何 文

(福建省光澤第一中學(xué) 354100)

一、直接法

直接法是解答高考數(shù)學(xué)選擇題的常規(guī)方法，適用于計(jì)算簡(jiǎn)單的試題，考查的多是數(shù)學(xué)中的基本定理、公式.

認(rèn)真分析該試題可知，其無(wú)法采用特殊解法只能采用直接法，即，通過(guò)聯(lián)立雙曲線和拋物線方程，結(jié)合“只有一個(gè)公共點(diǎn)”這一條件，運(yùn)用Δ=0這一關(guān)系，尋找漸近線斜率，而后使用雙曲線知識(shí)進(jìn)行求解.

二、特例法

部分高考數(shù)學(xué)選擇題采用常規(guī)方法解答較為繁瑣，為提高解題效率，應(yīng)考慮特例法，包括特殊值、特殊位置等，以簡(jiǎn)化計(jì)算.

A.mB.2mC.3mD.4m

三、極端法

極端法指將要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題向極端狀態(tài)考慮，以凸顯參數(shù)因果關(guān)系，實(shí)現(xiàn)快速解題的一種方法.極端法常被用于解答計(jì)算繁瑣、過(guò)程復(fù)雜的選擇題，如求取值范圍、極值以及圓錐曲線相關(guān)問(wèn)題中.

例3正三棱錐的兩個(gè)側(cè)面所成的角為θ，則θ的取值范圍為( ).

四、逆代法

解答高考數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，如從正面解答難度較大或沒(méi)有思路時(shí)，可采用逆代法解題，即，從給出的選項(xiàng)入手，逐一驗(yàn)證選項(xiàng)是否滿足題干情境，以盡快選出正確選項(xiàng).

A.[-1，2] B.[0，2] C.[1，+∞) D.[0，+∞)

該題目中的函數(shù)為分段函數(shù)，采用常規(guī)解法需要進(jìn)行分類討論，解答過(guò)程較為繁瑣，而且容易出錯(cuò).采用逆代法經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算便可找到正確選項(xiàng).認(rèn)真觀察四個(gè)選項(xiàng)可知看到A、B和C、D的區(qū)別最主要的是C、D兩個(gè)選項(xiàng)均取到大于2的值，因此，可假設(shè)x的值為4，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式可知，1-log24=1-2=-1<2滿足題意，因此，可將A、B兩項(xiàng)排除.C項(xiàng)未取到0，而D項(xiàng)取到0因此，將0代入函數(shù)表達(dá)式可知，21-0=2，滿足f(x)≤2，因此，x可以取到0，將C排除，即，正確選項(xiàng)為D項(xiàng).

選擇題是高考數(shù)學(xué)的重頭戲，在整個(gè)試卷中占有較大比重，因此，授課中應(yīng)做好選擇題教學(xué)，使學(xué)生掌握各種解題技巧，使學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，靈活應(yīng)用.本文結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為直接法、特例法、極端法、逆代法在解答選擇題時(shí)較為常用，可很好的提高解題效率，因此，授課中應(yīng)圍繞具體習(xí)題，為學(xué)生講解這些解題技巧的應(yīng)用，使學(xué)生牢固掌握，靈活應(yīng)用.