層次分析法的在線教育平臺課程推薦

本研究的目標是給在線教育平臺中的學習者推薦適合的課程，主要思路是：首先，將影響學習者選擇課程的因素進行分解，確定判斷因素;其次，建立遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，確定層次分析的指標;然后，根據(jù)各因素指標構(gòu)造判斷矩陣;最后，進行層次單排序和層次總排序，根據(jù)排序結(jié)果給學習者推薦課程。為了便于研究，我們假定在線課程已經(jīng)創(chuàng)建好與學習者身份元素相匹配的標簽。因?qū)哟畏治龇ㄉ婕暗墓?、定理較多，本研究會在需要時使用文字語言進行方法和步驟的描述。

2.1 學習者身份學習

本研究的第一步是學習者身份的學習，將影響學習者選擇課程的因素分解成身份元素。身份元素是使用層次分析法進行課程推薦的基礎(chǔ)，為了提高課程推薦的準確程度，在學習階段，要盡可能科學、合理地統(tǒng)計出能夠代表學習者的身份元素，如知識背景、學歷水平、興趣學科等、期望值等。這些元素與下文的指標是對應的。

2.2 建立遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，確定層次分析指標

假如有多門課程（以課程1、課程2、課程3為例）供某學習者選擇，本研究根據(jù)與學習者身份元素匹配的課程標簽，如課程方向、課程難度、時間要求等一些準則去比較三個候選課程，從而建立層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)模型中，指標元素處在準則層，候選課程處在方案層，最優(yōu)課程處在目標層。通過調(diào)查、訪談、借鑒案例和查閱文獻等方法，總結(jié)出準則層要求的指標內(nèi)容，修訂和完善指標要求。后期將完善后的指標盡可能全面地反饋給上文中身份元素獲取環(huán)節(jié)。在研究初期，指標的確定是研究的核心內(nèi)容。

需要注意的是，鑒于課程在在線教育平臺的課程分布結(jié)構(gòu)：課程專業(yè)類別學科。如果課程數(shù)量過于龐大，而且課程之間的區(qū)分度不明顯，可以采用多次遞階層次分析的方法，給學習者推薦最優(yōu)課程。

2.3 構(gòu)造出各層次中的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關(guān)元素兩兩之間的相對重要性[5]。以上文為例，“最優(yōu)課程”是高層次元素，各種指標是低層次元素。針對“最優(yōu)課程”，要評定出低層次各元素之間的相對重要性。

設(shè)現(xiàn)在要比較n個低層次元素X={x1 ，… ，xn}對某高層次元素Z的影響大小，Saaty等人建議可以采取對因子進行兩兩比較建立成對比較矩陣的辦法[6]。即每次取兩個元素xi和xj，以aij表示xi和xj對Z的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣A=（aij）n×n表示，稱A為Z-X之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。關(guān)于如何確定aij的值，Saaty等建議引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標度，如表1所示[6]。

構(gòu)造判斷矩陣的過程，即是根據(jù)指標元素判斷其對高層次元素影響的過程。經(jīng)過實踐對比分析和研究，給出準則層的判斷矩陣如表2所示。

2.4 層次單排序

層次單排序的目的是對于高層次中的某元素（如不同的候選課程）而言，確定本層次（如準則層）與之有聯(lián)系的指標元素重要性的次序。準則層的判斷矩陣是層次單排序的基礎(chǔ)。判斷矩陣 A 對應于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值[7]。它是低層次元素對高層次元素而言的重要性排序的基礎(chǔ)。那么根據(jù)準則層的權(quán)重判斷矩陣，得出方案層的判斷矩陣如表3所示。

2.5 層次總排序

層次總排序即利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，計算針對上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重值。層次總排序需要從上到下逐層進行。對于最優(yōu)課程層，其層次單排序就是其總排序。我們最終要得到各指標元素的權(quán)重以及各候選課程對于目標的排序權(quán)重，從而進行方案選擇。最后，對層次總排序作一致性檢驗。層次總排序的結(jié)果如表4所示。

根據(jù)層次總排序權(quán)值，適合該學習者的最優(yōu)課程為課程1。

3 小結(jié)

針對在線教育平臺學習者和課程資源關(guān)聯(lián)程度不足的問題，本文從層次分析法的概念和特點出發(fā)，提出了一種基于層次分析的面向?qū)W習者的課程推薦方法。該方法能夠較大程度地提高學習者選擇課程資源的效率，減少學生瀏覽課程資源的盲目性。本研究旨在為在線教育平臺關(guān)聯(lián)學習者和課程資源過程中提供一定的方法參考，本研究對層次分析法使用過程的優(yōu)化和在課程資源的實踐還有待加強。

參考文獻

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