陳彥虎，畢建軍，邱小斌，陳有兵，楊輝， 曹佳佳，邸永香，趙海山，李志向

（1. 北京中恒利華石油技術(shù)研究所，北京 100102；2. 中國礦業(yè)大學(xué)（北京），北京 100083）

0 引言

地震反演技術(shù)在過去40 余年間得到了長足發(fā)展，趙政璋[1]、印興耀[2]、撒利明[3]、甘利燈[4]等專家學(xué)者系統(tǒng)總結(jié)了地震反演技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。目前石油工業(yè)界應(yīng)用較為廣泛的地震反演技術(shù)主要包括3 大類：第1類是基于褶積模型的地球物理反演[5]，其發(fā)展經(jīng)歷了從疊后“亮點”技術(shù)、波阻抗反演技術(shù)[6]到疊前AVO 技術(shù)[7]、彈性波阻抗反演技術(shù)[8]，近年來隨著寬方位地震技術(shù)的發(fā)展，地震反演進一步拓展到了OVT（Offset Vector Tile，炮檢距向量片）域[9]；第2 類是非線性反演技術(shù)，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、貝葉斯、模式識別和遺傳算法等[3]；第3 類是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演，通過隨機模擬實現(xiàn)提高縱向分辨率[10]。

上述反演技術(shù)在儲集層預(yù)測領(lǐng)域取得了良好的效果，但由于各自不同的方法原理，均存在一定局限性：基于褶積模型的地球物理反演無法突破地震分辨率的限制[11]；非線性反演得到的解往往非全局最優(yōu)，反演結(jié)果地質(zhì)規(guī)律性較差[12]；地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演高頻成分來自隨機模擬，反演結(jié)果隨機性強，橫向分辨率低[13]。

中國陸相沉積儲集層厚度小、橫向變化快[14]，目前對儲集層識別精度的需求已達1 m 左右[15]，現(xiàn)有的地震反演技術(shù)無法滿足這一精度要求。針對該難題，本文在詳細分析地震波形與測井高頻信息內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)闡述了地震波形指示反演的方法原理，利用地震波形橫向相似性驅(qū)動測井高頻信息，實現(xiàn)了高分辨率反演。通過模型驗證以及大慶長垣薄互層識別實例分析，認為波形指示反演能夠較好地解決陸相薄互層砂體預(yù)測的難題。

1 地震波形指示反演方法的理論基礎(chǔ)

1.1 地震縱向分辨率和橫向分辨率探討

地震分辨率分為縱向分辨率和橫向分辨率兩個方面?？v向分辨率的概念最早由Rayleigh[16]給出，即相鄰兩個反射界面的分辨率極限為1/4 波長，厚度小于1/4 波長的地質(zhì)體即可以定義為薄層，利用地震數(shù)據(jù)無法分辨。為解決薄儲集層預(yù)測問題，許多學(xué)者開展了大量研究，Widess[17]提出在理想情況下，根據(jù)振幅橫向變化能夠識別任意厚度的薄層；曾洪流[18]提出了“橫向檢測率”的概念，利用地層切片可以檢測厚度小于1/4 波長的地質(zhì)體橫向變化。

通過一個正演模型來討論薄層的縱向分辨率和橫向分辨率。地質(zhì)模型為：在泥巖背景下，連續(xù)發(fā)育一套厚度為3 m 的砂巖，砂巖之上發(fā)育一套厚度為0～3 m 的透鏡狀薄砂巖（見圖1a），泥巖夾層厚度為3 m，砂泥巖地震波速度分別為3 500 m/s 和2 800 m/s，密度分別為2.65 g/cm3和2.26 g/cm3。利用35 Hz 零相位雷克子波進行褶積。從得到的正演剖面（見圖1b）可以看出，縱向上無法直接分辨出上覆薄砂巖。但由于薄砂巖的發(fā)育，地震波形橫向上發(fā)生了變化，提取圖1b 中最大波峰處的振幅和頻率（見圖1c），可以看出地震振幅和頻率橫向上發(fā)生了很大變化，即地震波形包含了薄層信息。因此可以得出結(jié)論：縱向上地震振幅無法“分辨”薄層，但可以利用橫向波形變化“識別”薄層。

1.2 地震波形與測井高頻信息的內(nèi)在聯(lián)系

地震波形包含了地震運動學(xué)和動力學(xué)多種信息，是地質(zhì)沉積作用、巖性巖相組合，儲集層物性以及流體等多種地質(zhì)信息的綜合響應(yīng)。曾洪流[19]提出了“地震沉積學(xué)”的概念，充分利用地震資料的橫向高分辨率，提高了薄層的預(yù)測精度，在薄儲集層預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用。

本文在地震沉積學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)上，引入測井資料，將地震資料的橫向高分辨率和測井曲線的縱向高分辨率有機結(jié)合起來，首先要解決的問題是如何建立地震 波形和測井高頻信息之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圖1 地質(zhì)模型與正演剖面

在實際資料中，相似的沉積特征往往具有相似的巖性組合，相似的巖性組合往往具有相似的地震波形特征。選取一個陸相薄儲集層實際資料進行分析，圖2a 為A、B 兩口井的地震剖面，該地震資料信噪比高，但頻率較低，主頻約為20 Hz，頻寬約為10～35 Hz。提取過兩口井同一層段井旁道地震波形，由于兩口井存在深度差異，因此首先對兩口井的地震波形經(jīng)過頂面對齊和厚度一致性校正，然后進行疊合對比（見圖2b），從圖中可以看出，兩者相關(guān)系數(shù)達94%。因此，兩口井的井旁地震道具有相似的地震波形特征。

圖2 A 井和B 井地震波形特征

再進一步分析測井曲線的相似性特征：首先分析與地震反射直接相關(guān)的縱波波阻抗曲線，兩口井原始縱波波阻抗曲線相關(guān)系數(shù)為75%（見圖3a），遠低于地震波形的相似性，分析其原因，測井曲線具有非常高的頻率，高頻成分的差異降低了其相似性。依次對測井曲線進行濾波，分別保留0～500 Hz、0～400 Hz、0～300 Hz、0～200 Hz 以及0～100 Hz（見圖3b—圖3f），相關(guān)系數(shù)逐步提高到88%、92%、93%、94%和95%，達到了非常高的相似性。由此可見，由于測井曲線高頻信息的差異性導(dǎo)致原始測井曲線相似性較低，對測井曲線逐步降低頻率進行濾波，測井曲線相似性逐步提高，當(dāng)測井曲線頻率達200～300 Hz 時，相關(guān)系數(shù)就達到了地震波形的相似性，因此可以建立起地震波形與測井高頻信息之間的聯(lián)系，為高分辨率地震反演提供了依據(jù)。開展地震波形指示反演時，可以通過分析不同頻率下測井曲線相似性和目標儲集層的厚度共同確定反演的最佳截止頻率。

當(dāng)儲集層特征復(fù)雜、縱波波阻抗無法區(qū)分巖性時，需要借助自然伽馬等曲線區(qū)分巖性，但是基于褶積模型的地震反演無法預(yù)測自然伽馬曲線。借助分析縱波波阻抗曲線相似性的思路來分析自然伽馬曲線，如圖4a，兩口井原始自然伽馬曲線相關(guān)系數(shù)只有71%，依次對自然伽馬曲線進行濾波，保留0～500 Hz、0～400 Hz、0～300 Hz、0～200 Hz 以及0～100 Hz 頻率成分（見圖4b—圖4f），相關(guān)系數(shù)逐步提高到88%、90%、92%、93%和95%，達到了和縱波波阻抗基本一致的相關(guān)性。

圖3 A、B 井縱波波阻抗曲線不同頻帶范圍濾波

從沉積學(xué)的角度分析，在等時地層格架內(nèi)，地震波形的變化反映了巖性組合的變化，巖性組合是沉積 相或者地震相的表現(xiàn)形式。從測井曲線的角度分析，波阻抗和自然伽馬等其他曲線均可以反映巖性組合或沉積相的變化。因此，低頻地震信息與高頻測井信息的對應(yīng)關(guān)系不僅適用于波阻抗曲線，同樣適用于自然伽馬等非波阻抗曲線，這就奠定了利用低頻地震資料和高頻測井資料信息進行高分辨率反演（或模擬）的基礎(chǔ)。需要說明的是，對于波阻抗曲線為地震波形指示反演，而對于自然伽馬等非波阻抗曲線為地震波形指示模擬。

2 地震波形指示反演方法

上節(jié)實際數(shù)據(jù)地震波形與測井曲線的分析表明，相似波形對應(yīng)的測井曲線在較寬頻帶內(nèi)呈現(xiàn)較高的相似性，因此利用地震波形橫向相似性驅(qū)動高頻測井信息實現(xiàn)高分辨率反演[20]，建立了地震波形指示反演方法（Seismic Meme Inversion，簡稱SMI）。其中，“Meme”的涵義在《牛津英語詞典》中定義為通過模仿傳遞信息，即通過相似地震波形的模仿，傳遞地震波形代表的高頻測井曲線信息，實現(xiàn)高分辨率反演。

地震波形指示反演實現(xiàn)過程中，首先通過奇異值分解實現(xiàn)井旁地震道波形動態(tài)聚類分析，建立地震波形結(jié)構(gòu)與測井曲線結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，生成不同類型波形結(jié)構(gòu)（代表不同類型的地震相）的測井曲線樣本集；然后通過分析不同類型波形結(jié)構(gòu)對應(yīng)的樣本集分布，分別建立不同地震相類型的貝葉斯反演框架；然后在不同貝葉斯框架下，分別優(yōu)選樣本集的共性部分作為初始模型進行迭代反演；最后在反演迭代過程中，以樣本集的最佳截止頻率為約束條件，得到高分辨率的反演結(jié)果。地震波形指示反演方法的基本原理主要包括以下3 個方面。

2.1 利用奇異值分解實現(xiàn)地震波形聚類

地震波形參數(shù)和井點屬性的對應(yīng)關(guān)系可以定義為一個n m× 階矩陣A，則有：

式中，U 和V 為地震波形數(shù)據(jù)和井點屬性數(shù)據(jù)，分別為n n× 階和m m× 階正交矩陣，VT為V 的共軛轉(zhuǎn)置，Λ為n m× 階非負實數(shù)對角矩陣，表示地震波形數(shù)據(jù)和井點數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

奇異值分解即對A 進行正交分解，當(dāng)矩陣的秩為r 時，則矩陣A 可分解為r 個本征向量的代數(shù)和，則矩陣A 的總能量可表示為：

矩陣A 經(jīng)過（2）式進行奇異值分解之后，可以用前r 個非零奇異值對應(yīng)的奇異向量表示矩陣A 的主要特征，即實現(xiàn)地震波形動態(tài)聚類分析，得到不同儲集層類型地震波形與測井曲線特征的對應(yīng)關(guān)系，建立初始的樣本集。

2.2 測井曲線小波變換

小波變換將數(shù)字信號從時間域變換到頻率域，可以表征信號在時間域和頻率域的特征，能夠同時定量預(yù)測信號的低頻穩(wěn)定部分和高頻突變部分。

對前文建立的樣本集中的測井曲線分別用不同的截止頻率l 利用（3）式開展離散小波變換，將測井曲線分解為低—中頻宏觀特征信息、高頻細節(jié)信息和超高頻噪聲信息3 部分，需要說明的是，由于測井曲線具有非常高的頻率，以聲波時差曲線為例，其頻率高達20 kHz[21]，因此，這里定義的低—中頻大致為100～200 Hz，甚至300～400 Hz 的頻率范圍，即本文中相對于地震頻率范圍定義的“測井高頻信息”，提取的低—中頻宏觀特征信息即該樣本集中所有測井曲線的共性結(jié)構(gòu)，該共性結(jié)構(gòu)可以作為波形指示反演的初始模型。

2.3 貝葉斯框架下的波形指示反演

地震反演的基礎(chǔ)是褶積模型為：

假設(shè)噪聲n 滿足高斯分布：

將（5）式代入（4）式，建立地震數(shù)據(jù)似然函數(shù)：

在貝葉斯反演中，假設(shè)彈性參數(shù)模型m 也符合高斯分布，可以得到模型的先驗分布為：

將數(shù)據(jù)條件概率分布與模型先驗概率分布的乘積作為模型的后驗概率分布函數(shù)，其具體表達式為：

這樣對于給定的地震波形d，可按照后驗概率應(yīng)用Gibbs 抽樣法計算得到模型m 的期望值。

（8）式中，概率最大時得到的解，即為反演的最終解。對（8）式兩端求對數(shù)，得到目標函數(shù)：

為了使后驗概率最大，對式（8）關(guān)于模型參數(shù)Δm求導(dǎo)得到：

使用迭代模型擾動量的方法逼近樣本數(shù)據(jù)，得到最終的高分辨率反演結(jié)果。

地震波形指示反演方法具有以下特點：①地震波形指示反演利用地震波形橫向變化驅(qū)動高頻測井信息特征實現(xiàn)高分辨率反演。反演結(jié)果縱向上與測井高頻信息吻合，具有縱向高分辨率（當(dāng)測井曲線高頻共性結(jié)構(gòu)為200～300 Hz 時，薄層預(yù)測的分辨率為2～3 m）。同時反演結(jié)果橫向上遵循地震波形的變化，也具有橫向高分辨率，因此，地震波形指示反演可以同時提高反演結(jié)果的縱橫向分辨率，是一種高精度的反演方法。②井間唯一存在的數(shù)據(jù)為地震數(shù)據(jù)，地震波形的橫向變化體現(xiàn)了巖相組合的變化。地震波形指示反演通過地震波形橫向變化代替變差函數(shù)空間域插值模擬，實現(xiàn)了地震相自動控制下的反演，克服了傳統(tǒng)相控反演需要人為事先給定沉積相而導(dǎo)致的主觀性，是真正意義上的相控反演。③地震波形指示反演方法不僅可以實現(xiàn)高分辨率波阻抗反演，還可以實現(xiàn)自然伽馬、電阻率和孔隙度等非波阻抗參數(shù)的相控高分辨率模擬，突破了地震反演只能得到波阻抗結(jié)果的局限性，對于利用地震信息進行儲集層參數(shù)模擬是一次巨大的進步。

3 方法驗證

為了驗證波形指示反演方法的合理性和對薄互層的識別能力，建立了薄互層正演模型進行反演實驗。

地質(zhì)模型為（見圖5）：泥巖背景中發(fā)育4 組薄互層砂體，第1 組為3 個厚度為3 m 的砂巖，泥巖夾層厚度為3 m，后面3 組分別去掉其中1 個砂體。其中，砂泥巖速度分別為3 500 m/s 和2 800 m/s，密度分別為2.65 g/cm3和2.26 g/cm3。為了便于開展波形指示反演，在該模型上建立W1—W9 共9 口虛擬井，代表不同的儲集層特征。

圖5 薄互層地質(zhì)模型

利用主頻30 Hz 到120 Hz 的零相位雷克子波對地質(zhì)模型進行褶積，選取主頻為30，60，120 Hz 分別代表低頻、中頻和高頻的地震正演剖面開展不同反演方法實驗。圖6a 至圖6c 分別為主頻30，60，120 Hz 的地震正演剖面，黃色曲線為縱波波阻抗曲線。從圖中可以看出，30 Hz 地震資料由于分辨率較低，完全無法識別薄互層砂體，但由于砂體組合不同，地震波形差異也較大；60 Hz 地震資料只能識別出第3 組砂體；直到120 Hz 地震資料才可以識別4 組砂體的每一個薄 砂體。

首先利用正演地震數(shù)據(jù)開展常規(guī)稀疏脈沖反演，圖6d—圖6f 分別為主頻30，60，120 Hz 的稀疏脈沖反演剖面，從圖中可以看出，稀疏脈沖反演結(jié)果表現(xiàn)出了和地震資料近似的分辨率：30 Hz 反演結(jié)果完全無法識別薄互層砂體；60 Hz 反演結(jié)果可以分辨出第3 組砂體的兩個砂體；直到120 Hz 反演結(jié)果才可以分辨出 4 組砂體的每一個單砂體。

圖6 不同主頻正演地震數(shù)據(jù)及不同方法反演剖面

然后再利用正演地震數(shù)據(jù)開展地震波形指示反演，圖6g—圖6i 分別為主頻30、60 和120 Hz 的波形指示反演結(jié)果，從圖中可以看出，3 個結(jié)果分辨率基本相同，都能清晰地識別4 組砂體的每個單砂體。

為進一步驗證地震波形指示反演的抗噪性，對圖6a 中主頻為30 Hz 的地震道分別加入5%、10%和20%的隨機噪聲（見圖7a—圖7c），然后分別進行地震波形指示反演。從得到的縱波波阻抗結(jié)果（見圖7d—圖f）可以看出，在3 種不同的噪聲水平下，反演結(jié)果均可以準確地識別出3 m 厚的薄砂巖儲集層，只是在泥巖背景下，出現(xiàn)了不同程度的噪聲，但不影響目標砂巖的準確識別，證實了地震波形指示反演方法具有較強的抗噪性。

模型驗證結(jié)果表明，稀疏脈沖反演無法識別厚度小于1/4 波長的薄互層砂體。地震波形指示反演能夠突破1/4 波長的限制，只要地震波形橫向有差異，即使在地震資料分辨率較低的情況下，也能識別不同的薄互層砂體。同時加隨機噪聲反演測試結(jié)果表明，地震波形指示反演具有較強的抗噪性。

4 應(yīng)用實例

4.1 儲集層特征

研究區(qū)位于松遼盆地大慶長垣北部白堊系姚家組葡萄花油層。前人研究認為，該地層沉積時期大慶長垣北部地區(qū)受北部水系控制形成大型河流—三角洲復(fù)合體，廣泛發(fā)育近南北向水下分流河道沉積[22]。砂體埋藏深度為900～1 200 m，單砂體厚度為0.2～15.0 m，47%的砂體厚度為1～3 m（見圖8a），呈現(xiàn)出典型的薄互層特征。油田進入開發(fā)后期階段，挖潛的主要對象從厚層砂體轉(zhuǎn)變?yōu)楹穸刃?、橫向變化快的砂體，因此需要精細刻畫薄互層砂體。

圖7 加隨機噪聲的30 Hz 正演地震數(shù)據(jù)與地震波形指示反演剖面

圖8 砂體厚度特征和巖性解釋圖版

利用測、錄井資料開展巖性測井解釋，建立砂泥巖解釋圖版（見圖8b）。砂巖縱波波阻抗小于7 600 m·g/(s·cm3)，因此，縱波波阻抗可以識別砂泥巖，可以開展地震波形指示反演得到縱波波阻抗結(jié)果預(yù)測砂巖分布。

4.2 地震波形指示反演方法的應(yīng)用

本次研究地震三維工區(qū)面積6.25 km2，工區(qū)內(nèi)有鉆井39 口，且分布較為均勻。為驗證波形指示反演算法的合理性，開展不同數(shù)量井參與反演實驗：第1 組實驗39 口井全部參與反演（見圖9a、圖9b）；第2 組實驗?zāi)M勘探階段少井的情況，從39 口井中隨機選取10 口井參與反演，其余29 口井為驗證井（見圖9c、圖9d）；第3 組實驗?zāi)M評價階段不均勻井網(wǎng)的情況，北邊25 口井參與反演，南部14 口井為驗證井（見圖9e、圖9f）。從上述3 組實驗的反演剖面（見圖9a、圖9c、圖9e）上可以看出，無論是參與井還是驗證井，反演結(jié)果與鉆井吻合程度都比較高，并且3 組實驗反演結(jié)果高度相似。按照巖性直方圖確定的砂巖門檻值，提取了上油層組砂巖（反演剖面中黑色虛線框，見圖9a、圖9c、圖9e）厚度圖（見圖9b、圖9d、圖9f），從圖中可見，3 個厚度圖形態(tài)基本一致，都表現(xiàn)出了近南北向發(fā)育的兩個河道砂體分支，主河道邊界清晰，河道展布形態(tài)符合地質(zhì)規(guī)律。

為進一步定量描述反演預(yù)測的精度，提取反演預(yù)測的上油組砂體厚度，與測井解釋砂巖厚度進行對比分析。圖10a 為39 口井全部參與反演對比結(jié)果，反演預(yù)測砂巖厚度與測井解釋厚度相關(guān)系數(shù)達90.8%；圖10b 為模擬勘探階段隨機選取10 口井參與反演的結(jié)果，紅色點為參與反演井，相關(guān)系數(shù)達91.2%，藍色點為驗證井結(jié)果，相關(guān)系數(shù)達80%。圖10c 模擬評價階段北邊25 口井參與反演結(jié)果，紅色點為參與反演井，相關(guān)系數(shù)達90.2%，藍色點為驗證井結(jié)果，相關(guān)系數(shù)達80.8%。

通過上述不同方法反演結(jié)果對比以及不同數(shù)量井參與反演結(jié)果表明，波形指示反演結(jié)果具有兩方面的優(yōu)勢：①分辨率高，能識別厚度為2～3 m 的薄互層，同時反演精度高，參與井吻合率達90%，驗證井吻合率達80%；②地震波形驅(qū)動測井曲線實現(xiàn)高分辨率反演，具有相控思想，不受井?dāng)?shù)量和井位分布影響，反演結(jié)果符合地質(zhì)規(guī)律。

4.3 不同反演方法對比

地震波形指示反演對大慶長垣薄互層的識別精度達到了2 m，通過地震波形指示反演與主流的確定性反演方法——稀疏脈沖反演結(jié)果的對比分析，進一步證明 地震波形指示反演具有更高的精度。

圖9 不同數(shù)量井參與反演結(jié)果對比

圖10 反演預(yù)測砂體厚度與測井解釋砂巖厚度交會圖

目的層三維地震資料主頻為40 Hz，縱波速度為 3 000 m/s 左右，按照地震分辨率1/4 波長理論，地震資料可識別的最大厚度約為18.75 m，顯然不滿足薄互層砂體識別的要求。從過井的地震剖面上（見圖11a）可以看到，地震資料無法識別葡萄花油層的薄互層砂體。首先開展常規(guī)稀疏脈沖反演，從得到的縱波波阻抗剖面上（見圖11b）可以清楚地看到，稀疏脈沖反演分辨率與地震資料大致相當(dāng)，只能大致識別大套的砂層組，無法預(yù)測薄互層砂體。然后開展波形指示反演，從得到的縱波波阻抗反演剖面上（見圖11c），可以直觀地看到，波形指示反演結(jié)果的縱向分辨率明顯高于 稀疏脈沖反演，能夠識別薄互層砂巖，同時，砂巖橫向變化特征符合地震特征，能夠較好地刻畫砂體橫向邊界，即波形指示反演也具有較高的橫向分辨率。

圖11 地震剖面與不同方法反演效果對比

為進一步定量論證兩種反演方法的精度，分別從兩個反演數(shù)據(jù)體上提取井點處曲線（以圖11 中W3 井為例），如圖12 中第1、2 道紅色曲線為實測縱波波阻抗曲線（為便于和反演結(jié)果對比，實際縱波波阻抗曲線以2 m 采樣率進行了濾波），可以看出，波形指示反演結(jié)果與實測曲線吻合度遠高于稀疏脈沖反演。分別對兩種反演結(jié)果按照砂巖門檻值進行巖性解釋，與實際測井巖性解釋結(jié)果對比（見圖12）可以看出，波形指示反演解釋巖性與測井解釋巖性吻合度高，可識別厚度為1.8～3.0 m 的砂巖；而稀疏脈沖反演結(jié)果與測井解釋巖性吻合度低，可識別的砂體厚度為10 m。由 此可見，波形指示反演無論是吻合率還是反演精度都遠高于稀疏脈沖反演。

圖12 稀疏脈沖反演與波形指示反演結(jié)果對比

5 結(jié)論

地震波形指示反演通過地震波形動態(tài)聚類分析，建立地震波形結(jié)構(gòu)與高頻測井曲線結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，提高了反演結(jié)果的縱向分辨率和橫向分辨率；通過構(gòu)建不同地震相類型的貝葉斯反演框架，實現(xiàn)了真正意義上的相控反演。

地震波形指示反演的模型驗證結(jié)果和大慶長垣的實例應(yīng)用表明，地震波形指示反演對薄互層的識別精度達到了2 m，反演結(jié)果與鉆井的吻合率超過80%。地震波形指示反演能夠提高儲集層預(yù)測精度，為陸 相盆地橫向相變快的薄互層砂巖識別提供了借鑒和 參考。

同時，大慶長垣實例應(yīng)用還表明，地震波形指示反演適用于勘探、評價以及開發(fā)等各個階段。但是本方法的基本原理要求已鉆井盡可能覆蓋研究區(qū)主要沉積相類型，因此，實際應(yīng)用中需要一定數(shù)量的已鉆井，不適用于勘探早期階段井少的情況。地震波形指示反演同樣適用于碳酸鹽巖和火山巖儲集層，當(dāng)碳酸鹽巖和火山巖儲集層為層狀介質(zhì)時，反演的要求和注意事項與碎屑巖儲集層一樣；當(dāng)碳酸鹽巖或火山巖儲集層為丘狀介質(zhì)時，需要通過精細的層位解釋構(gòu)建出丘狀介質(zhì)的格架模型，才能獲得理想的反演結(jié)果。 符號注釋：

A——地震波形數(shù)據(jù)和井點屬性數(shù)據(jù)矩陣；d——地震數(shù)據(jù)矩陣；G——地震子波矩陣；GR——自然伽馬曲線，API；I——先驗信息矩陣；l——測井曲線共性結(jié)構(gòu)相關(guān)截止頻率，Hz；m——求解的彈性參數(shù)模型矩陣；n——噪聲矩陣；N——樣本集的總數(shù)；r——矩陣的秩；R——反演預(yù)測砂體厚度與測井解釋砂巖厚度相關(guān)系數(shù)，%；U——地震波形數(shù)據(jù)矩陣；V——井點屬性數(shù)據(jù)矩陣；W——樣本井集測井曲線；W ——樣本井集測井曲線平均值；Λ——地震波形數(shù)據(jù)和井點屬性數(shù)據(jù)的相關(guān)性矩陣；δi——AAT特征值的非負平方根；Δm——模型參數(shù)的擾動量； ( , )tψ ω ——小波函數(shù)；σ——地震數(shù)據(jù)的協(xié)方差；σm——模型的方差；σΔm——模型參數(shù)擾動量的方差。