金國輝,魏 雪,張偉健

1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010

2.西部綠色建筑國家重點實驗室/西安建筑科技大學(xué),陜西 西安 710043

3.中電聯(lián)電力發(fā)展研究院有限公司 電源造價部,北京 100053

近年來，隨著草原上牧民生活水平的提高，人們對室內(nèi)熱舒適的要求也逐漸提高，但由于草原民居建筑普遍存在建筑構(gòu)造粗糙、熱工性能差、牧民節(jié)能意識薄弱等問題，使得草原民居建筑基本處于采暖能耗高和熱舒適性差的狀態(tài)。因此，在保證室內(nèi)舒適性的前提下，降低建筑采暖能耗，節(jié)約成本，是草原民居建筑節(jié)能優(yōu)化追求的最終目標。

建筑節(jié)能優(yōu)化目標主要包括建筑采暖能耗、室內(nèi)熱舒適性、工程造價三個方面，然而要想室內(nèi)達到滿意的熱舒適性，必然會導(dǎo)致建筑采暖能耗的增加。以建筑節(jié)能為出發(fā)點，降低采暖能耗，提高圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能，建筑的經(jīng)濟性會有所提高。建筑節(jié)能的三個優(yōu)化目標之間存在著相互影響、相互制約的關(guān)系，可以看作是一個多目標優(yōu)化問題[1]。建筑節(jié)能多目標優(yōu)化問題的相關(guān)研究很多，吳迪[2]等以能耗、夏季熱舒適性和經(jīng)濟性作為優(yōu)化目標，利用NAGA-II 算法建立多目標優(yōu)化模型，得出優(yōu)化方案。范旭紅[3]等以采光、能耗、室內(nèi)空氣質(zhì)量和使用者主觀需求為優(yōu)化目標，確定村鎮(zhèn)房屋窗戶的大小。上述研究，適應(yīng)度函數(shù)都是建立的數(shù)學(xué)模型，但是在實際的研究中，影響因素與建筑節(jié)能優(yōu)化目標之間存在著復(fù)雜的映射關(guān)系，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力，可以聯(lián)系影響因素與建筑節(jié)能優(yōu)化目標之間的映射關(guān)系，以此作為適應(yīng)度函數(shù)[4]。在建筑節(jié)能領(lǐng)域已有相關(guān)研究，喻偉[5]等以重慶地區(qū)典型建筑為例，采用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，建立預(yù)測模型，并以此作為適應(yīng)度函數(shù)，再利用多目標遺傳算法進行多目標優(yōu)化。陳煜琛[6]等以建筑能耗和舒適度為優(yōu)化目標，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以此作為適應(yīng)度函數(shù)，再利用NAGA-II 算法進行多目標優(yōu)化，得到建筑能耗和舒適度的Pareto 最優(yōu)解集。孫澄和韓昀松以建筑能耗、熱環(huán)境不舒適時間百分比、全天然采光百分比、有效天然采光照度時間百分比四者作為優(yōu)化目標，對嚴寒地區(qū)辦公建筑形態(tài)節(jié)能進行研究，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以此作為適應(yīng)度函數(shù)，再進行多目標優(yōu)化[7]。解決多目標優(yōu)化問題的方法有很多，在建筑節(jié)能領(lǐng)域采用多目標遺傳算法的研究相對較多，利用多目標人工蜂群算法的相關(guān)研究還相對較少，根據(jù)東北大學(xué)李云彬?qū)Χ嗄繕巳斯し淙核惴ǖ难芯颗c應(yīng)用，并與多目標遺傳算法進行了比較，得出多目標人工蜂群算法比其他算法在解決多目標優(yōu)化問題有一定的優(yōu)勢[8]。所以，本文采用具有全局迭代和局部搜索能力的人工蜂群算法進行多目標優(yōu)化。

1 多目標優(yōu)化方法

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，1986 年由Rumelhart DE 等人提出，是目前應(yīng)用最廣泛和較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程，即預(yù)測實際輸出是按從輸入到輸出的方向進行，而權(quán)值和閾值的修正是按從輸出到輸入的方向進行。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括輸入層、隱含層、輸出層。各神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，同層各神經(jīng)元之間無聯(lián)結(jié)，用箭頭表示信息的流動。

圖1 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three-layer BP neural network

1.2 多目標人工蜂群算法

多目標優(yōu)化方法包括傳統(tǒng)算法和進化算法，由于傳統(tǒng)優(yōu)化算法對適應(yīng)度函數(shù)要求是線性、連續(xù)、可導(dǎo)的，導(dǎo)致很多復(fù)雜的實際問題很難解決。進化算法中采用遺傳算法、粒子群算法等解決多目標問題的研究較多，人工蜂群算法是一種新型的群體智能算法，具有全局迭代局部尋優(yōu)的特點，解決多目標優(yōu)化問題具有一定的優(yōu)勢。

2 內(nèi)蒙古西部草原民居建筑節(jié)能模擬研究

2.1 模型建立

本文將位于內(nèi)蒙古西部嚴寒地區(qū)的額濟納旗一普通草原民居建筑作為研究對象，建筑為單層建筑，朝向取正南方向。房屋東西距離為13.5 m，南北距離為9 m，層高3 m，屋頂為雙坡屋頂，總建筑面積121.5 m2。模型總體情況如圖2 所示。

圖2 模擬民居建筑模型Fig.2 Simulating model of residential building

2.2 初始參數(shù)設(shè)置

根據(jù)《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設(shè)計標準》（GB/T 50824-2013）對嚴寒地區(qū)居住建筑圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)限值的規(guī)定，將圍護結(jié)構(gòu)的初始參數(shù)設(shè)置如表1 所示，外窗玻璃類型設(shè)置如表2 所示。

表1 基準建筑模型圍護結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)設(shè)置Table 1 The main parameter of the outer enclosure structure of the model

表2 基準建筑模型外窗參數(shù)設(shè)置Table 2 Model window parameter setting

本文選用建筑采暖能耗、室內(nèi)熱舒適性PMV、外窗和保溫工程造價作為優(yōu)化目標，其中，建筑采暖能耗和室內(nèi)熱舒適性由Design Builder 軟件模擬直接得到，而外窗和保溫工程造價按照清單計價法計算得出。

3 多目標優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)的建立

建立BPNN 預(yù)測模型，并以此作為多目標適應(yīng)度函數(shù)，BPNN 預(yù)測模型是需要樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的。選取東向窗墻比、西向窗墻比、南向窗墻比、北向窗墻比，東外窗玻璃傳熱系數(shù)、西外窗玻璃傳熱系數(shù)、南外窗玻璃傳熱系數(shù)、北外窗玻璃傳熱系數(shù)，外墻和屋頂傳熱系數(shù)，這10 個變量作為輸入層神經(jīng)元，對10 個優(yōu)化變量進行不同取值，取值范圍設(shè)置如表3 所示。

表3 設(shè)計變量和取值范圍Table 3 Design variables and range of values

將表3 中優(yōu)化變量的不同取值進行方案設(shè)計，設(shè)計出507 組方案，利用Design Builder 軟件模擬和按清單計價法進計算建筑節(jié)能三個優(yōu)化目標，模擬計算結(jié)果中的457 組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，50 組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本。該網(wǎng)絡(luò)的輸入層由10 個優(yōu)化變量組成，網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元個數(shù)為3個，由建筑節(jié)能三個優(yōu)化目標組成。隱含層節(jié)點數(shù)通過試值的方法確定，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為20時，預(yù)測模型誤差值最小。因此，所建模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為（10-20-3）。

測試樣本的預(yù)測結(jié)果與實際值的對比，如圖3 所示，其中帶星號線代表測試樣本的實際值，空心圓線代表測試樣本的預(yù)測值，從圖中可以看出BPNN 預(yù)測結(jié)果與測試樣本實際值基本接近，計算建筑節(jié)能優(yōu)化目標的平均誤差0.0186，這樣的誤差對于前期建筑節(jié)能方案設(shè)計、選擇是完全可以接受的。

圖3 BPNN 的建筑節(jié)能預(yù)測模型測試樣本預(yù)測結(jié)果Fig.3 Test sample prediction results of building energy saving prediction model based on BPNN

4 人工蜂群多目標優(yōu)化模型的建立

4.1 優(yōu)化變量與取值范圍的確定

選取東向窗墻比、西向窗墻比、南向窗墻比、北向窗墻比、東外窗玻璃傳熱系數(shù)、西外窗玻璃傳熱系數(shù)、南外窗玻璃傳熱系數(shù)、北外窗玻璃傳熱系數(shù)、外墻傳熱系數(shù)和屋頂傳熱系數(shù)，這10 個參數(shù)作為優(yōu)化變量進行分析，根據(jù)《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設(shè)計標準》（GB/T 50824-2013），優(yōu)化變量的取值范圍設(shè)置，如表4 所示。

表4 多目標優(yōu)化變量的取值范圍Table 4 The value range of multi-objective optimization variables

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

利用人工蜂群算法進行多目標優(yōu)化的迭代，將訓(xùn)練好的BPNN 預(yù)測模型作為多目標優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，經(jīng)過多次迭代，獲得內(nèi)蒙古西部草原民居建筑節(jié)能多目標人工蜂群尋優(yōu)的Pareto 前沿解，如圖3 所示。圖中星號即為選取的Pareto 最優(yōu)解，空心圓圈代表備選的非支配解。

圖4 Pareto 前沿解的空間分布圖Fig.4 The spatial distribution of Pareto frontier solution

從圖3 可知，在Pareto 解集中，室內(nèi)熱舒適性PMV 在[-1.6,-1.2]之間分布，優(yōu)化后的建筑節(jié)能優(yōu)化目標中，室內(nèi)熱舒適性變化很小，所以，在Pareto 解集中選取建筑采暖能耗、外窗和保溫工程造價相對較低的方案，作為建筑節(jié)能的最優(yōu)解，優(yōu)化方案對基準方案的10 個變量進行的調(diào)整，如表5 所示。

表5 建筑節(jié)能方案優(yōu)化調(diào)整Table 5 Optimization and adjustment of building energy-saving scheme

優(yōu)化后的建筑節(jié)能優(yōu)化目標對比如表6 所示。從表中可知，經(jīng)過多目標優(yōu)化后方案的建筑采暖能耗降低了15.48%，室內(nèi)熱舒適性PMV 提高了1.55%，外窗和保溫工程的造價降低了1.52%，達到優(yōu)化目的。

表6 優(yōu)化方案與基準方案對比Table 6 Comparison of optimization and benchmark scheme

5 結(jié)論

本文利用多目標人工蜂群算法，以BPNN 的預(yù)測模型作為多目標優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，建立內(nèi)蒙古西部草原民居建筑節(jié)能多目標優(yōu)化模型。并對內(nèi)蒙古西部草原民居建筑節(jié)能進行多目標優(yōu)化，經(jīng)過多次迭代計算，得到建筑節(jié)能優(yōu)化目標的Pareto 解集，選出解集中的一組方案，經(jīng)過多目標優(yōu)化后的方案的建筑采暖能耗降低了15.48%，室內(nèi)熱舒適性PMV 提高了1.55%，外窗和保溫工程的造價降低了1.52%，達到優(yōu)化目的。