劉宇豪 胡剛?cè)A 馮沁

摘 要：三維激光掃描技術(shù)可以對隧道變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析，但點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接精度直接影響到變形監(jiān)測的結(jié)果以及隧道BIM參數(shù)化建模，目前國內(nèi)外隧道點(diǎn)云拼接均采用ICP算法。針對經(jīng)典ICP算法匹配效率低配準(zhǔn)誤差可能較大的缺陷，提出了一種3D正態(tài)分布改進(jìn)算法，從而提高了隧道點(diǎn)云配準(zhǔn)精度。拼接完成后利用精準(zhǔn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)合Civil 3D和Revit提取隧道中心點(diǎn)文件，導(dǎo)入創(chuàng)建好的隧道中心線，依次載入各部分隧道輪廓族進(jìn)行放樣融合，并完成相鄰段的拼接。因此點(diǎn)云配準(zhǔn)精度對后續(xù)隧道BIM建模以及隧道的變形監(jiān)測極為關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描;點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接;3D正態(tài)分布算法;隧道BIM建模

中圖分類號：TB ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.07.092

0 引言

三圍激光掃描技術(shù)可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、非接觸全方位獲取隧道變形數(shù)據(jù)，在隧道變形監(jiān)測中應(yīng)用廣泛。由于隧道特殊結(jié)構(gòu)，實(shí)際測量中每個(gè)測站有效單位僅有幾十米，因此需要將不同測站得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，常規(guī)的多靶標(biāo)拼接與后視點(diǎn)拼接的拼接精度缺陷將直接影響后期隧道變形監(jiān)測，ICP算法作為國內(nèi)外最基礎(chǔ)的點(diǎn)云拼接方法，在已有粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，可以達(dá)到較高精度的拼接，因此，可將多靶標(biāo)拼接、后視點(diǎn)拼接作為ICP算法進(jìn)行迭代前的粗配準(zhǔn)。

經(jīng)典ICP算法由Best等人于1992年提出，該方法中確定對應(yīng)點(diǎn)對是決定收斂速度與拼接精度的關(guān)鍵，該算法計(jì)算量較大，無論是點(diǎn)到點(diǎn)的距離還是點(diǎn)到面的距離，都很容易產(chǎn)生對點(diǎn)錯(cuò)誤，迭代過程也可能陷入局部最優(yōu)而無法滿足全局最優(yōu)收斂，這些都將影響點(diǎn)云拼接的質(zhì)量與速度。國內(nèi)外學(xué)者針對對應(yīng)點(diǎn)對選取與剔除、變換矩陣求解、目標(biāo)函數(shù)選擇等方面提出了改進(jìn)方法，本文提出了一種基于點(diǎn)對距離與靶標(biāo)中心點(diǎn)法線空間夾角的約束條件，并講述如何利用拼接完成后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)創(chuàng)建隧道BIM精細(xì)化模型，針對隧道BIM建模技術(shù)難題，介紹了如何從點(diǎn)到線、從線到面、從面到體的隧道BIM建模方法，著重講述了隧道BIM建模過程中如何創(chuàng)建隧道中心線與橫通道模型。完成各分段隧道模型后，將相鄰分段拼接對齊、剪切，最后導(dǎo)入附屬結(jié)構(gòu)完成BIM精細(xì)化建模。

1 掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取

由于隧道狹長的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，施工安全步距最大幾十米，采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)必須通過分站式掃描才能采集完整數(shù)據(jù)，每個(gè)測站能獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)有效范圍僅有幾十米，這也是為了保證能得到充足點(diǎn)云數(shù)據(jù)用于分析隧道變形信息，每個(gè)測站掃描數(shù)據(jù)需要有一定重疊，即保證數(shù)據(jù)連續(xù)可靠使相鄰測站間有公共部分，在數(shù)據(jù)拼接時(shí)先以第一站作為基準(zhǔn)站，然后每一站分別與相鄰的前一站進(jìn)行拼接，保證測站之間首位相連。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接分析

保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接的質(zhì)量與精度需要足夠的數(shù)據(jù)點(diǎn)和掃描數(shù)據(jù)的重合度，所以要準(zhǔn)確地監(jiān)測和掌握隧道工程變形程度，需要盡量提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)量，減小拼接中所有可能誤差。點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接是按照相關(guān)數(shù)學(xué)算法，先求取每個(gè)測站所在相對坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后通過平移、旋轉(zhuǎn)、剛體變換等數(shù)學(xué)方法，將不同測站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)三維絕對坐標(biāo)系中，為了保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無縫拼接，不產(chǎn)生任何變形，轉(zhuǎn)換過程中不能對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放和扭曲。

1.3 經(jīng)典ICP算法

經(jīng)過20年發(fā)展，ICP（基于點(diǎn)信息的迭代）算法已占據(jù)配準(zhǔn)算法中的主流，但由于ICP算法存在較明顯缺陷，其常作為改進(jìn)配準(zhǔn)算法的理論基礎(chǔ)，其數(shù)學(xué)理論即最小二乘原理與最優(yōu)剛體變換求解，以滿足配準(zhǔn)的收斂條件。假設(shè)兩站點(diǎn)云集和分別為{Xi|Xi∈R3，i=1，2，…，M}和{Yi|Yi∈R3，i=1，2，…，N}，在點(diǎn)集X、Y中選取n對對應(yīng)點(diǎn)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣A與平移矩陣B，重復(fù)迭代運(yùn)算直至目標(biāo)函數(shù)值f（A，B）達(dá)到最小，得到旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣最終計(jì)算值。

ICP算法配準(zhǔn)步驟如下：

第一步：采集2個(gè)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)樣本。

第二步：確定2個(gè)點(diǎn)集交集中原始對應(yīng)點(diǎn)基，求距離最近點(diǎn)代替真實(shí)對應(yīng)點(diǎn)。

第三步：為提高配準(zhǔn)精度保留更多正確對應(yīng)點(diǎn)對，需按照一定約束條件來去除錯(cuò)誤對應(yīng)點(diǎn)對。

第四步：基于最小二乘的思想，對最優(yōu)的平移和旋轉(zhuǎn)變換求解。

第五步：迭代直至目標(biāo)函數(shù)值f（A，B）達(dá)到最小則停止迭代運(yùn)算，否則返回步驟二確定新的變換點(diǎn)集重新迭代，直到目標(biāo)函數(shù)的值達(dá)到最小，輸出最后的變換結(jié)果。經(jīng)典ICP算法存在一定的缺陷，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小時(shí)不排除配準(zhǔn)不正確的情況，此時(shí)算法僅僅達(dá)到局部最優(yōu)，無法滿足全局最優(yōu)。

2 3D正態(tài)分布改進(jìn)算法

經(jīng)典ICP算法在隧道點(diǎn)云配準(zhǔn)精度和收斂速度上都存在一定缺陷，為此本文將3D正態(tài)分布算法（3D-NDT）做出一定改進(jìn)并應(yīng)用到隧道點(diǎn)云拼接上，改進(jìn)后的3D-NDT一定程度上降低了初始值的要求與參數(shù)的復(fù)雜性，從而提高了配準(zhǔn)效率與精度。3D-NDT改進(jìn)算法配準(zhǔn)步驟如圖1所示。

3 隧道BIM參數(shù)化建模

3.1 BIM建模思路

隧道BIM建模首先根據(jù)隧道橫斷面幾何特征將隧道分段，運(yùn)用Revit和Civil 3D創(chuàng)建各隧道段中心線，然后建立隧道輪廓簇并將其導(dǎo)入隧道中心線，依次放樣融合得到隧道段主體模型，最后完成相鄰段拼接并導(dǎo)入附屬結(jié)構(gòu)即可。建模流程如圖2所示。

3.2 運(yùn)用Civil 3D建立隧道中心線導(dǎo)入Revit

第一步：首先采用創(chuàng)建道路的方式，運(yùn)用Civil 3D拾取CAD底圖得到隧道中心線在水平面上的投影平面線，接著在平面線的基礎(chǔ)上創(chuàng)建相應(yīng)縱斷面圖并設(shè)置樣式、標(biāo)簽集和圖層，即可以得到一條初始隧道中心線。此時(shí)的隧道中心線因無法確定隧道里程從而無法判定相應(yīng)斷面形式，為了解決此問題，可以給中心線創(chuàng)建標(biāo)簽，在每個(gè)主樁號上貼上對應(yīng)標(biāo)簽，最后在Civil 3D中創(chuàng)建的隧道中心線如圖3所示。

第二步：為了獲得可直接拾取的隧道中心線，首先需將隧道CAD底圖和初始中心線導(dǎo)入Revit，以便于隧道中心線的精準(zhǔn)定位與拾取。然后再將Civil 3D中隧道中心線原點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并將中心線點(diǎn)坐標(biāo)文件轉(zhuǎn)換為相對坐標(biāo)導(dǎo)入Revit中，由于導(dǎo)入的是一塊一塊的點(diǎn)集合，因此，此時(shí)的隧道中心線不再是連續(xù)的曲線，而是由大量單位長度線段組成的，所以可以用每條線段端點(diǎn)擬合得到一條新的平面曲線，即隧道中心線在水平平面上的投影。同理，為了得到隧道中心線在正交平面上的投影，可以在垂直平面上重復(fù)上述步驟，即可得到隧道中心線在垂直平面上的投影。

第三步：根據(jù)兩條空間投影線拓展得到閉合曲線，然后通過創(chuàng)建拉伸得到相交的方法即可在Revit中獲取可直接拾取利用的隧道中心線。

3.3 綜合運(yùn)用Civil 3D和Revit得到橫通道實(shí)體模型

利用與創(chuàng)建隧道中心線相似的方法，在Civil 3D中以創(chuàng)建道路的方式創(chuàng)建隧道斷面輪廓族，創(chuàng)建完成后的隧道斷面輪廓族如圖4。

待所有隧道斷面輪廓族儲備完成后，即可導(dǎo)入創(chuàng)建好的隧道中心線，依次載入各部分隧道輪廓族進(jìn)行放樣融合，圖5為放樣融合后的橫通道實(shí)體模型。

3.4 相鄰隧道段對接

由于各個(gè)隧道段輪廓特征差異，因此在將相鄰隧道段拼接在一起時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)隧道輪廓道路等對接不齊的問題，針對這種情況，可以在放樣融合建立實(shí)體模型時(shí)加入輪廓轉(zhuǎn)角等參數(shù)，將配有轉(zhuǎn)角參數(shù)的隧道輪廓族載入到項(xiàng)目中，就可以手動調(diào)整輪廓轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)相鄰隧道段拼接對齊。

3.5 載入附屬結(jié)構(gòu)模型

大部分隧道完成主體結(jié)構(gòu)建模后，還需要載入變電所、地下風(fēng)機(jī)房等附屬結(jié)構(gòu)模型，即先分別單獨(dú)完成各附屬結(jié)構(gòu)的建模，然后載入到主體結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置，最后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行剪切即可。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證3D-NDT改進(jìn)算法的有效性，本文用武漢水果湖道路隧道的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作了配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，比較了本文算法與經(jīng)典ICP算法的配準(zhǔn)精度與耗時(shí)，本次實(shí)驗(yàn)平臺為Intel i5 CPU，4GB內(nèi)存，Windows10 64位操作系統(tǒng)，使用Visual C++和Matlab混合編程來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

獲取的兩站點(diǎn)云經(jīng)過去噪等預(yù)處理后得到兩站點(diǎn)云數(shù)目分別為151725（黃色部分）和150086（紅色部分）。經(jīng)典ICP算法配準(zhǔn)后的總圖與3D-NDT改進(jìn)算法配準(zhǔn)后的總圖分別如圖6，圖7所示。

從圖6，圖7可以看出表面輪廓處點(diǎn)云位置發(fā)生了一定改變，為了更好地顯示其變化，在總圖同一位置截取了兩個(gè)橫截面圖，如圖8，圖9所示。

為了定量評估3D-NDT改進(jìn)算法的有效性，本次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了兩種算法的配準(zhǔn)精度與配準(zhǔn)耗時(shí)，得出了表1的結(jié)果。

通過表1可知3D-NDT改進(jìn)算法在配準(zhǔn)精度與配準(zhǔn)耗時(shí)上都有所改善。

5 結(jié)語

點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接精度直接影響到變形監(jiān)測的結(jié)果以及隧道BIM參數(shù)化建模，本文在經(jīng)典ICP算法粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出了一種3D正態(tài)分布改進(jìn)算法，從而提高了隧道點(diǎn)云配準(zhǔn)精度，并講述如何利用拼接完成后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)創(chuàng)建隧道BIM精細(xì)化模型，針對隧道BIM建模技術(shù)難題，介紹了如何從點(diǎn)到線、從線到面、從面到體的隧道BIM建模方法，著重講述了隧道BIM建模過程中如何創(chuàng)建隧道中心線與橫通道實(shí)體模型。

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