李 闖，劉良旭，李海英，尹貽民，李富鵬

(華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210)

在工業(yè)生產(chǎn)上，我國(guó)的能源消耗問(wèn)題十分嚴(yán)重，生產(chǎn)同質(zhì)同量的產(chǎn)品，會(huì)比國(guó)外多消耗幾倍甚至更多的能源，造成極大的能源浪費(fèi)；在我國(guó)，隨著冷卻水的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,直接排放冷卻水不僅會(huì)造成熱污染，還會(huì)造成更大的經(jīng)濟(jì)和資源浪費(fèi)，因此有必要重用這些冷卻水循環(huán)來(lái)緩解目前的缺水狀況[1]。

蒸發(fā)式冷卻器其自身是一種改良的冷卻設(shè)備，最早可見(jiàn)于涼水塔。對(duì)于其如何改進(jìn)強(qiáng)化換熱效率，一直都是國(guó)內(nèi)外比較熱門(mén)的話題[2]。蒸發(fā)冷卻式冷凝器相比其他兩種冷凝器具有許多優(yōu)點(diǎn)，其中節(jié)水節(jié)能是其最大的優(yōu)勢(shì)，其次它還結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，而且維修起來(lái)相對(duì)比較容易，因此越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。Maria Fiorentino指出蒸發(fā)式冷凝器相對(duì)于空氣冷卻式冷凝裝置在較低的冷凝溫度下運(yùn)行，與水冷卻式冷凝器相比，耗水量減少[3]。Feifei Wang指出使用潛熱的蒸發(fā)式冷凝器減少了水資源浪費(fèi)，具有節(jié)能優(yōu)勢(shì)[4]。劉旭指出半圓形波紋板的水膜穩(wěn)定時(shí)間較慢，傳熱面積較大，換熱性能較好，而且不同板結(jié)構(gòu)的蒸發(fā)式冷凝器具有不同的最佳噴淋量[5]。邵光明等人通過(guò)分析蒸發(fā)式冷凝器制冷系統(tǒng)的環(huán)境空氣溫度、相對(duì)濕度、濕度和焓，得到了蒸發(fā)式冷凝器制冷系統(tǒng)能耗的變化規(guī)律[6]。

通過(guò)以上分析可見(jiàn)，我國(guó)在對(duì)蒸發(fā)式冷凝器的研究上相當(dāng)豐富，但缺乏實(shí)質(zhì)性的模擬研究，而隨著全世界資源的緊缺以及人類發(fā)展的需要，節(jié)水節(jié)能要求的不斷深入，對(duì)蒸發(fā)式冷凝器的換熱效率要求也越來(lái)越高。本文對(duì)相同材料的橢圓管和圓管兩種不同的截面形狀進(jìn)行數(shù)值模擬，選定合適邊界條件，得出兩種不同截面下的換熱情況。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 建立模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本模擬不考慮噴淋水的影響且以八排四列的換熱管束為例來(lái)進(jìn)行研究。蒸發(fā)式冷凝器的外形結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)方體，常溫下的空氣從底部進(jìn)入，被加熱后的空氣從上方排出。結(jié)構(gòu)示意如圖1所示：

圖1 圓管型和橢圓管型蒸發(fā)式冷凝器外形結(jié)構(gòu)

其中，蒸發(fā)式冷凝器以及換熱管束具體結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 蒸發(fā)式冷凝器以及換熱管束結(jié)構(gòu)尺寸表 mm

兩種形式在Fluent中的網(wǎng)格劃分如圖2所示：

圖2 圓管型和橢圓管型在Fluent中的網(wǎng)格劃分圖

1.2 設(shè)定邊界條件

考慮到模擬的局限性，做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

(1)忽略重力作用；

(2)忽略浮升力的影響；

(3)空氣流動(dòng)均勻、不間斷；

(4)流體流動(dòng)采用無(wú)滑移速度邊界；

(5)近壁面處選取為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

下側(cè)空氣進(jìn)口截面為速度進(jìn)口velocity-inlet，空氣溫度為固定值300 K，空氣流入速度為3 m/s。

上部為空氣出口，設(shè)為自由出流outflow。

左右壁面設(shè)為wall，絕熱Heat Flux為0；內(nèi)部換熱管束設(shè)置為wall-in，壁溫恒定為363 K，管束材料為銅，管壁厚度忽略不計(jì)。

1.3 控制方程

根據(jù)蒸發(fā)式冷凝器的特點(diǎn)，本次模擬選用湍流模型。導(dǎo)熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，為方便計(jì)算，采取SIMPLE的算法?？刂品匠倘缦?；

連續(xù)性方程：

(1)

能量守恒方程：

(2)

質(zhì)量守恒方程：

(3)

動(dòng)量守恒方程：

(4)

(5)

式中：u，v為流體速度,m/s；x，y為兩個(gè)方向速度分量，m/s；ρ為模擬流體密度,kg/m3；T為模擬流體溫度,K；U為模擬流體速度矢量,m/s；S為動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng),kg·m/s；μ為模擬流體動(dòng)力黏度,N·s/m2；λ為模擬流體導(dǎo)熱系數(shù),,W/m·k；cP為模擬流體比熱容,J/kg·k；ST為黏性耗散項(xiàng),kg·m/s；

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果

本次模擬采用控制變量法，控制兩種管型的截面周長(zhǎng)相同，蒸發(fā)式冷凝器結(jié)構(gòu)尺寸以及管間距均相同，進(jìn)口風(fēng)速均為3 m/s，進(jìn)出口面積相同，管壁溫均為363 K，改變管束截面形狀，對(duì)圓管和橢圓管的模擬結(jié)果如下：

圖3為進(jìn)口風(fēng)速3 m/s時(shí)，圓形和橢圓形不同截面形狀的壓力分布云圖。由圖3分析可知，在相同模擬條件下，橢圓管型空氣進(jìn)入時(shí)壓力比圓管型要低大約0.32 Pa。同時(shí)橢圓管型壓降分布更加均勻，因而有利于流體的穩(wěn)定流動(dòng)，可以更好地強(qiáng)化換熱。

圖4中可以看出，進(jìn)口風(fēng)速為3 m/s時(shí)，圓管型流體流動(dòng)面渦流現(xiàn)象嚴(yán)重，管周?chē)黧w最低速度約低0.74 m/s，而橢圓管型則相對(duì)較好。因?yàn)樵诖怪庇诹黧w流動(dòng)方向上，圓管截面比橢圓管截面大，導(dǎo)致阻礙流體流動(dòng)，渦流現(xiàn)象明顯。而橢圓管周?chē)諝庥捎谑茏璧K作用較小，因此流速較快，有利于換熱。

圖3 進(jìn)口風(fēng)速3 m/s時(shí)圓管和橢圓管的壓力變化云圖

分析圖5可以得出，進(jìn)口風(fēng)速為3 m/s時(shí)，兩種管型在流場(chǎng)出口處的平均溫度相接近，分別為305.88 K和305.64 K。圖6為出口處的各個(gè)位置溫度分布曲線圖。對(duì)比之后發(fā)現(xiàn)，橢圓截面比圓形截面的高溫分布更加集中管附近，更有利于換熱。

2.2 計(jì)算結(jié)果

下面為圓管和橢圓管(橢圓率為1.5)的計(jì)算分析：

(1)兩種換熱管型的尺寸參數(shù)

橢圓管周長(zhǎng)C為

(6)

橢圓管的截面面積f為

f=πab=π×0.015×0.01=4.7×10-4m2

(7)

圖4 進(jìn)口風(fēng)速3 m/s時(shí)圓管和橢圓管的速度變化云圖

橢圓管的當(dāng)量直徑di為

(8)

與橢圓管截面周長(zhǎng)相同的圓管截面面積f0以及直徑d0分別為

(9)

(10)

(2)圓管與橢圓管尺寸參數(shù)的比較

直徑比：

(11)

截面面積比：

(12)

流速比：

(13)

雷諾數(shù)Rec比：

(14)

圖5 進(jìn)口風(fēng)速3 m/s時(shí)圓管和橢圓管的溫度變化云圖

圖6 圓管和橢圓管出口處的不同位置溫度分布

努塞爾數(shù)Nuc比：

(15)

對(duì)流換熱系數(shù)hc比：

(16)

通過(guò)比較分析可知，在截面周長(zhǎng)相同的條件下，圓管管徑相比橢圓管管徑大了5.6%，截面面積大6%，而管內(nèi)流體流速以及對(duì)流換熱系數(shù)橢圓管卻比圓管分別大12%和10%。即在材料相同的情況下，橢圓管截面面積更小，流體流速更高，對(duì)流換熱系數(shù)更大，更有利于換熱。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)橢圓管蒸發(fā)式冷凝器的截面形狀對(duì)換熱情況的理論分析，并建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

(1)在相同模擬條件下，相比于圓管型橢圓管型空氣進(jìn)入時(shí)壓力要低大約0.32 Pa。同時(shí)橢圓管型壓降比圓管型更為均勻，因而有利于流體的穩(wěn)定流動(dòng)。

(2)圓管型流體流動(dòng)面渦流現(xiàn)象嚴(yán)重，圓管周?chē)黧w比橢圓周?chē)黧w最低速度約低0.74 m/s，因而橢圓周?chē)魉倏?，更有利于換熱。

(3)兩種管型在流場(chǎng)出口處的平均溫度分別是305.88 K和305.64 K，但是橢圓管型的高溫部分更加集中于管道周?chē)瑩Q熱效果明顯。

(4)在材料相同的情況下，管內(nèi)流體流速以及對(duì)流換熱系數(shù)橢圓管卻比圓管要高2%，換熱效果更明顯。