趙志宏 張曉慧 夏宏森 郭 志

(炮兵防空兵學院士官學校 沈陽 110867)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的不斷發(fā)展，軍用雷達作戰(zhàn)環(huán)境日益復雜，裝備的作戰(zhàn)使用效能一方面要受到自然環(huán)境中的風、雨、地雜波、海雜波等各種氣象因素和干擾因素的影響；同時各種攔截武器和電子干擾裝備也對雷達的生存與使用帶來極大威脅，可以說，在雷達作戰(zhàn)全過程、全時段都面臨各種威脅?？梢?，對于信息化程度日益提高的軍用雷達裝備來說，影響其作戰(zhàn)效能的因素已不能簡單地歸結于裝備本身性能，而需要從作戰(zhàn)全過程分析雷達裝備與戰(zhàn)場環(huán)境的交互關系，從戰(zhàn)術應用的角度挖掘雷達的作戰(zhàn)潛力[1]。

作戰(zhàn)效能分析是達成軍用雷達裝備發(fā)展目標的有效輔助決策手段，是實現(xiàn)雷達系統(tǒng)優(yōu)化設計、結構調整、作戰(zhàn)能力評估、優(yōu)化配置部署和科學作戰(zhàn)運用的重要依據(jù)，基于復雜作戰(zhàn)試驗環(huán)境對軍用雷達作戰(zhàn)效能進行準確合理評估，可使指揮員深入了解軍用雷達的工作能力、特點及作戰(zhàn)使用過程中存在的問題，明確雷達在偵察體系中的戰(zhàn)略位置，為作戰(zhàn)中下定決心、做出決策，以及為雷達裝備的發(fā)展、改進提供重要依據(jù)。

1 構建雷達評估指標體系

軍用雷達作戰(zhàn)效能評估是一個多指標綜合評價的問題，多指標綜合評價是將反映雷達不同屬性的多個指標的信息聯(lián)合起來，得到一個綜合指標，由此來反映雷達的整體作戰(zhàn)效能。為了能夠客觀全面地對雷達效能進行評估，必須建立起相應的評估指標體系。評估指標體系的建立應基于對雷達戰(zhàn)技性能的深入研究與分析，只有在充分了解雷達技術性能及戰(zhàn)術運用特性情況下，才能構建出客觀反映雷達屬性的效能評估指標體系，指標體系構建過程如圖1所示。建立軍用雷達評估指標體系可以從評估目的入手，采用層次分析法由上至下進行層層分析[2]，依次類推即可得到該系統(tǒng)效能評估指標體系中的所有指標。

圖1 雷達效能評估指標體系構建流程

2 評估指標效能

指標效能評估是基于一定作戰(zhàn)試驗環(huán)境與陣地配置條件下的評估，同一雷達，所處的作戰(zhàn)試驗環(huán)境不同，陣地選擇數(shù)據(jù)不同，其指標效能就不同。因此，軍用雷達指標效能評估應是充分考慮多種條件和因素的定量分析與定性分析相結合的評估。對于每一個評估指標，既要根據(jù)指標本身具有的技術特性，采用公式或一定規(guī)則對其進行定量分析，同時還要結合戰(zhàn)術使用特點及作戰(zhàn)試驗環(huán)境對其進行定性分析。因此，指標效能評估是結合指標技術特點與戰(zhàn)術運用特性的分析，其分析結果既體現(xiàn)了雷達的技術特點，同時也體現(xiàn)了不同作戰(zhàn)試驗環(huán)境及裝備作戰(zhàn)運用方式對雷達各個評估指標的影響。

2.1 陣地選擇對指標效能的影響

軍用雷達各指標效能與陣地選擇的合理性有著直接的關系，良好的陣地選擇是雷達發(fā)揮各個指標作戰(zhàn)效能的基礎與前提條件。軍用雷達陣地選擇重點考慮兩個條件，即陣地的效率條件和陣地的約束條件。效率條件包括：通視條件、距離條件和方向條件；約束條件可細化為：隱蔽條件、掩蔽條件、獨立程度、幅員條件和道路條件。雷達陣地選擇系數(shù)中的權值，應根據(jù)每個條件對具體指標效能的影響程度分別進行分別評估，最后得出對應評估指標的陣地選擇系數(shù)M。

則軍用雷達陣地選擇系數(shù)M為

(1)

Wi為第i個陣地選擇條件因素的權重，針對不同的評估指標特性，可對每個陣地選擇條件設定不同的權重值，即可得到相應指標的陣地選擇系數(shù)M。

2.2 戰(zhàn)場環(huán)境對指標效能的影響

戰(zhàn)場環(huán)境對指標效能的影響主要包括地形條件的影響及天候條件的影響，針對不同地形地貌環(huán)境及天候環(huán)境，分析其影響雷達作戰(zhàn)效能的方面與程度，從而得到不同戰(zhàn)場環(huán)境影響不同指標效能評估程度的環(huán)境系數(shù)Q。

采用專家打分一致性處理的方式，分別得到不同的環(huán)境因素對雷達的探測能力、目標跟蹤能力、炸點校射能力、情報處理能力、生存能力和維修保障能力的影響系數(shù)Q與影響權重W，則軍用雷達戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)Q為

(2)

Wi為第i個地形條件與天候條件對雷達偵察、校射、機動、保障能力影響的權重，針對不同的評估指標特性，設定不同的權重值，即可得到相應指標的戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)Q。

3 評估指標權重

在構造出一個能真實反映軍用雷達作戰(zhàn)效能的評估指標體系以及對指標體系進行量化后，應計算模型中最底層各指標的相對權重。

3.1 構造判斷矩陣

上下層次間的隸屬關系確定后，以上一層指標為準則，支配的下一層指標就相應確定，則按照準則的相對權重賦予下一層指標相應的權重，如果評估指標沒有確定的定量關系，則需要針對準則由專家組打分哪個重要，并按1～9比例標度對其重要性程度賦值。

打分專家組應由具有深厚軍用雷達專業(yè)理論基礎，及豐富雷達實裝操作經驗的專業(yè)人員組成，可為雷達廠家技術研發(fā)工程師、從事軍用雷達裝備教學的院校教員或部隊多年從事該型號雷達操作使用的雷達站長、技師。

3.2 計算指標的權重向量

在同一準則下，對專家判斷矩陣進行群組決策處理，求得指標權重的步驟如下：

1)檢驗每一個專家判斷矩陣的一致性，剔除非一致性矩陣，剩余有效判斷矩陣的數(shù)量設為S個；

2)根據(jù)第k個專家判斷矩陣，求出其對應的排序向量(即權重)

ωjk,j=1,2,…,n；k=1,2,…,S；

4)根據(jù)前述分析求出相應矩陣的加權幾何平均綜合排序向量ωj,j=1,2,…,n。

據(jù)此可得同一準則下各指標對應的加權平均綜合排序向量，即權重向量為

W=(ω1,ω2,…,ωn)T

(3)

3.3 計算組合權重

假設已經計算出第k-1層元素相對總體效能的組合權重向量為

Wk-1=(ω1k-1,ω2k-1,…,ωnk-1)T

(4)

根據(jù)權重向量計算公式，求得第k-1層j元素作為準則下第k層元素的權重向量為

(5)

Wk=BkWk-1

(6)

假定k層為遞階層次結構的最底層，則Wk的分量就是最底層指標元素相對總體性能的組合權重。

4 采用ADC效能評估模型評估

軍用雷達作戰(zhàn)效能評估主要采用了ADC效能評估模型，基于雷達指標效能分析，在滿足雷達裝備有效性、可靠性條件下，當雷達裝備處于不同作戰(zhàn)試驗環(huán)境時，對完成某項作戰(zhàn)任務的能力進行分析。

4.1 確定可用度矩陣A

考慮軍用雷達僅僅只有工作狀態(tài)和故障狀態(tài)兩種情況[3]。在這種情況下，可用度向量A只有兩個分量a1和a2，即

A=[a1，a2]

(7)

a1表示雷達在任意時間處于可工作狀態(tài)的概率；a2表示雷達在任意時間處于故障狀態(tài)(修理狀態(tài))的概率。

若故障率λ和修復率μ為已知，當雷達裝備處于穩(wěn)定狀態(tài)時

(8)

其中MTBF為雷達裝備平均故障間隔時間；MTTR為雷達裝備平均修復時間。

4.2 確定可信度矩陣D

根據(jù)前面的假設，若雷達裝備只有兩個狀態(tài)，可信度矩陣有4個元素構成[4]：

(9)

其中：

d11為開始執(zhí)行任務時雷達處于可工作狀態(tài)，在完成任務時雷達處于可工作狀態(tài)的概率；

d12為開始執(zhí)行任務時雷達處于可工作狀態(tài)，在完成任務時雷達處于故障狀態(tài)的概率；

d21為在開始執(zhí)行任務時雷達處于故障狀態(tài)，在完成任務時雷達處于可工作狀態(tài)的概率；

d22為在開始執(zhí)行任務時雷達處于故障狀態(tài)，在完成任務時雷達處于故障狀態(tài)的概率。

對于可修理的武器系統(tǒng)，當平均無故障工作時間和平均修復時間都服從指數(shù)分布時，故障率λ和修復率μ均為常數(shù)，T為任務持續(xù)時間，則上述矩陣的元素表示為

(10)

4.3 確定固有能力矩陣C

計算固有能力矩陣C，主要取決于軍用雷達的任務[5]。確定固有能力矩陣可在建立評估指標體系框架后，根據(jù)指標體系框架中的層次，采用層次分析法由下至上逐層計算每個子指標因素的指標效能值，詳細過程見前述指標效能評估。不同指標效能的評估應基于不同作戰(zhàn)試驗環(huán)境及陣地配置條件，最終得到最頂層指標效能值，通過專家打分評判，對頂層指標權重進行量化確定，根據(jù)指標權重量化結果，不考慮雷達裝備正常工作概率及雷達戰(zhàn)斗行動事件概率性，可以確定軍用雷達作戰(zhàn)效能S為

(11)

4.4 計算雷達作戰(zhàn)效能

雷達裝備狀態(tài)不同、作戰(zhàn)試驗環(huán)境數(shù)據(jù)不同，作戰(zhàn)試驗中陣地配置合理性都會影響雷達指標效能的評估進而影響到雷達裝備效能評估。

5 某類軍用雷達作戰(zhàn)效能評估

為更好的對某類軍用雷達在不同作戰(zhàn)試驗環(huán)境下的作戰(zhàn)效能進行深入分析，采用上述作戰(zhàn)效能評估方法，對某類軍用雷達中的P型與P改型兩種型號雷達在特定作戰(zhàn)試驗環(huán)境與陣地配置下進行作戰(zhàn)效能評估，根據(jù)評估結果對兩種型號雷達作戰(zhàn)效能進行分析對比。

假設P改型與P型雷達作戰(zhàn)試驗環(huán)境為北方春季平原地帶，晴朗天氣，陣地道路進出方便，幅員開闊，高程15 m，四周無建筑物及其他遮蔽物，利用效能模型E=ADC分析P改型雷達與P型雷達裝備狀態(tài)完好情況下作戰(zhàn)10 h的系統(tǒng)效能。

5.1 建立評估指標體系

首先，明確某類軍用雷達的作戰(zhàn)任務是偵察地面、海上、低空運動目標，校正己方火炮射擊，獲取飛機、車輛、單兵、艦船、炸點等目標的信息。因此，從其作戰(zhàn)任務這一方面進行分析，其效能主要體現(xiàn)在探測能力、目標跟蹤能力、炸點校射能力、情報處理能力、生存能力和維修保障能力六大方面。其中，探測能力包括探測范圍、目標定位精度及目標識別能力；情報處理能力包括雷達偵察校射時的數(shù)據(jù)率及通信傳輸能力；雷達的生存能力包括反偵察能力、抗有源及無源干擾能力、雷達的抗摧毀能力和機動能力；雷達的維修保障能力則包括雷達的可靠性與可維修性。

最后，對預建立的效能評估指標體系進行結構優(yōu)化和合理性檢驗，最終可得到如圖2所示的某類軍用雷達效能評估指標體系。

5.2 評估指標效能與指標權重

某類軍用雷達指標效能評估基于不同作戰(zhàn)試驗環(huán)境及雷達陣地選擇對雷達各指標的影響進行分析。因此對每一指標的評估應在具體作戰(zhàn)試驗環(huán)境與雷達陣地配置條件下進行,應充分考慮影響該指標的各種地形、天候及雷達陣地配置合理性的影響。

以探測能力指標效能分析為例，雷達的探測能力是指在一定作戰(zhàn)試驗環(huán)境內，在規(guī)定的目標反射面積、發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率、掃描周期條件下，雷達作戰(zhàn)覆蓋的探測空間。對探測能力的評估可以通過評估探測范圍、目標定位精度、目標識別能力三個子因素完成，評估時應充分考慮作戰(zhàn)試驗中地形、天候、電磁環(huán)境及目標特性的影響，同時還應考慮雷達陣地配置的影響。因此，評估模型為

B1=λ11B11M11Q11+λ12B12M12Q12+
λ13B13M13Q13

(12)

其中，λ11、λ12、λ13為探測范圍、目標定位精度、目標識別能力在評估雷達探測能力中所占的權重，λ11+λ12+λ13=1；M11、M12、M13分別為探測范圍、目標定位精度、目標識別能力的陣地選擇系數(shù);Q11、Q12、Q13分別為探測范圍、目標定位精度、目標識別能力的戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)。

根據(jù)上述指標效能評估方法，得到p改型雷達與p型雷達在平原地帶各指標效能如表1和表2所示。

圖2 某類軍用雷達作戰(zhàn)效能評估指標體系

表1P改型雷達北方春季平原作戰(zhàn)指標效能

探測能力目標跟蹤能力炸點校射能力情報處理能力生存能力維修保障能力0.90.80.90.80.70.9

表2P型雷達北方春季平原作戰(zhàn)指標效能

探測能力目標跟蹤能力炸點校射能力情報處理能力生存能力維修保障能力0.70.50.60.50.50.6

根據(jù)專家打分排序，采用指標效能分析中權重值的計算方法可以算出，指標權重向量為

W=(0.2，0.2，0.2，0.1，0.2，0.1)T

(13)

5.3 采用ADC效能評估模型評估

P改型雷達可用度矩陣A

(14)

a2=1-a1=0.01

(15)

故可用度矩陣

A=[0.99，0.01]

(16)

P型雷達可用度矩陣A

(17)

a2=1-a1=0.01

(18)

故可用度矩陣

A=[0.99，0.01]

(19)

已知雷達工作時間t=10h，則

(20)

d12=1-d11=0.06

(21)

由于系統(tǒng)在執(zhí)行任務過程中，對發(fā)生的故障不能修復，故障狀態(tài)不能向工作狀態(tài)轉移，所以

d21=0；d22=1

(22)

故P型與P改型雷達可信度矩陣

(23)

P改型雷達工作狀態(tài)C1為

(24)

故P改型雷達能力矩陣

(25)

P型雷達工作狀態(tài)C1為

(26)

故P型雷達能力矩陣

(27)

由上述三步計算我們可得出P改型雷達作戰(zhàn)時的系統(tǒng)效能為

E=A·D·C=[0.99,0.01]

(28)

(29)

P型雷達作戰(zhàn)時的系統(tǒng)效能為

(30)

由以上分析可知，P型雷達在北方春季平原地帶，天氣晴朗，陣地位置適宜通視條件良好的情況下，雷達工作10 h的作戰(zhàn)效能為0.53，而P改型雷達在同樣作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能為0.77，這說明在平原地帶，天候條件良好，陣地位置選擇合理時P改型雷達作戰(zhàn)效能優(yōu)于P型雷達。從兩型雷達的指標效能分析我們可了解到，P改型雷達的探測能力、目標跟蹤、炸點校射等能力普遍優(yōu)于P型雷達，因此當作戰(zhàn)環(huán)境完全一致時，P改型雷達作戰(zhàn)效能明顯優(yōu)于P型雷達。但是，當兩型號雷達作戰(zhàn)環(huán)境不同時，P改型雷達指標效能會根據(jù)不同作戰(zhàn)環(huán)境與陣地配置而相應改變，則其作戰(zhàn)效能未必優(yōu)于P型雷達。

6 結束語

本文深入研究了在不同作戰(zhàn)環(huán)境與雷達配置情況下軍用雷達作戰(zhàn)效能分析方法，通過對某類軍用雷達戰(zhàn)技特性及雷達作戰(zhàn)能力分析，結合影響某類軍用雷達作戰(zhàn)效能的作戰(zhàn)試驗環(huán)境因素，與作戰(zhàn)試驗中雷達陣地選擇合理性，利用層次分析法，確定了可靠、可信的評估指標體系，提出了各指標效能定量評估模型。在假定裝備狀態(tài)良好前提下采用ADC效能分析模型進行分析評估，綜合考慮了裝備的初始狀態(tài)及裝備工作中可能進入的故障狀態(tài)，更為全面的對雷達裝備作戰(zhàn)效能進行分析評估。