摘要：學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒有數(shù)學(xué)思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出“真問題”、暴露“真想法”、參與“真活動(dòng)”，激發(fā)“真思考”，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考深度和廣度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考;問題;暴露;活動(dòng)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2011版）中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?！睌?shù)學(xué)思考作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一，它在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮的作用越來越明顯。下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生“真”思考。

一、提出“真”問題，引發(fā)“真”思考

學(xué)起于思，思起于疑。在課堂教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在需要中產(chǎn)生“真問題”，從而引發(fā)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)的《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》為例，教師先出示兩張四年級(jí)男、女生喜歡游樂項(xiàng)目的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，了數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度表示幾人后，讓學(xué)生根據(jù)這幅圖來提問，孩子們很自然地提到了兩個(gè)數(shù)量需要比較的問題，如“女生喜歡過山車的人數(shù)比男生少幾人？”

學(xué)生要在比較中兼顧兩幅圖中的數(shù)據(jù)，會(huì)覺得很麻煩，在教師的引導(dǎo)下，孩子們就能提出：“有沒有辦法一眼就能清楚、直觀地體現(xiàn)出兩方的差距呢？”這個(gè)問題激發(fā)他們產(chǎn)生要將兩幅圖合并在一起的需要。

將統(tǒng)計(jì)圖合并之后，教師順勢(shì)拋出關(guān)鍵性問題：“是不是所有的單式統(tǒng)計(jì)圖都能合并成一幅圖呢？”學(xué)生通過思考交流，明確必需項(xiàng)目相同、單位數(shù)據(jù)統(tǒng)一的兩幅圖才能合并。 接著教師放手讓孩子們嘗試?yán)L制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，教師有選擇地展示了幾幅有代表性的學(xué)生作品，師生共同制作了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：最初是把男女生兩種直條合成一條直條，發(fā)現(xiàn)這樣不容易找出兩者的差，接著就有了要把兩條直條并列地排列在一起的體驗(yàn)，又有孩子提出“這樣還是無法清楚地區(qū)分哪根直條表示男生，哪根表示女生？”于是又思考出可以通過寫文字、涂顏色或用空白陰影等表示。

接著孩子又提出“如果項(xiàng)目很多個(gè)，無論是上色還是寫文字標(biāo)注都很麻煩，怎么辦？”因此一張帶上了圖例的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)在孩子面前，一切都水到渠成，孩子在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程中迸發(fā)了一個(gè)個(gè)“真問題”，而這些問題正是激發(fā)他們數(shù)學(xué)思考的“催化劑”，于是孩子們?cè)谛枨笾型ㄟ^獨(dú)立思考、交流碰撞、掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)本質(zhì)。

二、暴露“真想法”，展示“真思考”

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展和提高的過程。課堂教學(xué)實(shí)際上是師生、生生之間在不斷地質(zhì)疑、辨析、交流中實(shí)現(xiàn)知識(shí)形成、共同發(fā)展的過程。因此，教師在教學(xué)中要敢于放手，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，要有足夠的耐心，讓孩子展示真實(shí)的想法，這樣做不僅可以讓孩子在分析、對(duì)比、交流中對(duì)知識(shí)有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，而且有助于增進(jìn)教師對(duì)孩子學(xué)情的把握。

例如，賁友林教師在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》 一課時(shí)，孩子根據(jù)問題情境列出算式“+”后，就放手讓孩子嘗試計(jì)算。有的孩子用分母相加的和作分母、分子相加的和作分子，得到，這時(shí)賁教師不急于下結(jié)論，而是先讓這個(gè)孩子說說他是怎么想的，然后讓其他孩子根據(jù)這個(gè)結(jié)果提出有根據(jù)的想法，孩子的思維頓時(shí)就打開了，有的孩子根據(jù)加法的意義進(jìn)行思考：加上后結(jié)果一定大于，而小于，由此判斷結(jié)果是錯(cuò)誤的;有的孩子通過畫圖進(jìn)行思考：和中每一份的大小不相同，不能直接相加;有的孩子則受到同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則的啟發(fā)：先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再計(jì)算……賁教師抓住這一錯(cuò)誤契機(jī)，一石激起千層浪，不僅激發(fā)了原有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更重要的是孩子在質(zhì)疑、辨析、交流中對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法有了更深刻的思考，從中培養(yǎng)了數(shù)感、積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、參與“真活動(dòng)”，促進(jìn)“真思考”

新課標(biāo)對(duì)教師提出了如下的建議：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程?！彼?，教師要精心設(shè)計(jì)和組織有效的教學(xué)活動(dòng)，促使孩子在思考中活動(dòng)、在活動(dòng)中總結(jié)。例如，人教版三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位筆算乘法》教學(xué)的重難點(diǎn)是引導(dǎo)孩子理解和掌握豎式計(jì)算的算理和算法。在課伊始，先放手讓孩子結(jié)合問題情境自主探究14x12的計(jì)算結(jié)果，孩子想出多種計(jì)算方法：

1. 14x12=12x2x7，2.14x12=14x3 x4.3.14x12=14x10+14x2，4.14x12=12x10+12x4……此時(shí)教師引導(dǎo)孩子借助點(diǎn)子圖對(duì)不同的算法進(jìn)行說理，再分析比較，確定把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)加一位數(shù)后再算比較好算，之后教師順勢(shì)追問：“能不能用一個(gè)豎式表示出這種計(jì)算過程呢？”從而激發(fā)孩子從算法多樣化向算法最優(yōu)化轉(zhuǎn)變，進(jìn)而展開豎式筆算的探究。在豎式筆算的探究中，讓孩子結(jié)合問題情境和小棒（此處小棒比點(diǎn)子圖更容易理解）操作分析每一步的算理：先算14x2，即算出2套書的本數(shù)，再算14xl0，即算出10套書的本數(shù)，28+140就是12套書的本數(shù)，同時(shí)引導(dǎo)孩子優(yōu)化豎式寫法，即14xl0得140，通常個(gè)位的0不寫，只要將4與豎式中的十位對(duì)齊，就是表示14個(gè)十。此時(shí)再組織學(xué)習(xí)結(jié)合小棒操作對(duì)1、2兩種算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)連乘算法對(duì)豎式筆算不合適，進(jìn)而突出將14x12轉(zhuǎn)化為12x10+12x4的意義，進(jìn)一步理解豎式筆算的算理;最后讓孩子思考驗(yàn)算的方法，即12x14，引導(dǎo)孩子再次結(jié)合小棒操作進(jìn)行說理，在驗(yàn)算中鞏固理解豎式筆算的算法和算理。整節(jié)課，孩子借助小棒的直觀操作將豎式表征與圖形表征緊密結(jié)合，將操作與思考同步演繹，親身經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式筆算模型的建構(gòu)過程，使孩子不僅知道怎么算，還理解為什么這樣算。溝通算理和算法達(dá)到了計(jì)算教學(xué)的真正目的。

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作者簡(jiǎn)介：林鳳磷（1978.8-），女，福建省漳州市人，本科，一級(jí)教師，研究方向：致力于追求簡(jiǎn)約、高效的課堂。

（責(zé)編 吳娟）