李國棟，陳法國，唐智輝，韓 毅，楊明明

(中國輻射防護(hù)研究院，山西 太原 030006)

在放射源搜尋作業(yè)時，常規(guī)的輻射監(jiān)測儀表通常不具備輻射定向功能，需通過人工方式對關(guān)注空間進(jìn)行網(wǎng)格化分割和巡測來獲取放射源的方位信息。這種方法搜尋區(qū)域大、工作時間長，相關(guān)人員還可能會因此受到較多照射。為快速、準(zhǔn)確地獲取輻射源項的空間分布信息，國內(nèi)外發(fā)展了多種γ定向測量方法和設(shè)備，主要有γ相機(jī)成像、多閃爍體設(shè)計[1]、屏蔽分割的多探頭組件設(shè)計[2]、層狀塑料閃爍體設(shè)計[3]、局部屏蔽的探測器結(jié)構(gòu)設(shè)計[4]等，這些新型設(shè)備依其性能特點應(yīng)用于不同作業(yè)現(xiàn)場使搜尋時間和搜尋區(qū)域大幅減少。本文僅針對放射源角度區(qū)間的識別需求，利用GM計數(shù)器探頭結(jié)合十字鉛屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計一種簡易便攜式放射源定向測量裝置，以實時動態(tài)定位二維空間放射源角度范圍，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演放射源入射角度的算法方案，討論不同算法模型的角度識別精度和抗干擾能力并利用137Cs源對樣機(jī)進(jìn)行功能測試。

1 定向裝置設(shè)計及放射源定位原理

圖1 定向裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.1 Structure design of direction finder

鉛屏蔽GM計數(shù)器定向裝置為多探頭組件設(shè)計，基于射線穿過結(jié)構(gòu)化鉛屏蔽層不同位置時衰減的差異性原理，采用1組尺寸、響應(yīng)一致的GM計數(shù)器探測器監(jiān)測各位置的計數(shù)響應(yīng)，并根據(jù)其相互關(guān)系來反演射線的入射方向。圖1為該裝置設(shè)計示意圖，4個GM計數(shù)器對稱分布于坐標(biāo)系4個象限距坐標(biāo)軸2.5 cm處并編號1、2、3、4，中間采用等厚十字交叉的板狀屏蔽體?？紤]到盡可能滿足寬能量范圍射線探測，屏蔽體厚度選擇為1 cm。屏蔽體徑向?qū)挾萀需根據(jù)角度分辨的靈敏性需求后續(xù)進(jìn)行調(diào)整。利用蒙特卡羅軟件GEANT4模擬計算了不同能量γ射線在2π方向內(nèi)入射時各探測器的劑量率響應(yīng)，以x軸方向為0°基準(zhǔn)，屏蔽體徑向?qū)挾仍O(shè)置為7 cm，選擇其中0.2、0.662、1.3 MeV 3個能量為代表，裝置模型4個GM計數(shù)器探測器響應(yīng)的歸一化結(jié)果如圖2所示。

放射源搜尋作業(yè)可能會探測不同能量或能量未知的γ射線，圖2顯示探測器響應(yīng)是能量敏感的，通常需根據(jù)裝置結(jié)構(gòu)尋找合適的與能量弱相關(guān)的參數(shù)R，以實現(xiàn)角度分辨中對不同射線能量的普適性。此外，角度的分辨性能是定向裝置功能的重要指標(biāo)，需通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計達(dá)到最優(yōu)的角度分辨能力。

1.1 能量關(guān)聯(lián)性

根據(jù)γ射線斜射屏蔽材料的減弱規(guī)律φ(θ)=B(θ)φ0e-μtsec θ(φ0為無屏蔽下測點的輻射通量密度，B為累計因子，線吸收系數(shù)μ與射線能量E相關(guān)，而等效厚度t可看作是與角度θ相關(guān)的形狀因子)，各探測器的響應(yīng)函數(shù)可記為Hi(E,θ)(i=1,2,3,4)。圖3為L=7 cm時射線的R與θ的關(guān)系。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)對于0.3～1.3 MeV范圍幾個典型能量γ射線，以下關(guān)系式構(gòu)造的R隨θ變化規(guī)律基本重合，如圖3b所示。

(1)

(2)

由于低能射線基本無法穿透鉛屏蔽層厚度，可能造成背向輻射源的探測器計數(shù)接近0，導(dǎo)致R隨角度變化規(guī)律與高能射線不盡相同，圖3a所示為0.06、0.1、0.2 MeV 3種能量不同角度入射時的R分布。而對于大于1.3 MeV的更高能量的射線，其R隨角度變化規(guī)律與圖3b中1.3 MeV能量射線的曲線同樣基本重合。顯然R組合能近似表征此類鉛屏蔽多GM計數(shù)器定向裝置對γ射線的角度響應(yīng)特點，尤其能回避因射線能量不同導(dǎo)致的響應(yīng)差別。

圖2 歸一化響應(yīng)隨角度變化規(guī)律Fig.2 Normalized response versus angle

圖3 多種能量射線R-θ關(guān)系Fig.3 R-θ relationship for different energy rays

1.2 結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性

在探測器位置和屏蔽層厚度一定的情況下，屏蔽體徑向?qū)挾萀會顯著影響探測器響應(yīng)規(guī)律，圖4顯示了該裝置在屏蔽體徑向?qū)挾萀=5、7.5、8.5、10 cm且E=0.662 MeV下R組合與放射源入射角度的對應(yīng)關(guān)系：L=5 cm時R1和R2在部分角度區(qū)間會同時出現(xiàn)連續(xù)平臺；L=10 cm時在0°、90°、180°以及270°附近象限切換邊界，R1和R2也會同時出現(xiàn)小段平臺。角度分辨依賴于Hi組合和射線入射角度的隱含關(guān)系，而其R1-R2構(gòu)造參數(shù)可看作表征角度變化規(guī)律的一種顯性關(guān)系，因此可推測R1和R2同時存在平臺可能不利于角度分辨的均勻性和可靠性；比較二者組合變化的可區(qū)分性，最終設(shè)置屏蔽體徑向?qū)挾萀=7 cm。

2 角度反演算法比較

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，通過對訓(xùn)練樣本輸入-輸出映射關(guān)系的學(xué)習(xí)反饋，不斷調(diào)整節(jié)點連接權(quán)值而優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結(jié)果。本文主要采用該算法實現(xiàn)從響應(yīng)矩陣到角度的反演。

利用GEANT4程序建立多探頭組件定向裝置模型，模擬計算定向測量探頭對γ輻射的能量、角度響應(yīng)特性，建立了能量分別為0.058、0.06、0.1、0.2、0.3、0.4、0.662、0.85、1.261、1.3、2.561、3 MeV的單能射線不同角度入射的劑量響應(yīng)矩陣。對上述能量射線的響應(yīng)樣本，選擇0.058、0.662和1.261 MeV的響應(yīng)矩陣為驗證樣本用于檢驗算法效果，其他為訓(xùn)練樣本用于建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

算法的性能表現(xiàn)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立過程中進(jìn)行調(diào)試和選擇的依據(jù)：對于模擬獲得的理論計算樣本，判斷角度識別精度以及對射線能量依賴性即可比較算法優(yōu)劣。但對于裝置實際使用情形，則可能存在輻射本底、電子學(xué)噪聲、信號失真等計數(shù)漲落的影響；此外GM計數(shù)器計數(shù)率通過刻度擬合計算劑量率時也存在誤差，而且在不同劑量率點的誤差分布不一致，導(dǎo)致在角度反演中存在誤差劑量率效應(yīng)，即同次測量中，該裝置4個GM計數(shù)器因屏蔽結(jié)構(gòu)而處于不同劑量率場，進(jìn)而因測得的4個劑量率誤差分布不一致導(dǎo)致角度反演誤差增大。初步通過對探測器響應(yīng)引入隨機(jī)漲落來模擬計數(shù)擾動導(dǎo)致的誤差，代入建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中反演計算擾動計數(shù)下的角度并和未引入擾動時的結(jié)果進(jìn)行比較，可測試算法對計數(shù)漲落的容忍度并評估其應(yīng)用時的可靠性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能與其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練樣本輸入輸出量選取等密切相關(guān)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計通常需根據(jù)實際問題和經(jīng)驗進(jìn)行選擇取舍，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立適合該問題的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并調(diào)試設(shè)置合適的隱藏層節(jié)點數(shù)、激活函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)、初始權(quán)值閾值等參數(shù)。測試發(fā)現(xiàn)相比于算法結(jié)構(gòu)參數(shù)，本問題中影響算法性能的更主要因素是輸入輸出量的選取，對于上述響應(yīng)矩陣建立的訓(xùn)練樣本，輸入輸出量有圖5所示的幾種不同選取方式，其中角度區(qū)間二值化向量是將2π范圍的角度按指定分辨精度θ0分段，每個角度區(qū)間[k,k+1]θ0以二值化向量[0,0,…,1,…,0,0]表示(第k個元素為1，其余為0)。因此對以下3種算法模型開展了討論和比較。

圖5 不同訓(xùn)練樣本模型Fig.5 Different models of training sample

2.1 以Hi為輸入量

不同能量γ射線的Hi-θ具有不同的映射規(guī)律，模擬計算涵蓋了0.058～3 MeV能量范圍以使訓(xùn)練樣本具有全局覆蓋性。以Hi為輸入量、θ為輸出量對訓(xùn)練樣本直接進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，計算收斂后該網(wǎng)絡(luò)模型的角度分辨能力如圖6所示，大部分范圍內(nèi)反演精度在5°以內(nèi)，180°和360°附近分辨能力相對較差；利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未經(jīng)訓(xùn)練的驗證樣本進(jìn)行測試，其計算角度偏差結(jié)果與圖6類似；對Hi附加隨機(jī)漲落后利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行角度計算的結(jié)果如圖7所示，顯示整體角度預(yù)測偏差較大，尤其在180°和360°(360°即0°)附近計算結(jié)果已不可信。

圖6 Hi-θ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Neural network training result of Hi-θ

圖7 Hi-θ加漲落后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.7 Neural network training result of Hi-θ with fluctuation

2.2 以Ri為輸入量

Ri是Hi經(jīng)數(shù)學(xué)處理構(gòu)造產(chǎn)生的1組用于回避角度反演時能量依賴性的參數(shù)，以Ri為輸入量、θ為輸出量，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的結(jié)果如圖8a所示，角度反演精度約為±10°且呈現(xiàn)周期性變化；而同樣對Hi引入隨機(jī)漲落計算其相應(yīng)的Ri，利用該網(wǎng)絡(luò)計算的角度結(jié)果如圖8b所示，可見偏差更大已完全失真。該方法偏差較大的原因在于由Hi4個參數(shù)構(gòu)造為Ri兩個參數(shù)，丟失了部分響應(yīng)信息，此外還可能因為該構(gòu)造參數(shù)在高能和低能的變化規(guī)律差別明顯。

對輸出量θ進(jìn)行二值化，預(yù)先設(shè)置了一分辨范圍，可對該計算模型進(jìn)行改進(jìn)。以Ri為輸入量、角度區(qū)間的二值化向量作為輸出量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，如以θ0=5°分段，獲得的訓(xùn)練結(jié)果如圖9a所示，該方法在計算引入漲落的劑量時能適當(dāng)控制角度預(yù)測結(jié)果的偏差，如圖9b所示，其效果優(yōu)于圖7和圖8b。

2.3 樣本映射重組

由于探測裝置理論上完全對稱，為降低Hi-θ對應(yīng)關(guān)系組成的樣本集合因模擬計算可能出現(xiàn)的誤差周期性不一致，可將[π/2,2π]范圍的結(jié)果組合全部映射到[0,π/2]，然后以π/4角度軸再次鏡像以擴(kuò)大訓(xùn)練樣本，該操作增強(qiáng)了角度識別的對稱性，且理論上相當(dāng)于將初始樣本擴(kuò)展了8倍。對重建后的樣本以Hi為輸入量、θ∈[0,π/2]為輸出量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。利用該已訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)計算角度時需進(jìn)行映射的逆操作，通過向量法確定射線入射角度的象限即可完成逆映射。樣本映射重組法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示，不考慮數(shù)據(jù)漲落影響，理論上能將偏差控制在±1.5°以內(nèi)；對Hi附加隨機(jī)漲落后利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行角度計算的結(jié)果如圖11所示，大部分角度偏差在±10°以內(nèi)。可見該方法相比于前兩種性能最好，原因在于一方面樣本量的擴(kuò)大提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度，另一方面結(jié)合向量法能預(yù)先將角度計算限定于4個象限之一，壓縮了誤差空間。

圖8 Ri-θ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練偏差及加漲落后預(yù)測結(jié)果Fig.8 Neural network training result of Ri-θ and its error with fluctuation

圖9 Ri-θ(二值化)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果及加漲落后預(yù)測結(jié)果Fig.9 Neural network training result of Ri-binary θ and its error with fluctuation

圖10 重組Hi神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.10 Neural network training result of reconstructed Hi

圖11 重組Hi神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對加漲落數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果Fig.11 Neural network training result of reconstructed Hi with fluctuation

3 樣機(jī)測試

GM計數(shù)器探測器經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)輻射場劑量率校準(zhǔn)后，根據(jù)理論模型裝配了輻射源定向裝置樣機(jī)，采用STM32單片機(jī)完成數(shù)據(jù)采集和角度反演算法功能。利用137Cs源開展角度探測的驗證實驗。將完整定向測量裝置置于角度電動圓盤中心，并使測量裝置與137Cs源等高，電動圓盤以遙控方式每次旋轉(zhuǎn)固定間隔角度(本次實驗選擇11.25°)，記錄射線不同入射角度時的GM計數(shù)器響應(yīng)及上述算法給出的計算角度。對于[0,2π]范圍的角度理論值，放射源角度實驗測量值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬預(yù)測值的比較如圖12a所示，裝置實測值與實際角度值的偏差如圖12b所示，在±6.25°以內(nèi)。

誤差整體表現(xiàn)為：在kπ/4(k為0～8的整數(shù))的特征角度測量偏差最小，在1°以內(nèi)；其他角度誤差逐步增大，近似周期性。推測誤差的變化規(guī)律可能與誤差劑量率效應(yīng)有關(guān)，誤差最小的角度入射的射線恰好處于裝置對稱線上，劑量率誤差也對稱，因而整體角度反演誤差?。欢渌嵌纫驗榉菍ΨQ性，劑量率誤差分布不一致，因而角度反演誤差增大。誤差變化規(guī)律說明該裝置計數(shù)率一致性相對較好，影響角度分辨精度的主要因素是劑量率誤差分布的不一致程度。因此改進(jìn)劑量率刻度擬合算法將有助于進(jìn)一步提高裝置角度分辨能力。此外誤差還部分來源于裝置實際尺寸與算法建模尺寸的偏差，也可能體現(xiàn)為對稱方向誤差相互抵消而變小。

圖12 定向裝置137Cs源角度探測實驗結(jié)果Fig.12 Experiment result of direction finder to 137Cs

4 結(jié)論

本文對基于十字鉛屏蔽GM計數(shù)器組件設(shè)計的便攜輻射源定向裝置角度反演算法進(jìn)行了討論，理論上可通過角度識別精度以及對射線能量依賴性評價算法優(yōu)劣，考慮實際GM計數(shù)器探測時的計數(shù)和劑量率換算誤差，可通過引入隨機(jī)漲落對算法進(jìn)行測試。

1) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對蒙特卡羅程序模擬計算的樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，能實現(xiàn)對不同能量射線相同的角度識別能力，無需依賴于尋找與能量不相關(guān)的構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行擬合；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練樣本輸入輸出模型對角度分辨精度和擾動容忍度有主要影響。

2) 構(gòu)造的R可用于選擇合適的鉛屏蔽體徑向?qū)挾纫蕴岣呓嵌确直婺芰Γ糜诮嵌确囱菟惴〞r需區(qū)分射線的高低能量，且會因為信息減少而增大角度偏差；R到二值化角度的輸入輸出訓(xùn)練模型預(yù)先設(shè)置了角度分辨區(qū)間，在存在漲落時能改進(jìn)角度反演計算結(jié)果，但總體效果差于映射重組法。

3) 直接訓(xùn)練法由于樣本的獨立同分布性不足，在周期邊界處耦合能力差，而基于對稱性對樣本進(jìn)行映射重組，理論上相當(dāng)于將初始樣本擴(kuò)展了8倍，能實現(xiàn)±1.5°以內(nèi)的角度分辨能力，在計數(shù)響應(yīng)引入漲落的情況下也能實現(xiàn)約±10°以內(nèi)的角度偏差。

樣機(jī)在137Cs源輻射場進(jìn)行了初步的角度識別驗證實驗，實測結(jié)果的角度偏差在±6.25°以內(nèi)，對于裝置對稱位置的射線，角度偏差相對最小，符合理論預(yù)期，改進(jìn)劑量率刻度擬合算法將有助于進(jìn)一步提高裝置角度分辨能力。