楊玉崗，張立飛

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

為應(yīng)對能源危機、改善環(huán)境問題，各國對電動汽車研究的投入力度加大。動力電池組的輸出電壓范圍較寬，車載DC/DC變換器對寬輸入電壓范圍要求較高[1-5]。LLC諧振變換器能夠在寬負(fù)載變化范圍內(nèi)實現(xiàn)輸入側(cè)開關(guān)管器件的零電壓開通和二次側(cè)整流二極管的零電流關(guān)斷，大大降低了開關(guān)損耗，具有頻率高、損耗小以及功率密度大等優(yōu)點，非常適合寬輸入電壓范圍的場合；但其傳統(tǒng)的損耗模型是在諧振頻率點建立的，與電路拓?fù)溥\行狀態(tài)不符，因而在損耗計算上有一定誤差。

流過原邊諧振網(wǎng)孔的電流和副邊整流二極管的電流是整個模型中導(dǎo)通損耗的主要相關(guān)電流，對二者進(jìn)行精確地公式描述很有必要。文獻(xiàn)[6-7]對副邊整流二極管電流進(jìn)行了精確地公式描述，但原邊諧振網(wǎng)孔電流仍沿用傳統(tǒng)公式[8]。諧振網(wǎng)孔參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計旨在通過減小諧振網(wǎng)孔電流來降低導(dǎo)通損耗、提升效率。本文在指明LLC諧振變換器的傳統(tǒng)公式描述精確度較低的基礎(chǔ)上，提出在全負(fù)載范圍內(nèi)均有較高精度的改進(jìn)型公式，并根據(jù)新公式的指導(dǎo)，提出一種諧振網(wǎng)孔參數(shù)的設(shè)計方法。以實現(xiàn)ZVS為前提，闡述網(wǎng)孔參數(shù)選取對直流電壓增益特性、導(dǎo)通損耗的影響；以降低損耗、提升效率為目標(biāo)，根據(jù)損耗公式，合理設(shè)計網(wǎng)孔參數(shù)；最終建立了1臺48 V輸入、1 kW/400 V輸出的實驗樣機，驗證理論的正確性。

1 兩電流的公式描述

圖1是全橋LLC諧振變換器的器件導(dǎo)通損耗模型。在實際工程中，任何器件都不是理想的，會帶來各種損耗。

進(jìn)行損耗分析，首先要得到各個器件的關(guān)鍵波形，根據(jù)波形進(jìn)行公式描述，圖2給出了全橋LLC諧振變換器的主要波形。傳統(tǒng)的損耗計算公式是工作在諧振頻率點得到的，但LLC諧振變換器工作模式中，不僅在諧振頻率處運行，考慮死區(qū)時間的影響，傳統(tǒng)的損耗模型計算會造成誤差，工作頻率與諧振頻率相差越大、死區(qū)時間越大，誤差越明顯、精確度越低。

1.1 流過副邊整流管的電流

考慮了工作頻率與諧振頻率不一致時的副邊整流二極管公式為

式中：Ipri為變壓器原邊電流最大值；ωr為諧振角頻率；Ts為工作周期；Tr為諧振周期；n為變壓器變比。

根據(jù)伏秒平衡及KCL得

式中，Io為輸出電流。

1.2 流過諧振網(wǎng)孔的電流

1.2.1 傳統(tǒng)計算法得到的諧振網(wǎng)孔電流

傳統(tǒng)計算法認(rèn)為勵磁電感電流為理想的三角波，勵磁電感電流可表示為

進(jìn)而得到諧振網(wǎng)孔電流有效值ILrrms，即

式中：Vo為輸出額定電壓；Req為等效負(fù)載。

由式（5）可知，諧振網(wǎng)孔品質(zhì)因數(shù)Q減小，則勵磁電感Lm減小，導(dǎo)致ILrrms增大，效率η降低。可見諧振網(wǎng)孔電流的有效值影響著參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

1.2.2 提出一種改進(jìn)型諧振網(wǎng)孔電流公式

由于死區(qū)時間、工作周期與諧振周期存在差值，傳統(tǒng)的諧振網(wǎng)孔電流公式描述有3點不合理的假設(shè)，造成誤差偏大：

（1）勵磁電感電流在全負(fù)載范圍內(nèi)并不是1個理想化的三角波；

（2）半個諧振周期結(jié)束后，工作周期大于諧振周期，在這段時間內(nèi)，諧振網(wǎng)孔電流可近似為斜率固定不變的直線；

（3）沒有考慮死區(qū)時間的影響。

鑒于此，將工作周期與諧振周期的差距和死區(qū)時間考慮在內(nèi)，對原邊流過諧振網(wǎng)孔的電流進(jìn)行改進(jìn)。 令 iLr（t）=iLm（t）的初始時刻為 t0，則有 iLr（t0）=iLm（t0）=iL（t0）；死區(qū)時間 td開始前時刻為 t1，結(jié)束時刻為 t2，有 iLr（t1）=iLm（t1）=iL（t1），td=t2-t1。 如圖 3 所示，當(dāng)Ts≠Tr，尤其兩者差距較大時，t1-t0也就越大；死區(qū)時間td的大小也會影響Δt的大小，Δt越大，則勵磁電感電流的始尾點與傳統(tǒng)計算方法誤差越大，諧振電感電流有效值的計算誤差越大，降低了計算的精確度。

圖4所示為LC諧振模式和LLC諧振模式等效電路。在LC諧振模式和LLC諧振模式，勵磁電流上升斜率分別為 k1=nVo/Lm、k2=Vin/（Lm+Lr），Vin為輸入電壓，則

由式（6）解得

死區(qū)時間很小，勵磁電感Lm數(shù)倍于諧振電感Lr時，認(rèn)為在死區(qū)時間內(nèi)流過兩者的電流是1個常值，有 itd=iL（t1）=iL（t2）。 綜合式（1）、式（2）、式（6）和式（7），改進(jìn)型的諧振網(wǎng)孔電流可表示為

由式（8）可知，除諧振網(wǎng)孔參數(shù)外，諧振網(wǎng)孔電流不僅與諧振頻率Tr和開關(guān)頻率Ts有關(guān)，還與死區(qū)時間td有關(guān)，求得諧振電感電流有效值為

根據(jù)式（9）對網(wǎng)孔參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使諧振網(wǎng)孔電流有效值盡可能小，以減小開關(guān)管等原邊器件的導(dǎo)通損耗。

2 諧振網(wǎng)孔參數(shù)設(shè)計

在實現(xiàn)開關(guān)管零電壓開通的前提下，諧振網(wǎng)孔參數(shù)對變換器的工作性能有著重要影響，變換器的直流增益特性是參數(shù)設(shè)計的關(guān)鍵。諧振網(wǎng)孔有品質(zhì)因數(shù)Q和電感比k 2個關(guān)鍵參數(shù)，這2個參數(shù)確定后就可以依次確定諧振網(wǎng)孔各個參數(shù)，即

式中，Req為交流等效負(fù)載。

2.1 LLC變換器的限定條件

由基波分析法FHA（fundamental harmonic analysis）得到的LLC基波等效路如圖5所示[9]。圖中：Ein為LLC諧振網(wǎng)孔端口輸入方波電壓基波有效值；Req是交流等效輸出電阻；Eo是輸出方波電壓基波有效值。 Ein、Eo和 Req滿足

為了實現(xiàn)軟開關(guān)，諧振網(wǎng)孔電流要在死區(qū)時間內(nèi)完成對MOSFET寄生電容的充、放電以及諧振網(wǎng)孔呈感性，據(jù)此可得

2.2 LLC變換器的直流電壓增益特性

由圖5和式（12）可得LLC諧振變換器的直流電壓增益M為

式中，f=fs/fr，是歸一化頻率。

根據(jù)輸入、輸出電壓設(shè)計要求給出最大電壓增益，為一固定已知量，本實驗設(shè)計要求Mmax=1（為留有一定裕量，下文中均取Mmax=1.2）；而Q則受到k的約束，即

圖6為k=8時不同負(fù)載下的直流電壓增益曲線。可知，在滿載情況下最大電壓增益最小，隨著負(fù)載的減輕，最大電壓增益增大。即取最大的Q值，滿足滿載時的電壓增益，便可在全負(fù)載范圍內(nèi)滿足電壓增益的要求。

由式（14）及Matlab仿真所得品質(zhì)因數(shù)Q在k取不同值時的變化趨勢曲線如圖7所示。由圖可知，k＜2時，Q迅速增大，不利于諧振網(wǎng)孔參數(shù)設(shè)計，k不宜過小；k＞8時，隨著k的增加，Q減小，但dQ/dk約為常數(shù)，即在k＞8之后，Q對參數(shù)設(shè)計的影響逐漸減小，變換器效率的影響因素由3個（k,Q,f）減少為 2 個（k,f）。

通過分析k與諧振網(wǎng)孔電流有效值ILrrms的關(guān)系，進(jìn)一步確定k的取值。輕載和重載2種情況下，工作過程與結(jié)論基本一致，鑒于LLC諧振變換器工作在輕載時效率普遍偏低，同時為驗證第1.2.2節(jié)中分析的諧振網(wǎng)孔電流有效值公式，本文以輕載情況為例進(jìn)行分析。由式（9）及Matlab仿真所得的25%滿載（負(fù)載Io=0.6 A）時，不同k值與諧振網(wǎng)孔電流有效值ILrrms的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖可知，在滿足式（12）條件下，固定諧振電感，隨著k增大，諧振網(wǎng)孔電流有效值逐漸減小；當(dāng)k增大到一定程度時，ILrrms減小幅度越來越?。籯繼續(xù)增大，對效率的提升幫助不大，反而增大了調(diào)頻范圍，不利于變換器的工作。

2.3 LLC變換器的參數(shù)計算

確定了諧振網(wǎng)口部分的關(guān)鍵參數(shù)（k,Q）后，其他參數(shù)結(jié)合LLC諧振變換器設(shè)計規(guī)格，計算可得

3 仿真與實驗

第1節(jié)分析了LLC諧振變換器的關(guān)鍵波形，得到了更加精確的諧振網(wǎng)孔電流計算公式；在此基礎(chǔ)上，第2節(jié)給出了變換器參數(shù)設(shè)計的一種思路。通過進(jìn)行仿真和實驗，驗證不同參數(shù)組合下變換器的效率。

搭建了1臺48 V輸入、1 kW/400 V輸出的實驗樣機，設(shè)計規(guī)格如表1所示。根據(jù)理論分析結(jié)合樣機設(shè)計規(guī)格計算得到的具體參數(shù)如表2所示。仿真結(jié)果如圖9所示。

通過Saber仿真可得k=8、工作在95 kHz時，能夠達(dá)到變換器在25%滿載運行時的電壓增益要求。由圖9可知，仿真得到的諧振網(wǎng)孔電流有效值為 9.663 0 A，通過式（5）和式（9）計算得到的諧振網(wǎng)孔電流有效值分別為8.758 2 A和9.385 0 A，誤差分別為9.36%和2.88%，本文提出的諧振網(wǎng)孔電流有效值公式與原有公式相比，精度明顯。

表1 LLC諧振變換器設(shè)計規(guī)格Tab.1 Design specifications of LLC resonant converter

表2 LLC諧振變換器具體參數(shù)（k,Q）Tab.2 Specific parameters（k,Q） of LLC resonant converter

實驗樣機選用IRF2807的MOSFET作為主開關(guān)管，具有導(dǎo)通阻抗小的優(yōu)點，副邊二極管為HER 608MIC快速恢復(fù)二極管。搭建實驗平臺驗證不同k下的變換器效率，實驗波形如圖10所示。由圖10可以看出，當(dāng)uds下降到0 V后，驅(qū)動信號ugs驅(qū)動MOSFET開通，實現(xiàn)了ZVS。

在48 V輸入下，不同k值時，全負(fù)載范圍內(nèi)變換器的工作效率如圖11所示?？梢钥闯?，增大k，直到Q對變換器工作效率影響較小時，繼續(xù)適量增大k，能夠在全負(fù)載范圍內(nèi)進(jìn)一步提高變換器的工作效率。

4 結(jié)語

本文提出一種改進(jìn)型諧振網(wǎng)孔電流公式，更加接近變換器實際工作狀態(tài)，能夠更準(zhǔn)確地對變換器導(dǎo)通損耗進(jìn)行計算，并在此基礎(chǔ)上提出1套諧振網(wǎng)孔參數(shù)設(shè)計方法。通過仿真和在1臺1 000 W的實驗樣機上進(jìn)行驗證，證實了改進(jìn)型諧振網(wǎng)孔電流公式的準(zhǔn)確度以及參數(shù)設(shè)計法的可行性和正確性。