李天華，孟志偉，丁賀賀，侯加林，施國(guó)英，周 凱※

（1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，泰安 271018；2. 山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實(shí)驗(yàn)室，泰安 271018）

0 引 言

甘藍(lán)是中國(guó)主要的蔬菜種類之一，但國(guó)內(nèi)大部分地區(qū)的收獲還是以人工為主，勞動(dòng)強(qiáng)度大，生產(chǎn)效率低[1-3]。切根裝置作為甘藍(lán)收獲機(jī)的一個(gè)重要組成部分，其設(shè)計(jì)的合理性將直接影響收獲效率。因此，有必要對(duì)甘藍(lán)收獲機(jī)的切根裝置進(jìn)行系統(tǒng)性研究，為實(shí)現(xiàn)甘藍(lán)的高效、低損收獲提供理論基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于作物根莖切割的研究大多是針對(duì)甘蔗、玉米等農(nóng)作物[4-9]，對(duì)于甘藍(lán)根莖切割的研究報(bào)道較少。李小強(qiáng)等[10-11]對(duì)影響甘藍(lán)根莖切割力的因素進(jìn)行了分析，得到了較優(yōu)的切割位置和速度，研究表明采用鋸齒刀和滑切方式有利于切割。杜冬冬等[12-13]進(jìn)行了甘藍(lán)根莖切割部位及方式優(yōu)化試驗(yàn)研究，得到了較佳的切割區(qū)域以及較優(yōu)的要素組合。以上甘藍(lán)根莖切割試驗(yàn)均是在萬能試驗(yàn)機(jī)上用切割刀片進(jìn)行的，沒有分析田間工況下雙圓盤切刀切根作業(yè)的全過程，也沒有對(duì)切根過程進(jìn)行力學(xué)分析。

為揭示切根過程的力學(xué)機(jī)理并實(shí)現(xiàn)作業(yè)參數(shù)的優(yōu)化，本文設(shè)計(jì)了一種可調(diào)式切根裝置。通過對(duì)切根過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析圓盤切刀和甘藍(lán)的受力情況。進(jìn)行單因素試驗(yàn)及二階正交旋轉(zhuǎn)組合多因素試驗(yàn)，建立切割要素和評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型，以期找到較佳的切割要素組合。

1 切根裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

在切根過程中，要求切刀受到的反作用力要小，對(duì)根莖切割要完全、損傷小、能耗低、效率高。設(shè)計(jì)可調(diào)式切根裝置以滿足對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的調(diào)節(jié)要求。裝置由連接機(jī)構(gòu)、斷開式固定機(jī)構(gòu)、手柄調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、螺栓調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，如圖1 所示。試驗(yàn)前，通過手柄調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)圓盤切刀的布置角度，改變切刀俯仰角度及切割位置；調(diào)整螺栓調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的螺桿與后固定架之間的相對(duì)位置改變切割位置；調(diào)節(jié)切刀、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和切刀電機(jī)在固定架的位置，實(shí)現(xiàn)不同重疊量布置；通過設(shè)置切刀電機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速切割；通過更換切刀類型，改變切刀布置形式。切根方式采用并排布置的回轉(zhuǎn)刀式雙圓盤切刀，可提高切刀受力的平衡性，有利于提升切根質(zhì)量、切根效率，便于后續(xù)柔性夾持傳送帶的布置，能夠?qū)崿F(xiàn)甘藍(lán)收獲的全程自動(dòng)化[14-15]。

圖1 可調(diào)式切根裝置結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Structural diagram of adjustable root cutting device

2 試驗(yàn)平臺(tái)與方法

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)與原理

搭建圖2 所示的試驗(yàn)平臺(tái)，包括可調(diào)式切根裝置、連接支撐架、車身底盤和行走裝置等，其中行走裝置的主要組成部分有地面導(dǎo)軌、滾珠絲杠和行走電機(jī)。

圖2 試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖 Fig.2 Structural diagram of test bench

選用量程為0～500 N、精度為0.03%的S 型拉壓力傳感器DYLY-103 測(cè)量雙圓盤切刀在切根過程中受到的切根反作用力，布置在前后固定架之間，如圖3 所示。由于裝置的固定架是隔斷的，傳感器所測(cè)得的力即為圓盤切刀在切根過程中受到的所在平面內(nèi)沿推進(jìn)方向的切根反作用力。正值表示切根反作用力為壓力，是圓盤切刀在推進(jìn)方向上與甘藍(lán)根莖接觸產(chǎn)生的；負(fù)值表示切根反作用力為拉力，是圓盤切刀切入根莖時(shí)刀齒與根莖間相互作用產(chǎn)生的。

圖3 傳感器布置圖 Fig.3 Diagram of sensor layout

2.2 試驗(yàn)材料

甘藍(lán)品種為早紅紫甘藍(lán)，試驗(yàn)地點(diǎn)為山東省泰安市岱岳區(qū)房村鎮(zhèn)西良甫村，試驗(yàn)時(shí)間為2019 年7 月6—15日，選取植株底葉處根莖直徑約35～40 mm，高約80～95 mm 外形尺寸接近的甘藍(lán)植株進(jìn)行試驗(yàn)。圖4 為甘藍(lán)植株示意圖，隨機(jī)采摘的100 棵甘藍(lán)樣品的基本參數(shù)如表1 所示。

2.3 試驗(yàn)方法

為找到單個(gè)因素對(duì)最大切根反作用力的影響規(guī)律，以影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的6 個(gè)因素進(jìn)行試驗(yàn)研究。每組試驗(yàn)重復(fù)6 次，以減少個(gè)體差異的影響，取最大切根反作用力的平均值來表征切根的難易程度。結(jié)合分析處理后的單因素試驗(yàn)結(jié)果，以及對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律，取單個(gè)因素最優(yōu)解附近區(qū)域?yàn)槎嘁蛩卦囼?yàn)因素的取值范圍，利用Central Composite Design 設(shè)計(jì)方法對(duì)影響甘藍(lán)根莖切根反作用力的各要素進(jìn)行多因素試驗(yàn)[16]。單因素試驗(yàn)確定了多因素試驗(yàn)的取值范圍與水平劃分方式，為多因素試驗(yàn)提供了必要的理論支撐和參考。多因素試驗(yàn)采用二階正交旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)方法，確定星號(hào)臂α 為2.378。以切刀轉(zhuǎn)速A、切割位置B、行走速度C、切刀重疊量D 和俯仰角度E 作為多因素試驗(yàn)的5 個(gè)自變量，以最大切根反作用力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其最小值時(shí)表示因素組合最優(yōu)。試驗(yàn)因素編碼如表2 所示。每組試驗(yàn)均重復(fù)3 次，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

圖4 甘藍(lán)植株示意圖 Fig.4 Diagram of cabbage plant

表1 甘藍(lán)尺寸參數(shù) Table 1 Parameter of cabbage size

表2 切根試驗(yàn)因素水平編碼表 Table 2 Factors and levels of root cutting test

3 切根力學(xué)分析及單因素影響規(guī)律

3.1 數(shù)值模擬

3.1.1 計(jì)算模型

建立以俯仰角度20°、切割位置10 mm、轉(zhuǎn)速200 r/min、行走速度0.30 m/s、重疊量10 mm 和直齒刀為切割要素組合的切根幾何模型，將整個(gè)根莖簡(jiǎn)化為圓臺(tái)，上粗下細(xì)，如圖5 所示。雙圓盤刀在夾盤帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，切刀外徑為200 mm，內(nèi)徑為20 mm，厚度為1.5 mm，夾盤直徑為70 mm。為減少仿真的計(jì)算量，根莖與切刀之間的距離應(yīng)盡可能小[17-19]。

切刀的材料屬于各向同性材料，此處定義切刀為雙線性各向同性硬化模型，密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為4.4×108Pa，切線模量為8×1010Pa。夾盤設(shè)為剛體材料，密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3。甘藍(lán)根莖的內(nèi)部構(gòu)成分為外層和內(nèi)層兩部分，外層粗纖維含量遠(yuǎn)大于內(nèi)層。將根莖定義為正交各向異性彈性模型，由于內(nèi)外層的粗纖維含量和含水量不同，因此兩者的密度、彈性模量和剪切模量也有所不同，甘藍(lán)根莖的材料參數(shù)如表3 所示。

圖5 切根幾何模型 Fig.5 Geometry model of root cutting

表3 甘藍(lán)根莖材料參數(shù) Table 3 Material parameters of cabbage root

切根有限元模型的單元類型選用三維顯式結(jié)構(gòu)實(shí)體單元SOLID164。在劃分網(wǎng)格時(shí)，變形較大或者易發(fā)生失效的接觸部位的網(wǎng)格要盡量細(xì)化，不接觸部位的網(wǎng)格可粗化[20-21]。因此，切割位置處的網(wǎng)格要?jiǎng)澐值木?xì)，其他位置的網(wǎng)格尺寸可粗化。切刀切入根莖的過程為典型的面面接觸，選用侵蝕接觸單元失效模型，該模型能夠保證在其外部單元失效后，剩下的單元依然能夠接觸[22-23]。因此，切根有限元模型的接觸類型為面-面侵蝕接觸，即Surface to surf、Eroding（ESTS）。接觸表面的靜摩擦系數(shù)FS為0.14，動(dòng)摩擦系數(shù)FD為0.28。

根莖底部?jī)?nèi)外兩平面的所有節(jié)點(diǎn)設(shè)為全約束，同時(shí)限制夾盤剛體Z 軸方向的平動(dòng)以及Y 軸和Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于載荷隨時(shí)間變化[24-25]，在施加載荷前需定義數(shù)組參數(shù)和載荷曲線。在此定義5 個(gè)數(shù)組，分別為時(shí)間數(shù)組TIME、X 軸位移XDISP、Y 軸位移YDISP、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度RORO1、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度RORO2；定義4 條載荷曲線的橫坐標(biāo)都為TIME，縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)XDISP、YDISP、RORO1、RORO2。最后，對(duì)夾盤進(jìn)行加載。

3.1.2 數(shù)值結(jié)果分析

在切根過程中，甘藍(lán)根莖受X 軸、Y 軸和Z 軸三個(gè)方向的切根力Fx、Fy、Fz，如圖6a 所示，X 軸和Y 軸上的受力分析如圖6b 所示。由于在Z 軸方向上受左、右兩切刀的共同作用，兩切根力大部分相互抵消，但左、右兩切刀并不完全對(duì)稱切割，所以Z 軸方向仍存在一部分切根力Fz。由圖6b 可知，X1軸方向上的總縱向分力為方向相反的兩分力Fx1和Fy1之和，所以總縱向分力較小，而拔取甘藍(lán)所需的拔取力較大，根莖不容易被拔出。Y1軸方向上受到的總橫向分力為方向相同的兩分力Fx2、Fy2之和，總橫向分力較大。俯仰角度E 較小，可知Fx2較小，所以總橫向分力主要由Fy2決定，即主要由Fy決定。因此，可將Fy近似為切根力。

圖6 甘藍(lán)根莖受力分析圖 Fig.6 Force analysis diagram of cabbage root

甘藍(lán)切根質(zhì)量與切根力密切相關(guān)，若此力過大，容易導(dǎo)致根莖彎曲過度，造成甘藍(lán)球體的損傷。切刀在Y軸方向上受到的反作用力Fy′與切根力Fy是一對(duì)相互作用力，F(xiàn)y′過大將會(huì)導(dǎo)致圓盤切刀磨損嚴(yán)重，降低使用壽命。因此，本文將Fy′近似為切根反作用力并確定為試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集對(duì)象，分析各因素對(duì)其影響。

切根力是切根過程中的重要參數(shù)指標(biāo)，其變化過程較復(fù)雜，通過數(shù)值計(jì)算得到圓盤切刀的切根反作用力Fy′，如圖7 所示。在切刀與根莖發(fā)生接觸前，切根反作用力Fy′為零；當(dāng)兩者接觸后，切刀對(duì)根莖施加壓力，當(dāng)剪切應(yīng)變超過根莖材料的極限值（外層0.14，內(nèi)層0.12）后，根莖受到破壞，單元開始失效。切根反作用力Fy′的第一個(gè)峰值是由旋轉(zhuǎn)的切刀與根莖初始接觸產(chǎn)生的。最大峰值出現(xiàn)在切根過程的中間時(shí)刻，此時(shí)切刀切割在根莖的最深處，雙圓盤切刀同時(shí)切割根莖且多齒接觸。

圖7 切根反作用力—時(shí)間數(shù)值計(jì)算結(jié)果 Fig.7 Numerical results of root cutting reaction force versus time

3.1.3 數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

選取與3.1.1 節(jié)中相同的6 個(gè)切割要素進(jìn)行試驗(yàn)，得到的切根反作用力-時(shí)間曲線如圖8 所示。

圖8 切根反作用力—時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果 Fig.8 Test results of root cutting reaction force versus time

由圖可知，0～0.3 s 為試驗(yàn)平臺(tái)加速完成后輕微抖動(dòng)的過程，力在-0.3～0.3 N 間浮動(dòng)；0.3～4.1 s 為切根過程。0.35 s 處為切根壓力的第一個(gè)峰值，此時(shí)切刀刀齒與根莖開始接觸；2.4 s 左右出現(xiàn)切根拉力最大峰值，此時(shí)兩個(gè)切刀同時(shí)切割根莖且多齒接觸。4.1～4.3 s 是切刀脫離根莖后試驗(yàn)平臺(tái)空走的狀態(tài)，力的波動(dòng)是由試驗(yàn)平臺(tái)本身的輕微振動(dòng)產(chǎn)生的。對(duì)比圖 7 可知，試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的切根反作用力-時(shí)間曲線大致相同，表明試驗(yàn)采集對(duì)象切根反作用力Fy′能較好地表征切根質(zhì)量，同時(shí)也驗(yàn)證了試驗(yàn)平臺(tái)的可靠性。

3.2 單因素對(duì)最大切根反作用力的影響規(guī)律研究

分別對(duì)影響最大切根反作用力Fy′max的6 個(gè)因素進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到的影響規(guī)律如圖9 所示。

3.2.1 切刀轉(zhuǎn)速

如圖9a 所示，切刀轉(zhuǎn)速在190 r/min 時(shí)最大切根反作用力最小。轉(zhuǎn)速較低時(shí)，切刀的滑切作用弱，反作用力較大；轉(zhuǎn)速大于190 r/min 后，隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增大，反作用力也逐漸增大，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速過大，切刀的不穩(wěn)定性增強(qiáng)，振動(dòng)加劇。

3.2.2 切刀重疊量

切刀水平方向上有一定的重疊區(qū)域，有利于提高切根的完整性[26]。重疊量較小時(shí)，切刀與根莖之間的摩擦面積較小，摩擦力較小。隨著重疊量的增大，摩擦力增大，被抵消的切根拉力變大，切根反作用力減小。當(dāng)重疊量大到一定程度后，接觸面積與根莖的直徑大致相等，摩擦力幾乎不再變化。另一方面，重疊量增大，切割點(diǎn)前移，根莖的喂入效果減弱，切刀對(duì)根莖的擠壓效果增強(qiáng)，在兩者共同作用下，切根反作用力變大。由圖 9b 可知，在重疊量大小為0～20 mm 的范圍內(nèi)，由于根莖斷面纖維含量和含水率較大，使得刀面與斷面間的摩擦力不可忽略。此時(shí)，摩擦力的影響起主導(dǎo)作用，隨著重疊量的增大，最大切根反作用力減??；但當(dāng)重疊量繼續(xù)增大時(shí)，切刀對(duì)甘藍(lán)根莖的擠壓效果起主導(dǎo)作用，反作用力呈逐漸變大的趨勢(shì)。因此，切刀重疊量20 mm 是較優(yōu)的切割選擇，切根反作用力小，并且具有較強(qiáng)的切割能力。

3.2.3 切割位置

參考平面為甘藍(lán)植株底葉所在平面，底葉以上為正值，底葉以下為負(fù)值。由圖9c 可知，在切割位置20 mm處的最大切根反作用力最小，在15～25 mm 區(qū)間內(nèi)為較佳的切割區(qū)域。底葉以下根莖的直徑較小，反作用力較??；隨著根莖直徑的增大，反作用力變大；在增大到一定程度后，根莖的含水率增加、粗纖維的含量降低，反作用力變小。切割位置高于20 mm 時(shí)，切根過程中受到甘藍(lán)外包葉的影響較嚴(yán)重，切刀先接觸外包葉后切根，反作用力變大。

3.2.4 俯仰角度

由圖9d 可知，俯仰角度為10°時(shí)最大切根反作用力最小，為最佳的角度。由5°增加到10°的過程中，切刀與根莖之間的摩擦力增大，摩擦力會(huì)抵消一部分切根拉力，反作用力減小。當(dāng)俯仰角度過大時(shí)，根莖對(duì)圓盤切刀的夾緊作用增強(qiáng)，切口不平滑，根部由切斷逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榕裑27]，反作用力變大。

3.2.5 行走速度

由圖9e 可知，行走速度增大使切刀與根莖在推進(jìn)方向上的相對(duì)速度減弱，切刀的滑切作用變?nèi)?，最大切根反作用力增大。在保證切根效率的前提下，行走速度越小切根效果越好?？紤]后續(xù)提升輸送作業(yè)和剝?nèi)~作業(yè)，并兼顧最大切根反作用力與切根效率，取較佳的行走速度為0.28 m/s。

圖9 最大切根反作用力隨切割要素變化曲線圖 Fig.9 Curve of maximum root cutting reaction force with cutting elements

3.2.6 切刀布置形式

按刀齒形狀的不同將圓盤切刀分為光刀、直齒刀、右斜型斜齒刀和左斜型斜齒刀4 種，布置類型可分為兩光刀、兩直齒刀、兩斜齒刀刀齒向內(nèi)和兩斜齒刀刀齒向外并排布置。并排布置的兩切刀反向轉(zhuǎn)動(dòng)，即左、右兩切刀分別按逆時(shí)針、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在切割起始點(diǎn)處分析，當(dāng)采用兩斜齒刀刀齒向內(nèi)并排布置的布置方式時(shí)，相當(dāng)于兩右斜型斜齒刀并排布置，兩斜齒刀刀齒向外并排布置等同于兩左斜型斜齒刀并排布置。

使用不同布置方式的圓盤切刀進(jìn)行試驗(yàn)，光刀在切根過程中受到的切根反作用力主要為切根壓力，有齒刀在切根過程中受到的切根反作用力主要為切根拉力。試驗(yàn)結(jié)果如表4 所示。

不同類型切刀的滑切角不同，根據(jù)滑切角理論，滑切角的增大會(huì)導(dǎo)致滑切長(zhǎng)度增加，而切根反作用力將會(huì)減小[28]。光刀的滑切角為零，由圖 10 可知ατ1＜ατ2＜ατ3。結(jié)合滑切角理論分析可得，左斜型斜齒刀的切根反作用力最小，直齒刀較小，右斜型斜齒刀較大，光刀最大。

雙圓盤切刀在切根過程中的力學(xué)模型如圖11 所示。刀齒受到的法向力Fn和切向力Ft的合力為力F，將力F分解成沿前進(jìn)方向的分力Fv和垂直于前進(jìn)方向的分力Fh，F(xiàn)v即為切根反作用力Fy′。由圖可知，切割?yuàn)A角γ1＜γ2＜γ3，沿前進(jìn)方向的分力Fv1＜Fv2＜Fv3。因此，左斜型斜齒刀的切根反作用力較大，直齒刀次之，右斜型斜齒刀較小。

表4 不同切刀布置形式下的最大切根反作用力 Table 4 Maximum root cutting reaction force under different cutter layout type

綜合滑切角和切割?yuàn)A角兩種因素的影響，兩光刀并排布置的最大切根反作用力最大，兩直齒刀并排布置較大，兩右斜型斜齒刀并排布置較小，兩左斜型斜齒刀并排布置最小，所得結(jié)論與表4 中試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

圖10 不同刀型的滑切角 Fig.10 Slide cutting angle of different type cutter

圖11 雙圓盤切刀切根作業(yè)力學(xué)模型 Fig.11 Mechanical model of root cutting operation with double disc cutter

4 參數(shù)優(yōu)化

4.1 回歸模型與顯著性檢驗(yàn)

運(yùn)用Design-Expert 8.05b 對(duì)表5 中多因素試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，可得響應(yīng)指標(biāo)最大切根反作用力Fy′max的回歸方程為

表5 試驗(yàn)結(jié)果 Table 5 Test results

回歸方程的方差分析如表6 所示，模型的P 值小于0.01，表明該回歸模型的擬合度極顯著；回歸模型失擬項(xiàng)的P 值大于0.05，說明不存在其他影響響應(yīng)指標(biāo)的主要因素，回歸模型的擬合度高。通過對(duì)回歸方程系數(shù)的檢驗(yàn)，得到影響最大切根反作用力的因素的主次順序?yàn)椋焊┭鼋嵌?、切刀轉(zhuǎn)速、行走速度、切刀重疊量、切割位置。由回歸方程方差分析可知，A、C、D、E、A2、B2、D2、E2的P 值均小于0.01，影響極顯著。剔除不顯著因素后的回歸方程如式（2）所示，優(yōu)化后的模型的P 值小于0.01，失擬項(xiàng)的P 值為0.8432，可知模型可靠。

4.2 響應(yīng)曲面分析

利用響應(yīng)曲面法對(duì)多因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，將其中3 個(gè)因素固定于零水平，研究分析其他2 個(gè)因素對(duì)響應(yīng)指標(biāo)的影響，其響應(yīng)曲面如圖12 所示。由圖可知，將3 個(gè)影響因素置于零水平，一個(gè)因素固定在某一水平時(shí)，另一個(gè)因素的變化對(duì)響應(yīng)值的影響變化趨勢(shì)與單因素試驗(yàn)的結(jié)論一致。

4.3 模型優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

以最大切根反作用力為響應(yīng)指標(biāo)函數(shù)，建立的優(yōu)化模型為

優(yōu)化后切割要素組合為切刀轉(zhuǎn)速200 r/min，切割位置17 mm，行走速度0.26 m/s，切刀重疊量22 mm，俯仰角度 11°；模型預(yù)測(cè)的最大切根反作用力為-22.5 N。

在最優(yōu)參數(shù)組合條件下，以切根合格率為作業(yè)性能指標(biāo)進(jìn)行了6 次驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)于2019 年7 月26日在山東省泰安市岱岳區(qū)房村鎮(zhèn)西良甫村的甘藍(lán)試驗(yàn)田中進(jìn)行，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖13 所示。切根合格指切割不造成甘藍(lán)球體損傷的情況[26]，切根合格率可按下式計(jì)算

式中Q 為切根合格率，%；N 為切根合格的甘藍(lán)數(shù)量，個(gè)；M 為試驗(yàn)總甘藍(lán)數(shù)量，個(gè)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，最大切根反作用力的平均值為-21.8 N，與模型預(yù)測(cè)值-22.5 N 的誤差為3%，試驗(yàn)值與優(yōu)化值較為吻合，驗(yàn)證了優(yōu)化模型的正確性。切根合格率為96%，表明本文設(shè)計(jì)的切根裝置和試驗(yàn)平臺(tái)可以滿足甘藍(lán)切根作業(yè)的基本要求。

表6 回歸方程方差分析 Table 6 Variance analysis of regression equation

圖12 各因素對(duì)最大切根反作用力的影響 Fig.12 Effects of all factors on the maximum root cutting reaction force

圖13 田間試驗(yàn) Fig.13 Field test

5 結(jié) 論

1）設(shè)計(jì)了一種可調(diào)式甘藍(lán)切根及受力檢測(cè)裝置，搭建了試驗(yàn)平臺(tái)。建立切根作業(yè)的數(shù)值模型，揭示了切根力學(xué)機(jī)理。通過單因素試驗(yàn)研究，得到了各個(gè)影響因素對(duì)最大切根反作用力的影響規(guī)律及較優(yōu)值。

2）以切刀轉(zhuǎn)速、切割位置、行走速度、切刀重疊量和俯仰角度為試驗(yàn)因素，進(jìn)行了二階正交旋轉(zhuǎn)組合多因素試驗(yàn)。利用響應(yīng)曲面法進(jìn)行多因素?cái)?shù)據(jù)優(yōu)化處理，建立了響應(yīng)值與各試驗(yàn)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，得到的最優(yōu)參數(shù)組合為：切刀轉(zhuǎn)速200 r/min、切割位置17 mm、行走速度0.26 m/s、切刀重疊量22 mm、俯仰角度11°，模型預(yù)測(cè)的最大切根反作用力為-22.5 N。在優(yōu)化參數(shù)組合下進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，得到的最大切根反作用力為-21.8 N，與模型預(yù)測(cè)值的誤差為3%。