陳健云，曹翔宇，徐 強，李 靜

（1. 大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

惡意行徑導致的土木工程災害，越來越頻繁。據(jù)統(tǒng)計資料顯示，2005 年至今，印尼、泰國、巴基斯坦、俄羅斯等國家接連發(fā)生的恐怖爆炸事件，造成了大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失，其爆炸方式主要有直接命中爆炸、近空爆炸和間接爆炸等。而核電結構由爆炸可能引起的核泄漏將產(chǎn)生更嚴重的后果。目前，AP1000 核島廠房是世界上最先進的第三代核電技術[1]，相較第二代廠房新增的屏蔽結構成為核廠房的第一層外部防線。研究它在爆炸荷載作用下的動力響應、破壞模式及抗爆性能，能為核廠房的安全評估和提高其抗沖擊能力措施的制定提供理論依據(jù)，具有重要的軍事價值和社會政治意義。

爆炸的物理傳播過程極其復雜，由爆炸荷載引起的結構動力響應更復雜。很多學者對爆炸沖擊波的傳播演化規(guī)律和不同結構遭受爆炸沖擊荷載時的動力響應進行了研究。Rogers 等[2]、Baker[3]、Karpp 等[4]研究了爆炸沖擊波在框架結構、空氣、薄壁殼結構中的傳播規(guī)律。Hashemi 等[5]、Tang 等[6]對橋梁結構在不同比例距離和不同炸藥量爆炸荷載作用下的動力行為和最不利損傷部位進行了探討；Kelliher 等[7]、Feng 等[8]對高層建筑在爆炸荷載作用下的動力響應和魯棒性進行了研究；Chen 等[9]、Zhang 等[10]對混凝土重力壩在不同部位、不同介質中爆炸荷載作用下的損傷演化機理進行了研究，探尋最不利爆炸部位。而核島廠房的興起發(fā)展時間較其他結構晚，因此對新型核島廠房在爆炸荷載作用下的研究不足。由于核島廠房模型試驗的花費巨大、數(shù)據(jù)采集困難等，使核島廠房模型試驗的發(fā)展有很大的局限性。而隨著計算機的發(fā)展，對核島廠房爆炸試驗的研究開始從模型試驗向數(shù)值模擬發(fā)展。因此，建立精細的新型核島廠房數(shù)值模型，進行爆炸荷載作用下的動力響應分析，十分必要。

目前，在核電領域，王天運等[11]根據(jù)核電站安全殼的結構形式，采用流固耦合算法，對它在爆炸荷載作用下的動力響應進行了數(shù)值模擬，得出了造成安全殼破損的最小安全距離和爆炸當量；Pandey 等[12]研究了安全殼在遭受外部不同距離爆炸時的非線性響應；Bao 等[13]用LS-DYNA 非線性有限元軟件，模擬了鋼筋混凝土在近距離沖擊荷載下的殘余強度；Cao 等[14]對曲面板在沖擊荷載下的動力響應進行了討論，并對核電結構在沖擊荷載下的損傷程度和損傷區(qū)域進行了預測；趙春風等[15]采用流固耦合算法，對鋼筋混凝土安全殼在內(nèi)爆作用下的動力響應進行了數(shù)值模擬，證明在比例距離為3.258 m/kg1/3、爆源距基底48 m 的內(nèi)爆作用下，數(shù)值模擬能保持較好的精度。綜上所示，流固耦合技術日益成熟，可用于爆炸領域的研究。

但是，以前研究多集中于探討安全殼在內(nèi)部爆炸荷載作用下的動力響應，在研究外爆沖擊時，均忽略了設備開口引起的結構非對稱性的影響，對于新型核島機型AP1000 屏蔽廠房的抗爆能力的研究還處于空白。本文中，采用非線性動力有限元軟件AUTODYN，通過炸板實驗驗證數(shù)值算法的可靠性，對屏蔽廠房在不同起爆位置接觸爆炸荷載下的動力響應進行研究，探究最不利起爆部位，對廠房的動力響應、失效行為和損傷特性進行分析，并提出一種新的配筋方案來增強結構的抗爆能力。

1 狀態(tài)方程和材料參數(shù)

鋼筋和混凝土材料在爆炸作用下，會經(jīng)歷高達10～106s?1的應變率[16]。在這種高應變率情況下，鋼筋的強度能夠提高50%，混凝土的抗壓強度能夠提高100%。同時，Batra 等[17]、Kalthoff 等[18-19]、Needleman 等[20]、Ravi-Chandar[21]發(fā)現(xiàn)很多材料在高速荷載作用下形成了延展性剪切破壞。因此，本文中，同時考慮鋼筋和混凝土在沖擊荷載作用下的高應變率效應。

1.1 炸藥

TNT 炸藥采用標準JWL 狀態(tài)方程描述：

式中：p 為壓力，V 為相對體積，E 為體積內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω 為常數(shù)。炸藥的材料參數(shù)分別為[22]：ρ=1 630 kg/m3，A=371.2 MPa，B=32.3 MPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.3，E=8.9 GJ/m3。

1.2 空氣

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述：

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6均為材料參數(shù)，E 為初始體積內(nèi)能。

空氣的材料參數(shù)分別為[22]：C0=C1=C2=C3=0，C4=C5=0.4，C6=0，E=2.5 MJ/m3，ρ=1.225 kg/m3。

1.3 混凝土

在侵蝕和爆炸荷載作用下，混凝土具有大變形、高應變率和高壓行為。為此，Riedel 等[23]提出了RHT 混凝土本構模型，包括強度模型和損傷模型，通常與p-α 狀態(tài)方程一起使用。

圖 1 RHT 本構應力應變曲線Fig. 1 Stress-strain curve of RHT constitutive model

式中：ftd為應變率為時的動力抗拉強度，ft0為應變率為時的靜力抗拉強度，ε ˙t0=3.0×10?6s?1。其中，logβ=6γ?2，γ=1/(1+8fc/fc0)，fc是混凝土的靜態(tài)單軸抗壓強度，fc0=10 MPa。

對于混凝土的動態(tài)抗壓強度，有：

式中：fcd為應變率為時的動力抗壓強度，fc0為應變率為時的靜力抗壓強度，。其中，logδ=6.156ζ?0.49，ζ=(5+3fcu)?1，fcu為混凝土的靜力抗壓強度。

RHT 本構通過引入損傷變量Da描述殘余失效面：

混凝土RHT 本構模型的材料參數(shù)分別為：密度2 750 kg/m3，泊松比0.167，過度因子1.220，參考溫度300 K，比熱654 J /(kg·K)，損傷因子D1=0.040，損傷因子D2=1.000，最小失效應變0.001，彈性強度/抗拉強度=0.700，彈性強度/抗壓強度=0.530，侵蝕應變0.002，剪切模量16.700 GPa，抗壓強度40.000 MPa，抗拉強度/抗壓強度=0.100，抗剪強度/抗壓強度=0.180，完整失效面常數(shù)Af=1.920，完整失效面指數(shù)0.760，子午線比率0.690，斷裂強度常數(shù)0.700，斷裂強度指數(shù)0.800，壓縮應變率0.032，拉伸應變率0.036。

1.4 鋼筋

鋼筋采用Johnson-Cook 材料模型，該模型適合描述材料承受大應變、高應變率和高溫下的強度性能，這些性能可能出現(xiàn)在由于高速碰撞或者炸藥爆炸引起的強烈沖擊荷載問題中。在爆炸載荷作用下，熱傳導時間遠大于爆轟持續(xù)時間，且由于變形熱導致的溫升不大，材料出現(xiàn)強化繼而接近失效時，應力減小的幅度較小，所以溫度軟化效應不明顯。材料的屈服和硬化模型為：

式中：εp為等效塑性應變，為等效塑性應變率，為參考塑性應變率，為材料的屈服強度，為對材料強化段的描述， C′為應變率敏感因數(shù)。

2 CEL 算法和模型驗證

2.1 CEL 算法

爆炸問題的計算，一般采用拉格朗日（Lagrange）算法和歐拉（Euler）算法。在Lagrange 算法中，材料附在網(wǎng)格上，可以追蹤每個質量點的運動，所以網(wǎng)格和材料一起變形，因而這種算法適用于追蹤小變形、大位移的材料運動，即容易確定時間歷程、材料和結構界面及其內(nèi)部的應力應變狀態(tài)，且與其他算法相比計算速度較快，可以較好模擬固體材料行為。在Euler 算法中，自由邊界面和材料的交界面通過固定的歐拉網(wǎng)格表達，材料可通過固定的網(wǎng)格邊界流進流出，所以大變形或有流動的情形不會導致網(wǎng)格畸變，適合描述液體和氣體的行為，但由于必須采用復雜的算法追蹤材料的運動，計算效率較低下。在數(shù)值模擬流固耦合及大變形的問題時，可將歐拉單元和拉格朗日單元耦合以發(fā)揮兩種算法的優(yōu)勢，即耦合的歐拉-拉格朗日（coupled Euler-Lagrange，CEL）算法[26-27]。本文中，采用Lagrange 算法模擬鋼筋混凝土板，采用Euler 算法模擬炸藥和空氣。

2.2 模型驗證

由于核電屏蔽廠房結構的復雜性、大型化、數(shù)據(jù)信息采集的難度和誤差大，在現(xiàn)有條件下很難進行物理實驗，并且實驗具有一定的局限性，所以目前的研究多通過數(shù)值計算對結構進行爆炸動力響應分析。為了驗證分析屏蔽廠房在爆炸作用下動力響應及抗爆措施的數(shù)值模型能否有效重演破壞現(xiàn)象，本文中對Li 等[28]的鋼筋混凝土接觸爆炸試驗進行數(shù)值計算。

運用AUTODYN 軟件，采用CEL 算法，嚴格參照實驗條件，通過分離式配筋建立三維鋼筋混凝土板模型。圖2 為混凝土板爆炸沖擊試驗的現(xiàn)場安裝和布置圖，比對沖擊試驗，取炸藥量為0.1 kg，鋼筋混凝土板尺寸為2 000 mm×800 mm×120 mm，板用9 ? 12 mm 的縱向鋼筋和11 ? 8 mm@200 mm 的箍筋加固。將0.1 kg 的TNT 炸藥放置在板的表面上。先用起重機將鋼筋混凝土板放在平臺上，再用角鋼夾板將板的兩端用螺栓固定。圖3 為全尺寸的三維數(shù)值模型，采用分離式配筋方法建立鋼筋混凝土板。采用CEL 算法，混凝土、鋼筋采用Lagrange 網(wǎng)格，空氣、炸藥采用Euler 網(wǎng)格。其中，炸藥直徑d=40 mm，高度h=46 mm?；炷涟搴弯摻罹W(wǎng)格大小均為5 mm，單元數(shù)量分別為3 938 221 個和5 200 個。與炸藥接觸的表面為迎爆面，相對的表面為背爆面。

圖 2 鋼筋混凝土板Fig. 2 Reinforced concrete slab

圖 3 三維數(shù)值模型Fig. 3 Three-dimensional numerical model

圖 4 炸藥起爆沖擊作用下鋼筋混凝土板的試驗和數(shù)值結果Fig. 4 Experimental and numerical results of reinforce concrete slab under explosion

圖4 為鋼筋混凝土板迎爆面和背爆面的實驗現(xiàn)象和數(shù)值模型的計算結果，損傷值由0（藍：從未損壞）到1（紅：完全損壞）逐漸增大。試驗結果表明，在迎爆面有許多徑向裂紋和環(huán)向裂紋，在背爆面有混凝土脫落。這是混凝土剝落和穿孔破壞的典型結果，因為在接觸爆炸荷載作用下，迎爆面主要產(chǎn)生剪切破壞，背爆面主要產(chǎn)生彎曲破壞。通過測量，混凝土爆坑直徑為20 cm，剝落直徑為33 cm。由于混凝土材料具有較大的抗壓能力和較弱的抗拉能力，因此背爆面的損傷大于迎爆面的損傷。數(shù)值結果與試驗結果保持高度的一致性?；炷帘雍蛣兟涞闹睆椒謩e為19 和31.5 cm，數(shù)值計算結果的混凝土爆坑和剝落直徑誤差分別為5%和4.5%。比較結果說明，鋼筋混凝土板在接觸爆炸荷載作用下的動力響應用數(shù)值模擬的方式研究是可行的。文獻[29-31]中驗證了這種數(shù)值方法也適用于曲殼，但在以往的研究中，還沒有清楚地解釋結構曲率對沖擊載荷下結構損傷程度的影響。因此，本文采用的數(shù)值模型和CEL 算法能夠有效地再現(xiàn)AP1000 核島廠房在爆炸沖擊荷載作用下的失效過程。

3 非線性動力響應分析

3.1 數(shù)值模型建立

核島廠房由屏蔽廠房、安全殼結構和輔助廠房構成。屏蔽廠房作為核廠房的第一道外部防線，是本文主要的研究對象。圖5(a)為AP1000 型核島廠房的構成。屏蔽廠房半徑22.1 m，壁厚0.92 m，整體高度82.95 m。采用分離式配筋建立精細化的三維數(shù)值模型。空氣模型的尺寸為50 m×50 m×83 m，可以完全包裹住核電廠房。在爆炸荷載作用下，屏蔽廠房的破壞往往在很短的時間發(fā)生，因此暫不考慮地基與廠房之間的相互作用及地基能量反射的影響，假設它坐落在剛性基礎上，因此核島廠房的底部施加全約束。此外，為了防止爆炸沖擊波產(chǎn)生的能量在有限元模型空氣的邊界處產(chǎn)生折射、反射等現(xiàn)象，在空氣模型的四周施加了流出邊界條件模擬輻射條件。采用CEL 算法，混凝土、鋼筋采用Lagrange 網(wǎng)格，空氣、炸藥采用Euler 網(wǎng)格，數(shù)值計算模型如圖5(b)所示。

圖 5 AP1000 核島廠房有限元模型Fig. 5 Finite element model of AP1000 nuclear power plant

鋼筋混凝土承受動力荷載時，他們之間的黏結滑移現(xiàn)象明顯且不能忽略，因此運用AUTODYN 的滑動接觸模型對他們之間的黏結滑移進行模擬。也就是說，在一定的黏結力限制內(nèi)，鋼筋隨著混凝土的變形而變形，且黏結力與變形成正比關系。當黏結力超過這個限制時，鋼筋與混凝土即會分離。鋼筋與混凝土的最大黏結力取為18 MPa。

3.2 網(wǎng)格敏感性分析

在爆炸沖擊波傳播及其與結構發(fā)生相互作用時，數(shù)值模擬的精度在很大程度上取決于結構網(wǎng)格尺寸。因此，在數(shù)值模擬前，有必要進行網(wǎng)格尺寸的收斂性分析。對結構網(wǎng)格采取300、500、800 mm 三種方式進行剖分，用模態(tài)分析對結果進行對比。由表1 可以看到，500、800 mm 網(wǎng)格相較于300 mm 網(wǎng)格的一階模態(tài)相差1.1%和1.6%，差別微乎其微。為了進一步說明網(wǎng)格尺寸的合理性，驗證爆炸荷載起爆后到達目標點的超壓峰值對網(wǎng)格的敏感度。圖6 為三種網(wǎng)格尺寸下，在位置Ⅰ-1 起爆時，目標點（測點5）的超壓曲線。由圖6 可以看出，500、800 mm 網(wǎng)格較300 mm 網(wǎng)格的超壓峰值最大值相差0.9%和6.3%，超壓最大值到達時間分別晚0.125 和0.625 s。因此，在設備孔、空氣孔和爆源附近等容易產(chǎn)生應力集中的區(qū)域劃分300 mm 網(wǎng)格，其他區(qū)域采用500 mm 網(wǎng)格，在提高計算效率的同時，可以達到足夠的計算精度要求。

3.3 爆源位置和測點

考慮屏蔽廠房受爆炸沖擊荷載作用位置的隨機性和廠房結構本身的非對稱性，對爆源位置處于不同軸向高度和環(huán)向角度，進行了多組數(shù)值計算。

表 1 不同網(wǎng)格尺寸下核島廠房的自振頻率Table 1 Frequency of nuclear island under different element sizes

圖 6 不同網(wǎng)格尺寸下測點5 的超壓峰值曲線Fig. 6 Peak overpressure curves at point 5 under different element sizes

為便于描述工況和解釋現(xiàn)象，對屏蔽廠房各區(qū)域按軸向高度、環(huán)向初始角度進行定義，如圖7 所示。在軸向，選取廠房的5 個典型部位作為爆源高度：（Ⅰ）設備孔軸向中間部位（20.75 m）；（Ⅱ）圓柱高2/3 處（42.5 m）；（Ⅲ）空氣孔下方5 m 處（55 m）；（Ⅳ）錐形屋面中心1/2 處（68 m）；（Ⅴ）水箱中心處（76.75 m）?？紤]屏蔽廠房設備孔的存在而導致的廠房非對稱性，在4 個環(huán)向部位用1（0°）、2（90°）、3（180°）、4（270°）表示。TNT 炸藥均建立在屏蔽廠房對應部位的外側。對爆源附近區(qū)域的網(wǎng)格進行局部加密。表2 為20 種工況的組合方式。在空氣模型邊界采用透射邊界條件，廠房底部采用固定約束保證底部無剛體位移。每種工況下，在爆源軸向布置12 個測點，測點布設如圖8 所示。

圖 7 軸向、環(huán)向的炸點布設Fig. 7 Layout of axial and circumferential explosion points

圖 8 測點布置Fig. 8 Arrangement of observation points

表 2 爆炸位置和工況Table 2 Locations of explosion and working conditions

選取TNT 等效爆炸當量為815 kg TNT，相當于文獻[32]中某導彈裝藥質量的2～3 倍，對每種工況進行接觸爆炸數(shù)值模擬。為了簡化計算，假設：（1）整個屏蔽廠房的材料是各向同性的均勻材料，底部為固定；（2）不計廠房和其內(nèi)部設備的相互影響。

3.4 沖擊波壓力演化分析

以工況1 為例，進行壓力演化分析，各測點的超壓曲線如圖9 所示。由圖9 可見，到達正超壓峰值時間的先后順序依次為測點3、4、2、5、1、6、7、8、12、9、10、11，壓力幅值大小依次為測點3、4、2、5、1、6、7、8、9、10、11、12。測點3 的壓力在發(fā)生爆炸后很短的時間內(nèi)上升到最大值，其他各測點到達正超壓的時刻隨著偏離爆源位置距離的增加而有所延遲，壓力峰值隨著偏離爆源處距離的增加而減小。測點12 到達壓力峰值時間在測點9 前，這是由于特殊的結構位置造成的超壓峰值提前。同時也發(fā)現(xiàn)，各測點正超壓持續(xù)時間隨著偏離爆源處距離的增加而有所延長。

圖 9 工況1 各測點的壓力曲線Fig. 9 Pressure curves of observation points of working condition 1

圖 10 工況1 的壓力分布Fig. 10 Pressure distributions of working condition 1

圖10 為屏蔽廠房在工況1 下的應力波傳播過程。當t=1 ms 時，炸藥在極短時間釋放了大量能量，爆源處的壓力迅速上升，產(chǎn)生強烈的應力波，正超壓峰值已超過混凝土的動態(tài)抗壓強度；當t=3 ms 時，沖擊波所攜帶的能量急劇衰弱，作用在廠房的單位面積能量衰弱，壓力幅值沿著設備孔的方向偏移；當t=7 ms 時，爆源中心區(qū)域空氣大量排出，壓力降低至負值，該區(qū)域開始受拉力作用；當t=12 ms 時，結構的壓力幅值減小，壓力幅值繼續(xù)向孔洞部位偏移，但未達到致其損傷的強度；當t=30 ms 時，壓力幅值繼續(xù)降低，壓力幅值除在爆源附近集中，開始在空氣孔和設備孔的區(qū)域集中。

3.5 損傷演化分析

圖11 為工況1 的損傷演化云圖（損傷值由0（藍）到1（紅）逐漸增大）。為了討論損傷的程度，以結構貫穿破壞的損傷質量作為評價指標。貫穿破壞表示單元的損傷值達到1，而結構貫穿破壞的損傷質量，可以通過有限元模型中所有損傷值達到1 的單元的質量和計算。當t=5 ms 時，爆炸產(chǎn)物急劇膨脹，瞬間形成的空腔充滿了高溫高壓氣體，形成強烈的應力波，對爆源區(qū)域的鋼筋混凝土擠壓，形成了橢圓破碎區(qū)，即所謂爆坑，此時鋼筋混凝土失去了承載能力，結構主要破損區(qū)域的形狀基本形成。爆坑形成的橢圓區(qū)域以環(huán)向為長軸，因為屏蔽結構的環(huán)向慣性矩大于軸向慣性矩，相同能量產(chǎn)生的軸向應力大于環(huán)向應力，所以爆源區(qū)域破壞以軸向拉壓為主。當t=20 ms 時，應力波繼續(xù)向周圍鋼筋混凝土介質傳播，此時爆炸沖擊波的能量大部分消耗于混凝土的壓縮和粉碎，作用在混凝土的單位面積能量迅速降低，但仍繼續(xù)擴大損傷區(qū)域，至此，結構完全損傷區(qū)域基本形成。在t=20 ms 到t=50 ms 間，廠房的主要破碎區(qū)域不再繼續(xù)擴展。這說明，沖擊波在傳播過程中急劇衰減，應力波變成弱的壓縮應力波，其強度已低于混凝土的動抗壓強度，雖不能直接壓碎混凝土，但其負應力可以引起外圍鋼筋混凝土層產(chǎn)生徑向擴張和切向拉伸應變，使廠房形成淺層破壞區(qū)。爆坑在豎直向的損傷最大長度為8.295 m，環(huán)向損傷最大長度12.32 m。

圖 11 工況1 的損傷分布Fig. 11 Damage distributions of working condition 1

圖12 為工況1 的損傷質量曲線，結構在爆炸發(fā)生后3 和20 ms 時，損傷質量達到穩(wěn)定時損傷質量的88%和98%。圖13 為工況1 時，結構底部測點1、爆源附近測點4 和5、圓筒折坡處測點8、水箱折坡處測點9、結構頂部測點12 的位移、速度、加速度曲線。位移變形只在爆源附近測點4、5 處呈線性增長，發(fā)生塑性變形，在其他各測點均產(chǎn)生1 mm 左右的可恢復變形；距離爆源最近的測點4、5 的速度、加速度幅值遠大于其他各測點，測點4 的速度和加速度幅值分別為0.364 m/s 和100 m/s2。

圖 12 工況1 的損傷質量曲線Fig. 12 Damage mass curve of working condition 1

圖 13 工況1 各測點的位移、速度、加速度曲線Fig. 13 Displacement, velocity and acceleration curves of different points of working condition 1

通過以上的直觀定性描述和定量分析，得知整個爆炸過程在較短的時間內(nèi)結構的貫穿破壞損傷質量趨于穩(wěn)定，說明接觸爆炸產(chǎn)生了局部的沖擊破壞。通過對損傷演化過程和破碎區(qū)形狀的分析，可以發(fā)現(xiàn)，當采用增加配筋的方式提高屏蔽廠房的抗爆性能時，縱向配筋的效果強于環(huán)向配筋的效果。

3.6 不同爆源位置的破壞程度和模式

3.6.1 相同軸向高度、不同環(huán)向角度

對爆源位置在相同軸向高度、不同環(huán)向角度的工況進行分析。圖14 為在爆炸發(fā)生50 ms 后20 種工況的結構貫穿破壞的損傷質量曲線。當軸向工況為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，而環(huán)向工況不同時，損傷質量變化很小，最大損傷質量變化不足2%；當軸向工況為Ⅰ時，不同環(huán)向角度的損傷質量最大變化為21.5%。環(huán)向工況2 的損傷質量最小，在該工況下，炸藥爆炸后迅速膨脹的應力波在初始的傳播過程中很快到達設備孔區(qū)域，其耗散的能量遠大于其他環(huán)向工況。

限于篇幅，只給出在軸向高度Ⅱ、不同環(huán)向角度起爆后，結構在能量穩(wěn)定后的損傷云圖，如圖15 所示?？梢灾庇^地對比發(fā)現(xiàn)，在該軸向高度、不同環(huán)向角度下，最終的貫穿破壞區(qū)域、淺層破壞區(qū)域的形狀和損傷質量均有很大程度的相似性。其他軸向高度同樣符合這個規(guī)律。

圖 14 不同軸向高度、不同環(huán)向角度爆源位置的損傷質量曲線Fig. 14 Damage mass curves with different axial and circumferential explosion points

圖 15 不同環(huán)向角度爆源位置的損傷云圖Fig. 15 Damage distributions with different circumferential explosion points

綜上所述，屏蔽廠房在接觸爆炸荷載作用下，除了爆源位置在設備孔高度區(qū)的不同環(huán)向角度產(chǎn)生的損傷程度差異較大，在其他軸向高度、不同環(huán)向角度產(chǎn)生的損傷程度差異很小，當應力波傳播到設備孔的位置時，能量發(fā)生耗散，相應的破碎區(qū)損傷質量減小。

3.6.2 不同軸向高度、相同環(huán)向角度

現(xiàn)在討論不同軸向高度、相同環(huán)向角度的損傷模式差異（以環(huán)向角度為0°的工況1、5、9、13、17 為例）。由于上節(jié)得出，相同軸向高度、不同環(huán)向角度的損傷差異較小，所以其他環(huán)向角度工況規(guī)律可類比。圖16 為各工況在1、5、10 ms 三個時刻的壓力和損傷演化云圖。

當t=1 ms 時，應力波集中于爆源區(qū)域，且壓力以爆源為水平軸對稱，損傷區(qū)域均呈以環(huán)向為長軸的橢圓形狀，不同軸向工況的應力波特點無明顯差異，結構破壞以軸向拉壓破壞為主。

當t=5 ms 時：工況1 的應力波以水平方向為對稱軸對稱，工況5 的應力波不再對稱，在爆源偏上部有明顯的受拉區(qū)域；工況9 的正超壓幅值出現(xiàn)在離爆源區(qū)域最近的設備孔區(qū)域，爆源中心承受負壓作用；工況13 的正超壓峰值出現(xiàn)在爆源區(qū)域，在爆源處和水平成45°方向呈現(xiàn)對稱的負壓，負超壓值出現(xiàn)在水箱軸向中心處；工況17 的應力波幅值出現(xiàn)在爆源區(qū)域，且斷裂面與垂直方向成45°，這是由于剪力在結構破壞中的影響逐漸增大導致的，表現(xiàn)出了明顯的剪切破壞模式。此時工況1、5、9、13 的損傷區(qū)域質量基本穩(wěn)定。

當t=10 ms 時，工況17 的損傷質量繼續(xù)增加，且裂紋方向沿著軸向擴展，究其原因是當爆炸物位于水箱中心區(qū)域時，應力波傳播到水箱上下邊界時發(fā)生反射，軸向方向應力波震蕩劇烈，擴散受阻，在軸向形成了二次損傷。

由不同軸向高度起爆的損傷演化特性可以得出：當采用增加配筋率的方式提高結構的抗爆性能時，在圓柱區(qū)域和楔形體區(qū)域應重點提高縱向配筋率；在水箱區(qū)域起爆，由于水箱上下邊界阻礙應力波的耗散，會產(chǎn)生二次損傷，應同時提高縱向配筋率和環(huán)向配筋率。

由上節(jié)，接觸爆炸位置在相同軸向高度、不同環(huán)向角度時，損傷程度差異不大，所以該部分只給出不同軸向高度、相同環(huán)向角度1 爆源的von Mises 應力曲線，如圖17 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在接觸爆炸荷載作用下，von Mises 應力均呈現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象，這是由結構在受應力波的正壓和負壓狀態(tài)下呈現(xiàn)不同的響應導致的。爆源處von Mises 應力峰值由大到小依次為工況17、9、13、5、1。工況17 的von Mises 應力遠大于其他軸向工況，是因為應力波在該區(qū)域的傳播過程中，傳播到水箱上下邊界時發(fā)生反射，應力波在爆源區(qū)震蕩劇烈，難以耗散導致的。工況9 的von Mises 幅值＞工況5 的von Mises 幅值＞工況1 的von Mises 幅值，是由于結構底部施加全約束，結構呈以底部固支的懸臂梁特性。而工況13 的爆炸部位相對特殊的幾何形狀，在探尋規(guī)律時與其他工況不具有可比性，單從幅值角度看，工況13 的von Mises應力幅值介于工況5 和工況9 的von Mises 應力幅值之間。

圖 16 不同軸向高度爆源位置的壓力和損傷分布Fig. 16 Pressure and damage distributions with different axial explosion points

圖 17 不同軸向高度爆源位置的von Mises 應力曲線Fig. 17 Von Mises stress curves with different axial explosion points

圖18(a)為工況1、5、9、13、17 在爆炸沖擊波穩(wěn)定后的損傷質量曲線。可以發(fā)現(xiàn)，接觸爆炸發(fā)生在圓柱區(qū)域的損傷程度大于發(fā)生在楔形體和水箱區(qū)域的損傷程度。在各軸向工況中，接觸爆炸發(fā)生在軸向工況Ⅱ的損傷程度最嚴重。此外，在爆炸發(fā)生20 ms 后，軸向工況為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的結構破碎區(qū)損傷質量均趨于穩(wěn)定。由圖18(b)可以發(fā)現(xiàn)，軸向工況Ⅴ的結構破碎區(qū)損傷質量還在持續(xù)增長，原因如前。

綜上所述，接觸爆炸發(fā)生在屏蔽廠房不同軸向高度造成的損傷程度有明顯的差異。在軸向高度四種工況中，接觸爆炸發(fā)生在軸向工況Ⅱ即42.5 m 高度處造成的結構損傷程度最大。由于應力波在傳播過程中遇到孔洞部位時，能量發(fā)生耗散，可以推斷相同質量TNT 的接觸爆炸發(fā)生在軸向高度位于設備孔和空氣孔之間的某個位置，屏蔽廠房破碎區(qū)的損傷質量最大。

圖 18 不同軸向高度爆源位置的損傷質量曲線Fig. 18 Damage mass curves with different axial explosion points

4 結 論

基于顯示非線性動力分析程序AUTODYN，對AP1000 核島廠房在接觸爆炸荷載作用下的動力響應及損傷行為進行分析，得到以下結論。

（1）AP1000 核島屏蔽廠房在接觸爆炸的高超壓、短持時的荷載作用下，結構發(fā)生局部破壞，結構的損傷質量在爆炸發(fā)生后較短的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定。屏蔽廠房任意部位在遭受815 kg TNT 接觸爆炸荷載作用下，爆源區(qū)域失去承載能力，第一層防線失效。

（2）爆源位置在相同軸向高度、不同環(huán)向角度產(chǎn)生的損傷程度差異很小，在制定相應的抗爆措施時可以不考慮結構的非對稱性。

（3）接觸爆炸發(fā)生在圓柱區(qū)域的損傷程度大于發(fā)生在楔形體和水箱區(qū)域的損傷程度，且發(fā)生在軸向高度趨于設備孔和空氣孔之間的位置，屏蔽廠房破碎區(qū)的損傷程度最嚴重。

（4）從結構的損傷演化和失效模式可以得出，當采用增加配筋率的方式提高屏蔽廠房的抗爆性能時，在圓柱區(qū)域、楔形體區(qū)域應重點增強縱向配筋率，在水箱區(qū)域，應同時增強縱向配筋率和環(huán)向配筋率。