黃一帆，李文輝，李凱博

（寶雞市水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計院，陜西 寶雞 721000）

ArcGIS 軟件空間插值方法在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用，其對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)測的精準(zhǔn)度已被廣大學(xué)術(shù)研究認(rèn)可，但在實(shí)際設(shè)計工作中卻很少涉及。水利設(shè)計工作在洪水演算、水面線計算、淹沒影響、庫容計算及風(fēng)險分析等常涉及的工作方面均需要豐富的河道高程基本信息，通過從中提取河道斷面信息用于后續(xù)水利工程設(shè)計[1]。目前設(shè)計工作領(lǐng)域常利用實(shí)測河道地形圖進(jìn)行人工插值，如果缺乏放樣測設(shè)點(diǎn)，插值出來的河道高程數(shù)據(jù)誤差極大且工作量大，其低精度的數(shù)據(jù)對河道相關(guān)工程設(shè)計的準(zhǔn)確性影響極大，單純的測量圖也很難直觀分析到地形走勢及河道灘面局部特性，因此需要人為進(jìn)行逐點(diǎn)分析描繪高程點(diǎn)以此來分析河道走勢和河床特性。本文擬選用ArcGIS 軟件中反距離權(quán)重和普通克里金兩種插值方法對選擇的渭河防洪紀(jì)念碑段河道進(jìn)行插值分析，并利用預(yù)留點(diǎn)位校驗(yàn)不同插值法的模擬結(jié)果，最終為實(shí)際設(shè)計工作推薦更為合理簡便的插值方法。

1 ArcGIS 軟件空間插值方法

1.1 IDW 插值法

IDW 插值法[2]原理為假設(shè)位置近的未知高程點(diǎn)影響大于距離遠(yuǎn)的已知高程點(diǎn)，差值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間距為權(quán)重加權(quán)平均后距離插值點(diǎn)近的點(diǎn)權(quán)重偏大，其主要依據(jù)是反距離冪值，冪參數(shù)可依據(jù)距離來控制已知點(diǎn)位對插值的影響[3]，原理公式如下：

1.2 Kriging 插值法

Kriging 插值法是一種常用插值法，其包括普通Kriging、泛Kriging 和簡單Kriging 三種基本方法，其原理為協(xié)方差函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間建模和預(yù)測插值，是一種典型的地統(tǒng)計學(xué)方法，本文選用普通Kriging 進(jìn)行插值處理[4]。基本公式如下：

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 區(qū)域河道現(xiàn)狀及數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)所在河段為渭河防洪紀(jì)念碑河段，其地處寶雞峽大壩下游約3.5 km 處，上游有硤石河支流匯入，流域面積45.2 km2，平均比降3‰，多年平均降水量695.8 mm，多年平均氣溫12.9℃，該段河道地處渭河峽谷段至陜西關(guān)中平原段過渡地帶，河道特性基本呈過渡段河道特性，河勢穩(wěn)定、灘槽明顯、干流中洪合一、主槽歸順，平面擺動不大，該段河道內(nèi)基本未經(jīng)開發(fā)利用，原始地形數(shù)據(jù)為多年河道演變沖淤的自然結(jié)果，對插值訓(xùn)練模型的影響因素也較小。研究區(qū)共選取河段范圍內(nèi)363 個高程實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)作為研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中隨機(jī)選取20 個點(diǎn)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)（▲），剩余343 個數(shù)據(jù)（○）分別采用IDW 和Kriging插值法作為訓(xùn)練建模數(shù)據(jù)。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將Excel表格數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS 軟件中，將其轉(zhuǎn)化為Shp 文件（圖1），第二步將Shp 文件轉(zhuǎn)化為Dem 文件，對河道原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對數(shù)據(jù)的可靠性及河道真實(shí)情況反映進(jìn)行分析，最后在3D Analyst 模塊中分別選用IDW 和普通Kriging 插值法對河道進(jìn)行空間插值模擬訓(xùn)練，通過改變內(nèi)部參數(shù)得到模擬結(jié)果相對較為準(zhǔn)確的模型。

圖1 研究區(qū)訓(xùn)練點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)位置圖

2.2 訓(xùn)練模型評價

（1）河道地形分析

圖2 研究區(qū)河道數(shù)據(jù)分析圖

在對研究區(qū)河道基礎(chǔ)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值處理前首先對高程數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的河道現(xiàn)狀進(jìn)行分析，通過將Shp 數(shù)據(jù)在3D Analyst 模塊下轉(zhuǎn)換為Dem 數(shù)據(jù)后，導(dǎo)入ArcScene 中繪制三維河道模型，為凸顯河道現(xiàn)狀將縱向垂直夸大比例選擇為20倍。從圖2 中不斷轉(zhuǎn)換視角觀察河道繪制結(jié)果分析得到：最上游斷面和左右岸數(shù)據(jù)偏高，平均高程在601 m，該處分別為橋墩和左右岸堤防；河道內(nèi)河槽清晰可見，主流靠近左岸，灘面不斷有坡面起伏，河道擺幅不大，均符合該段河道現(xiàn)狀，因此該段高程數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，可以用于進(jìn)行之后空間插值分析計算。

（2）訓(xùn)練結(jié)果分析

圖3 兩種插值法訓(xùn)練結(jié)果分布圖

表1 兩種插值法訓(xùn)練結(jié)果精度表

圖3 中（a）為IDW 插值法訓(xùn)練結(jié)果，（b）為Kriging 插值法訓(xùn)練結(jié)果，由表1 和圖3 分析得知，分布圖中地形走勢兩種方法表現(xiàn)結(jié)果基本一致，在南岸河道IDW 插值法高程偏低，且在上游部位高程點(diǎn)呈孤點(diǎn)分布，原因?yàn)镮DW 插值法在訓(xùn)練結(jié)果關(guān)聯(lián)性較差，大部分反映為局部真實(shí)值，對離散點(diǎn)較少改變原數(shù)據(jù)，而Kriging 插值法成圖較IDW 插值法光滑平順，孤點(diǎn)較少，在河道中下游部位等高線表現(xiàn)較為連貫光滑，在河道上游和南岸區(qū)域模擬數(shù)據(jù)結(jié)論較真實(shí)地形接近，其數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性也較高，原因?yàn)槠鋵﹄x散點(diǎn)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行了重新模擬，從精度角度分析，IDW 插值法較Kriging 插值法精度也略低。

（2）檢驗(yàn)點(diǎn)分析

通過隨機(jī)選取預(yù)留的20 個檢驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)對兩個插值訓(xùn)練模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見圖4。由圖4 可以看出總體上在點(diǎn)位85#、161#、231#和303#訓(xùn)練模擬結(jié)果較真實(shí)值偏低，最大差距在4.15 m，總體模擬趨勢值偏高，模擬誤差中最大值為IDW 法插值的174#點(diǎn)位，誤差最小的為Kriging 插值法模擬的339#點(diǎn)位，Kriging 和IDW 插值法誤差平均值分別為1.9 m 和3.2 m，綜合上述分析得到結(jié)論Kriging 插值法計算出來的插值結(jié)果更接近真實(shí)值，僅在局部點(diǎn)位不如IDW 插值結(jié)果精度高，IDW 插值法計算結(jié)果波動偏大，誤差值擬合精度較差，因此，在本例中預(yù)測效果最佳的方法為Kriging 插值法。

圖4 檢驗(yàn)點(diǎn)真實(shí)值與模擬點(diǎn)對比圖

通過上述對比分析總結(jié)，本次模擬訓(xùn)練在ArcGIS 的不同插值方法中訓(xùn)練結(jié)果略有差距，結(jié)論顯示Kriging 插值法較IDW 插值法插值精度偏高，但在與預(yù)留檢驗(yàn)點(diǎn)對比分析中誤差值偏大，原因是本次選取點(diǎn)位數(shù)量偏少及其代表性不強(qiáng)導(dǎo)致，加之河道中高程點(diǎn)可變性較強(qiáng)，與河勢沖淤變化影響相關(guān)，因此導(dǎo)致本次模擬結(jié)果誤差偏大，但總體上顯示河道走勢和高程分布與真實(shí)值偏差不大，其可在河勢演變及斷面分析的實(shí)際應(yīng)用中提供幫助。

3 結(jié)論

本文通過對選取渭河河道基礎(chǔ)高程數(shù)據(jù)，利用ArcGIS 軟件空間插值方法訓(xùn)練結(jié)果和檢驗(yàn)點(diǎn)對比分析可知：

（1）ArcGIS 軟件空間插值方法較傳統(tǒng)設(shè)計工作常用的方法工作量大大降低，其圖面直觀，可視化水平高，ArcGIS 軟件的空間建模能力能有效對河道數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

（2）通過在ArcScene 中繪制的河道三維模型可以更直觀的分析河道現(xiàn)狀，預(yù)測存在的風(fēng)險。本文著重進(jìn)行了數(shù)據(jù)空間處理后與河道現(xiàn)狀相符性的分析，同時也可延伸至坡向、淤積、坡度變化率甚至邊坡穩(wěn)定等計算，以此來預(yù)測河段可能遭受的風(fēng)險和是否有必要進(jìn)行后續(xù)的水利工程設(shè)計，既為水工設(shè)計和河道治理工作提供了更便捷精準(zhǔn)的方法，同時也為水利安全發(fā)展提供技術(shù)支撐。

（3）本次模擬計算不足之處在于河道數(shù)據(jù)偏少且較為集中，上下游連貫性和渭河河道整體性偏差，因此進(jìn)行空間插值后數(shù)據(jù)整體性表現(xiàn)不足，關(guān)聯(lián)性較為局部，插值后重新模擬點(diǎn)位較多，該問題可通過增加上下游河道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和減少無關(guān)點(diǎn)位兩種方法解決。

（4）由于當(dāng)前設(shè)計工作中對高程數(shù)據(jù)插值處理結(jié)果的不準(zhǔn)確性已成為亟待解決的問題，本文利用ArcGIS 軟件對地理極強(qiáng)的處理能力，通過對河道測量高程數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)插值、轉(zhuǎn)換、空間分析等一系列處理，得到更為直觀、連續(xù)性好、數(shù)據(jù)更為密集準(zhǔn)確的河道高程數(shù)據(jù)，因此ArcGIS 軟件空間插值方法建議推廣在設(shè)計工作中使用，不僅提高工作效率，節(jié)約大量時間，更重要的是對工程設(shè)計和管理工作提供更為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。