馬 煦，王茂磊，劉魁星，王棋萍

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

1 衛(wèi)星雙向時間比

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞技術(shù)（Two Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT）是目前精度最高的遠(yuǎn)距離時間比對技術(shù)之一，時間比對不確定度可達(dá)1 ns 左右，頻率比對的不確定度可達(dá)10-15量級。由于衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞具有測量精度與測站距離不相關(guān)、可同時進(jìn)行測量數(shù)據(jù)交互等優(yōu)點(diǎn)，在時間頻率、衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

衛(wèi)星雙向時間比對一般通過地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）進(jìn)行，比對信號一般采用直接序列擴(kuò)頻（DSSS）體制，因而一顆GEO衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)多個站同時進(jìn)行時間比對。而在一些可靠性要求較高的應(yīng)用場景，還可采用2顆以上的GEO 衛(wèi)星對比對鏈路相互備份，此時對不同鏈路條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能進(jìn)行有效的測試評估成為鏈路備份的關(guān)鍵。本文在介紹衛(wèi)星雙向時間比對原理的基礎(chǔ)上，對某基于2顆GEO 衛(wèi)星建立的衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)情況進(jìn)行了描述，設(shè)計了雙星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估試驗，從鐘差擬合參數(shù)和三站鐘差閉合精度兩個方面對兩條鏈路測得的時間比對結(jié)果進(jìn)行了試驗評估，結(jié)果表明兩條鏈路獲得衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果一致性極高，具有較好的互備性。

2 衛(wèi)星雙向時間比對原理

衛(wèi)星雙向時間比對的基本原理是兩個地面觀測站分別通過衛(wèi)星測量對方信號到達(dá)本地的時刻與本地時刻之間的時間偏差，再將各自得到的時間差相減，即可獲得兩個地面觀測站的鐘差，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星雙向時間比對原理圖

在圖1中，Modem 是專用于時間傳輸?shù)恼{(diào)制解調(diào)器，它可將原子鐘時間信號變換為適合衛(wèi)星傳輸?shù)膫坞S機(jī)碼擴(kuò)頻信號，反之亦然。衛(wèi)星雙向時間同步系統(tǒng)可完成兩站之間的雙向比對，也可以在多站之間進(jìn)行雙向比對。

衛(wèi)星雙向時間比對的計算模型為：

式中，TA，TB為兩地Modem 中計數(shù)器讀數(shù)；dAS，dSA，dBS，dSB為兩地對應(yīng)的上、下行路徑中的空間傳播時延；dSAB，dSBA為兩地對應(yīng)的上、下行路徑中衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)器時延；dTA，dRB，dTB，dRA為兩地的地面站設(shè)備時延；SAS，SSA，SBS，SSB為兩地對應(yīng)的上、下行路徑中的Sagnac 效應(yīng)時延。

其中，空間傳播時延包括三部分：幾何路徑時延、電離層時延、對流層時延。

由地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac 效應(yīng)時延，計算表達(dá)式為：

式中，w 為地球自轉(zhuǎn)角速度；Ap為地面站、衛(wèi)星和地心所構(gòu)成的三角形在赤道面上的投影面積；c 為光速（c=299792458 m/s）。

盡管在衛(wèi)星雙向時間比對過程中，由于信號傳播路徑的近似對稱性，路徑的影響原則上大部分被抵消，但由于站點(diǎn)布設(shè)空間幾何分布、設(shè)備自身因素等原因，仍然有一部分非對稱的因素影響了衛(wèi)星雙向時間比對的精度。這些因素主要有：一是與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，主要包含衛(wèi)星運(yùn)動引起的誤差和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器不穩(wěn)定的誤差；二是信號傳播路徑上的誤差。主要是由于信號上下行頻率不同引起，包括對流層和電離層兩個方面；三是與地面站有關(guān)的誤差，主要包括設(shè)備誤差的影響；四是地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應(yīng)。

3 某衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)概述

某基于2顆GEO 衛(wèi)星建立的三站時間比對系統(tǒng)如圖2所示。

圖2中三站間相互距離在1，000千米以上，由三個站構(gòu)成，任意兩站之間均可以通過2 顆GEO 衛(wèi)星（分別編號為GEO-1，GEO-2）實(shí)現(xiàn)相互間時間比對。該系統(tǒng)信號工作在C 頻段，采用直接序列擴(kuò)頻技術(shù)（DSSS）、碼分多址體制（CDMA），偽隨機(jī)碼采用戈爾德碼、碼速率為5.115 Mc/s，信號調(diào)制方式為二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）。系統(tǒng)設(shè)計采用2顆GEO 衛(wèi)星建立衛(wèi)星雙向時間比對鏈路的原因是可靠性要求較高，期望在某一條鏈路出現(xiàn)故障時，另一條鏈路可實(shí)現(xiàn)有效備份。

圖2 某衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)構(gòu)成圖

4 雙星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估試驗

4.1 評估目的及方法

根據(jù)該系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)，進(jìn)行性能評估的主要目的是對2顆GEO 衛(wèi)星鏈路下衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果的一致性進(jìn)行檢驗，評判兩條鏈路能否實(shí)現(xiàn)有效備份。

從衛(wèi)星雙向時間比對的結(jié)果出發(fā)，為比較兩條測量鏈路下的結(jié)果一致性，主要從鐘差擬合參數(shù)和三站鐘差閉合精度兩個方面進(jìn)行評估，評估的基本方法如下。

4.1.1 鐘差擬合參數(shù)比對

在兩條鏈路下對相同站鐘差擬合參數(shù)進(jìn)行比較分析，如分別GEO-1和GEO-2獲得A，B 兩站的鐘差按照二階擬合方式得到擬合參數(shù)a0（ns），a1（s/s），a2（s/s2），通過比較得到兩種條件下的參數(shù)偏差Δa0，Δa1，Δa2。該結(jié)果主要反映兩條鏈路時間比對測量性能之間的差異。鐘差擬合參數(shù)的比對流程如圖3所示。

圖3 鐘差擬合參數(shù)比對流程

圖4 三站鐘差閉合精度比對流程

4.1.2 三站鐘差閉合精度比對

在兩條鏈路下對三站鐘差閉合精度進(jìn)行比較分析。三站之間可進(jìn)行兩兩之間進(jìn)行時間比對，測得三站之間的相互鐘差分別為

由于測量誤差等因素，實(shí)際閉合結(jié)果一般保持在0附近，對兩條鏈路獲得的三站閉合差統(tǒng)計均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（sigma）進(jìn)行比對。該結(jié)果的差異在一定程度上可以反應(yīng)兩條鏈路時間比對綜合測量性能的差異。三站鐘差閉合精度比對比對流程如圖4所示。

4.2 評估結(jié)果

4.2.1 鐘差擬合參數(shù)比對

依據(jù)4.1中所述流程與方法得到鐘差擬合參數(shù)比對結(jié)果分別如表1、圖5、圖6、圖7所示。

圖5 基于兩顆衛(wèi)星的A-B站鐘差擬合殘差圖

圖6 基于兩顆衛(wèi)星B-C站鐘差擬合殘差圖

圖7 基于兩顆衛(wèi)星A-C站鐘差擬合殘差圖

表1 三站鐘差擬合參數(shù)比對

4.2.2 三站鐘差閉合精度比對

依據(jù)4.1中所述流程與方法得到三站鐘差閉合精度比對結(jié)果分別如表2、圖8所示。

表2 三站鐘差閉合差的均值和方差

圖8 基于兩顆衛(wèi)星A-B-C站鐘差閉合殘差圖

5 結(jié)束語

試驗數(shù)據(jù)表明，該衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)通過GEO-1 和GEO-2建立的兩條衛(wèi)星雙向比對鏈路在相同比對站點(diǎn)得到測量鐘差擬合參數(shù)中，Δa0為固定值，說明兩條鏈路在設(shè)備時延上存在未完全校準(zhǔn)項，Δa0可作為兩條鏈路間的系統(tǒng)偏差；Δa1量級在10-14～10-15，Δa2量級在10-19～10-20，相較于a1，a2本身低1-2個數(shù)量級，可視為兩條鏈路下的a1，a2基本一致；三站鐘差的閉合差均值均接近于0，標(biāo)準(zhǔn)差

相當(dāng)，均實(shí)現(xiàn)了有效閉合。上述結(jié)果說明，基于2顆GEO衛(wèi)星得到衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果一致性較高，實(shí)現(xiàn)了兩種鏈路互為備份的設(shè)計目標(biāo)。

從使用角度而言，本試驗既可以為該衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)鏈路互備性能提供評估依據(jù)，也可以作為鏈路互備使用前的校準(zhǔn)技術(shù)流程，同樣也適用于多星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估。