鄧祥輝 曹衛(wèi)平 楊東升

摘 要： 為了研究降雨入滲作用下黃土力學(xué)性質(zhì)劣化對(duì)淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響，對(duì)隧道圍巖中的黃土進(jìn)行了不同含水率和不同圍壓的剪切、等壓三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明，含水率對(duì)黃土力學(xué)性質(zhì)和破壞形態(tài)有較大影響。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立了黃土不同含水率的塑性本構(gòu)關(guān)系，對(duì)比了計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，證明了該本構(gòu)關(guān)系能較好地描述黃土的應(yīng)力 應(yīng)變規(guī)律。對(duì)不同降雨強(qiáng)度、不同深度的黃土在雨水入滲影響下的含水率分布規(guī)律進(jìn)行分析，并在數(shù)值模擬軟件中調(diào)用建立的不同含水率的黃土塑性本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算不同降雨強(qiáng)度下隧道結(jié)構(gòu)的受力和變形，結(jié)果表明：考慮降雨入滲后隧道結(jié)構(gòu)變形和受力增加明顯，其中，拱頂沉降增幅達(dá)到46%，隧道初期支護(hù)應(yīng)力增加20%～27%。將淺埋黃土隧道結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了黃土本構(gòu)關(guān)系的正確性，所模擬的降雨入滲對(duì)隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響符合實(shí)際工程。

關(guān)鍵詞： 淺埋隧道;黃土隧道;降雨入滲;本構(gòu)關(guān)系;數(shù)值模擬;穩(wěn)定性

中圖分類(lèi)號(hào)：U451? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號(hào)：2096-6717（2020）02-0045-11

Stability analysis of shallow loess tunnel considering rainfall infiltration

Deng Xianghui， Cao Weiping， Yang Dongsheng

（School of Civil and Architecture Engineering， Xian Technological University， Xian 710021， P.R.China）

Abstract： In order to investigate the influence of strength reduction of loess induced by rainfall infiltration on the stability of tunnel， direct shear- and triaxial- tests were carried out on loess.The results show that the water content has significant influence on the mechanical behaviors of loess.The elastic-plastic incremental constitutive relation of undisturbed soil was established.By compared with experimental data， the constitutive model was proved to be capable of describing the stress-strain relationship of loess.The distribution characteristic of water content in different depth land under different rain intensity were analyzed.Besides， the constitutive model for loess with different water contents were established so as to calculate the stress and deformation of structure in tunnel under different rain intensities.The results show that when considering rainfall infiltration， the deformation of tunnel and the stress of preliminary support structure are significantly increased.In this situation， the settlement of the tunnel vault increases 46% and the stress of preliminary support structure increases 20%～27%.It is found the elastic-plastic incremental constitutive relation is reasonable and results of the numerical simulation is reliable with comparing the calculated and measured data of tunnel deformation.

Keywords： shallow tunnel; loess tunnel; rainfall infiltration; constitutive relation; numerical analysis; stability

中國(guó)黃土分布廣泛，大量建設(shè)工程不可避免地要修建在黃土地區(qū)。當(dāng)隧道穿越淺層黃土中的Q4、Q3期黃土?xí)r，由于新黃土孔隙率大、濕陷性顯著，隧道施工擾動(dòng)極易引起各種工程問(wèn)題[1-2]。特別是降雨產(chǎn)生的地表水入滲后，黃土隧道進(jìn)、出口段以及淺埋段容易發(fā)生大變形、局部坍塌，甚至塌方等工程事故。因此，有必要深入研究降雨入滲作用下淺埋黃土隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

目前，考慮降雨入滲對(duì)黃土隧道穩(wěn)定性影響主要涉及三方面的研究：一是黃土滲流理論和模型研究;二是不同含水率的黃土力學(xué)特性研究;三是降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析。滲流理論早期主要以Darcy定理為基礎(chǔ)，將黃土視為孔隙介質(zhì)。后續(xù)研究中，許多學(xué)者建立了專(zhuān)門(mén)的降雨入滲模型，其中應(yīng)用最廣泛的是Mein-Larson模型[3-4]。近年來(lái)，很多學(xué)者將優(yōu)先流理論應(yīng)用于黃土地層。如張中彬等[5]系統(tǒng)分析了黃土孔隙對(duì)優(yōu)先流的影響，并總結(jié)了優(yōu)先流定量化和數(shù)學(xué)模擬研究進(jìn)展，指出受黃土結(jié)構(gòu)復(fù)雜性影響，優(yōu)先流理論在黃土中的應(yīng)用還有諸多問(wèn)題。在不同含水率黃土力學(xué)特性研究方面，陳正漢等[6]以壓實(shí)黃土為研究對(duì)象，系統(tǒng)研究了非飽和土的力學(xué)特性在剪切過(guò)程中的變化規(guī)律，并對(duì)非飽和土水氣運(yùn)移的測(cè)試方法進(jìn)行了研究。黃琨等[7]通過(guò)直剪試驗(yàn)研究了黃土抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)黏聚力與含水率的關(guān)系可以用兩段直線(xiàn)表示，當(dāng)黃土達(dá)到一定含水率時(shí)，黏聚力急劇降低。梅嶺等[8]通過(guò)試驗(yàn)指出脫水與吸水兩種情況中，試樣含水率隨基質(zhì)吸力變化的規(guī)律有所不同。鄧洪亮等[9]通過(guò)大量浸水試驗(yàn)研究了黃土濕陷性與浸水時(shí)間、飽和度、含水率、壓力間的關(guān)系。近年，在降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析方面也取得了一些進(jìn)展。如宋孝玉等[10]、張常亮等[11]進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了不同滲流強(qiáng)度、時(shí)間等因素的影響，發(fā)現(xiàn)新黃土中水分滲流速率較快，影響深度雖然會(huì)隨降雨強(qiáng)度的提高而增加，但一般不會(huì)超過(guò)6 m的極限入滲深度，且極限深度與黃土所處區(qū)域密切相關(guān)。賴(lài)金星等[12]基于流固耦合理論，建立了隧道開(kāi)挖流固耦合模型，分析了塑性區(qū)范圍與排水方案有關(guān)系。Yoo等[13-14]采用流固耦合法分析了地下水滲流情況下隧道施工引起的土體沉降。王浩然等[15]通過(guò)數(shù)值模擬研究了滲流對(duì)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定上限的影響，分析了滲流對(duì)開(kāi)挖面穩(wěn)定性影響的因素和破壞模式。

目前，對(duì)黃土滲流模型、黃土非飽和特性、降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性等方面均進(jìn)行了研究[16]，但很少考慮依托實(shí)際黃土隧道工程建立基于黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，也未考慮降雨入滲后飽和黃土地層和含水率增加地層對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響。鑒于此，筆者首先對(duì)不同含水率的隧道圍巖黃土試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)，建立黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系;然后將建立的本構(gòu)關(guān)系導(dǎo)入Midas數(shù)值模擬軟件，應(yīng)用滲流 應(yīng)力耦合模塊分析降雨入滲對(duì)淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響，并進(jìn)行了工程驗(yàn)證。

1 圍巖黃土三軸試驗(yàn)

試驗(yàn)黃土試樣取自某隧道掌子面的Q3期原狀黃土，在新開(kāi)挖的黃土隧道掌子面中心1 m2的范圍內(nèi)，將周邊土體掏空，將中心未擾動(dòng)土體完整取出，制成300 mm×300 mm×200 mm的塊體。為避免土樣的擾動(dòng)，對(duì)土樣進(jìn)行膠帶密封、隔水包裝運(yùn)輸至實(shí)驗(yàn)室，將未破壞的完整土體用削土器削制成高為200 mm、直徑為60 mm的圓柱體試驗(yàn)土樣。測(cè)得自然狀態(tài)下含水率為18%，飽和含水率為30%，其他物理指標(biāo)如表1所示。對(duì)制備好的土樣均勻噴霧加濕，之后放在保濕缸內(nèi)保濕2 h，稱(chēng)量質(zhì)量，重復(fù)該步驟直至土樣含水率達(dá)到4種試驗(yàn)含水率（18%、22%、26%、30%）。為獲得非飽和土的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系、力學(xué)參數(shù)及峰值強(qiáng)度等，對(duì)試樣按含水率的不同進(jìn)行分組，每組分別進(jìn)行剪切試驗(yàn)和等壓試驗(yàn)。

1.1 試驗(yàn)參數(shù)及試樣分組

1.1.1 剪切試驗(yàn)

試件在排水剪切試驗(yàn)前，進(jìn)行24 h的固結(jié)。三軸試驗(yàn)中，剪切速率為0.025 mm/min，最大圍壓為300 kPa，最小為50 kPa，最大和最小圍壓中50 kPa為一檔，共進(jìn)行6種不同圍壓的試驗(yàn)。結(jié)束試驗(yàn)條件為：軸向應(yīng)變達(dá)到15%或試件完全破壞。此時(shí)，可獲得試件峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。

1.1.2 等壓試驗(yàn)

試驗(yàn)控制條件為每隔24 h加一級(jí)荷載。從0 kPa加載至100 kPa時(shí)，每級(jí)荷載為25 kPa;從100 kPa加載至300 kPa時(shí)，每級(jí)荷載為50 kPa。試驗(yàn)時(shí)記錄每級(jí)壓力和體變。

將試樣制作成含水率分別為18%、22%、26%、30%的4組，分別記為1、2、3和4組。每組按照圍壓設(shè)置需要，進(jìn)行6次剪切試驗(yàn)和1次等壓試驗(yàn)。每組7塊試樣，用數(shù)字1～7標(biāo)記每塊試樣。共需要28塊試樣。

1.2 破壞形態(tài)分析

三軸剪切試驗(yàn)中，記錄試樣的破壞形態(tài)，并按含水率進(jìn)行分組，其中，HT代表試樣破壞前，HTP代表破壞后。受篇幅限制，只展示破壞規(guī)律最明顯3組試樣，如圖1～圖3所示。

從圖1～圖3可見(jiàn)，含水率與破壞形態(tài)密切相關(guān)，即含水率越低試樣破壞程度越大;而圍壓與破壞形態(tài)呈正相關(guān)，即圍壓越高，剪切帶長(zhǎng)度越長(zhǎng)，破碎越嚴(yán)重。從試驗(yàn)現(xiàn)象可見(jiàn)：

1）同一含水率條件下，破壞程度隨固結(jié)壓力的增大而增大。主要原因是固結(jié)壓力較高時(shí)，黃土受擠壓而壓密，形成新的次生結(jié)構(gòu)，新的黏聚力使剪切破壞更為明顯。

2）在同一固結(jié)圍壓下，含水率越大，破壞程度越小。主要原因是隨著含水率增加，顆粒間膠結(jié)物間距增大，膠結(jié)強(qiáng)度減小;同時(shí)，顆粒間吸附水膜變厚，凝聚強(qiáng)度降低和摩擦系數(shù)變小，此時(shí)試樣更容易產(chǎn)生塑性變形而非直接破壞[17-18]。當(dāng)試樣含水率增大至飽和時(shí)，情況更加明顯，試樣破壞時(shí)基本不會(huì)出現(xiàn)剪切面。

3）力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量和黏聚力從自然狀態(tài)至飽和狀態(tài)分別降低43%和62%，而內(nèi)摩擦角受影響相對(duì)較小，僅降低16%。

1.3 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系分析

根據(jù)試驗(yàn)情況，通過(guò)三軸儀讀取并記錄試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，繪制應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)。每次剪切試驗(yàn)中保持圍壓σ3不變，增大軸向力σ1，與隧道圍巖受力過(guò)程中的上部受壓或下部卸荷情況一致，剪切試驗(yàn)的應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，隨著試樣含水率的增加，抗剪強(qiáng)度總體呈逐漸降低的趨勢(shì)，但在應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)中的直線(xiàn)段，直線(xiàn)的斜率隨著圍壓增加而變大，說(shuō)明圍壓的大小對(duì)黃土的抗剪能力至關(guān)重要。從試驗(yàn)過(guò)程看，試樣應(yīng)變達(dá)到2%時(shí)開(kāi)始屈服，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到4%左右時(shí)結(jié)束。此時(shí)抗剪能力基本由圍壓提供。此外，試驗(yàn)中圍壓越大，屈服的起始應(yīng)變量越小，說(shuō)明固結(jié)過(guò)程雖然提高了試樣的抗剪能力，但對(duì)土的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)生了一定的破壞，使其彈性在剪切過(guò)程中被更快速地消耗。另外，在相同圍壓下，

試樣彈性模量隨著含水率增加而明顯降低，主要原因是原生結(jié)構(gòu)中部分膠結(jié)物質(zhì)的溶解。但是，每組試樣的彈性應(yīng)變均能夠持續(xù)2%左右，可見(jiàn)，保持黃土彈性上限的關(guān)鍵因素是黃土的顆粒排列情況，而含水率的增加對(duì)此影響不大。

當(dāng)含水率超過(guò)中值含水率，達(dá)到26%時(shí)，試樣的屈服過(guò)程明顯加快，即同樣剪切量能承受的剪應(yīng)力大大降低。當(dāng)試樣含水率較大時(shí)（后兩種含水率），剪應(yīng)力在試驗(yàn)中發(fā)生了明顯降低的過(guò)程，即試樣被完全破壞，塑性也完全喪失的情況。由此可見(jiàn)，含水率增加的影響貫穿于整個(gè)剪應(yīng)力 應(yīng)變過(guò)程。

1.4 土體抗剪參數(shù)

通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)，繪制摩爾應(yīng)力圓，得不同含水率下土體的抗剪參數(shù)如表2。由表2可知，含水率增加對(duì)黃土的黏聚力影響非常大，而對(duì)內(nèi)摩擦角的影響較小，含水率增加后試樣彈性階段的抗剪能力大大降低，但此階段的總應(yīng)變量基本保持不變，這是因?yàn)楹试黾又饕♂屃它S土的膠結(jié)物質(zhì)，而對(duì)顆粒排列擾動(dòng)較小。

2 建立本構(gòu)關(guān)系

首先基于Hooke定理計(jì)算出整個(gè)變形中彈性變形和塑性變形;然后假設(shè)塑性變形滿(mǎn)足Drucker 公設(shè)，通過(guò)應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)的規(guī)律，擬合得到屈服函數(shù)和其他所需參數(shù)，建立彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系。

2.1 屈服面的確定

依據(jù)Hooke定理[19]將應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，可得各應(yīng)力狀態(tài)下的塑性應(yīng)變dεpv和dεps

dεij=dεeij+dεpij

（1）

將試驗(yàn)結(jié)果繪制在p-q坐標(biāo)中，擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5可見(jiàn)，屈服軌跡大體上呈橢圓狀。因此，可用橢圓曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，擬合公式為

f=? p-0.413h 0.587? 2+? q 0.857? =h2 （2）

式中：h為硬化參數(shù)。

2.2 硬化參數(shù)的確定

硬化參數(shù)是確定給定的應(yīng)力增量條件下會(huì)引起多大塑性應(yīng)變的一條準(zhǔn)則，硬化參數(shù)一般是塑性功Wp或塑性應(yīng)變dεpij的函數(shù)。以塑性功Wp為變量，計(jì)算公式為

Wp=∫? 0? ?σijdεpij （3）

結(jié)合式（2）、式（3），可得到硬化參數(shù)與塑性功的關(guān)系，如圖6所示。

根據(jù)圖6的擬合結(jié)果，硬化參數(shù)曲線(xiàn)可以用駝峰曲線(xiàn)表示，最終表示為

h-h0= Wp（a+cWp） （a+bWp）2? （4）

式中：a、b、c為試驗(yàn)參數(shù)，為圍壓σ3的函數(shù)，可以通過(guò)駝峰曲線(xiàn)的規(guī)律計(jì)算得到。試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算式為

a=0.000 8e0.579 8? σ3 pa? ?（5）

b=0.001 1e0.875 4? σ3 pa? ?（6）

c=0.000 7e0.712 3? σ3 pa? ?（7）

2.3 驗(yàn)證本構(gòu)關(guān)系

將剪切模量T、體變模量K、屈服曲線(xiàn)f及硬化參數(shù)公式h代入普遍的彈塑性增量公式得到p-q坐標(biāo)系下的本構(gòu)關(guān)系

dε= D -1dσ+dλ? ?g? σ? ?（8）

式中： D 為彈性矩陣;dλ為塑性因子。

模型驗(yàn)證步驟為：1）根據(jù)給定的初始應(yīng)力，計(jì)算初始應(yīng)變;2）根據(jù)應(yīng)力的增量，得到新的應(yīng)變狀態(tài)增量;3）根據(jù)新的應(yīng)變?cè)隽繉?duì)應(yīng)力狀態(tài)增量進(jìn)行修正，由此得到新的應(yīng)變?cè)隽?4）如此循環(huán)，確定應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系[20]。對(duì)不同條件下試樣的應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)結(jié)果呈現(xiàn)相似規(guī)律。受篇幅限制，只展示自然含水率、150 kPa固結(jié)圍壓的驗(yàn)證結(jié)果，如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，該本構(gòu)關(guān)系對(duì)變形過(guò)程中的彈性部分有較好的契合度，屈服過(guò)程也與實(shí)際變形基本吻合。但由于黃土土樣較大，且內(nèi)部結(jié)構(gòu)由一定差異，導(dǎo)致在剪切過(guò)程中試樣表現(xiàn)出的力學(xué)性能有些差異[21]。

3 工程應(yīng)用

3.1 依托工程概況

依托工程為西安到大同高速鐵路的某黃土隧道，該隧道位于陜西省合陽(yáng)縣境內(nèi)，該隧道全長(zhǎng)9 359 m，起訖里程DK711+896～DK721+255。隧道開(kāi)挖寬度為14.9 m，高度為12.7 m，面積153.7 m2， 屬于大斷面隧道，隧道埋深最淺僅15.0 m。地表至90 m深處為Q3粉質(zhì)粘土。洞口淺埋段為V級(jí)圍巖，隧道采用三臺(tái)階七步法進(jìn)行開(kāi)挖施工，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)采用“型鋼鋼架+噴射混凝土+鋼筋網(wǎng)+鎖腳錨管”的型式：27 cm厚C25噴射混凝土;I20a鋼架，0.8 m縱向間距;Ф42 mm×4 mm鎖腳錨管，長(zhǎng)為4.0 m，縱向間距為0.8 m。

建模以里程樁號(hào)DK711+910斷面根據(jù)隧道工程地質(zhì)情況和當(dāng)?shù)氐慕涤陱?qiáng)度為例，設(shè)置地表滲流量，分析降雨入滲的深度，應(yīng)用本文建立的本構(gòu)模型以及調(diào)整入滲深度范圍內(nèi)的圍巖參數(shù)，采用有限元軟件Midas進(jìn)行滲流 應(yīng)力耦合模擬和分析降雨入滲對(duì)黃土淺埋段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

需要說(shuō)明，在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中初期支護(hù)與圍巖是主要承載結(jié)構(gòu)，二襯作為安全儲(chǔ)備，故數(shù)值計(jì)算中不考慮二襯結(jié)構(gòu)。為使2D模型有效地反應(yīng)三臺(tái)階施工中的空間效應(yīng)，結(jié)合實(shí)際施工情況使用Midas GTS NX 的施工階段助手功能及荷載生產(chǎn)時(shí)步，設(shè)置開(kāi)挖過(guò)程釋放40%的總荷載，分5次釋放，總時(shí)長(zhǎng)為12 h;初期支護(hù)施作過(guò)程一次性釋放30%的總荷載，總時(shí)長(zhǎng)為4.8 h;噴射混凝土硬化過(guò)程釋放30%的總荷載，分5次釋放，硬化時(shí)長(zhǎng)為24 h。另外，試驗(yàn)所得的黃土本構(gòu)關(guān)系已包含著該地區(qū)黃土中孔隙和裂隙的影響，對(duì)其也不再進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的模擬計(jì)算。

3.2 建立模型

3.2.1 網(wǎng)格劃分

隧道工程實(shí)際最淺埋深為15 m，其他3側(cè)邊界取至距最大開(kāi)挖線(xiàn)上圓心70 m處建立2D網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)共4 884個(gè)，單元共4 872個(gè)。

3.2.2 邊界條件

1）位移約束

模型的左、右邊界在X方向固定，底部邊界在X和Y方向均不能產(chǎn)生位移。

2）靜力荷載約束

隧道埋深為15 m，屬淺埋隧道，初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力，因此，對(duì)模型在Y向施加豎直向下的、大小為1倍自重的約束。

3）滲流邊界條件

查閱關(guān)中地區(qū)的歷史氣象資料，最大歷史24 h降雨量接近于150 mm，故數(shù)值計(jì)算針對(duì)極端降雨情況（大暴雨及以上，24 h降雨量大于100 mm）進(jìn)行模擬。根據(jù)降雨強(qiáng)度，在模型中加載相應(yīng)的曲面流量，分別為0.13、0.15、0.11 m3/m2/d。

根據(jù)室內(nèi)滲流試驗(yàn)得出，地表黃土的飽和滲透系數(shù)為0.851 m/d，地表滲流速度大于降雨速度，因此，本模型的滲流邊界條件等于曲面流量。

3.2.3 模型參數(shù)

1）支護(hù)參數(shù)

支護(hù)材料與實(shí)際工程相同，參數(shù)如表3所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土、鋼架、鎖腳錨管均采用彈性梁?jiǎn)卧M，仰拱回填混凝土用網(wǎng)格單元模擬。

2）圍巖參數(shù)

滲流分析中需要輸入黃土的非飽和參數(shù)來(lái)計(jì)算滲流場(chǎng)，初始滲透系數(shù)等參數(shù)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到。通過(guò)將三軸試驗(yàn)中試樣的自然、中值和飽和含水率，可得到水土特征曲線(xiàn)和滲透系數(shù)曲線(xiàn)（具體曲線(xiàn)不再列出）。

將得到的本構(gòu)關(guān)系式（8）編譯為Fortran語(yǔ)言，再將其導(dǎo)入計(jì)算軟件的材料屬性中的本構(gòu)關(guān)系自定義功能模塊。力學(xué)參數(shù)通過(guò)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，如表4所示。

3.3 模擬結(jié)果與分析

3.3.1 降雨影響范圍分析

首先，計(jì)算不考慮降雨情況下所建模型的含水率整體分布情況，然后，在計(jì)算模型自然含水率分布的基礎(chǔ)上，考慮降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.1和0.15 m/d且降雨歷時(shí)為1 d時(shí)，計(jì)算模型含水率分布情況。最上層模型的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，自然狀態(tài)下含水率分布受地下水影響隨深度增加而略微增大?？紤]不同降雨強(qiáng)度時(shí)，隨著降雨強(qiáng)度增大，2 m深度內(nèi)土層會(huì)不斷接近飽和;超過(guò)2 m后，含水率隨深度增加而減小;當(dāng)深度達(dá)到5 m左右時(shí)，含水率隨深度不再增加，但處于非飽和狀態(tài)。從結(jié)果看，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]所做的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果大致相同。取每1 m厚度土層含水率的平均值并近似等效為18%、22%、26%、30%中最接近的值，以此模擬降雨對(duì)圍巖性質(zhì)的影響，調(diào)整方案如表5所示。

3.3.2 隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

在得到降雨入滲的影響深度后，對(duì)正常情況下隧道施工進(jìn)行模擬。分別對(duì)3種降雨情況下隧道施工過(guò)程進(jìn)行分析，得到不同情況下隧道的受力與應(yīng)變情況，結(jié)果如圖9～圖11所示（受篇幅限制只展示無(wú)降雨和最強(qiáng)降雨兩種邊界條件計(jì)算結(jié)果）。

由圖9可見(jiàn)，圍巖的最大豎向位移發(fā)生在隧道拱頂上方圍巖。不考慮降雨時(shí)，拱頂最終沉降為12 cm?？紤]降雨入滲后，土體黏聚力降低，導(dǎo)致圍巖位移大幅所增加。當(dāng)降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.13和0.15 m/d時(shí)，拱頂最大沉降值分別為13.5、14.7和17.5 cm，說(shuō)明降雨入滲對(duì)淺埋大斷面黃土隧道沉降的影響非常大，且隨著降雨強(qiáng)度的增大而影響增強(qiáng)。

由圖10可見(jiàn)，不考慮降雨時(shí)，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為3.77 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時(shí)，噴射混凝土最大應(yīng)力分別為4.27、4.39和4.77 MPa。噴射混凝土應(yīng)力相對(duì)于不考慮無(wú)降雨時(shí)增加26%，說(shuō)明降雨對(duì)該隧道初期支護(hù)噴射混凝土應(yīng)力的影響比較明顯。

由圖11可見(jiàn)，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中鋼架應(yīng)力與噴射混凝土應(yīng)力規(guī)律類(lèi)似，不考慮降雨時(shí)，最大應(yīng)力為34.4 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13、0.15 m/d時(shí)，鋼架應(yīng)力分別為38.9、40.0、43.6 MPa，應(yīng)力最大值相對(duì)于不考慮降雨時(shí)增加了27%。降雨對(duì)鋼架應(yīng)力的影響依舊明顯。

在鋼架受彎方面，最大彎矩主要分布在隧道拱腰位置?？紤]降雨對(duì)鋼架受力有明顯的變化，不考慮降雨時(shí)彎矩最大值為24.9 kN·m。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時(shí)，彎矩分別為27.1、28.8和29.9 kN·m，最大值比不考慮降雨時(shí)增加20%。

由以上分析可見(jiàn)，雖然降雨入滲深度影響范圍僅5 m左右，但因埋深較淺，隧道上部圍巖自穩(wěn)能力受到很大影響，導(dǎo)致地表水入滲對(duì)隧道穩(wěn)定性造成很大影響。主要表現(xiàn)在圍巖變形和結(jié)構(gòu)受力增大兩個(gè)方面：考慮降雨入滲與不考慮降雨時(shí)，隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力漲幅在20%～27%，而圍巖變形漲幅達(dá)到了30%。因此，強(qiáng)降雨會(huì)對(duì)淺埋大斷面黃土隧道的穩(wěn)定性造成很大影響。

3.4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系以及數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)依托工程隧道斷面DK711+910進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)。隧道沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在拱頂，由于隧道采用三臺(tái)階七步法開(kāi)挖，凈空收斂分別在上、中、下臺(tái)階布設(shè)測(cè)線(xiàn)，測(cè)試方案如圖12所示。變形監(jiān)測(cè)共計(jì)30 d，其中，晴天10 d，雨天6 d，多云及陰天14 d，最大降雨等級(jí)為中雨（10～25 mm/d）。

對(duì)DK711+910斷面變形數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)拱頂沉降和凈空收斂值進(jìn)行對(duì)比分析，并繪制成時(shí)態(tài)曲線(xiàn)，如圖13、圖14所示。圖13中，分別繪制了降雨強(qiáng)度為0.15、0.13、0.11 m/d，不考慮降雨的數(shù)值模擬結(jié)果以及實(shí)測(cè)拱頂沉降時(shí)態(tài)曲線(xiàn)。圖14中，繪制了上述5種工況下，3條測(cè)線(xiàn)的凈空收斂時(shí)態(tài)曲線(xiàn)。

從圖13可見(jiàn)，數(shù)值模擬的4種工況與實(shí)測(cè)拱頂沉降的趨勢(shì)基本一致。考慮降雨時(shí)，不同開(kāi)挖步的拱頂沉降均大于實(shí)測(cè)值，不考慮降雨時(shí)拱頂沉降值為138.0 mm，而實(shí)測(cè)值為147.8 mm，誤差僅為6.7%，實(shí)測(cè)拱頂最終沉降量與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬值比較接近。

由圖14可知，實(shí)測(cè)3條凈空收斂測(cè)線(xiàn)的實(shí)測(cè)值與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬結(jié)果也比較接近。其中，測(cè)線(xiàn)1、2和3實(shí)測(cè)值分別為62.3、121.5、99.4 mm，與模擬結(jié)果的誤差分別為9.3%、4.9%和10.9%?？傮w來(lái)看，無(wú)論是拱頂沉降，還是凈空收斂，實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值誤差均較小。與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比表明，本文建立的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系能比較準(zhǔn)確地反映不同含水率黃土地層的力學(xué)特性，建立的本構(gòu)關(guān)系合理，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)誤差較小。

4 結(jié)論

以某大斷面黃土隧道為工程依托，通過(guò)室內(nèi)三軸試驗(yàn)，建立了黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，并將此本構(gòu)模型應(yīng)用在隧道穩(wěn)定性數(shù)值模擬中，考慮4種降雨入滲條件對(duì)淺埋黃土隧道穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

1）三軸試驗(yàn)中，試樣的破壞程度隨含水率增加而降低;當(dāng)含水率不變，圍壓增大后，壓密使試樣生成新的次生結(jié)構(gòu)和黏聚力，使剪切破壞更為明顯。另外，力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角從自然狀態(tài)至飽和后分別降低43%、62%和16%。

2）與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比表明，建立的本構(gòu)關(guān)系比較合理。新的本構(gòu)關(guān)系中屈服函數(shù)采用橢圓函數(shù)擬合，由于橢圓函數(shù)不可能與實(shí)際屈服曲線(xiàn)完全契合，導(dǎo)致應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)中塑性變形開(kāi)始后計(jì)算應(yīng)力均小于實(shí)際應(yīng)力，但整個(gè)曲線(xiàn)與實(shí)際變形曲線(xiàn)契合效果良好。

3）在依托工程中，隨著降雨強(qiáng)度的增加，地表2 m深度內(nèi)的土層會(huì)逐步接近飽和，而2～5 m深度土層雖然含水率增加，但處于非飽和狀態(tài)。考慮降雨入滲作用時(shí)，圍巖變形明顯增加。其中，考慮最強(qiáng)降雨與不考慮降雨入滲作用時(shí)，隧道拱頂沉降值從12 cm增大到17.5 cm，增加46%;隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土最大應(yīng)力值增加26%，鋼架應(yīng)力和彎矩分別增加27%和20%。

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（編輯 胡玥）

收稿日期：2019-07-05

基金項(xiàng)目：? 國(guó)家自然科學(xué)基金（51408054）;陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2017JM5136）;陜西省教育廳科技計(jì)劃（18JK0402）

作者簡(jiǎn)介：? 鄧祥輝（1976- ），男，教授，博士，主要從事地下工程研究，E-mail：xianghuideng@xatu.edu.cn。

Received： 2019-07-05

Foundation items：? National Natural Science Foundation of China （No. 51408054）; Natural Science Basic Research Project of Shaanxi Province （No. 2017JM5136）; Scientific Research Foundation of Education Department of Shaanxi Province （No. 18JK0402）

Author brief：? Deng Xianghui （1976-）， professor， PhD， main research interest： underground engineering， E-mail： xianghuideng@xatu.edu.cn.