王華維，何 柳，曹 軼，肖 麗, 2

(1. 北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所 計算物理重點實驗室， 北京 100088；2. 中物院高性能數(shù)值模擬軟件中心， 北京 100088)

隨著千萬億次計算機(jī)的出現(xiàn)以及數(shù)值模擬技術(shù)的不斷進(jìn)步，激光聚變、高溫高壓物理、大氣與環(huán)境等眾多應(yīng)用領(lǐng)域需要使用成千上萬個處理器核來實現(xiàn)高精密的三維數(shù)值模擬，以得到高科學(xué)置信度的模擬結(jié)果，促進(jìn)相關(guān)領(lǐng)域科技水平的持續(xù)快速發(fā)展。當(dāng)前，由于物理建模的精細(xì)化和并行規(guī)模的增加，數(shù)值模擬的計算規(guī)模達(dá)到了成千上萬倍的增加，相應(yīng)地，它們輸出的數(shù)據(jù)規(guī)模也大幅增加：單時間步數(shù)據(jù)量可以達(dá)到十幾字節(jié)甚至數(shù)十GB(十億字節(jié))，一次完整模擬輸出的時變數(shù)據(jù)總量將達(dá)TB(萬億字節(jié))甚至是PB(千萬億字節(jié))量級。例如，應(yīng)用全波電磁場時域求解器(JEMS-FDTD)對L波段隱形戰(zhàn)斗機(jī)整機(jī)瞬態(tài)電磁特性做數(shù)值模擬時，使用6000個處理器核進(jìn)行了2萬個時間步的模擬，網(wǎng)格規(guī)模為3400×2000×1060(約72億個網(wǎng)格點)，單時間步輸出數(shù)據(jù)量為173 GB，共輸出了200個時間步的結(jié)果，時變數(shù)據(jù)總量達(dá)到了34 TB。

高精密數(shù)值模擬輸出的大規(guī)模數(shù)據(jù)集對領(lǐng)域?qū)＜曳治鑫锢韱栴}提出了極大的挑戰(zhàn)，主要困難存在于以下方面：

1)數(shù)據(jù)場中物理量變化劇烈，特征多樣，而且在空間或時間上分布不均勻，難于精確刻畫或準(zhǔn)確定位；

2)數(shù)據(jù)量極大，并以復(fù)雜的拓?fù)浣M織分布式地存儲于并行機(jī)多結(jié)點上，對處理和分析帶來極大困難；

3)根據(jù)實際應(yīng)用不同，數(shù)據(jù)集具有多種不同的復(fù)雜網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，例如直線網(wǎng)格、自適應(yīng)結(jié)構(gòu)(AMR)網(wǎng)格、變形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或者非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格等。

如何有效、高效地把大規(guī)模復(fù)雜三維數(shù)據(jù)場中的物理特征以可視的方式展現(xiàn)出來，讓領(lǐng)域?qū)＜夷苡行А⑸钊氲赜^察、理解和分析物理現(xiàn)象，從而得到科學(xué)發(fā)現(xiàn)或驗證科學(xué)設(shè)想，是實際應(yīng)用領(lǐng)域迫切需要解決的問題。

體繪制是實現(xiàn)三維數(shù)據(jù)場可視化的核心算法之一[1-4]，它可以直接而有效地展示數(shù)據(jù)場內(nèi)部的物理現(xiàn)象，具有非常強(qiáng)的表現(xiàn)力。該方法從視點向屏幕上的各個像素發(fā)出光線，光線穿過數(shù)據(jù)場時對數(shù)據(jù)場做重采樣，然后根據(jù)光學(xué)模型計算采樣點顏色效果并依視點順序融合起來，即得屏幕上像素的顏色值，參見圖 1。繪制質(zhì)量和繪制效率是人們所關(guān)心的兩個核心問題，即一方面要準(zhǔn)確表現(xiàn)出數(shù)據(jù)場內(nèi)部信息，另一方面還要滿足交互可視分析的速度要求。隨著科學(xué)計算技術(shù)的不斷發(fā)展，模擬得到的物理現(xiàn)象越來越精細(xì)，理論上，不斷加密采樣點即可在體繪制中準(zhǔn)確表現(xiàn)各個物理特征。然而，體繪制中采樣計算與圖像合成都是非常費(fèi)時的，且兩者的計算開銷都與采樣點總數(shù)成正比，因此，不斷增加采樣點勢必引起巨大的計算開銷，并導(dǎo)致繪制時間過長，甚至引起系統(tǒng)崩潰。

圖1 光線投射原理圖Fig.1 Principle diagram of ray casting algorithm

為了適應(yīng)日益增長的數(shù)據(jù)量以及數(shù)據(jù)中日益復(fù)雜的物理特征，研究者們從多個方面對體繪制算法進(jìn)行了深入研究，以不斷提高繪制效率、增強(qiáng)繪制效果。

1 體繪制并行加速技術(shù)

1.1 并行繪制

引入并行處理技術(shù)，發(fā)展并行體繪制算法，是提高繪制效率的一個有效途徑[5-6]。各種體繪制算法可以通過并行機(jī)的多核加速能力來提升性能，包括光線投射法[7-8]、單元投影法[9]、錯切-變形法[10]以及拋雪球法等[11]。由于體繪制的主要計算集中于采樣計算和圖像合成兩個階段，因而典型的并行模式按數(shù)據(jù)并行和圖像并行分兩步實現(xiàn)，而其中的I/O策略、數(shù)據(jù)組織以及負(fù)載平衡等是影響并行效率的重要因素。在分布式可視化軟件VisIt[12]中，Childs等提出了一個基于合約的可視化流程[13]，可根據(jù)繪制參數(shù)在合適的可視化階段執(zhí)行相應(yīng)優(yōu)化策略，例如I/O預(yù)篩選、數(shù)據(jù)規(guī)整化、負(fù)載平衡選擇等，由此提高了繪制效率?；旌喜⑿懈袷绞撬麄儾捎玫牧硪环N負(fù)載平衡優(yōu)化辦法[14]。后來，Moloney等提出了一個動態(tài)負(fù)載平衡策略，可預(yù)估各個像素的繪制開銷從而平衡地分配計算任務(wù)[15]。盡管在并行體繪制中數(shù)據(jù)后排序方式被廣泛采用，然而，Moloney等研究發(fā)現(xiàn)有幾種并行體繪制算法在先排序方式下可以有更好的性能[16]。針對大規(guī)模并行機(jī)，Howison等提出了MPI+OpenMP混合并行繪制算法(參見圖2)，充分利用多核結(jié)點上的共享內(nèi)存以減少內(nèi)存消耗和數(shù)據(jù)通信量，繪制中并行規(guī)?？蛇_(dá)21.6萬核，對46 083的超大規(guī)模網(wǎng)格數(shù)據(jù)實現(xiàn)高分辨率圖像的交互繪制幀率[17]。

圖2 MPI+OpenMP混合并行繪制算法[17]Fig.2 Hybrid parallel rendering MPI+OpenMP algorithm[17]

1.2 GPU硬件加速

利用GPU硬件加速功能，加快繪制流程中的采樣和合成計算，是提高體繪制效率的另一個辦法[18-23]。Engel等探討了多紋理和相關(guān)紋理讀技術(shù)，以實現(xiàn)基于紋理的預(yù)積分體繪制算法，可取得高質(zhì)量的繪制效果[24]。Stegmaier等則發(fā)展了一種靈活的硬件繪制框架，可集成單程光線投射算法的多種不同形式[25]。利用圖形硬件可編程能力，還可以加速估算采樣間距[26]或確定采樣點位置參數(shù)[27]這些較為復(fù)雜的計算，提升自適應(yīng)采樣策略下的體繪制性能。Singh和Narayanan提出了一種基于光線投射的隱式曲面繪制算法[28]，其核心為自適應(yīng)推進(jìn)求根法，非常適合GPU的SIMD運(yùn)算模式，因而該算法取得了較高的繪制效率。由于GPU紋理內(nèi)存容量有限，不少工作也投向了紋理數(shù)據(jù)壓縮及其隨機(jī)訪問技術(shù)，并探討了適用于GPU的有效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[29-30]。Fout和Ma提出了基于塊的變換編碼壓縮方法[31]，該方法在壓縮時能保持感覺上重要的體特征因而不影響繪制質(zhì)量，而且它的解壓速度也很快。kD-Jump[32]是最近提出的一種無棧遍歷技術(shù)，可有效操作隱式kD樹，讓遍歷程序直接返回到下一個有效節(jié)點而無須額外的節(jié)點訪問。另一方面，GPU也常常被裝上可視化并行服務(wù)器，使得人們可以用并行機(jī)的海量存儲能力以及多CPU耦合多GPU的雙重加速能力來應(yīng)對大規(guī)模數(shù)據(jù)集的高質(zhì)量快速繪制?？酌髅鞯萚33]在用千兆以太網(wǎng)互聯(lián)的可視化機(jī)群系統(tǒng)(含16個結(jié)點，配備NVIDIA 5950圖形卡)上，采用基于三維紋理映射的硬件加速并行體繪制算法，實現(xiàn)了Visible Human數(shù)據(jù)集的可視化，其數(shù)據(jù)量約為3 GB，繪制速度達(dá)到2 s。Fogal等[34]在可視化機(jī)群上開展的并行可視化算法研究表明，他們已可使用128個計算結(jié)點耦合256顆GPU，完成單時刻千億量級數(shù)據(jù)的體繪制，網(wǎng)格單元數(shù)量達(dá)到百億。

1.3 光線追蹤體繪制

隨著高性能計算機(jī)硬件體系結(jié)構(gòu)越趨復(fù)雜，包括體繪制在內(nèi)的可視化算法需要不斷重構(gòu)、優(yōu)化才能適應(yīng)包含多核/眾核CPU的復(fù)雜硬件結(jié)構(gòu)。應(yīng)對該挑戰(zhàn)，Wald等[35]設(shè)計了一種基于CPU光線追蹤的科學(xué)可視化通用框架OSPRay，可以運(yùn)行在不同SIMD寬度和多樣化HPC計算資源上。該框架提供了一個與OpenGL同級別的抽象API，可集成到目前主流的可視化軟件中，例如VTK、ParaView和VisIt等。圖3顯示了OSPRay的系統(tǒng)組件及其相互關(guān)系。

與現(xiàn)存的光線追蹤框架Manta[36]和Embree[37]相比，OSPRay更加注重對于體數(shù)據(jù)的有效支持。該框架通過光線追蹤技術(shù)實現(xiàn)體繪制，能充分利用當(dāng)前最新的眾核CPU環(huán)境。Wald等在工作站和TACC節(jié)點這兩種具有代表性的平臺上(其中工作站使用了Intel Xeon E5-2699 v3 CPUs 以及一塊 NVIDIA Titan X 圖形卡，TACC節(jié)點使用了兩塊 Intel Xeon E5-2680 v2 CPUs 和一塊NVIDIA Tesla K40m 圖形卡)，對基于OSPRay和基于OpenGL的ParaView進(jìn)行了性能對比。在僅僅使用CPU渲染時，OSPRay的性能大幅超過Mesa，而對于GPU渲染，OSPRay也取得了比OpenGL更優(yōu)的性能表現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，Wu等提出了VisIt-OSPRay高性能可擴(kuò)展的混合并行繪制系統(tǒng)[38]，將OSPRay體繪制算法擴(kuò)展為一種MPI加線程的混合并行模式，在一個計算結(jié)點上應(yīng)用可高效使用眾核處理器的CPU并行OSPRay[35]，在結(jié)點間采用sort-last繪制流水線代替direct-send融合器完成圖像融合，由此，在生成與經(jīng)典光線投射體繪制相當(dāng)?shù)男Ч?，他們?nèi)〉昧?0倍的繪制加速比，并且將體繪制算法并行擴(kuò)展到了32 768個CPU核上。

(a) OSPRay API在常見的可視化應(yīng)用程序軟件堆棧中的位置(a) OSPRay API in the context of the ubiquitous software stack found in visualization applications

(b) 基于CPU實現(xiàn)的OSPRay組件結(jié)構(gòu)圖(b) OSPRay components that comprise our CPU-based implementation.圖3 OSPRay的軟件架構(gòu)及其在可視化應(yīng)用中的定位[35]Fig.3 Software architecture of OSPRay and its location in visual applications [35]

2 體繪制數(shù)據(jù)約簡技術(shù)

2.1 自適應(yīng)繪制

采用自適應(yīng)采樣方法，用較少的采樣點來刻畫數(shù)據(jù)內(nèi)在物理變化，從而減少計算、內(nèi)存和通信等多方面的開銷，也是提高繪制效率的一個重要途徑。常見的自適應(yīng)采樣方法包括空間跳躍[2]、分層次自適應(yīng)采樣[8,39]、細(xì)節(jié)導(dǎo)向的采樣法[40]以及梯度場量值法等[41]。另外，Kraus等利用一個“啟示器”程序來估算合適的采樣間距，并據(jù)此在三個方向上實施自適應(yīng)采樣[26]，可大量減少采樣點。Suwelack等則從轉(zhuǎn)換函數(shù)和數(shù)據(jù)集的譜分解中導(dǎo)出相配的采樣準(zhǔn)則，集成得到一個基于GPU加速的自適應(yīng)光線投射體繪制算法[42]。Corcoran和Dingliana利用圖像幀間一致性來快速生成二維的重要性圖譜，由此指導(dǎo)進(jìn)行自適應(yīng)采樣，在視點或轉(zhuǎn)換函數(shù)改變時實現(xiàn)體繪制圖像快速刷新[43]。然而，以上方法均難以在降低采樣點的同時，準(zhǔn)確把握住物理量取值的變化規(guī)律，針對這個問題，Marchesin和Verdière提出了一個自適應(yīng)單元投影體繪制技術(shù)[27]，在繪制中可以很好抓住物理量變化的單調(diào)區(qū)間，得到滿意的繪制效果。大規(guī)?？茖W(xué)計算中的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了單機(jī)硬盤和內(nèi)存的容量，此時，并行處理體繪制是不可或缺的，但在并行模式下進(jìn)行自適應(yīng)采樣，其中的采樣點數(shù)據(jù)組織、數(shù)據(jù)塊空間關(guān)系、依視點有序性以及負(fù)載平衡等方面都將面臨難題。雖然參考文獻(xiàn)[8]的引文和文獻(xiàn)[39]中的繪制算法是并行模式，但它們只是針對AMR網(wǎng)格的簡單按層自適應(yīng)，而在單層數(shù)據(jù)分塊上仍是均勻采樣格式。為了適應(yīng)大規(guī)?？茖W(xué)數(shù)據(jù)，Wang等[44]改進(jìn)了Marchesin和Verdière的自適應(yīng)采樣方法(參見圖4，藍(lán)色采樣點將在跨單元判斷中被舍棄，紅色采樣點被保留)，并在分布式并行環(huán)境下實現(xiàn)了算法并行化，解決了算法中采樣點管理與負(fù)載平衡等問題，相對于分布式環(huán)境下傳統(tǒng)均勻采樣方法取得了較大的性能提升。

圖4 改進(jìn)的自適應(yīng)采樣方法[44]Fig.4 Improved adaptive sampling method[44]

2.2 多分辨率繪制

發(fā)展多分辨率繪制技術(shù)，在圖像質(zhì)量和繪制速度之間折中，從而在有限的資源預(yù)算下最快地得到繪制結(jié)果，也是處理大規(guī)模數(shù)據(jù)、優(yōu)化繪制性能的一類方法。Han-Wei Shen研究組的Gao, Wang等提出了基于小波的多分辨率體繪制框架[45-46]，參見圖5，他們將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一種多分辨率小波樹的結(jié)構(gòu)，通過子樹劃分與預(yù)選節(jié)點重構(gòu)優(yōu)化了并行繪制中的負(fù)載平衡和數(shù)據(jù)通信。Knoll等則提出了一種多分辨率光束跟蹤體繪制算法，可以在普通PC上繪制較大的體數(shù)據(jù)[47]。Suter等對體數(shù)據(jù)建立了一個基于張量逼近的多分辨率格式，并實現(xiàn)了三維數(shù)據(jù)場的多尺度特征可視化與多分辨率體繪制[48]。Sicat等提出了一種不同的多分辨率體數(shù)據(jù)表示格式——概率密度函數(shù)(probability density function, pdfs)稀疏體，即允許對大規(guī)模體數(shù)據(jù)做out-of-core計算，又可以實現(xiàn)GPU上的交互多分辨率體繪制[49]。基于多分辨率技術(shù)的進(jìn)一步算法優(yōu)化還包括基于圖像質(zhì)量評測的細(xì)節(jié)層次選擇[50]、視點相關(guān)的數(shù)據(jù)裁減[51]、突出重點區(qū)域的混合分辨率繪制[52]、基于小波的數(shù)據(jù)壓縮等[53]。

圖5 大規(guī)模時變數(shù)據(jù)多分辨率體繪制的算法流程簡圖[46]Fig.5 Algorithmic flow chart of multi-resolution volume rendering for large-scale time-varying data[46]

2.3 PDF約簡模型

讓數(shù)值模擬與可視化緊密結(jié)合、協(xié)同工作，基于概率分布函數(shù)(Probability Distribution Function, PDF)對計算結(jié)果在原位直接進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與約簡處理，可以有效減少數(shù)據(jù)傳輸和I/O開銷，滿足大規(guī)模數(shù)值模擬數(shù)據(jù)及時或?qū)崟r可視分析的需求[54]。Han-Wei Shen研究組的Wang等[55]用基于高斯混合模型的概率分布函數(shù)來原位約簡數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行基于統(tǒng)計的高質(zhì)量可視化，提出用空間高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)對空間信息壓縮存儲，將之前基于分布的表示方法中沒有包含的空間信息考慮進(jìn)來。為了保證較小的存儲開銷，使用自適應(yīng)方案來確定每個空間GMM所需的高斯分量數(shù)目。他們定性地將他們的表示與現(xiàn)有的分布表示進(jìn)行了比較(見圖6,測試數(shù)據(jù)為Isabel數(shù)據(jù)集，500×500×100網(wǎng)格點[55])。他們的方法能夠計算任何位置的值的概率密度函數(shù)，它代表了可能的值及其出現(xiàn)概率，實驗結(jié)果令人滿意，在每個體素處具有較小的偏置和方差。

Wei等[56]對于多種場混合的數(shù)據(jù)集提出了兩種有效的基于局部分布的特征搜索算法。一種是邊緣特征搜索，該算法可以為用戶提供對于每個數(shù)據(jù)場的特征描述進(jìn)行視覺探索；另一種是聯(lián)合特征搜索，用戶能夠探索基于局部區(qū)域的若干屬性的聯(lián)合特征。Dutta等[57]提出了一種局部各向同性驅(qū)動的分塊隨機(jī)數(shù)據(jù)匯總技術(shù)，該算法可以在原位(in-situ)工作，并且通過分塊匯總來保留數(shù)據(jù)統(tǒng)計屬性，從而實現(xiàn)有效的概率特征分析和可視化。Wang等[58]提出了一種基于圖像和分布的大規(guī)模數(shù)據(jù)分析表示，它可以將傳遞函數(shù)的探索以及不確定性量化。他們通過科學(xué)家對圖像做出的選擇以及后處理機(jī)器所能承受的帶寬與存儲來生成代理(proxy)。只需要訪問這些代理，就可以在后處理機(jī)器上執(zhí)行分析和可視化。 Hazarika等[59]提出一種靈活的基于分布的不確定性建模策略，該策略基于統(tǒng)計健全的多變量技術(shù)——Copula。這項技術(shù)專門針對科學(xué)數(shù)據(jù)集不確定性建模的需要而定制，使用這種靈活的策略，他們提出了一種在標(biāo)量以及矢量場里提取不確定性/概率特征的方法。

(a) 原始數(shù)據(jù)集渲染圖(a) The field from the raw data

(b) 使用塊直方圖(b) Block histogram

(c) 使用帶有插值的塊直方圖(c) Block histogram with interpolation

(d) 使用高斯混合模型塊(d) Gaussian mixture model block

(e) 使用PDF約簡模型(e) results obtained using the PDF reduction model圖6 使用基于PDF 約簡模型渲染出的效果圖[55]Fig.6 Rendering effects using distribution-based representation[55]

3 體繪制效果增強(qiáng)技術(shù)

3.1 信息輔助可視化

借助于信息熵[60]，抽取出包含感興趣特征或重要信息的數(shù)據(jù)部分并在繪制中賦以特別的表現(xiàn)力，是應(yīng)對時變海量數(shù)據(jù)可視分析的重要手段。利用互信息測度，Viola等提出了一個重要性驅(qū)動的自動聚焦方法[61]，以便于觀察體數(shù)據(jù)中的不同特征。Wang等[62]則利用條件熵構(gòu)造重要性曲線，以刻畫局部數(shù)據(jù)的時間特性，然后通過聚類來分析各個重要性曲線的不同時間趨勢特征，從而得到了一個展示、理解時變數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含動態(tài)時間特征的有效方法，參見圖7。繪制時變數(shù)據(jù)的時候，人們還可以利用Shannon熵來找出最佳的靜態(tài)或動態(tài)視點位置[63]。Feixas等則把Shannon熵和KL距離[64]聯(lián)合起來，發(fā)展出高效的視點選擇和效果加強(qiáng)算法[65]。Wang和Ma分析了在大規(guī)模數(shù)據(jù)可視分析中信息與知識驅(qū)動求解方法的重要性，并總結(jié)了相關(guān)的幾個研究方向[66]。

圖7 繪制中只突出一個重要性曲線聚類對應(yīng)的數(shù)據(jù)特征而忽略其他[62]Fig.7 Only the data features corresponding to the clustering of curves of importance are highlighted, while the others are ignored in rendering[62]

3.2 預(yù)積分繪制

在相鄰采樣點之間插補(bǔ)中間信息并計算光強(qiáng)積分，可減少合成誤差，提高繪制質(zhì)量；另一方面，預(yù)先計算光強(qiáng)積分，供實時繪制中直接取用，可提高繪制效率。在預(yù)積分體繪制中，常用的插補(bǔ)函數(shù)包括一次[24]和二次多項式[67]。Guetat等在預(yù)積分中很好地集成了光照模型，減少了繪制誤差[68]。Lum等給出了預(yù)計算積分的快速算法[69]，而Kye等則簡化了預(yù)積分表[70]。

3.3 轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)計

轉(zhuǎn)換函數(shù)直接關(guān)系到體繪制的輸出效果，是體繪制的本質(zhì)參數(shù)之一，因而深受重視。研究者們設(shè)計出了大量的轉(zhuǎn)換函數(shù)，用以突出表現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的各種時空特征。這些轉(zhuǎn)換函數(shù)主要分為兩類：數(shù)據(jù)型和圖像型[71]，數(shù)據(jù)型轉(zhuǎn)換函數(shù)包括基于特征尺度[72]、空間遮擋頻譜[73]、密度聚類[74]以及可見性[75]的轉(zhuǎn)換函數(shù)等，而Wu和Qu[76]提出以編輯圖像來指導(dǎo)轉(zhuǎn)換函數(shù)生成，這樣得到的是圖像型轉(zhuǎn)換函數(shù)。Guo等提出了一種“所見即所得”的可視化方法，可直接在體繪制圖像上簡單勾畫，即實現(xiàn)對轉(zhuǎn)換函數(shù)的相應(yīng)修改，并由此設(shè)計了多種繪制效果編輯工具[77]。最近，Zheng等建立了反映深度有序感覺的能量函數(shù)，并通過優(yōu)化能量函數(shù)來調(diào)節(jié)透明度和光照參數(shù)，從而提升體繪制中深度有序效果，更好展現(xiàn)數(shù)據(jù)場內(nèi)部結(jié)構(gòu)[78]。

3.4 光照效應(yīng)

引入、改善光照效果可提升繪制質(zhì)量，主要辦法包括：在預(yù)積分體繪制中集成光照模型，這需要線性[69]或非線性[68]插值梯度方向；調(diào)節(jié)物質(zhì)界面上的光照參數(shù)以增強(qiáng)界面表現(xiàn)效果[79]；在繪制中加入光衰減效應(yīng)[80]或全局光照效果[81]等，圖8為使用全局光照渲染出具有128×128×64網(wǎng)格點的發(fā)動機(jī)工業(yè)CT掃描結(jié)果。其中圖8(a)為對照，使用了基于局部光照的光線投射算法，圖8(b)和(c)都使用了全局光照。其中圖8(b)為使用材質(zhì)A得到的全局光照圖，該材料吸收綠光和藍(lán)光子的速度更快，并沿光的方向逐漸變紅，圖8(c)為使用另一種材質(zhì)B得到的全局光照圖，該材質(zhì)在高密度區(qū)域顯示為飽和紅色，周圍區(qū)域由于滲色而飽和度較低。Kniss等[82]提出了一個基于小部件的界面，用于直觀地指定高維不透明度/顏色轉(zhuǎn)換函數(shù)，并描述如何在圖形硬件中有效地實現(xiàn)這些高維轉(zhuǎn)換函數(shù)。他們還通過在屏幕外渲染緩沖區(qū)中累積衰減光來描述陰影的渲染，使用標(biāo)量梯度幅度避免均勻材料的陰影。

為了更真實地渲染自然現(xiàn)象，已經(jīng)有人通過使用更復(fù)雜的體積光照模型來做各種工作[83]。此外，在應(yīng)用更逼真的可視化模型方面，Krueger[84]使用與數(shù)據(jù)集具有各種光照交互的粒子模擬將傳輸理論應(yīng)用于體繪制。Rodgman和Chen[85]允許包括折射率的轉(zhuǎn)換函數(shù)來模擬由于折射引起的光彎曲的影響。Noordmans等[86]模擬光的顏色變化，因為它與材料相互作用，并允許色彩不透明，而不是單個標(biāo)量。Kniss等[80]使用圖形硬件有效地生成高度逼真的渲染，模擬體積陰影，前向散射和色度衰減的影響。通過光照效應(yīng)還可以作為說明張量場的手段。除了使用顏色和不透明度轉(zhuǎn)換函數(shù)之外，Kindlmann和Weinstein[87]還描述了使用光照張量來指示各向異性的類型和方向的想法。

(a) 使用了局部光照的光線投射算法(a) Ray casting with local illumination

(b) 使用材質(zhì)A得到的全局光照圖(b) Ray casting with global illumination using material A

(c) 使用材質(zhì)B得到的全局光照圖(c) Ray casting with global illumination using material B圖8 發(fā)動機(jī)工業(yè)CT掃描的全局光照渲染結(jié)果Fig.8 Global illumination of an industrial CT scan of an engine

3.5 邊界增強(qiáng)技術(shù)

為了增強(qiáng)體繪制結(jié)構(gòu)的顯示效果，令繪制結(jié)果能夠更有效地反映出體數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征，最有效的方式就是將體數(shù)據(jù)中物體的細(xì)節(jié)，比如邊界、輪廓等突出繪制。增強(qiáng)邊界顯示效果的方法有很多，Lum等[79]提出了一種基于梯度采樣的光照傳遞函數(shù)，用以突出顯示物質(zhì)之間的邊界面，圖9為一系列使用不同方法得到的馬達(dá)CT數(shù)據(jù)的繪制結(jié)果。其中圖9(a)沒有使用光照效果，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)幾乎無法看到；圖9(b)加上了光照效果，棕色區(qū)域變得清晰，但是在均質(zhì)區(qū)域中，光線的不規(guī)則變化使我們很難看到物質(zhì)的邊界；圖9(c)通過增加這些邊界處的不透明度，邊界表面變得清晰可見，但是很難觀察出均勻區(qū)域處的厚度；圖9(d)使用光照傳遞函數(shù)得到的結(jié)果圖，既能看到清晰地物質(zhì)邊界，又能感受到均值區(qū)域的厚度。Tenginakai[88]提出了一種使用局部k階中心矩及其相互關(guān)系定位物質(zhì)邊界處的顯著等值面的方法。Roettger等[89]提出了通過將二維直方圖中的空間連接區(qū)域歸組進(jìn)行物質(zhì)邊界分類。Huang等[90]加入了空間信息，將傳遞函數(shù)的定義域擴(kuò)展到三維，利用設(shè)計的代價函數(shù)在三維空間中執(zhí)行區(qū)域增長算法，準(zhǔn)確地揭示了物質(zhì)邊界。Wang等[91]在二維特征空間內(nèi)利用高斯混合模型和橢圓形的傳遞函數(shù)，提高了邊界面的準(zhǔn)確度和傳遞函數(shù)的設(shè)計效率。Caban等[92]提出了基于紋理特征的傳遞函數(shù)，為每一個體素計算多種紋理特征，在添加了紋理特征后，體素的結(jié)構(gòu)可以得到有效的區(qū)分。Tzeng等[93]提出將采樣點的空間信息作為自變量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了高維傳遞函數(shù)，更好地提取用戶感興趣的物質(zhì)。

(a) 在棕色區(qū)域不使用光照效果(a) No lighting effects in brown areas

(b) 加上光照效果(b) Add lighting effects

(c)增加邊界處的不透明度(c) Increase the opacity at boundaries

(d) 使用光照傳遞函數(shù)的效果(d) Use the light transfer function圖9 不同方法得到的馬達(dá)CT數(shù)據(jù)的繪制結(jié)果[79]Fig.9 Images generated from a CT scan of an engine[79]

4 體繪制技術(shù)展望

對于TB量級時變數(shù)據(jù)場，雖然可用數(shù)萬核的大規(guī)模混合并行實現(xiàn)交互體繪制[17]，但這樣龐大的計算資源在實際應(yīng)用中是極難得到的。一方面，大規(guī)模并行機(jī)常常承擔(dān)著繁重的科學(xué)計算任務(wù)，其計算資源是非常寶貴的，一般系統(tǒng)僅把其中10%的結(jié)點分配給可視化任務(wù)使用。另一方面，在目前的并行體繪制算法中，主要是應(yīng)用均勻采樣或分層均勻采樣，而沒有根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)在特性有效地設(shè)定采樣點，因而浪費(fèi)了計算與存儲資源。一般而言，在數(shù)百至數(shù)千核并行規(guī)模下，為了清晰展現(xiàn)精細(xì)物理特征，未來人們還需進(jìn)一步探討高效率的體繪制算法，從軟件和硬件兩個角度加速算法，繪出最佳效果，取得最快速度。

應(yīng)對TB量級以上時變科學(xué)數(shù)據(jù)，清晰快速展現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的精細(xì)物理特征，人們可從四個方面進(jìn)一步探討體繪制技術(shù)：

1)應(yīng)用驅(qū)動的特征體繪制。針對具體應(yīng)用中的復(fù)雜數(shù)據(jù)特征，研究特征分析與抽取技術(shù)，重點展現(xiàn)用戶感興趣特征，發(fā)展復(fù)雜特征的體繪制效果增強(qiáng)技術(shù)，提升特征結(jié)構(gòu)的層次感與真實感。

2)基于特征的約簡體繪制。深入挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在特性，研究基于特征的數(shù)據(jù)約簡技術(shù)。在大幅降低數(shù)據(jù)處理量的同時，準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)場中精細(xì)物理特征，進(jìn)一步發(fā)展相應(yīng)的自適應(yīng)體繪制算法，顯著提升數(shù)據(jù)特征的繪制效率。

3)適應(yīng)硬件的體繪制多級加速。適應(yīng)高性能計算機(jī)復(fù)雜體系結(jié)構(gòu)，發(fā)展結(jié)點間多進(jìn)程數(shù)據(jù)并行處理、結(jié)點內(nèi)多核耦合加速器多線程局部數(shù)據(jù)并行處理的混合并行繪制技術(shù)，對體繪制算法進(jìn)行多級加速。

4)原位智能化體繪制。緊密耦合數(shù)值模擬應(yīng)用與后處理可視化，發(fā)展原位處理與繪制技術(shù)，避免I/O瓶頸，在原位模式下研究自動特征分析技術(shù)與自動轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)計方法，發(fā)展智能化體繪制算法，避免交互瓶頸。

基于這四個方面的發(fā)展，未來有望顯著提高體繪制的速度和效果，實現(xiàn)TB量級以上時變科學(xué)數(shù)據(jù)的交互繪制性能，滿足應(yīng)用領(lǐng)域?qū)换タ梢暦治龅募鼻行枨蟆?/p>

5 結(jié)論

本文對于目前大規(guī)?？茖W(xué)數(shù)據(jù)體繪制研究中的兩個關(guān)鍵問題——繪制效率和繪制效果的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)。近幾年，隨著科學(xué)計算的發(fā)展以及HPC運(yùn)算能力的提高，科學(xué)與工程模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量越來越大，傳統(tǒng)的科學(xué)可視化方法越來越難以應(yīng)對千萬億次計算數(shù)據(jù)的處理與分析。為了解決超大規(guī)模計算數(shù)據(jù)分析的性能瓶頸，研究者們提出了并行加速和數(shù)據(jù)約簡等方法來提升繪制處理效率。同時，為了實現(xiàn)高逼真度的繪制效果，研究者們在特征抽取與效果增強(qiáng)等方面也取得了較好成果，更好的繪制效果可以帶給領(lǐng)域?qū)＜腋嗟男畔ⅰ?yīng)對未來更龐大的數(shù)據(jù)量、更復(fù)雜的物理特征，體繪制算法的效率和效果還需不斷加強(qiáng)，這要求研究者們持續(xù)深入開展相關(guān)研究。展望未來，可能進(jìn)一步開展的研究包括應(yīng)用驅(qū)動的特征體繪制、基于特征的約簡體繪制、適應(yīng)硬件的體繪制多級加速以及原位智能化體繪制等。通過這些研究，未來力爭顯著提高體繪制的速度和效果，滿足應(yīng)用領(lǐng)域?qū)B～PB量級數(shù)據(jù)交互可視分析的急切需求。