侯森磊 王家全 唐毅 黃欽政

摘要：為研究加筋對礫砂動力特性的影響，在多級長期循環(huán)荷載下無筋與加筋飽和礫性土動三軸試驗的基礎(chǔ)上，分析了加筋對飽和礫砂軸向塑性累積應(yīng)變、回彈模量、體應(yīng)變等動力特性的影響規(guī)律，試驗結(jié)果表明：各級循環(huán)荷載下礫砂試樣的塑性累積應(yīng)變均呈現(xiàn)出加載前期（振次N≤100）驟然增長，然后逐漸平穩(wěn)的發(fā)展模式，加筋能降低試樣的塑性累積應(yīng)變，提高礫砂的回彈模量，在循環(huán)動載作用下礫砂試樣會出現(xiàn)體縮現(xiàn)象，且加筋試樣的體縮現(xiàn)象更加明顯。

關(guān)鍵詞：加筋礫砂;動三軸試驗;塑性累積應(yīng)變;回彈模量

中圖分類號：U416.1DOI：10.16375/j.cnkj.cn45-1395/t，2020.02.007

0引言

礫砂作為礫性土的一種，因其具有良好的力學(xué)性能和透水性能且分布廣泛而被作為路基填料應(yīng)用于路基工程中，加筋土技術(shù)具有提高土體的抗剪強度，增加土體模量，提高土體工程性能等特點，因而被廣泛應(yīng)用于水利、建筑、交通及支護等領(lǐng)域。

目前，國內(nèi)外學(xué)者通過動三軸試驗對砂土的動力特性進行了大量試驗研究，Jin等研究了密實度對尾礦砂動孔壓的影響，認(rèn)為密實尾礦砂在頻率和振幅減小時，動孔壓的增長速率會隨之減小，Sharma等分別對干砂、部分飽和砂和飽和砂土進行動三軸試驗，得到飽和砂的阻尼比最大的結(jié)論，Zhang等、馬少坤等分別研究了動應(yīng)力幅值對汶川地區(qū)砂土和南寧地鐵區(qū)域圓礫土動力強度特性的影響，王婧等、劉大鵬等、暢振超等均對礫性土進行了動三軸試驗，并對礫性土的動強度、動模量變化規(guī)律進行了研究。

當(dāng)前，針對砂土動力特性的試驗研究已經(jīng)較為深入，但對于加筋條件下礫砂動力特性的相關(guān)研究卻并不多見，僅有部分學(xué)者做了初步研究，Latha等對加筋砂土進行了大型動三軸試驗，得出低圍壓下動模量不會隨加筋層數(shù)的增加而改變，但在高圍壓下隨著加筋層數(shù)的增加動模量顯著增大，Qui等對H-V立體加筋砂土進行動三軸試驗，并利用PFC2D離散元軟件進行了數(shù)值模擬分析，得到加筋前后試樣的動彈性模量均隨振次的增加而減小，且動應(yīng)力增大時，砂?？紫堵试龃?，超孔隙壓力增大的結(jié)論，王家全等通過動三軸試驗研究了圍壓對加筋礫性土動力特性的影響，并得到加筋礫性土抗液化性能強的結(jié)論。

近年來，學(xué)者們在砂土動三軸試驗中采用的加載方式多為短時多級加載，但隨著公路、鐵路建設(shè)的發(fā)展，砂土的長期動力特性也逐漸受到學(xué)者的關(guān)注，學(xué)者們大多是采用通過單一幅值多振次的加載方式來研究砂土的長期動力特性，然而動三軸試驗的過程較為繁瑣，在進行不同動應(yīng)力條件下的試驗研究耗時較長，基于此，以加筋礫砂作為研究對象，采用土工格柵作為加筋材料，進行長期多級加載動三軸試驗，對比分析加筋前后礫砂試樣軸向應(yīng)變、回彈模量和體應(yīng)變的變化規(guī)律，研究加筋礫砂的長期動力特性。

1試驗概況

1.1試驗材料

本試驗所用土樣為柳州本地河砂，經(jīng)篩分試驗，剔除粒徑為0.5mm以下顆粒后，得出該砂的粒徑范圍為0.5～10mm，不均勻系數(shù)Cu=5.0.曲率系數(shù)Cc=1.25.可知該土樣為級配良好的礫砂，土粒比重為2.67.其干密度為1.705g/cm³，試樣中被擊實后的礫砂密度為1.783g/cm³，該礫砂的級配曲線如圖1所示?？紤]試驗的可操作性，大尺寸三軸圓柱形試樣直徑100mm，高200mm，選取網(wǎng)孔尺寸20mmx20mm的小網(wǎng)孔雙向塑料土工格柵作為加筋筋材，可滿足三軸試樣尺寸要求，其具體參數(shù)見表1.將格柵裁剪成圖2所示的正方形后平鋪于試樣中間部位。

1.2試驗設(shè)備

試驗所用設(shè)備為GDS動態(tài)三軸測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括驅(qū)動電機、壓力室罩、圍壓和反壓控制器、孔隙水壓力傳感器、高速數(shù)據(jù)采集及控制卡、GDSLAB——數(shù)據(jù)采集及控制程序等，該系統(tǒng)所能施加的最大軸向力為10kN，最大圍壓和反壓均為2MPa，可施加的頻率范圍為0～5Hz，試驗過程中的軸向動應(yīng)力、動應(yīng)變、動孔隙水壓力、試樣體變量等均可通過系統(tǒng)配套的傳感器和數(shù)據(jù)采集及控制程序來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時監(jiān)測與采集，本次試驗中設(shè)置每個循環(huán)采集20個數(shù)據(jù)，即頻率為1Hz時每0.05s采集一次數(shù)據(jù)，

1.3試驗方案

為了研究列車荷載下，加筋對礫砂的長期動力特性的影響規(guī)律，設(shè)計了無筋與加筋2組固結(jié)不排水動三軸試驗，暫不涉及多層加筋因素，重點分析有無筋材對礫砂填料動力特性的影響，參考黃博等通過動三軸試驗?zāi)M高速列車荷載的研究，選用循環(huán)荷載波形為半正弦波，如圖3所示，循環(huán)荷載頻率為1Hz，試驗圍壓則是依據(jù)鐵道路基中土體自重應(yīng)力和軌道自重之和來選取，本試驗中圍壓選用25kPa，加載方式為多級加載，參考《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》（TBl001-2016）中的列車荷載數(shù)值，將第一級循環(huán)荷載動應(yīng)力幅值取為50kPa，目前，重載列車的靜軸重為30t，根據(jù)鐵路路基設(shè)計規(guī)范中列車動荷載計算公式：

式（1）中：σd-路基頂面動應(yīng)力幅值;P-列車靜軸重;（1+av）-沖擊系數(shù);當(dāng)列車速度v為300-350km/h時，a=0.003;當(dāng)列車速度v為200-250km/h時，a=0.004.當(dāng)p=300kN，v=300km/h，a=0.003時，動應(yīng)力幅值σd=148.2kPa，為方便試驗數(shù)據(jù)的處理，將動應(yīng)力幅值取為150kPa，基于此，本次試驗的加載方式設(shè)計為第一級循環(huán)荷載動應(yīng)力幅值σd=50kPa，等差為100kPa的多級加載方式，每級循環(huán)荷載振次為3000次，直至試驗達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)，即軸向應(yīng)變達(dá)到5%時終止試驗，

試樣采用干砂制樣，制成的直徑100mm，高200mm圓柱形試樣，如圖4所示，礫砂最大粒徑與試樣直徑的比值為1/10.可以忽略尺寸效應(yīng)對試驗的影響，每組試樣質(zhì)量2800g，分5層擊實裝樣，控制每層礫砂質(zhì)量為560g，每層擊實次數(shù)為30次，從而使每組試樣的密實程度保持一致，制樣完畢，待壓力室通滿水后，進行C02飽和和水頭飽和，當(dāng)孔隙水壓力系數(shù)B≥0.95時，則試樣飽和完畢，試樣飽和后進行等向固結(jié)，當(dāng)反壓體積不再變化時，則認(rèn)為試樣已經(jīng)固結(jié)完畢，然后施加循環(huán)荷載，進入加載階段，

2試驗結(jié)果分析

2.1加筋對塑性累計應(yīng)變的影響

圖5為加筋前后礫砂試樣的軸向應(yīng)變s隨振次Ⅳ的變化曲線，有學(xué)者指出循環(huán)荷載作用下，試樣產(chǎn)生的軸向應(yīng)變是由可恢復(fù)的回彈應(yīng)變與不可恢復(fù)的塑性累積應(yīng)變這兩部分組成，以無筋試樣的第一加載階段為例，如圖6所示，每條曲線軸向應(yīng)變峰值與谷值之間的陰影區(qū)域為試樣產(chǎn)生的回彈應(yīng)變，軸向應(yīng)變谷值下方區(qū)域為試樣產(chǎn)生的塑性累積變形，每級循環(huán)荷載加載初期，礫砂軸向塑性累積應(yīng)變發(fā)展迅速，回彈應(yīng)變也隨振次的增加而增大，隨后塑性累積應(yīng)變速率逐漸降低，回彈變形也逐步趨于穩(wěn)定。

圖7為試樣的塑性累積應(yīng)變s隨振次N的變化曲線，由于試驗中試樣并非從初始狀態(tài)開始承受150kPa、250kPa、350kPa幅值的循環(huán)荷載的，而是已有一定的初始應(yīng)變，為了探清多級加載方式對試驗的影響，參考Erlingsson等、Tang等、馬少坤等的等效振次方法，即擬合得出各級動荷載由無塑性累積應(yīng)變到該級荷載初始塑性累積應(yīng)變所需的振次，得到加載3000次上一級循環(huán)荷載所產(chǎn)生的動應(yīng)變僅相當(dāng)于加載少量振次下一級循環(huán)荷載所產(chǎn)生的應(yīng)變，多級加載方式對試驗的影響較小的結(jié)論，各級循環(huán)荷載下試樣的累積應(yīng)變隨振次的發(fā)展趨勢相似，以第二級荷載為例（如圖7所示），累積應(yīng)變隨振次的發(fā)展歷程可分為3個階段：第1階段（N為1～200次）為應(yīng)變增長階段，此階段中累積應(yīng)變發(fā)展迅速，曲線呈垂直狀，這是因為該階段軸向動偏應(yīng)力突然施加破壞了土體原有骨架結(jié)構(gòu)，從而使試樣的累積應(yīng)變迅速增大，第1I階段（N為201～1000次）為過渡階段，此階段中隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加，累積應(yīng)變增長速率逐漸減小，這是因為隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加，土顆粒之間相互滾動錯位，逐漸向新的相對穩(wěn)定結(jié)構(gòu)運動，累積應(yīng)變的增長速率逐漸衰減，第III階段（N>1000次）為應(yīng)變穩(wěn)定階段，此階段曲線斜率穩(wěn)定且遠(yuǎn)小于第1階段，累積應(yīng)變增長速率基本趨于穩(wěn)定，這是由于動荷載的持續(xù)施加，試樣內(nèi)部顆粒逐漸形成相對穩(wěn)定的持力結(jié)構(gòu)，土體的承載變形性能與所施加的循環(huán)荷載之間形成一個動態(tài)平衡狀態(tài)，從而維持了累積應(yīng)變的相對穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖7、圖8可知，加筋后試樣的塑性累積應(yīng)變減小，表明加筋能夠減小循環(huán)動載下路基的累積沉降，且無筋試樣在第四級荷載加載末期其總應(yīng)變己經(jīng)達(dá)到5%，故只進行前四級荷載的對比分析，前四級循環(huán)荷載加載末期，加筋試樣的累計應(yīng)變與無筋試樣的差值分別為0.002%、0.084%、0.070%和0.342%，即在高動應(yīng)力條件下，加筋的效果能夠更有效地發(fā)揮，這是由于高動應(yīng)力條件下，試樣變形量較大，而筋材的約束作用需要一定的變形積累才能充分發(fā)揮。

由圖7可知，在循環(huán)荷載應(yīng)力幅值較小時（第一階段和第二階段即σd≤150kPa），3000次振動已使加筋礫砂塑性累積應(yīng)變保持穩(wěn)定，塑性累積應(yīng)變s與振次Ⅳ關(guān)系曲線發(fā)展趨勢呈穩(wěn)定型;而循環(huán)荷載應(yīng)力幅值較大（σ≥250kPa）時，塑性累積應(yīng)變急劇增大，當(dāng)循環(huán)荷載應(yīng)力幅值σd=250kPa時，塑性累積應(yīng)變s與振次Ⅳ關(guān)系曲線發(fā)展趨勢呈臨界型，當(dāng)循環(huán)荷載應(yīng)力幅值σd=350kPa時，塑性累積應(yīng)變與振次Ⅳ關(guān)系曲線發(fā)展趨勢呈破壞型，因此，該加筋礫砂的臨界動應(yīng)力為250kPa，當(dāng)使用該加筋礫砂路基時，應(yīng)避免列車荷載大于該臨界動應(yīng)力，以防止路基沉降迅速增加，直至破壞。

分別對無筋和加筋試樣各加載階段的塑性累積應(yīng)變s與振次N的曲線進行擬合，各級荷載作用振次均為從0-3000.各級荷載3000振次時的塑性累積應(yīng)變作為下級荷載作用時的起始值，具體擬合公式詳見表2.由表2可知，礫砂試樣在臨界動應(yīng)力以下即σd<250kPa的循環(huán)荷載下其曲線符合雙曲線型公式，而在不小于臨界動應(yīng)力即σd≥250kPa的循環(huán)荷載下其曲線符合冪函數(shù)型公式，馬少坤等在對圓礫砂的研究中也有類似結(jié)論，根據(jù)表2中的擬合公式，可以在后續(xù)的研究中展開針對塑性累積應(yīng)變的相關(guān)工況試驗，得出一系列的擬合參數(shù)，分析擬合參數(shù)的變化規(guī)律，得出擬合參數(shù)與研究變量間的對應(yīng)關(guān)系，從而使表2中各加載階段的塑性累積應(yīng)變s與振次Ⅳ的擬合公式能為預(yù)測加筋礫砂路基在長期循環(huán)荷載作用下的累積變形提供一定參考。

2.2加筋對體應(yīng)變的影響

圖9為加筋前后試樣的體應(yīng)變εv隨振次Ⅳ的關(guān)系曲線，由圖9可知，加筋前后試樣在各級循環(huán)荷載下的體應(yīng)變隨振次的發(fā)展趨勢相似，均表現(xiàn)出體縮現(xiàn)象，其發(fā)展歷程大致可分為2個階段：第1階段（N為1～50次）為體應(yīng)變驟增階段，此階段體應(yīng)變隨著軸向循環(huán)荷載的突然施加而直線增大，發(fā)生剪脹現(xiàn)象，這是因為每級循環(huán)荷載的突然施加，試樣軸向塑性變形驟然增大，土體內(nèi)部顆粒之間相互擠壓、錯位，向試樣徑向方向運動，從而導(dǎo)致體應(yīng)變出現(xiàn)驟然增大現(xiàn)象，第1I階段（N>50次）為持續(xù)體縮階段，隨著動荷載的持續(xù)施加，試樣體積被不斷壓縮，顆粒之間空隙逐漸減小，試樣趨于密實，體應(yīng)變逐漸減小。

由圖9可看出，加筋試樣在循環(huán)荷載作用下，其體應(yīng)變減少量更多，體縮現(xiàn)象更明顯，土體更加趨于密實，每級循環(huán)荷載下，加筋試樣的體應(yīng)變與無筋試樣的差值分別為0.032%、0.077%、0.072%和0.078%，隨著循環(huán)荷載的施加，加筋前后試樣體應(yīng)變之間的差值逐漸穩(wěn)定，表明加筋對試樣體應(yīng)變影響幅度不隨循環(huán)荷載幅值的增加而變化。

2.3加筋對回彈模量的影響

回彈模量是指一個循環(huán)中動應(yīng)力幅值與對應(yīng)動應(yīng)變幅值的比值，是用來表征循環(huán)荷載下動應(yīng)力和回彈應(yīng)變之間的關(guān)系，其定義式如式（2）所示：

加筋前后各級循環(huán)荷載下試樣的回彈模量隨振次的關(guān)系曲線如圖10所示，與塑性累積應(yīng)變相似，除第一級荷載外，其余各級循環(huán)荷載下試樣的回彈模量隨振次的發(fā)展趨勢一致，也可分為3個階段：第1階段（N為1～200次）為回彈模量增長階段，此階段中回彈模量發(fā)展迅速，曲線呈垂直狀，這是因為該階段軸向動偏應(yīng)力突然施加破壞了土體原有骨架結(jié)構(gòu)，土顆粒之間相互擠壓錯位，顆粒之間的孔隙減小，從而使試樣的回彈模量迅速增大，第Ⅱ階段（N為201～1000次）為過渡階段，此階段中隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加，回彈模量增長速率逐漸減小，這是因為隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加，試樣內(nèi)部土顆粒逐漸向新的相對穩(wěn)定結(jié)構(gòu)運動，回彈模量的增長速率逐漸衰減，第III階段（N>1000次）為回彈模量穩(wěn)定階段，此階段曲線平緩，回彈模量基本趨于穩(wěn)定，由于動荷載的持續(xù)施加，試樣內(nèi)部顆粒逐漸形成相對穩(wěn)定的持力結(jié)構(gòu)，土體的承載變形性能與所施加的循環(huán)荷載之間形成一個動態(tài)平衡狀態(tài)，從而使回彈模量保持相對穩(wěn)定狀態(tài)，在第一級荷載中，試樣的回彈模量在第1階段的增幅較小，這是由于第一級循環(huán)荷載幅值較小，無法使試樣達(dá)到較大的密實程度導(dǎo)致的，而在第III階段試樣的回彈模量出現(xiàn)了負(fù)增長，這是因為在動應(yīng)力不變的條件下，隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加，動孔壓升高，導(dǎo)致有效應(yīng)力減小，模量隨之減小，圖11為動孔壓隨振次的關(guān)系曲線，由圖11可知，每級循環(huán)荷載下，動孔壓呈現(xiàn)上升趨勢，這是由于試樣體積減小，孔隙體積減小所導(dǎo)致的，每級荷載加載初期，動孔壓驟降也是由于該階段試樣出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象，孔隙增大，造成孔壓的釋放，在第一級荷載下，動孔壓為正值，不利于回彈模量提高，這也是無筋試樣在第一級循環(huán)荷載加載后期回彈模量降低的原因，而且各級荷載加載初期，動孔壓的驟降也是造成回彈模量在第1階段回彈模量增長迅速的原因之一。

由圖10可知，每級循環(huán)荷載加載過程中，與無筋試樣的回彈模量相比，加筋試樣的回彈模量分別提高了3.5MPa、2.4MPa、5.6MPa和7.6MPa，加筋后的礫性土試樣回彈模量有明顯提高，說明加筋能夠提高路基抵抗變形的能力，降低路基在長期運營過程中的工后沉降，且在高動應(yīng)力條件下，加筋對試樣回彈模量的提升效果最好。

3結(jié)論

1）在多級循環(huán)荷載作用時，每級荷載下礫砂試樣的塑性累積應(yīng)變均呈現(xiàn)出加載前期驟然增長，后期逐漸趨于平穩(wěn)的發(fā)展模式，且加筋試樣的塑性累積應(yīng)變更小，表明加筋能夠減小路基的累積沉降，

2）礫砂試樣在動應(yīng)力幅值σd<250kPa的循環(huán)荷載下其塑性累積應(yīng)變隨振次變化曲線符合雙曲線型公式，呈穩(wěn)定型發(fā)展趨勢，在動應(yīng)力幅值σd>250kPa時其曲線符合冪函數(shù)型公式，呈破壞型發(fā)展趨勢，使用該礫砂路基時，應(yīng)避免避免列車荷載大于250kPa，以防止路基破壞。

3）除第一級循環(huán)荷載外，各級循環(huán)荷載下礫砂的回彈模量隨著振次的增加呈現(xiàn)驟增、平緩、穩(wěn)定的趨勢，且加筋能明顯提高礫砂的回彈模量，且高動應(yīng)力下效果更加顯著，加筋能夠提高路基抵抗變形的能力。

4）加筋前后礫砂試樣受循環(huán)動載作用時均表現(xiàn)為體縮現(xiàn)象，且加筋試樣的體積應(yīng)變均大于無筋試樣，加筋試樣的體縮現(xiàn)象更加明顯，即在循環(huán)荷載下加筋能夠使礫砂到達(dá)更密實狀態(tài)。