張 健 董紹武 武文俊 王威雄 郭 棟 袁海波

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，陜西西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710600；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

1 引 言

當(dāng)前國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)[1]，遠(yuǎn)距離高精度時(shí)間比對(duì)是UTC計(jì)算的主要環(huán)節(jié)之一，1980年Allan將GPS共視法(GPS CV)這項(xiàng)技術(shù)用于高精度時(shí)間傳遞，1983年被國(guó)際時(shí)間局(BIH)用于UTC的計(jì)算[2]，為便于觀測(cè)數(shù)據(jù)交換，以及提高共視比對(duì)精度，1994年，Allan等人在Metrologia發(fā)表的“GPS定時(shí)接收機(jī)軟件標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)指南”，統(tǒng)一了共視接收機(jī)軟件的處理過(guò)程和觀測(cè)文件的格式。隨著科技的迅速發(fā)展，諸多行業(yè)對(duì)時(shí)間比對(duì)精度提出了更高要求。BIPM的Zhiheng Jiang等人研究表明單接收機(jī)鏈路存在長(zhǎng)期的不穩(wěn)定性[3]，為了進(jìn)一步提高GPS共視在時(shí)間比對(duì)中的各項(xiàng)性能指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)各種組合方式開展了研究，Zhiheng Jiang等人對(duì)多手段(GPS和TWSTFT)組合進(jìn)行試驗(yàn)和性能分析[4]，Aurelie Defraidne和Pascale Defraigne對(duì)多GNSS系統(tǒng)(GPS+GLONASS)組合進(jìn)行了研究試驗(yàn)[5]。近年來(lái)，多接收機(jī)組合也成為時(shí)間比對(duì)技術(shù)的研究方向之一，我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)中華電信股份有限公司(TL)的林信嚴(yán)等人提出多接收機(jī)系統(tǒng)模型[6]，建立了TL與日本國(guó)家信息與通信技術(shù)研究所(NICT)多接收機(jī)短基線時(shí)間比對(duì)鏈路，分析多接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果。

本文基于中科院國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)和德國(guó)物理技術(shù)研究院(PTB)各自保持的國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)[7]，利用NTSC的兩臺(tái)接收機(jī)組成一個(gè)多接收機(jī)系統(tǒng)，利用PTB的三臺(tái)接收機(jī)組成另一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)行多接收機(jī)組合的長(zhǎng)基線時(shí)間比對(duì)鏈路(NTSC-PTB)試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與評(píng)估。

2 GPS共視原理

GPS共視的基本原理是兩個(gè)站同時(shí)觀測(cè)一顆或多顆GPS衛(wèi)星，GPS接收機(jī)可以獲得地面和衛(wèi)星之間的偽距觀測(cè)值，對(duì)偽距觀測(cè)值中的對(duì)流層時(shí)延、電離層時(shí)延和Sagnac效應(yīng)等進(jìn)行修正后，得到本地系統(tǒng)時(shí)間和GPS系統(tǒng)時(shí)(GPST)之間的時(shí)間偏差，將兩站數(shù)據(jù)進(jìn)行交換并作差可得兩站的時(shí)間比對(duì)結(jié)果，其原理如圖1所示。

圖1 GPS共視原理圖Fig.1 principle of GPS CV

假設(shè)A站的時(shí)間為tA，B站的時(shí)間為tB，GPS系統(tǒng)時(shí)間為GPST，即

ΔtA=tA-GPST

(1)

ΔtB=tB-GPST

(2)

用式(1)減式(2)可得兩地的時(shí)間偏差為

ΔtA-ΔtB=tA-GPST-tB+GPST

=tA-tB=ΔtAB

(3)

3 多接收機(jī)系統(tǒng)模型及數(shù)據(jù)處理流程

為提高GPS共視時(shí)間比對(duì)精度，理想情況下，需研究所有噪聲的類型并消除它，但實(shí)際上總存在一些延遲無(wú)法完全消除，只能利用現(xiàn)有技術(shù)手段基礎(chǔ)盡量消弱它。本文基于多接收機(jī)組合技術(shù)，對(duì)兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室各自的多臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行組合，利用NTSC的兩臺(tái)接收機(jī)(在BIPM的編號(hào)分別為NTP1和NTP3)組成一個(gè)多接收機(jī)系統(tǒng)，命名為NTE1，利用PTB的三臺(tái)接收機(jī)(在BIPM的編號(hào)分別為PT03、PT07和PT09)組成另一個(gè)系統(tǒng)，命名為PTE1，建立多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)，接收機(jī)輸入的時(shí)頻信號(hào)源分別來(lái)自UTC(NTSC)和UTC(PTB)。原理如圖2所示。

多接收機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的具體方法首先讀取A地和B地兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室多臺(tái)接收機(jī)各自的觀測(cè)數(shù)據(jù)，并提取A地和B兩地觀測(cè)數(shù)據(jù)中PRN、MJD和STTIME相同的REFGPS值，采用接收機(jī)數(shù)據(jù)融合技術(shù)，得到A、B兩地多接收機(jī)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)將兩地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行交換并作差即可得到兩地鐘差。數(shù)據(jù)處理流程圖如圖3所示。多接收機(jī)系統(tǒng)本地時(shí)與GPS時(shí)的時(shí)間差(REFGPS)是組合中所有經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的接收機(jī)的REFGPS值等權(quán)平均的結(jié)果，它的總延遲也會(huì)平均化，由于多接收機(jī)系統(tǒng)的觀測(cè)值數(shù)量是單接收機(jī)的好幾倍，而且觀測(cè)值來(lái)自不同的接收機(jī)，因此，可以有效地減小觀測(cè)環(huán)節(jié)帶來(lái)的不確定度，所以認(rèn)為多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)結(jié)果的精度優(yōu)于單接收機(jī)是合理的。

圖2 多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)原理圖Fig.2 Comparison principle of multiple receiver system time

圖3 數(shù)據(jù)處理流程框圖Fig.3 Flow diagram of data processing

4 誤差改正及數(shù)據(jù)處理

時(shí)間比對(duì)過(guò)程中，信號(hào)從GPS衛(wèi)星傳播到地面接收機(jī)受到多個(gè)因素的影響[8]，主要包括電離層時(shí)延、對(duì)流層時(shí)延和Sagnac效應(yīng)等[9-11]。本文采用雙頻消電離層組合的方法對(duì)電離層時(shí)延進(jìn)行修正，采用NATO模型對(duì)對(duì)流層時(shí)延進(jìn)行修正，通過(guò)衛(wèi)星坐標(biāo)改正公式對(duì)Sagnac效應(yīng)進(jìn)行修正，對(duì)各個(gè)誤差項(xiàng)建模修正后，再利用Vondrak濾波和3Sigma法則對(duì)結(jié)果進(jìn)行降噪處理和異常值剔除。

4.1 電離層修正

對(duì)于雙頻接收機(jī)用戶，采用L1/L2雙頻消電離層組合偽距公式來(lái)修正電離層時(shí)延引起的誤差[12]，如式(4)所示

(4)

其中，

式中：PR——修正后的雙頻偽距觀測(cè)值；PR1,PR2——在LI和L2頻段上的偽距觀測(cè)值；fL1,fL2——L1和L2的頻率1 575.42MHz和1 227.6MHz。

整理得到

(5)

4.2 對(duì)流層修正

修正對(duì)流層時(shí)延采用NATO模型，計(jì)算方法如式(6)所示

Δttro=f(e)·ΔR(h)

(6)

其中，

(7)

(8)

式中：f(e)——與衛(wèi)星高度角e相關(guān)的表達(dá)式；ΔR(h)——觀測(cè)點(diǎn)天頂方向的總時(shí)延；h——接收機(jī)天線的海拔高度。

式(8)中，Ns=324.8,ΔN=-7.32e0.005577Ns,Nslog=ln((Ns+ΔN)/105)

4.3 Sagnac效應(yīng)

通過(guò)衛(wèi)星坐標(biāo)改正公式消除Sagnac效應(yīng)帶來(lái)的影響，如式(9)所示

(9)

式中：(xs,ys,zs)——修正前的衛(wèi)星坐標(biāo)；(x′,y′,z′)——修正后的衛(wèi)星坐標(biāo)；α=ωτ——信號(hào)傳播時(shí)地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度；ω——地球自轉(zhuǎn)的角速度；τ——信號(hào)在空間中的傳播時(shí)間。

4.4 數(shù)據(jù)處理

采用Vondrak濾波方法[13]，對(duì)兩地時(shí)間實(shí)驗(yàn)室的GPS共視比對(duì)結(jié)果進(jìn)行濾波降噪。Vondrak平滑方法的原理如下[14]

設(shè)觀測(cè)資料x(ti)(i=1,2...N)，Vondrak平滑的基本準(zhǔn)則為

Q=F+λ2S=min

(10)

式(10)中，

(11)

(12)

(13)

式中：x′i——待求的平滑值；pi——測(cè)量數(shù)據(jù)的權(quán)重；F——Vondrak平滑方法的擬合度；S——反映了待求平滑曲線總體上的平滑程度，即平滑度。

(14)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證多接收機(jī)組合系統(tǒng)的時(shí)間比對(duì)性能，選取2019年7月15日至24日(MJD：58680～58689)的GPS共視觀測(cè)數(shù)據(jù)，開展相關(guān)試驗(yàn)研究，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)估。兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室接收機(jī)的編號(hào)及類型見(jiàn)表1。

表1 接收機(jī)的編號(hào)及類型Tab.1 Receiver number and type實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室編號(hào)接收機(jī)類型NTSCNTP1POLARX4TRNTP3POLARX4TRPTBPT03ZX-II3TPT07GTR50PT09POLARX4TR

5.1 零基線共鐘比對(duì)

為測(cè)試GNSS接收機(jī)性能，對(duì)兩地連接不同天線的多臺(tái)接收機(jī)，進(jìn)行零基線共鐘(CCD)比對(duì)研究，零基線共鐘比對(duì)結(jié)果如圖4至圖7所示。

計(jì)算圖4至圖7的結(jié)果可得，零基線共鐘比對(duì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差(STDEV)分別為0.79ns,1.43ns,1.84ns,1.90ns。

5.2 共視結(jié)果及分析

共視時(shí)間比對(duì)時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)會(huì)影響時(shí)間比對(duì)的精度。在相同時(shí)刻下，NTSC和PTB同時(shí)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)如圖8所示。NTSC與PTB之間的單接收機(jī)鏈路和多接收機(jī)鏈路的共視比對(duì)結(jié)果如圖9至圖12所示，分別是比對(duì)鏈路PT03-NTP1，PT07-NTP3，PT09-NTP1和PTE1-NTE1的共視時(shí)間比對(duì)結(jié)果，圖中點(diǎn)代表原始值，線表示使用Vondrak平滑濾波后的結(jié)果。

圖4 NTP3-NTP1零基線鐘差示意圖 圖5 PT07-PT03零基線鐘差示意圖 Fig.4 Zero baseline clock difference of NTP3-NTP1 Fig.5 Zero baseline clock difference of PT07-PT03

圖6 PT09-PT03零基線鐘差示意圖 圖7 PT09-PT07零基線鐘差示意圖Fig.6 Zero baseline clock difference of PT09-PT03 Fig.7 Zero baseline clock difference of PT09-PT07

圖8 NTSC和PTB同時(shí)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)示意圖Fig.8 The number of satellites that can be observed simultaneously

由圖8可知，NTSC和PTB在同一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)為1～6顆。

從圖9至圖12可以看出多接收機(jī)鏈路的穩(wěn)定度優(yōu)于單接收機(jī)鏈路。單接收機(jī)鏈路與多接收機(jī)鏈路共視結(jié)果的比較如圖13所示。

由圖13可見(jiàn)多接收機(jī)鏈路結(jié)果與兩條單接收機(jī)鏈路結(jié)果的趨勢(shì)基本保持一致，但它的波動(dòng)較小，表現(xiàn)在圖中為多接收機(jī)鏈路的結(jié)果(紅線)處于兩條單接收機(jī)鏈路(黑線和藍(lán)線)之間。表2給出了所有鏈路共視比對(duì)結(jié)果的STDEV值(增益因子為多接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果相比較于各條單接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果增加的百分比)。

圖9 單接收機(jī)鏈路PT03-NTP1的偏差示意圖 圖10 單接收機(jī)鏈路PT07-NTP3的偏差示意圖Fig.9 Deviation of a single receiver link(PT03-NTP1) Fig.10 Deviation of a single receiver link(PT07-NTP3)

圖11 單接收機(jī)鏈路PT09-NTP1的偏差示意圖 圖12 多接收機(jī)鏈路PTE1-NTE1的偏差示意圖Fig.11 Deviation of a single receiver link(PT09-NTP1) Fig.12 Deviation of a single receiver link(PTE1-NTE1)

圖13 多接收機(jī)鏈路與兩個(gè)單接收機(jī)鏈路的偏差比較示意圖Fig.13 Comparison of the deviation of a multi-receiver link to two single-receiver links

由表2可知多接收機(jī)鏈路PTE1-NTE1的STDEV值為1.36ns，優(yōu)于各個(gè)單接收機(jī)鏈路。圖14和圖15為多接收機(jī)鏈路和單接收機(jī)鏈路的阿倫方差和時(shí)間方差，不同平均時(shí)間的阿倫方差，見(jiàn)表3。

表2 單接收機(jī)鏈路和多接收機(jī)鏈路共視比對(duì)結(jié)果的STDEV值Tab.2 STDEV value of common-view comparison result ofsingle receiver link and multiple receiver links 鏈路STDEV/ns增益因子PT03-NTP11.440.056PT03-NTP31.470.075PT07-NTP11.740.218PT07-NTP31.700.200PT09-NTP11.950.302PT09-NTP31.980.313PTE1-NTE11.360.194(均值)

圖14 GPS共視的阿倫方差曲線圖 圖15 GPS共視的時(shí)間方差曲線圖 Fig.14 Allan variance of GPS common view Fig.15 Time variance of GPS common view

由圖14可知，4條鏈路PTE1-NTE1、PT07-NTP3、PT03-NTP1和PT09-NTP1的頻率穩(wěn)定度分別為3.20×10-14(1d)，3.98×10-14(1d)，3.31×10-14(1d)和4.40×10-14(1d)，天穩(wěn)都達(dá)到了10-14量級(jí)，由圖15可得，4條鏈路的時(shí)間穩(wěn)定度均在1ns量級(jí)，結(jié)合圖14和圖15可得，多接收機(jī)鏈路的頻率和時(shí)間穩(wěn)定度優(yōu)于各個(gè)單接收機(jī)鏈路。由于單接收機(jī)鏈路受到各種因素影響，數(shù)據(jù)噪聲較大，采用接收機(jī)組合技術(shù)后，觀測(cè)數(shù)據(jù)的總延遲平均化，噪聲得到一定的抑制，因此，在兩端參考源不變的情況下，多接收機(jī)鏈路PTE1-NTE1提高了共視時(shí)間比對(duì)的性能。

6 結(jié)束語(yǔ)

利用NTSC和PTB兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室各自的多臺(tái)接收機(jī)，介紹了多接收機(jī)組合的技術(shù)原理，組成多接收機(jī)系統(tǒng)，采用數(shù)據(jù)融合計(jì)算得出多接收機(jī)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在NTSC和PTB開展了GPS共視時(shí)間比對(duì)試驗(yàn)。結(jié)果表明，多接收機(jī)組合鏈路的共視比對(duì)結(jié)果的STDEV值為1.36ns，比單接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果的STDEV值平均提高了19.4%，天穩(wěn)為3.20×10-14量級(jí)，頻率和時(shí)間穩(wěn)定度均優(yōu)于單接收機(jī)鏈路，由此可知，多接收機(jī)組合可以有效提升GPS共視時(shí)間比對(duì)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。