郭家兵

線上教學(xué)模式下，如何幫助學(xué)生建構(gòu)乘法分配律的數(shù)學(xué)模型呢？

一、精心設(shè)計(jì)問題，讓問題啟發(fā)性更強(qiáng)

為了讓線上學(xué)習(xí)互動性更強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性更高，教師針對學(xué)生出現(xiàn)的困惑，可以有針對性地設(shè)計(jì)以下三類練習(xí)。

1.形異質(zhì)同

93×29+93○93×30???? （40-8）×125○32×125

教師出示以上兩道練習(xí)題后提問：圓圈里填“>、<”還是“=”呢？學(xué)生選擇“=”后，教師追問：不計(jì)算，你是怎么判斷出它們相等的呢？“93×29+93”為什么可以寫成“93×30”？怎樣利用乘法分配律簡便計(jì)算“93×29+93”呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)遇到變式結(jié)構(gòu)的算式，可以運(yùn)用等值變形把變式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后運(yùn)用乘法分配律簡算。

2.形似質(zhì)異

27×（18+12）○27×18+12

75+25×96○75×96+25×96

教師出示以上兩道題后可以提問：把“27×（18+12）”換成“27×18+12”是利用乘法分配律去掉了括號，為什么兩邊不相等？為什么填大于號？用乘法分配律簡算時(shí)要注意什么？學(xué)生通過思考后會發(fā)現(xiàn)，這兩題都是“陷阱”，前一題把乘法分配律用錯了，后一題的特征不符合乘法分配律。反例辨析，強(qiáng)化了學(xué)生對乘法分配律特征的理解。

3.形異質(zhì)異

39×（40+2）○39×40×2??? 25×4×6○25×20+25×4

設(shè)計(jì)這兩道題的目的，是讓學(xué)生區(qū)分乘法分配律和結(jié)合律的結(jié)構(gòu)特征，知道利用乘法分配律與結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算的題目，結(jié)構(gòu)是不一樣的。

二、細(xì)心做好直播，讓知識在直播互動中明晰

當(dāng)準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)材料后，就要設(shè)計(jì)直播互動，促使學(xué)生去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)。

1.在線投票促學(xué)習(xí)

在線教學(xué)，教師基本看不到學(xué)生的反應(yīng)，交流互動比較困難，筆者便利用在線投票實(shí)現(xiàn)雙向互動。

比如，課件呈現(xiàn)“25×4×6○25×20+25×4”之后，教師提問：圓圈里填“>、<”還是“=”，請思考并選擇。學(xué)生遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)，積極思考，并在答案中做出選擇。學(xué)生選擇后，屏幕上呈現(xiàn)出選擇各個答案的百分比：選擇“>”的學(xué)生占2%、選擇“<”的學(xué)生占10%、選擇“=”的學(xué)生占86%。

教師拓展延伸：一個是連乘，一個是乘加，為什么相等呢？“25×4×6”可以寫成“25×24”，理由是什么？“25×20+25×4”也可以寫成“25×24”，理由又是什么？這兩個算式其實(shí)都是“25×24”的簡便計(jì)算，用的方法一樣嗎？通過這樣引導(dǎo)，學(xué)生悟出這其實(shí)就是簡算方法的多樣化。

2.在線問答促思考

教師根據(jù)學(xué)生的選擇反饋情況，隨機(jī)邀請學(xué)生發(fā)言，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和知識點(diǎn)的掌握情況。

出示題目“88×99○88×100-1”后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示選擇“>”的學(xué)生占10%、“<”的學(xué)生占36%、“=”的學(xué)生占52%。教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這道題的理解有困惑，于是讓學(xué)生發(fā)表自己的想法。有的學(xué)生說：“99就是100減1，所以88×99與88×100-1之間填等號?！苯處焼枺骸斑€有不同意見嗎？”又有學(xué)生回答：“這里的99應(yīng)寫成100減1的差，有括號，它們肯定不相等。”還有的學(xué)生補(bǔ)充：“這道題把99寫成100-1，利用乘法分配律時(shí)88只乘了100，沒有乘1，所以兩邊肯定不相等?！绷硪幻麑W(xué)生補(bǔ)充：“88×（100-1）其實(shí)等于88×100-88×1，而右邊是88×100-1，左邊其實(shí)是88×100-88，都有88×100，一個要減去88，另一個卻只減去1，所以要填小于號。”教師繼續(xù)追問：“用乘法分配律簡算時(shí)要注意什么？”一位學(xué)生回答：“一個數(shù)乘兩個數(shù)的差，一定要記住分別乘這兩個數(shù)，萬一漏乘了，結(jié)果就變了?！?/p>

在線交流、學(xué)習(xí)不僅增強(qiáng)了課堂互動，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，還促進(jìn)了學(xué)生深入思考。

3.在線練習(xí)促發(fā)現(xiàn)

遠(yuǎn)程教學(xué)，學(xué)生缺少被關(guān)注和關(guān)照，難以感受共同學(xué)習(xí)的氣氛，極易產(chǎn)生倦怠與孤獨(dú)的情緒。這時(shí)又該如何在線互動呢？

對比分析結(jié)束后，筆者呈現(xiàn)出三道層次不同的簡算題：55×101、24×51-24、45+99×99+54。學(xué)生動筆在紙上練習(xí)，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成后立即拍照通過班級群傳圖片。教師利用直播屏幕分享功能展示這些學(xué)生的作業(yè)，并用畫筆進(jìn)行批注、點(diǎn)評。這樣教學(xué)，學(xué)生既有身臨其境的感覺，又充分調(diào)動了學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與交流的積極性。

4.在線創(chuàng)編促提升

對比練習(xí)后，筆者讓學(xué)生寫一寫學(xué)習(xí)乘法分配律的感悟并創(chuàng)編簡算題在班級群內(nèi)交流。一名學(xué)生寫下這樣的感悟：“我發(fā)現(xiàn)了一個方法——幾個不同的乘法算式相加減，如果有相同因數(shù)，就把相同因數(shù)提出來，用不同的因數(shù)相加減?！边€有的學(xué)生這樣寫：“幾個數(shù)連乘才能用到乘法結(jié)合律，而分配律一般在乘加或乘減運(yùn)算中使用?！?/p>

（作者單位：十堰市人民小學(xué)）