盧順 李英順

摘要：鎳鎘電池組作為移動電源對于現(xiàn)代軍民用品是必不可少的，為了能夠有效的提高鎳鎘電池壽命的預(yù)測精準(zhǔn)度，在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池壽命預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，運用差分進化算法（DE）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接的初始權(quán)值與閩值，預(yù)測結(jié)果表明：該改進的預(yù)測模型有較高的預(yù)測精度，誤差控制在5%以內(nèi)，有效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，符合現(xiàn)實中鎳鎘電池實際運行的特性，對提高電池壽命評估的時效性和精確性具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：鎳鎘電池;循環(huán)壽命預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);差分進化算法

中圖分類號：TM 912DOI：10.16375.j.cnki，cn45-1395/t，2020.02.013

0引言

鎳鎘電池在日常生活中作為移動電源，應(yīng)用非常廣泛，但電池引起的安全事故不少，導(dǎo)致的經(jīng)濟損失非常巨大，如果能夠通過采集到的歷史數(shù)據(jù)，提前預(yù)測電池的壽命狀態(tài)，就可以確定何時應(yīng)該進行預(yù)防性維護以及何時應(yīng)該更換電池，避免帶來損失，因此，對電池的壽命預(yù)測具有十分重要的現(xiàn)實意義和經(jīng)濟價值。

目前在電池的壽命預(yù)測研究方面，可以分為兩類：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和基于模型的方法，文獻[7]采用平均影響值（MIV）算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)進行篩選，雖然提高了預(yù)測精度，但是收斂速度較慢，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)較多，壽命預(yù)測效率減慢，文獻[8]運用的是基于行駛工況的磷酸鐵鋰電池壽命模型研究，缺點是實驗數(shù)據(jù)較少，誤差較大。

為了解決上述問題，對電池進行500次循環(huán)充放電測試，得到影響電池壽命的關(guān)鍵性能參數(shù)數(shù)據(jù)，電池的5個主要參數(shù)為：電池的容量、標(biāo)稱電壓、內(nèi)阻、放電終止電壓和充電終止電壓，通過對電池的健康狀態(tài)及失效機理進行分析，選擇內(nèi)阻、放電終止電壓和充電終止電壓作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，電池的放電容量作為輸出，并將差分進化算法運用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，利用差分進化算法具有較強的優(yōu)化能力的優(yōu)點，來改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值與閾值隨機產(chǎn)生的問題，并與其他相關(guān)的研究方法進行對比分析，預(yù)測精度明顯提高，迭代次數(shù)明顯加快。

1電池循環(huán)壽命預(yù)測模型的建立

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測模型

BP（BackPropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其信號是正向傳播，而誤差是逆向傳播的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程可以拆分為兩部分：正向傳播和誤差的逆向傳播，其中正向傳播是從輸入層經(jīng)過隱含層，再到達輸出層，逆向傳播是從輸出層到隱含層，然后到輸入層，在模擬過程中收集系統(tǒng)所產(chǎn)生的誤差，來不斷地調(diào)整隱含層到輸出層、輸入層到隱含層的權(quán)重和閾值，使網(wǎng)絡(luò)誤差達到設(shè)置的訓(xùn)練精度要求，訓(xùn)練結(jié)束，通過對鎳鎘電池容量衰退分析，選取鎳鎘電池充電截止電壓x1、放電截止電壓x2電池內(nèi)阻x3作為輸入變量，輸出變量為電池循環(huán)放電容量z其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

下面具體介紹輸入、輸出和隱含層相關(guān)參數(shù)計算公式，隱含節(jié)點yk的計算方法是用輸入層的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點去乘相應(yīng)的隱含層權(quán)值，再加上相應(yīng)的閾值來得到的，同理可以計算出Zj計算公式為：

1.2差分進化算法

差分進化算法（Differential Evolution），簡稱DE算法，該算法是在遺傳算法等進化思想的基礎(chǔ)上建立的，模擬遺傳算法中的復(fù)制、交叉、變異來設(shè)計算法，本質(zhì)是一種多目標(biāo)（連續(xù)變量）優(yōu)化算法，在多維空間中求整體最優(yōu)解運用較多，該算法的原理是：首先，搜索是從一個隨機初始化的種群開始，然后，經(jīng)過變異操作、交叉操作、選擇操作產(chǎn)生下一代種群;該過程重復(fù)進行，直到滿足停止條件。

算法的全局探索和局部開發(fā)能力決定著DE算法的搜索性能，種群規(guī)模、縮放比例因子和交叉概率等這些參數(shù)的選取至關(guān)重要，它首先生成隨機初始化種群：xi=（xi，1.xi，2.…，xi，D），其中i=1.2.…，N，D為問題的維數(shù)，N為種群大小。

1.2.1變異操作（Mutation）

從當(dāng)前種群中的個體xi（g）產(chǎn)生下一個目標(biāo)個體vi（g），基本原理是在種群中隨機的去除兩個個體，將這兩個個體進行相減、縮放，然后再與待變異個體進行向量合成，公式為：

1.3DE-BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測模型

差分進化算法對復(fù)雜函數(shù)具有較強的優(yōu)化能力，由于初始權(quán)值是不應(yīng)完全相等的一組值，即便確定存在一組互不相等的使系統(tǒng)誤差更小的權(quán)值，如果所設(shè)權(quán)值的初始值彼此相等，它們將在學(xué)習(xí)過程中始終保持相等，故而，在程序中，一般會設(shè)計一個隨機發(fā)生器程序，產(chǎn)生一組-0.5-0.5的隨機數(shù)，作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，針對初始權(quán)值與閾值隨機性問題，采用差分進化算法對其進行優(yōu)化，尋找出最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，整個算法流程是：先得到DE算法的初始種群，該種群主要由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各連接的初始權(quán)值和閾值組成，對該種群進行變異操作、交叉操作和選擇操作，采用適應(yīng)度值作為當(dāng)前種群個體的評價指標(biāo)，在種群中尋找最優(yōu)的個體。只有當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值小于設(shè)置目標(biāo)誤差時，整個流程才結(jié)束，整個DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖2所示。

具體的操作步驟如下：

Step 1初始化網(wǎng)絡(luò)各個參數(shù)的設(shè)置（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DE算法相關(guān)參數(shù)），

Step 2初始化權(quán)值和閾值，

Step 3初始種群的適應(yīng)度值，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本對該模型進行訓(xùn)練，計算均方誤差的平均值，然后作為適應(yīng)度值。

Step 4運用1.2的公式進行變異操作、交叉操作和選擇操作，得到新一代的個體。

Step 5對產(chǎn)生的新個體計算其適應(yīng)度值，

Step 6判斷是否滿足終止條件：如果滿足終止條件就會執(zhí)行Step 7.如果不滿足終止條件就會返回Step 4重新執(zhí)行。

Step 7對建立的DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)壽命預(yù)測模型進行訓(xùn)練，

2DE，BP網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練

2.1訓(xùn)練參數(shù)選取

采用常用的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層和輸出層，電池的充電截止電壓x1、放電截止電壓x2.電池內(nèi)阻x3作為輸入變量，輸出變量為電池循環(huán)放電容量z，隱含層神經(jīng)元數(shù)量由式（10）計算得出：

通過公式分析計算設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DE算法的相關(guān)參數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選?。狠斎雽庸?jié)點數(shù)為3.隱含層節(jié)點數(shù)量為8.輸出層節(jié)點數(shù)為1.選擇tansig函數(shù)為隱含層的激活函數(shù)，purelin函數(shù)為輸出層的激活函數(shù)，trainlm函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù)，誤差值MSE設(shè)置為0.00004.小于該值時算法性能達到收斂精度，訓(xùn)練到此結(jié)束，差分進化算法參數(shù)與選取：種群大?、粼O(shè)置為30.縮放因子F設(shè)置為0.5.交叉概率CR設(shè)置為0.3.最大進化代數(shù)tmax設(shè)置為50。

2.2DE-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文研究的電池為國內(nèi)某廠家生產(chǎn)的單體容量1200mAh的鎳鎘電池，充電截止電壓為1.4v，放電截止電壓為1.0v，標(biāo)稱電壓為1.2v在（20±5）°c工作溫度下，以0.5c恒流進行充電，直到電池電壓達到1.4v，然后以恒定電壓（cv）模式繼續(xù)充電，直到充電電流降至20mA，以2A的恒定電流（cc）進行放電，直到電池電壓降至1.0v一直這樣充放電循環(huán)，當(dāng)電池容量下降到其閾值時判定電池失效，此時的循環(huán)次數(shù)就是電池的剩余壽命，從實驗數(shù)據(jù)庫中選擇0-400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中另選400--415組數(shù)據(jù)作為測試樣本數(shù)據(jù)，在MATLAB R2018a軟件環(huán)境下，建立DE-BP算法模型，把400組訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入該模型中進行訓(xùn)練，在整個過程中，利用DE算法求解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，最后完成整個DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，得到鎳鎘電池循環(huán)壽命預(yù)測模型。

3DE-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與分析

把相同的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型和DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型中進行訓(xùn)練，得出BP訓(xùn)練誤差曲線圖和DE-BP訓(xùn)練誤差曲線圖，如圖3和圖4所示，通過對比圖3和圖4發(fā)現(xiàn)，同樣達到訓(xùn)練精度條件下，DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的迭代次數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的迭代次數(shù)要減少，這可以說明在訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同時，差分進化算法確實能夠起到優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練的誤差曲線如圖3所示，經(jīng)過250次迭代后，訓(xùn)練誤差值（MSE）小于設(shè)定的0.00004.算法性能達到收斂精度。

采用DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練的誤差曲線如圖4所示，經(jīng)過95次迭代后，訓(xùn)練誤差值（MSE）小于設(shè)定的0.00004.與圖3進行對比，發(fā)現(xiàn)運用差分進化算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其迭代次數(shù)明顯減少，相應(yīng)的收斂速度加快。

為了說明優(yōu)化后的預(yù)測模型能夠提高預(yù)測精度，即DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如表1和圖5所示，從實驗數(shù)據(jù)庫里選取實測值作為驗證數(shù)據(jù)，和兩個預(yù)測模型輸出值進行對比，表1表示循環(huán)容量預(yù)測值與實際值對比，圖5表示改進前后循環(huán)容量對比曲線。

由圖5可知，當(dāng)電池的失效閾值設(shè)置為0.75Ah時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池在405次充放電循環(huán)時失效，而優(yōu)化過后的DE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在407次充放電循環(huán)時失效，而且DE-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值比BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值更接近真實值，預(yù)測精度有較大的提高，由表1可知，通過DE算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化以后，DE-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大相對誤差為3.0%，控制在5.0%以內(nèi);而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差9.8%，控制在10%以內(nèi)，相較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很大改進，預(yù)測模型的精確度得到了提高，收斂速度也加快了，有效驗證DE算法能夠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，

4總結(jié)

通過對鎳鎘電池的容量性能衰退進行分析，建立了一種基于差分進化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的模型;運用DE算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接的初始權(quán)值和閾值進行尋優(yōu)，減少了初始權(quán)值和閾值具有的隨機性問題和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，加快了數(shù)據(jù)的處理速度，提高了鎳鎘電池壽命預(yù)測的效率與精度，在現(xiàn)實生活中對電池進行預(yù)防性維護以及更換有重要意義，節(jié)約了大量成本。