魯春艷

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 ,江蘇 蘇州 215000)

0 引言

中國汽車工程學(xué)會(huì)主辦的巴哈大賽(簡稱BSC大賽)是面向高等院校開展的小型越野車比賽。大賽要求每支車隊(duì)使用組委會(huì)指定的發(fā)動(dòng)機(jī)，設(shè)計(jì)并制造一輛單座、發(fā)動(dòng)機(jī)中置、后驅(qū)的小型越野車，并且要求所制造的賽車在加速性能、牽引能力、操控性能以及可靠性等方面具有良好的表現(xiàn)，以便在多個(gè)項(xiàng)目的競賽中取得好成績。

車架是汽車的承載基體，需具有足夠的強(qiáng)度和剛度以承受汽車的載荷和從車輪傳來的沖擊，同時(shí)輕量化的車架可提高汽車的動(dòng)力性，減少燃油消耗。因此，在保證車架強(qiáng)度、剛度及可靠性的前提下，需盡可能地減少車架的質(zhì)量。本文在對車架進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)分析所獲得的數(shù)據(jù)，基于響應(yīng)面法對車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，得到滿足條件的質(zhì)量更輕的車架。

1 賽車車架的設(shè)計(jì)

巴哈賽車多采用桁架式金屬車架，一般由鋼管焊接而成，在選材時(shí)以力學(xué)性能為主兼顧材料的焊接性能，選擇30CrMo，其泊松比為0.279，彈性模量為211 GPa，密度為7 850 kg/m3。根據(jù)大賽規(guī)則確定車架的基本布局和尺寸，以滿足載荷分配合理、有足夠的承載能力、良好的人機(jī)工程性能及輕量化的要求，設(shè)計(jì)的車架模型如圖1所示。本車架采用兩種型號的鋼管，圖1中深色鋼管為主要結(jié)構(gòu)件，直徑為31.75 mm，壁厚為1.8 mm；淺色鋼管為次要結(jié)構(gòu)件，直徑為25.4 mm，壁厚為1.5 mm。

2 車架的強(qiáng)度分析

為了驗(yàn)證車架的強(qiáng)度性能，須對車架在各種工況下承受的最大載荷進(jìn)行分析。在比賽過程中一般會(huì)出現(xiàn)以下五種工況：①彎曲工況，賽車在靜止或者勻速行駛時(shí)因承受載荷而引起的彎曲現(xiàn)象；②彎扭工況，當(dāng)賽車在崎嶇道路行駛時(shí)，因車輪受到地面的支承反力不對稱，而使車架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象；③制動(dòng)工況，當(dāng)賽車緊急制動(dòng)時(shí)，由于整車質(zhì)量和駕駛員自身的慣性而產(chǎn)生縱向力和縱向加速度；④轉(zhuǎn)向工況，當(dāng)賽車轉(zhuǎn)向時(shí)，整車質(zhì)量由于慣性離心力產(chǎn)生側(cè)向力和側(cè)向加速度而引起橫向扭曲；⑤急轉(zhuǎn)彎工況，當(dāng)賽車在行駛過程中緊急制動(dòng)進(jìn)入彎道時(shí)，車輛在受縱向加速度的同時(shí)還受側(cè)向加速度。

圖1 車架CATIA模型

2.1 網(wǎng)格劃分

由于車架由鋼管組成，采用梁單元網(wǎng)格可以減少計(jì)算量。在CATIA中建立車架的線框模型，導(dǎo)入到ANSYS中，按照給定的尺寸建立圓管，選擇線框后添加圓管，生成車架實(shí)體模型，再將所有鋼管生成一個(gè)實(shí)體。添加材料劃分網(wǎng)格，生成19 359個(gè)單元、38 708個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 施加載荷

由于賽車在行駛過程中還承受沖擊載荷，因此車架受到的靜載荷還須乘以一個(gè)動(dòng)載荷系數(shù)。一般越野汽車的動(dòng)載荷系數(shù)為3.5～4.0，本文動(dòng)載荷系數(shù)取3.5。車架承受的靜載荷及加載方式如表1所示。

表1 車架承受的靜載荷及加載方式

2.3 施加約束

對車架施加約束。將懸架與車架連接的硬點(diǎn)作為約束點(diǎn)，6個(gè)自由度分別為X、Y、Z方向的位移和旋轉(zhuǎn)慣量(X為車架縱向，Y為車架橫向，Z為車架質(zhì)心方向)。設(shè)約束X、Y、Z方向的位移分別用1、2、3來表示，約束X、Y、Z方向的旋轉(zhuǎn)慣量分別用4、5、6來表示。根據(jù)車架分析的工況不同，車架上的懸架硬點(diǎn)約束自由度也不同，具體約束情況如表2所示。

表2 強(qiáng)度分析中各種工況下車架的約束情況

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

施加約束和載荷后，計(jì)算五種工況下車架的應(yīng)力及形變，分析結(jié)果如表3所示。由表 3可知：最大變形產(chǎn)生于彎扭組合工況，最大變形值為1.457 mm，位于發(fā)動(dòng)機(jī)支撐桿與主環(huán)下方桿件焊接處(如圖2所示)，處在合理范圍，符合設(shè)計(jì)要求；最大應(yīng)力產(chǎn)生于彎扭工況，最大應(yīng)力值為100.49 MPa，位于座椅下方桿件處(如圖3所示)，遠(yuǎn)小于桿件的屈服強(qiáng)度785 MPa，因此后續(xù)可以對車架管件進(jìn)行尺寸優(yōu)化并對其力學(xué)性能加以驗(yàn)證，得到滿足力學(xué)性能的質(zhì)量更輕的車架。

表3 五種工況下車架的應(yīng)力及形變分析結(jié)果

圖2 彎扭工況下車架的變形云圖

圖3 彎扭工況下車架的應(yīng)力分布

3 車架剛度分析

車架的剛度是衡量車架在受力時(shí)抵抗變形能力的指標(biāo)。靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜剛度，包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。較大的靜態(tài)剛度可以保證車架能夠承受動(dòng)態(tài)工作載荷，減小自身的振動(dòng)以及提高低階模態(tài)頻率，增強(qiáng)車身的操縱性。若車架剛度過小，在受載時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的形變從而影響其他部件的正常工作。

3.1 彎曲剛度分析

由于BaJa賽車車架以縱向平面為中心左右對稱，車架受垂直載荷時(shí)可將其簡化成一根受載的梁，支點(diǎn)為前、后懸架的連接點(diǎn)。車架剛度計(jì)算示意圖如圖4所示。

圖4 車架剛度計(jì)算示意圖

車架彎曲剛度SEI(Nm2)計(jì)算公式為：

(1)

其中：F為集中載荷力；h為后防滾環(huán)Z向最大變形量；a為加載點(diǎn)到后懸連接點(diǎn)的距離，a=0.424 m；b為加載點(diǎn)到前懸連接點(diǎn)的距離，b=1.196 m；L為前后懸連接點(diǎn)之間的縱向距離，L=1.62 m。

參照圖4對車架進(jìn)行約束，約束前懸架與車架連接處Z方向自由度，約束后懸架與車架連接處的X向、Y向、Z向自由度。在車架的后部防滾環(huán)頂端施加F=1 000 N 的集中力，計(jì)算后提取h值，即防滾環(huán)頂部在Z軸的最大位移，如圖5所示。經(jīng)計(jì)算得到彎曲剛度值為274 727.11 Nm2，一般彎曲剛度的設(shè)計(jì)參考值大于100 000 Nm2，故設(shè)計(jì)的車架彎曲剛度在合理范圍內(nèi)，并有一定的優(yōu)化空間。

圖 5 車架彎曲剛度變形云圖

3.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析

由于車架的扭轉(zhuǎn)角度很小，車架約束端的位移比車架的縱向尺寸和橫向尺寸小得多。車架扭轉(zhuǎn)剛度ST的計(jì)算公式為：

(2)

其中：M為轉(zhuǎn)矩；δ為兩個(gè)位移約束端Z向位移差,δ=0.02 m；S為兩個(gè)位移約束端的橫向距離，S=0.475 m。

對車架進(jìn)行約束，對左后懸連接點(diǎn)施加10 mm 沿Z軸正方向的位移約束，對右后懸連接點(diǎn)施加10 mm 沿Z軸負(fù)方向的位移約束，對前懸架連接點(diǎn)施加X、Y、Z向的平移約束。車架扭轉(zhuǎn)剛度變形云圖如圖6所示,提取計(jì)算結(jié)果，得到車架所受扭矩為10 694 N·m。由公式(2)計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度為2 215.29 N·m/(°)，查閱資料，BaJa車架扭轉(zhuǎn)剛度值一般大于1 000 N·m/(°)，故設(shè)計(jì)的車架滿足要求并且存在一定的優(yōu)化空間。

4 模態(tài)分析

為了避免BaJa賽車在行駛時(shí)車架與激勵(lì)產(chǎn)生共振，需要對車架進(jìn)行模態(tài)分析，將車架的固有頻率與內(nèi)外激勵(lì)的頻率進(jìn)行比較，判斷設(shè)計(jì)是否滿足要求。

由于車架采用梁單元，因此前3階模態(tài)固有頻率為零，計(jì)算得到的前6階非零固有頻率如表4所示，1階非零模態(tài)如圖7所示。

表4 車架前6階非零固有頻率

圖7 車架第1階非零模態(tài)

賽車在行駛時(shí)，主要受道路激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)激振的作用。道路激勵(lì)由路面不平度來決定，查閱資料，道路激勵(lì)的頻率大多集中在5 Hz～20 Hz。發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率由發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，比賽中所用到的發(fā)動(dòng)機(jī)為百力通單缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，規(guī)定的怠速為1 750 r/min左右,最高轉(zhuǎn)速為3 800 r/min。通過計(jì)算，發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速時(shí)的激振頻率為14.6 Hz，在最高轉(zhuǎn)速時(shí)的激振頻率為31.7 Hz。車架1 階非零固有頻率為39.24 Hz，車架的各階固有頻率均不與發(fā)動(dòng)機(jī)以及路面激勵(lì)頻率接近或重合，表明設(shè)計(jì)的車架是合理的。

5 車架優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 車架靈敏度分析

車架靈敏度分析是分析車架性能參數(shù)對設(shè)計(jì)變量變化的敏感性，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。通過靈敏度分析可獲得設(shè)計(jì)變量組對設(shè)計(jì)響應(yīng)的影響程度，從而確定優(yōu)化方案。

由于車架是由鋼管焊接而成，選取主要構(gòu)件鋼管內(nèi)徑和次要構(gòu)件鋼管的內(nèi)徑作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量(在鋼管外徑不變的情況下，改變內(nèi)徑即改變厚度)。分析得到設(shè)計(jì)變量對車架強(qiáng)度、車架形變和 1 階模態(tài)頻率以及車架質(zhì)量的響應(yīng)靈敏度，分析結(jié)果如圖 8所示。

圖8 各管件厚度對響應(yīng)的敏感度

從圖8可以看出：次要管件內(nèi)徑對車架強(qiáng)度的影響比較大，主要管件內(nèi)徑對車架強(qiáng)度的影響稍小，表明主要管件的厚度存在一定的優(yōu)化空間；主要管件厚度的增加對提高1階模態(tài)頻率有積極的影響；各管件厚度的減小對減輕車架質(zhì)量有積極影響；各管件厚度對車架形變的影響幾乎相等。

5.2 輕量化設(shè)計(jì)

參照靈敏度分析的結(jié)果，對設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化尺寸范圍進(jìn)行設(shè)定，采用響應(yīng)面法對車架質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置車架質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)最小，車架變形量目標(biāo)函數(shù)最小，最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在一定范圍內(nèi)最小，車架1階固有頻率默認(rèn)，計(jì)算得到3組優(yōu)化數(shù)據(jù)，獲得車架最小質(zhì)量，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 輕量化優(yōu)化結(jié)果

由表5可以看出：第1組數(shù)據(jù)為最優(yōu)，最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最小為160.13 MPa，車架質(zhì)量最小為38.833kg?？紤]到實(shí)際情況，對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后最終采用主要構(gòu)件鋼管內(nèi)徑為14.3 mm，次要構(gòu)件鋼管內(nèi)徑為11.3 mm。

5.3 車架強(qiáng)度和剛度優(yōu)化前后對比

根據(jù)調(diào)整后的尺寸，重新建立了車架的有限元模型，對改進(jìn)后的車架進(jìn)行強(qiáng)度、剛度分析。計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 優(yōu)化前、后結(jié)果對比

優(yōu)化后的車架在各工況下的形變和應(yīng)力雖然略有增加，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車架鋼管的屈服強(qiáng)度。經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，重新選定鋼管的尺寸，車架的質(zhì)量由原來的43.617 kg減少至 38.211 kg，質(zhì)量減輕了12%，達(dá)到了賽車車架設(shè)計(jì)輕量化目標(biāo)。

6 結(jié)語

本文根據(jù)巴哈大賽規(guī)則，對賽車車架進(jìn)行設(shè)計(jì)，運(yùn)用ANSYS對車架進(jìn)行有限元分析，得到了車架在各種工況下的變形量和應(yīng)力分布情況，并對車架的剛度和模態(tài)進(jìn)行了分析。根據(jù)分析結(jié)果，構(gòu)建了車架管件厚度對車架強(qiáng)度承載能力最大、車架形變最小和車架質(zhì)量最小以及1階模態(tài)頻率符合性能要求的多目標(biāo)優(yōu)化模型，經(jīng)靈敏度分析確定設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化范圍，對車架鋼管厚度進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，使車架的重量減輕了12%，實(shí)現(xiàn)了車架輕量化設(shè)計(jì)。通過靈敏度分析來選擇設(shè)計(jì)變量，采用響應(yīng)面法來進(jìn)行計(jì)算，使得優(yōu)化效率大大增加，為車架設(shè)計(jì)提供了參考，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。