張曉波， 林 偉

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，重慶 400063；2.重慶市軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司，重慶 401120)

對(duì)于高速公路和快速路，匝道以及鄰近匝道區(qū)段一直是事故高發(fā)區(qū)域。環(huán)形匝道主要用于苜蓿葉形互通立交和喇叭口互通立交的左轉(zhuǎn)交通轉(zhuǎn)換，是城市立交和公路立交最常使用的匝道形式之一。環(huán)形匝道由于技術(shù)指標(biāo)較低，在通行能力、安全性、舒適性等方面均是瓶頸和薄弱點(diǎn)。

環(huán)形匝道是一類典型的小半徑、大轉(zhuǎn)角急彎路段。對(duì)于曲線路段而言，橫向加速度是描述彎道運(yùn)行狀態(tài)和汽車行駛穩(wěn)定性、舒適性的主要指標(biāo)。現(xiàn)有關(guān)于互通立交的研究主要集中在互通出入口的車輛運(yùn)行狀態(tài)和駕駛行為，包括車輛在立交出口的軌跡特性以及駕駛?cè)诵詣e、駕駛經(jīng)驗(yàn)和職業(yè)對(duì)換道軌跡的影響[1]；使用鏈?zhǔn)嚼走_(dá)追蹤互通立交入口的車輛行駛速度，建立合流速度、合流長度、加速度模型以及右側(cè)車道速度模型[2]；基于高空視頻圖像分析的立交匝道連續(xù)行駛速度特性[3]；螺旋立交匝道和螺旋橋的速度模式[4]；立交出入口和交織段的駕駛行為[5-6]；基于智能手機(jī)APP的立交匝道幾何參數(shù)估計(jì)與臨界行駛速度預(yù)警[7]等。這些研究都未涉及立交匝道的橫向加速度。而與橫向加速度或是橫向力系數(shù)相關(guān)的研究有：曲線路段上不同駕駛風(fēng)格駕駛?cè)说臋M向加速度差異性以及橫向加速度在高速行駛時(shí)的衰減性[8]，山區(qū)道路條件下橫向加速度與彎道半徑之間的相關(guān)性[9-10]，橫向加速度與速度之間的相關(guān)性[10-11]；基于加速度數(shù)據(jù)的山區(qū)低等級(jí)公路和高速公路的行駛舒適性分析，以及橫向加速度閾值修正[12-13]；基于橫向加速度變化率的超高過渡方式分析和車道數(shù)變化段指標(biāo)研究[14-15]；換道時(shí)的橫向加速度特性[16]；基于橫向加速度的公路線形安全性評(píng)價(jià)[17-18]。這些研究都是面向公路主線，沒有涉及立交匝道。

綜上，通過現(xiàn)有的研究無法了解到互通立交匝道尤其是環(huán)形匝道的橫向加速度特征，難以評(píng)判環(huán)形立交匝道的行駛舒適性和安全性。為此，開展互通立交實(shí)車駕駛實(shí)驗(yàn)，采集自然駕駛狀態(tài)下橫向加速度數(shù)據(jù)，明確環(huán)形匝道橫向加速度的幅值特征和變化模式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 立交對(duì)象

在重慶轄域內(nèi)選擇4座苜蓿葉形互通立交作為試驗(yàn)對(duì)象，其中主城區(qū)3座，為人和立交、北環(huán)立交和東環(huán)立交，均是完全苜蓿葉形互通立體交叉，其中北環(huán)立交連接的2條高速道路為斜交，交叉角度為64°(銳角)；涪陵區(qū)1座，為鵝頸關(guān)立交，是部分苜蓿葉形互通式立體交叉。環(huán)形匝道的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示，4座互通立交的平面圖如圖1所示。

表1 環(huán)形匝道主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 試驗(yàn)立交以及環(huán)形匝道序號(hào)Fig.1 Loop ramps of the test interchanges

1.2 試驗(yàn)車輛和被試

單一的車載全球定位系統(tǒng)(global position system，GPS)設(shè)備在山區(qū)道路行駛環(huán)境下，路側(cè)高層建筑、高架橋/立交橋橋面板和路側(cè)茂密植被會(huì)遮擋衛(wèi)星信號(hào)，導(dǎo)致汽車位置坐標(biāo)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)缺失，速度數(shù)據(jù)失真或者中斷。用航姿測量系統(tǒng)[慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)與雙GPS天線相組合]來記錄汽車軌跡、速度、加速度和行駛姿態(tài)數(shù)據(jù)，在GPS信號(hào)丟失時(shí)，系統(tǒng)算法對(duì)慣導(dǎo)單元測得的加速度信號(hào)進(jìn)行積分，來完成斷檔數(shù)據(jù)的補(bǔ)償。在汽車前后玻璃上各安裝1個(gè)行車記錄儀，分別攝錄前、后的向行駛環(huán)境。試驗(yàn)車型為7座商務(wù)車。試驗(yàn)車輛如圖2所示。

共有8位駕駛?cè)藚⑴c3座苜蓿葉立交的實(shí)車駕駛試驗(yàn)，其中男性5人，女性3人，年齡分布為23～56歲，平均年齡31.5歲，駕齡分布1～22年，平均駕齡7.6年，駕駛里程分布為(0.3～50)×104km，平均為17.29×104km。被試是從社會(huì)上招募，熟悉車輛狀況和駕駛操作。

1.3 試驗(yàn)流程與數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)開始前告知駕駛?cè)税凑掌饺盏鸟{駛風(fēng)格來操縱車輛，行駛過程中不對(duì)被試提出任何要求也不進(jìn)行任何暗示，最大程度地維持駕駛員的自然駕駛習(xí)慣。自然駕駛試驗(yàn)的時(shí)間跨度為2016年6月至2017年10月，均安排在10:00—17:00時(shí)段內(nèi)進(jìn)行，避開擁堵時(shí)段。

圖2 試驗(yàn)車輛Fig.2 Test vehicles

苜蓿葉形互通立交連接的是封閉的、中間有隔離帶的高速道路，無法就近在高速公路路面上完成調(diào)頭。因此，在實(shí)驗(yàn)前規(guī)劃行駛路線，包括數(shù)據(jù)記錄起點(diǎn)、前方掉頭位置和方式等。環(huán)形匝道是通過右轉(zhuǎn)270°來實(shí)現(xiàn)左轉(zhuǎn)，駕駛?cè)嗣看涡旭偪梢员闅v4個(gè)匝道。駕駛?cè)吮闅v全部匝道之后向前行駛至臨近立交，通過兩個(gè)環(huán)形匝道的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)掉頭，返回至試驗(yàn)立交，繼續(xù)下一次匝道遍歷。根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)條件和交通狀況，每位被試完成試驗(yàn)路線的3～6次遍歷行駛。

在后期試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中，截取匝道范圍內(nèi)的汽車行駛速度和橫向加速度(ay)數(shù)據(jù)，繪制連續(xù)的橫向加速度曲線。同時(shí)，觀察前置行車記錄儀的視頻圖像，對(duì)前方有慢行車輛，比如大貨車、大巴車等情況進(jìn)行標(biāo)記。

圖3 橫向加速度數(shù)據(jù)濾波以及切割Fig.3 Filtered curves of lateral acceleration

橫向加速度信號(hào)是通過IMU單元模塊的加速度計(jì)采集，IMU固定在汽車座椅下方，行駛過程中汽車的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致橫向加速度信號(hào)出現(xiàn)高頻振蕩，即橫向加速度信號(hào)的構(gòu)成原來有兩部分，一是汽車曲線行駛過程中由于匝道軌跡曲率產(chǎn)生的車身橫向加速度，二是車身構(gòu)件高頻振動(dòng)導(dǎo)致的橫向加速度。試驗(yàn)關(guān)心的是第一類信號(hào)源，因此第二類信號(hào)可視為噪聲需要剔除。為此，在分析之前使用MATLAB軟件中的濾波工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，之后再對(duì)曲線進(jìn)行分割，即每次匝道行駛得到1條橫向加速度連續(xù)(ay)曲線，如圖3所示。

2 橫向加速度連續(xù)變化特征

圖4 人和立交環(huán)形匝道橫向加速度變化曲線Fig.4 Lateral acceleration measured on loop ramps of Renhe interchange

某位駕駛?cè)嗽谀骋换ネ⒔簧系男旭偙閿?shù)為n，對(duì)于該位駕駛?cè)?，每條立交匝道可得到n條ay曲線，然后將n條曲線疊加在一起，得到該駕駛?cè)嗽诃h(huán)形匝道范圍內(nèi)的橫向加速度曲線圖。圖4～圖7所示是4座苜蓿葉形立交各條環(huán)形匝道的橫向加速度連續(xù)變化曲線，圖中的Di為駕駛?cè)司幪?hào)，曲線圖下方給出了駕駛?cè)说闹饕畔ⅲ渲凶帜窶表示駕駛?cè)藶槟行?，F(xiàn)為女性，NL為年齡，JL為駕齡，LC為該駕駛?cè)俗匀〉民{照以來的累計(jì)行駛里程，單位為104元km。圖中同時(shí)標(biāo)注了基于ay值的橫向舒適性閾值，即ay>4.05 m/s2時(shí)不舒適且難以忍受，2.85 m/s2

圖4所示為人和立交(位于重慶主城區(qū))4條環(huán)形匝道的ay曲線，該立交的環(huán)形匝道同時(shí)滿足軸對(duì)稱與中心對(duì)稱條件，相交道路的交叉角為90°，是標(biāo)準(zhǔn)的苜蓿葉形樣式。從圖中可見，不同的駕駛?cè)嗽谕粭l匝道上的橫向加速度幅值(峰值或峰值點(diǎn)附近的幅值)之間存在比較大的差異；但根據(jù)幅值水平大致將其分為2類，第1類駕駛?cè)诉x擇比較高的ay，有D1、D2和D16，第2類是選擇較低橫向加速度幅值的駕駛?cè)耍―4、D5和D13、D15。由于橫向加速度與速度正相關(guān)，因此第1類駕駛?cè)吮容^高的橫向加速度值是由于環(huán)形匝道行駛速度較高導(dǎo)致的結(jié)果；同時(shí)，同一類的駕駛?cè)嗽诓煌脑训郎暇憩F(xiàn)出了穩(wěn)定的駕駛行為特征(比如D1在4條匝道上的ay均很高)。就舒適性而言，僅駕駛?cè)薉1在C匝道行駛時(shí)橫向加速度超出了難以忍受閾值；更多的是分布在“舒適性一般”區(qū)間。

就ay連續(xù)曲線的外觀形態(tài)而言，在圖4中，在同一匝道上不同駕駛?cè)说那€形態(tài)差別較大；同時(shí)，同一位駕駛?cè)嗽诓煌脑训郎闲旭倳r(shí)，橫向加速度曲線也有差別，以駕駛?cè)薉1為例，C匝道和D匝道橫向加速度曲線形態(tài)的差異非常大。

圖5 北環(huán)立交環(huán)形匝道橫向加速度變化曲線Fig.5 Lateral acceleration measured on loop ramps of Beihuan interchange

圖5所示為北環(huán)立交環(huán)形匝道的橫向加速度連續(xù)曲線，該立交連接的相交道路交叉角為64°。與連接正交道路的環(huán)形匝道相比(比如人和立交環(huán)形匝道)，北環(huán)立交環(huán)形匝道平面線形的圓曲線長度比例降低，而緩和曲線長度在平曲線長度中的占比增加。由于這個(gè)因素，ay曲線的外觀形態(tài)與人和立交相比存在一個(gè)明顯差別：汽車駛?cè)氕h(huán)形匝道后ay增長的速率較慢，駛出匝道時(shí)ay降低的速度同樣較慢，如圖6所示。在幅值水平方面，僅有被試D13在匝道A、被試D16在匝道D上有ay超過不舒適閾值，其余的ay曲線峰值有一半是在“舒適性一般”區(qū)間，還有一半是在1.55 m/s2之下，即舒適性良好。圖7所示為東環(huán)立交各條環(huán)形匝道的ay曲線，駕駛?cè)薉16的ay幅值顯著高于其余駕駛?cè)?；匝道B和C有多個(gè)駕駛?cè)说腶y曲線幅值是全部低于1.55 m/s2，行駛舒適性優(yōu)于前兩座立交的環(huán)形匝道。

圖6 橫向加速度增長率與匝道平面線形Fig.6 Increase rate of lateral acceleration and ramp alignment

圖7 東環(huán)立交環(huán)形匝道橫向加速度變化曲線Fig.7 Lateral acceleration measured on loop ramps of Donghuan interchange

圖8所示為重慶市涪陵區(qū)鵝頸關(guān)立交環(huán)形匝道的ay連續(xù)曲線，從中能觀察到3個(gè)顯著特征：一是駛?cè)朐训篮骯y幅值增長更快，駛出匝道時(shí)也更快地回落；二是ay幅值更高，落在不舒適區(qū)間的比例顯著高于前3座立交的環(huán)形匝道，即環(huán)形匝道的橫向舒適性變差；三是匝道中段ay曲線幅值呈現(xiàn)上揚(yáng)的趨勢，表明駕駛?cè)嗽谠训乐卸斡屑铀傩袨椤?/p>

此外，在圖8中觀察到A匝道上的ay曲線并不是從零值開始，即汽車在進(jìn)入A匝道之前已經(jīng)承受了一定的橫向加速度。查看鵝頸關(guān)的路線地圖，發(fā)現(xiàn)A匝道連接的百花路(駕駛?cè)藦陌倩否側(cè)階匝道)，其平面線形是曲線，如圖9(a)所示，因此是曲線行駛導(dǎo)致了ay曲線在階段Ⅰ[圖9(b)]幅值不為零。另外，ay曲線在階段Ⅱ發(fā)生幅值衰減是因?yàn)轳{駛?cè)嗽诹⒔怀隹?即匝道入口)有減速行為所致。

3 橫向加速度幅值波動(dòng)分析

在圖4、圖5、圖7和圖8中，能觀察到ay曲線在經(jīng)歷快速增長之后，幅值會(huì)達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的階段，但在該階段，大多數(shù)ay曲線即使濾波之后仍會(huì)有明顯的震蕩。曲線行駛時(shí)導(dǎo)致ay曲線震蕩的原因主要有3種：一是軌跡曲率發(fā)生變化；二是行駛速度發(fā)生變化；三是路面不平順導(dǎo)致的車身側(cè)傾搖動(dòng)等。4座立交中，僅東環(huán)立交的環(huán)形匝道是雙車道匝道，其余都是單車道。但即使是雙車道匝道，通過觀察前置行車記錄儀視頻圖像和GPS軌跡發(fā)現(xiàn)，駕駛?cè)嗽谠训婪秶鷥?nèi)都極少變道，即全程保持內(nèi)側(cè)車道或者外側(cè)車道行駛，軌跡曲率突變的概率非常低。基于此，ay曲線震蕩的原因主要是后兩種，即速度變化和車身搖擺。其中速度變化導(dǎo)致的震蕩特點(diǎn)是低頻、但幅值較大。圖10所示為一例由于速度變化導(dǎo)致的ay曲線震蕩，實(shí)驗(yàn)車駛?cè)朐训篮螅{駛?cè)税l(fā)現(xiàn)前方路面上有一輛大客車緩行，如圖10(a)所示，因此降低行駛速度以保持安全車距，如圖10(b)所示。

4 橫向加速度幅值變化模式

在圖4～圖8中觀察到，不同駕駛?cè)酥g、不同匝道之間的橫向加速度曲線外觀形態(tài)均存在顯著的差異，但仍可以對(duì)其進(jìn)行歸類。對(duì)ay曲線進(jìn)行趨勢線擬合，可以抽象出其幅值變化模式，如圖11所示，一共有7種變化模式。其中模式1是兩階段模式(駛?cè)朐鲩L階段和駛出回落階段)，ay幅值達(dá)到峰值之后隨即下降，既沒有經(jīng)歷幅值相對(duì)穩(wěn)定的中間階段。模式7是四階段模式，除了駛?cè)朐鲩L階段和駛出回落階段之外，中間過程由于幅值出現(xiàn)了階躍又可細(xì)分為兩個(gè)階段。模式2～模式6都是三階段模式，即駛?cè)朐鲩L階段、中間穩(wěn)定階段和駛出回落

圖8 鵝頸關(guān)立交環(huán)形匝道橫向加速度變化曲線Fig.8 Lateral acceleration measured on loop ramps of Ejingguan interchange

圖9 鵝頸關(guān)立交A匝道的橫向加速度Fig.9 Lateral acceleration on ramp A of Ejingguan interchange

圖10 橫向加速度異常波動(dòng)分析Fig.10 Abnormal fluctuations of lateral acceleration curves

圖11 橫向加速度典型變化模式Fig.11 Typical patterns of lateral acceleration curves

階段，不同模式之間的區(qū)別主要體現(xiàn)在中間穩(wěn)定階段的變化形態(tài)上；并且，僅有模式3的ay幅值在中間階段是維持穩(wěn)定，其余模式的ay幅值都是變化的。

在ay曲線的各種模式中，模式2(中間階段ay幅值持續(xù)增長)是占比最大的一種模式，尤其是行駛速度偏高、ay幅值較大的情況下，比如鵝頸關(guān)立交。此外，模式1的ay幅值變化與現(xiàn)行的設(shè)計(jì)假設(shè)完全不同，由于匝道中段是曲率半徑恒定的圓曲線，ay幅值一直在變化的原因是汽車行駛速度在圓曲線范圍內(nèi)一直在調(diào)整；并且此類模式都是發(fā)生在ay幅值非常高的駕駛?cè)松砩稀?/p>

5 結(jié)論

環(huán)形匝道具有小半徑、大轉(zhuǎn)角、坡度陡等顯著特征，是普遍認(rèn)為行駛條件相對(duì)困難的路段單元類型。橫向加速度是衡量彎坡組合路段行駛安全性和舒適性的主要參數(shù)，但從現(xiàn)有的研究中無從了解到環(huán)形匝道的橫向加速度特征，為此通過實(shí)車試驗(yàn)采集了自然駕駛條件下的汽車橫向加速度連續(xù)數(shù)據(jù)，明確了環(huán)形匝道的橫向加速度幅值水平、變化趨勢和模式，主要結(jié)論如下。

(1)不同駕駛?cè)说臋M向加速度曲線幅值和外觀形態(tài)存在顯著差異，但可以對(duì)其進(jìn)行歸類。

(2)在所觀測的4座立交中，3座完全苜蓿葉形互通立交環(huán)形匝道的橫向舒適性水平一般，1座部分苜蓿葉形立交環(huán)形匝道的舒適性水平較差(不舒適)。

(3)環(huán)形匝道的橫向加速度變化模式可以分為7種，其中三階段模式為5種，兩階段和四階段各1種，占比最大的模式特征是橫向加速度值在匝道中間階段仍是單調(diào)上升的。

(4)緩和曲線的長度對(duì)橫向加速度增長率有顯著影響，進(jìn)而影響到橫向加速度變化模式。