于海洋，陳圣波，楊北萍，安秦

1.吉林大學(xué) 地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026；2.山西能源學(xué)院 地質(zhì)測(cè)繪工程系, 山西 晉中 030600

0 引言

農(nóng)作物產(chǎn)量的監(jiān)測(cè)對(duì)于中國(guó)糧食政策的制定和農(nóng)業(yè)種植決策方案的安排有著重要的作用[1]。遙感數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)范圍大、數(shù)據(jù)時(shí)相多的特點(diǎn)，能夠反映農(nóng)作物在整個(gè)生育期一定區(qū)域上的生長(zhǎng)狀況。目前應(yīng)用廣泛的估產(chǎn)模型主要是經(jīng)驗(yàn)回歸模型，通常選擇與農(nóng)作物生長(zhǎng)關(guān)系密切的植被指數(shù)建模[2]。玉米單產(chǎn)可以通過(guò)歸一化差值植被指數(shù)(normalized difference vegetation index, NDVI)進(jìn)行模擬[3--4]，也可以構(gòu)建比值植被指數(shù)(ratio vegetation index, RVI)和葉面積指數(shù)(leaf area index, LAI)與產(chǎn)量之間的關(guān)系模型[5]。通過(guò)時(shí)間序列NDVI與作物產(chǎn)量建立回歸模型，可以預(yù)測(cè)江蘇省的水稻產(chǎn)量[6]，將多種植被指數(shù)進(jìn)行組合成功建立了河北省冬小麥的估產(chǎn)模型[7]。經(jīng)驗(yàn)回歸模型是一種線性模型，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性模型[8]，具有通過(guò)學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，可以使產(chǎn)量的預(yù)測(cè)減少所需要的同時(shí)期的采樣數(shù)量，使得產(chǎn)量估算過(guò)程更加高效并減少人力物力資源的消耗。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種流行的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，通過(guò)訓(xùn)練給出最接近期望輸出值的結(jié)果[9]，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量估算的研究相對(duì)較少。遺傳算法可以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的陷入局部最小值的問(wèn)題。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立山東省禹城市的冬小麥產(chǎn)量的估算模型[10]，平均相對(duì)誤差為13.1%。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立吳橋?qū)嶒?yàn)站的冬小麥估產(chǎn)模型[11]，最大相對(duì)誤差為3.42%。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用比較廣泛，但是對(duì)于利用植被指數(shù)進(jìn)行大面積的產(chǎn)量估算研究較少，因此采用遙感數(shù)據(jù)可以提高估產(chǎn)效率，應(yīng)用于較大面積。本文利用高分一號(hào)全色多光譜影像提取的內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣4種植被指數(shù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測(cè)玉米產(chǎn)量，以期使該地區(qū)的估產(chǎn)更加準(zhǔn)確、高效、宏觀。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

開(kāi)魯縣位于內(nèi)蒙古自治區(qū)東部，通遼市西部，屬于大陸性溫帶半干旱季風(fēng)氣候，年平均氣溫5.9℃，平均降雨量338.3 mm。開(kāi)魯縣種植的主要農(nóng)作物為玉米，研究區(qū)玉米普遍在5月下旬播種，9月進(jìn)入收獲期。

1.2 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

1.2.1 遙感數(shù)據(jù)

高分一號(hào)衛(wèi)星是中國(guó)于2013年發(fā)射的高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，其搭載了兩臺(tái)2 m分辨率全色/8 m分辨率多光譜相機(jī)，重訪周期為4 d；以及4臺(tái)16 m分辨率多光譜相機(jī)，重訪周期為2 d。采用高分一號(hào)衛(wèi)星16 m分辨率的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心(http://www.cresda.com/CN/)。在選取影像時(shí)，為使植被指數(shù)的運(yùn)算更加準(zhǔn)確并且覆蓋整個(gè)研究區(qū)，選擇2018年8月2日一幅影像和2018年9月12日兩幅影像。

1.2.2 產(chǎn)量數(shù)據(jù)

本文產(chǎn)量數(shù)據(jù)均來(lái)源于實(shí)地采樣。2018年9月至10月，在開(kāi)魯縣實(shí)地采樣46個(gè)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)地采樣點(diǎn)采集的玉米棒，經(jīng)過(guò)脫粒、烘干、測(cè)水和稱重等一系列操作，計(jì)算出采樣點(diǎn)處玉米產(chǎn)量值，單位為斤/畝。產(chǎn)量采樣點(diǎn)位于開(kāi)魯縣12個(gè)鎮(zhèn)，開(kāi)魯縣地理位置及采樣點(diǎn)分布如圖1所示。

2 研究方法

2.1 植被指數(shù)提取

監(jiān)測(cè)作物長(zhǎng)勢(shì)的有效方法是利用多光譜數(shù)據(jù)的多個(gè)通道反射率值得到植被指數(shù)。綠色植被的葉綠素a和葉綠素b對(duì)于各個(gè)波段的光譜吸收不同，因?yàn)橹脖恢笖?shù)可以反映植被的生長(zhǎng)狀況，典型的植被指數(shù)有4種。歸一化差值植被指數(shù)NDVI表示為植被近紅外波段發(fā)射率與紅波段反射率的差值與兩者加和的比值，對(duì)于模擬地表作物的生長(zhǎng)狀態(tài)有著重要作用。計(jì)算公式如下:

NDVI=(ρNIR-ρR/(ρNIR+ρR)

(1)

式中：ρNIR、ρR分別為近紅波段和紅光波段反射率。

比值植被指數(shù)RVI(red vegetation index)表示為植被近紅外波段反射率與紅波段反射率的比值，與植物葉綠素含量相關(guān)性較高。計(jì)算公式如下：

RVI=ρNIR/ρR

(2)

增強(qiáng)植被指數(shù)EVI(enhanced vegetation index)具有較強(qiáng)的識(shí)別作物的能力，計(jì)算公式如下：

EVI=2.5×(ρNIR-ρR)/(ρNIR+6.0×ρR-7.5×ρB+1)

(3)

式中：ρNIR、ρR、ρB分別為近紅、紅和藍(lán)波段反射率。EVI可以矯正土壤背景對(duì)植被反射率的影響。

圖1 開(kāi)魯縣地理位置與采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Position of Kailu County and distribution of samples

另外，將近紅波段與綠波段反射率比值定為植被指數(shù)G(green)，計(jì)算公式如下：

G=ρNIR/ρG

(4)

式中：ρNIR、ρG分別為近紅和綠波段反射率，反映植物的綠色程度。

NDVI、RVI、EVI和G為4種指數(shù)增強(qiáng)植被光譜信息并反映植被生長(zhǎng)狀況，故選擇4種指數(shù)作為玉米產(chǎn)量模擬的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反向誤差傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]，一般分為3層，即輸入層、隱藏層和輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of BP neural network structure

由圖2可知，Xi(i=1,2,…，n)為輸入層元素；Yj(j=1,2,…，m)為輸出層元素；ω、b分別為輸入層與隱藏層、隱藏層與輸出層之間的權(quán)重和閾值；Oj(j=1,2,…，m)為輸出層的期望輸出值。

遺傳算法(genetic algorithm，GA)來(lái)源于“優(yōu)勝劣汰、適者生存”理論，是一種通過(guò)模擬自然界當(dāng)中生物的遺傳和進(jìn)化過(guò)程，求解全局優(yōu)化概率最佳解的算法[12]。其中，適應(yīng)度函數(shù)是確定所求解是否為最佳解的依據(jù)，也是遺傳算法的核心部分。初始化后種群中的個(gè)體，經(jīng)過(guò)交叉、變異操作，對(duì)其進(jìn)行篩選，最終得到滿足條件的新個(gè)體。新的個(gè)體相比于原始個(gè)體，更加接近于期望輸出。經(jīng)歷反復(fù)的循環(huán)和篩選，得到滿足條件的新種群，即輸出值。

由于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其初始的權(quán)重和閾值是幾組0到1之間的隨機(jī)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂需要較多的迭代次數(shù)，而遺傳算法可以通過(guò)全局的解算得到最佳解，因而采用遺傳算法將BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，可提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算速度并減少訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需時(shí)間。將遺傳算法運(yùn)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)路線如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Genetic algorithm optimized BP neural network

由圖3可知，遺傳算法首先對(duì)初始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)F的表達(dá)式如公式(5)所示。

(5)

式中:yj是網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出；Oj是網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出；n為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；k是調(diào)節(jié)系數(shù)。將完成上述操作的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值判斷，滿足條件的個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化權(quán)重和優(yōu)化閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差值計(jì)算公式如(6)所示。

(6)

式中：yj是節(jié)點(diǎn)j的輸出值；Oj是節(jié)點(diǎn)j的期望輸出值，二者差值平方和的一半為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的誤差E(ω,b)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)定的循環(huán)次數(shù)或達(dá)到精度時(shí)，停止訓(xùn)練并生成輸出結(jié)果。利用sim函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真，得到最終的輸出數(shù)據(jù)，即采樣點(diǎn)的產(chǎn)量值。

3 結(jié)果分析與精度驗(yàn)證

3.1 模型結(jié)果

本文構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA--BP)兩種估產(chǎn)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置輸入層、隱藏層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為8個(gè)、9個(gè)、1個(gè)。選擇tansig函數(shù)作為隱藏層訓(xùn)練函數(shù)，purelin函數(shù)作為輸出層訓(xùn)練函數(shù)，訓(xùn)練精度0.000 1，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1，同時(shí)設(shè)置訓(xùn)練最大循環(huán)次數(shù)為2 000，利用sim函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真。4種植被指數(shù)作為輸入，實(shí)測(cè)產(chǎn)量作為期望輸出。選取41個(gè)點(diǎn)為訓(xùn)練點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)為驗(yàn)證點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果與GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如圖4所示。

圖4 GA--BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果Fig.4 GA--BP and BP neural network results

圖5 開(kāi)魯縣預(yù)測(cè)產(chǎn)量分布圖Fig.5 Forecasted yield map of Kailu County

由圖4可知，GA--BP模型對(duì)于相對(duì)低產(chǎn)(800斤/畝±)和相對(duì)高產(chǎn)(1 200斤/畝)的模擬效果都比BP模型效果好。對(duì)比BP模型與GA--BP模型之間驗(yàn)證點(diǎn)相對(duì)誤差，BP模型的最大相對(duì)誤差為-59.16%，最小相對(duì)誤差為12.20%，平均相對(duì)誤差為29.23%。GA--BP模型的最大相對(duì)誤差為11.59%，最小相對(duì)誤差為-0.86%，平均相對(duì)誤差為5.27%。BP模型對(duì)于低產(chǎn)量的模擬結(jié)果與實(shí)際值之差較大，GA--BP模型對(duì)于高產(chǎn)量和低產(chǎn)量的模擬情況誤差較小。

將生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保存，利用開(kāi)魯?shù)貐^(qū)全部玉米地4種植被指數(shù)影像作為輸入，生成開(kāi)魯縣2018年玉米預(yù)測(cè)產(chǎn)量分布圖(圖5)。

由圖5可知，開(kāi)魯2018年預(yù)測(cè)產(chǎn)量最大值為1 986.12斤/畝，預(yù)測(cè)產(chǎn)量最小值為812.27斤/畝。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以生成區(qū)域性的產(chǎn)量圖(圖5)，可以看出，開(kāi)魯縣東南部產(chǎn)量集中在1 500斤/畝以下，高產(chǎn)地區(qū)集中在開(kāi)魯縣中部。

3.2 精度驗(yàn)證

相關(guān)系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)是用來(lái)判斷模型結(jié)果的參數(shù),R2的計(jì)算公式如下：

(7)

均方根誤差RMSE是將誤差平方和做平均，再開(kāi)平方，是表示樣本離散程度的數(shù)值，計(jì)算公式如下：

(8)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2值與RMSE值如表1所示：

表1 BP模型與GA--BP模型的R2與RMSE

由表1可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的玉米估產(chǎn)模型R2達(dá)到0.845 2，具有較好的產(chǎn)量估算能力，RMSE(%)為28.37，表明模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間存在差異。利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的玉米估產(chǎn)模型R2達(dá)到0.985 0，RMSE(%)為6.70，表明模型的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，且預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差值很小，起到了良好的產(chǎn)量估算作用，并且對(duì)于較大產(chǎn)量和較小產(chǎn)量的模擬均具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié)論

(1)相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA--BP)對(duì)于研究區(qū)內(nèi)玉米產(chǎn)量的估算具有更高的精度和更好的效果，表明GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于數(shù)值的預(yù)測(cè)因其結(jié)構(gòu)的更加復(fù)雜而具有更好的預(yù)測(cè)效果。估產(chǎn)相對(duì)誤差由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大59.16%，縮小到GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大11.59%；RMSE(%)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的28.37，縮小到GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6.70。

(2)利用訓(xùn)練后的GA--BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，生成了開(kāi)魯?shù)貐^(qū)2018年玉米產(chǎn)量分布圖，準(zhǔn)確反應(yīng)了開(kāi)魯縣玉米相對(duì)高產(chǎn)與低產(chǎn)分布情況，為大范圍的估產(chǎn)提供了方法。

(3)玉米產(chǎn)量由多種因素決定，本文僅選取乳熟期和成熟期的植被指數(shù)建立產(chǎn)量之間的聯(lián)系，沒(méi)有加入諸如溫度、降水和土壤條件等因素對(duì)于玉米產(chǎn)量的影響因子，對(duì)于多種因素的聯(lián)合作用沒(méi)有深入研究。這也成為建立更準(zhǔn)確、高效、宏觀的遙感估產(chǎn)模型要思考的重點(diǎn)問(wèn)題。