□梁衡

1620年深秋，萊茵河畔的烏爾姆小鎮(zhèn)扎下一排軍用帳篷。入夜，萬籟俱寂，唯有秋風(fēng)輕輕，云破月來樹弄影。這時(shí)帳篷里，一個(gè)年輕士兵翻來覆去怎么也睡不著。他就是后來聞名于世的大哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾。這年他24歲，正服軍役。

說來好笑，笛卡爾一生有兩種怪癖，一是睡懶覺，二是旅游。他出生在法國北部都蘭城的一個(gè)議員家庭。因從小體弱，很受家庭寵愛。后來上了學(xué)，校長見他瘦小而聰明，又礙著他父親的面子，便特許他早晨想什么時(shí)候起床就什么時(shí)候起床。想不到，這倒使他慢慢養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣：躺在被窩里思考問題。

這天晚上，在這個(gè)陌生的地方，他一時(shí)難以入睡。多瑙河細(xì)碎的浪聲，天窗外點(diǎn)點(diǎn)的繁星，原野里秋天枯草的香味，湊成一個(gè)美妙的環(huán)境。笛卡爾想著最近研究的幾何與代數(shù)的結(jié)合，眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數(shù)學(xué)方法，怎么表示它們的位置呢？當(dāng)然最好是畫一張圖。但這是幾何的方法。古埃及人在尼羅河邊丈量土地時(shí)就學(xué)會(huì)使用這個(gè)辦法了。但這紛亂的星空多么復(fù)雜，就算畫出來，當(dāng)你要指給人看一顆星時(shí)，還得拿出整個(gè)一張圖?？捎钟惺裁捶椒ㄖ挥脦讉€(gè)數(shù)字就能標(biāo)清它們的位置呢？

他又想，自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時(shí)而在上游，時(shí)而在下游，要是給上級(jí)報(bào)告部隊(duì)的位置，該怎樣表示呢？

笛卡爾正這樣躺在被窩里做著研究，忽然門口傳來踏踏的腳步聲。排長查鋪了，他慌忙將被子往頭上一蒙，兩耳側(cè)起，聽著震動(dòng)?？墒瞧婀郑_步聲到門口又折回去了。他猜想，一會(huì)兒還會(huì)回來，于是不再探頭，繼續(xù)進(jìn)行圖與數(shù)的冥想。

過了一陣，果然排長又來了。他闖進(jìn)帳篷，揭開被子，一把拉起笛卡爾向外拖去。笛卡爾想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得緊緊的。等到走出帳外，排長才說：“你不是整日研究，想用數(shù)學(xué)來解釋自然和宇宙嗎？趁現(xiàn)在夜深人靜，這荒野曠地不會(huì)有誰偷聽，我告訴你個(gè)妙法，你要切切記在心中?！闭f著，排長從身后抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個(gè)“十”字。箭頭一個(gè)朝上，一個(gè)朝右。他將十字舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成一個(gè)平面，這個(gè)平面就分成四個(gè)部分。我這兩支箭能射無限遠(yuǎn)，天上這么多星，隨便哪一顆，你只要向這兩支箭上分別引兩條垂直線，就會(huì)得出兩個(gè)數(shù)字，這位置就被表示得一清二楚了。”

笛卡爾說：“你慌慌張張地把我拉出來，我還當(dāng)有什么新鮮玩藝兒。畫坐標(biāo)圖，古希臘人就會(huì)使用?，F(xiàn)在最難的是那些抽象的負(fù)數(shù)，人看不見摸不著，顯示不出來就不好說服人?！?/p>

排長向笛卡爾肩上打了一拳哈哈笑道：“我說，你這么聰明，怎么這層窗紙就沒有捅破。你看，將這兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右是正數(shù)，向下向左不就是負(fù)數(shù)嗎？這烏爾姆鎮(zhèn)是交叉點(diǎn)，多瑙河上游是正，下游是負(fù)，右岸是正，左岸是負(fù)。我們行軍在鎮(zhèn)的東西南北，不是隨時(shí)就可用正負(fù)兩個(gè)數(shù)字表示出來嗎？”

笛卡爾高喊道：“這是個(gè)好主意！”他一下?lián)渖锨叭ハ胱ミ^箭來看看，不想排長忽地將箭往身后一藏，不悅道：“你就知道每天睡懶覺，自己不會(huì)去做一副嗎？”說著便向河邊跑去，眼見到了岸邊，他竟踏水而過，如履平地。

笛卡爾也一腳踏上水面，卻撲通一聲跌入河中，忙大喊救人。突然，他覺得屁股上重重挨了一腳，睜眼一看，帳蓬里已射進(jìn)陽光。排長正站在他的身邊喊道：“你這個(gè)懶鬼，又不起床，還在做什么美夢(mèng)！”

笛卡爾眨了眨眼，一骨碌爬起，雙手抓住排長的肩膀直搖：“你說什么？你剛才對(duì)我講了些什么？”

排長罵道：“神經(jīng)病！”又去催別人起床。

笛卡爾卻像突然發(fā)了瘋似地從枕頭下抽出一個(gè)本子和半截鉛筆。他先畫了一條豎線，標(biāo)明為y；又畫了一條橫線，標(biāo)明為x。在這兩條軸上又標(biāo)出許多正負(fù)刻度，如夢(mèng)中見到的一樣。外面集合的號(hào)聲噠噠地吹響，他慌亂套上衣服，提起槍便沖出帳外。

笛卡爾

后人都說笛卡爾的坐標(biāo)系真的是這樣從夢(mèng)中得來的，時(shí)間是1620年11月10日，地點(diǎn)是烏爾姆鎮(zhèn)（260年后愛因斯坦就誕生在這個(gè)小鎮(zhèn)上）。

卻說后來笛卡爾回到祖國，就將他在軍營里所思所想的東西整理成一本書，書中專有《幾何》一篇。他第一次將幾何和代數(shù)聯(lián)系起來，創(chuàng)立了坐標(biāo)系。這樣，在坐標(biāo)系里只要知道一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的軌跡，不管它是直線、曲線、圓、橢圓，都可以通過相應(yīng)的方程序精確地推出。

這一下，變數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、天文等領(lǐng)域，一切運(yùn)動(dòng)的過程都可以在這個(gè)坐標(biāo)系里得到明了的綜合描述。正因?yàn)橛羞@一步，才有后來牛頓一系列的重大發(fā)現(xiàn)。所以，人們常說笛卡爾是牛頓的人梯。

（摘自《數(shù)理化通俗演義》，北京聯(lián)合出版公司，華文天下 出品）