Claude Ganter (著) 賈 碩 (編譯)

(1.美國(guó)Sky-Skan公司;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)館,北京100012)

1投影機(jī)對(duì)比度

一般地,投影機(jī)原生對(duì)比度C的定義為完全飽和的白色圖像 (RGB 編碼的 (255,255,255))的亮度與黑色圖像 (RGB 編碼的 (0,0,0))的亮度(即殘余背景照度)之比。測(cè)量照度時(shí),投影機(jī)應(yīng)未對(duì)其燈泡 (或其它類(lèi)型光源)亮度進(jìn)行任何動(dòng)態(tài)控制(譯注：關(guān)閉動(dòng)態(tài)光圈、恒定燈泡功率)。

測(cè)量過(guò)程和計(jì)算都很簡(jiǎn)單,使用平面銀幕,投射白色圖像并測(cè)量照度。然后,在投影機(jī)繼續(xù)以完全相同的方式工作時(shí),透射黑色圖像,并在銀幕上的相同位置進(jìn)行第二次測(cè)量。例如,如果測(cè)得白色畫(huà)面照度為1000 lx,黑色畫(huà)面照度為0.4 lx,則對(duì)比度為2500∶1。

之所以要使用平幕,是因?yàn)橹圃焐淌褂玫氖恰伴_(kāi)放視場(chǎng)”(open field)概念,這意味著從房間反射出來(lái)的任何光都不應(yīng)照回到銀幕上。與外部世界的影響完全隔離的環(huán)境下,測(cè)量出的投影機(jī)對(duì)比度是一個(gè)理想值,因此稱(chēng)為“投影機(jī)原生對(duì)比度”。

實(shí)際上,只需要排除雜散光源或其它恒定光源不必要的照明影響就可以準(zhǔn)確測(cè)得原生對(duì)比度。因?yàn)閬?lái)自投影機(jī)燈泡的反射與其自身的光強(qiáng)度成正比,因此當(dāng)用白色畫(huà)面照度除以黑色畫(huà)面照度時(shí),房間的影響會(huì)自動(dòng)消除。因此,使用其它任何形狀的銀幕,都可測(cè)出正確的原生對(duì)比度。

值得一提的是,其他方法也是可行的。

“ANSI對(duì)比度”測(cè)量的是平面銀幕上50%棋盤(pán)格測(cè)試圖的對(duì)比度。但是由于圖案與投影機(jī)部件(成像面板、鏡頭等)之間可能存在相互影響,因此該測(cè)量方法(通常不會(huì)測(cè)出很高的對(duì)比度)難以操作。同樣ANSI對(duì)比度似乎與天文館的觀(guān)影體驗(yàn)不太相關(guān),因?yàn)橛^(guān)眾在天文館內(nèi)可能會(huì)更適應(yīng)暗場(chǎng),并可以直接感知全黑信號(hào)時(shí)的黑暗程度。

因此在本文中,我們僅使用 “原生對(duì)比度”一詞來(lái)表征投影機(jī)的對(duì)比度。

原生對(duì)比度也稱(chēng)為 “開(kāi)/關(guān)對(duì)比度” (盡管從技術(shù)上講,“關(guān)”在測(cè)量時(shí)投影機(jī)仍為 “開(kāi)”),或者甚至更混亂地稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)對(duì)比度”,盡管此處不允許動(dòng)態(tài)控制。術(shù)語(yǔ) “動(dòng)態(tài)”僅表示將白色和黑色的度量接連進(jìn)行,并在時(shí)間上分開(kāi)。

以下是一些制造商關(guān)于亮度和原生對(duì)比度C的最佳值/估計(jì)值,我希望這些值是可以接受的,因?yàn)槲覀兊闹饕繕?biāo)是顯示這些數(shù)值與天文館球幕是如何相互影響的,而不是確定確切的數(shù)值。

為了方便討論,我們根據(jù)投影機(jī)對(duì)比度劃分出3個(gè)類(lèi)別,每類(lèi)取一個(gè)型號(hào)做代表：

表1 三類(lèi)典型對(duì)比度的投影機(jī)基本數(shù)據(jù)

2 球幕對(duì)比度

球幕對(duì)比度的理論推導(dǎo),可以參考照明行業(yè)中用于測(cè)量光源強(qiáng)度的積分球理論 (也稱(chēng)光度球、光通球),該理論與計(jì)算方法已相當(dāng)完善。

簡(jiǎn)單地講,該理論假定一個(gè)復(fù)雜的圖案發(fā)出的光朝各個(gè)方向傳播,通過(guò)對(duì)空腔球體中光的多次反射求和就可以進(jìn)行積分。球體還充當(dāng)模糊設(shè)備,通過(guò)在一個(gè)位置的單個(gè)測(cè)量值就可以估算發(fā)射光的總能量。

進(jìn)行這種計(jì)算的前提條件是假設(shè)球體的表面像朗伯反射器(或漫反射器)一樣工作。

朗伯材料很容易在日常生活中見(jiàn)到。想象一面噴涂無(wú)光漆 (matte paint)墻面,四處走動(dòng)很容易發(fā)現(xiàn)光在各個(gè)方向上是近似一致的。再想象,一面黑色的墻壁上有一片白色正方形的噴有無(wú)光漆的區(qū)域,則當(dāng)您從其側(cè)面測(cè)量時(shí),測(cè)得的反射光亮度會(huì)下降,因?yàn)榉瓷涔鈨H從一個(gè)較小的角度范圍內(nèi)射出。當(dāng)測(cè)量角度足夠小,且僅在白色方塊范圍內(nèi)進(jìn)行點(diǎn)測(cè),測(cè)得的亮度又是不變的。

球體中的每個(gè)朗伯體微元的反射光,向球內(nèi)其它任意微元發(fā)射的光量相等。這種 “魔術(shù)”性質(zhì)是由幾何定律決定的,該定律確定了立體角,距離平方反比定律決定了發(fā)光能量。其實(shí),除了知道球體是朗伯體,沒(méi)有什么玄妙的,只是自然規(guī)律在起作用。

然而,工業(yè)上發(fā)明積分球的初衷是想通過(guò)光在球內(nèi)壁的多次高效反射來(lái)提升光源亮度。而天文館恰恰不需要這種反射帶來(lái)的亮度放大,他們要提高對(duì)比度,這個(gè)改變需要花費(fèi)一番努力,下面將會(huì)討論。雖然我們的目標(biāo)大相徑庭,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)卻是一致的。

將第一次反射產(chǎn)生圖像的光能強(qiáng)度歸一化為1,球冠狀的銀幕的放大因子A 就表示多次額外反射產(chǎn)生的光能與其之比。以下公式將光的多次衰減反射表達(dá)為一個(gè)無(wú)窮冪級(jí)數(shù)：

可用如下形式表示：

其中,

r是球幕的反射系數(shù) (或增益),c是被照亮的球幕面積(球體的一部分)。

當(dāng)討論球幕反射系數(shù) (或增益)r時(shí),需要注意的是,銀幕表面通常有透聲孔,增益指的是根據(jù)其帶來(lái)的反射面積損失修正后的帶有涂料的幕板的反射率。例如,如果涂料反射了60%的光,而透聲孔的面積占球幕面積的20%,則球幕的實(shí)際銀幕增益為48%,即0.6 乘以0.8,然后以百分比表示。需要注意是,球幕制造商提供的球幕增益信息中包含了透聲孔的影響。

對(duì)于天文館中球幕,可以根據(jù)球幕開(kāi)角Θ 計(jì)算球幕面積c。這就需要將立體角微元在球面上積分,表達(dá)式為：

表2 不同開(kāi)角的球幕面積占整球面積比例對(duì)照表

表3 顯示球幕的亮度放大率如何隨球幕增益(來(lái)自涂料和透聲孔的綜合影響)和球幕開(kāi)角的影響而變化。注意,放大率可以高于100%。

表3 球幕亮度放大率表

從表3中可以看出,增益為50%,開(kāi)角為180°的球幕畫(huà)面亮度增加了三分之一(33%)。由于球幕上的多次后續(xù)反射增加的這33%要加到第一次反射光的強(qiáng)度上(已歸一化為100%),因此,與在平面銀幕上的測(cè)量值相比 (當(dāng)然假設(shè)在相同的距離上測(cè)量),這確實(shí)是一個(gè)非常明顯的影響。在此示例中,如果我們?cè)谄矫驺y幕上使用亮度計(jì)測(cè)量出亮度為10.0cd/m,那么在球幕上將測(cè)得13.3cd/m。

后續(xù)的反射光不含有初始圖像信息 (由第一次反射光攜帶)。亮度的放大是均勻分布的,它會(huì)疊加到第一次反射形成的圖像上面,這是光在球體內(nèi)多次反射造成的。

假設(shè)我們投射的球幕畫(huà)面在圖像的某處帶有一個(gè)小的黑色圓形。由于圓形面積非常小,因此不會(huì)改變白色畫(huà)面中13.3cd/m的亮度。但是在黑色圓形內(nèi),我們只能測(cè)得經(jīng)球幕反射放大出的額外亮度,即3.3cd/m。將這兩個(gè)數(shù)字相除即可得出全球幕的對(duì)比度,在我們的示例中對(duì)比度就是4∶1,下面是一般表達(dá)式：

表4 全球幕對(duì)比度表

讓黑色圓形面積增大繼續(xù)推導(dǎo)。投射一個(gè)棋盤(pán)格測(cè)試圖,它由相等數(shù)量的純白色(100%)正方形和純黑色(0%)正方形相間組成,球幕對(duì)比度如何變化?

在這種情況下,第一次顯示的圖像反射會(huì)模糊(由于多次反射亮度疊加,“積分”的影響),反射光以相同的量照到所有正方形上。這樣我們就可以分兩個(gè)部分計(jì)算：

①白色方塊的亮度為1+0.5×A

②黑色方塊的亮度為0+0.5×A

取值0.5是由于棋盤(pán)中白色方格覆蓋了全球幕畫(huà)面中的50%。由此可知,棋盤(pán)格測(cè)試圖的球幕對(duì)比度C等于①除以②的比值：

從表5中可以看到,投影在球幕上的棋盤(pán)格圖像在增益為50%、孔徑為180°時(shí),對(duì)比度為7∶1。繼續(xù)前面的示例,我們將在白色正方形中測(cè)得11.67cd/m,在黑色正方形中測(cè)得1.67cd/m。

表5 棋盤(pán)格測(cè)試圖對(duì)比度表

從某種意義上講,這種球幕對(duì)比度的測(cè)量類(lèi)似于投影機(jī)的ANSI測(cè)量方法,也適用于球幕。這些測(cè)量可在同一時(shí)刻進(jìn)行,因此也被稱(chēng)為 “靜態(tài)對(duì)比度”。

本節(jié)中推導(dǎo)沒(méi)有考慮投影系統(tǒng)的影響。

通常,改善全球幕和棋盤(pán)格圖案對(duì)比度的簡(jiǎn)單做法是：

(1)使用較低反射系數(shù)的涂料;

圖1 黑色小圓形：(左)投射畫(huà)面原圖,(右)使用等立體角魚(yú)眼鏡頭投影效果圖r=50%,Θ=180°,f=0.999,Cd=4.0黑色圓形內(nèi)不再是純黑色

(2)如果可能,使用較小開(kāi)角的球幕 (小于180°,更接近平幕)。

當(dāng)然,人們通常不會(huì)在球幕上顯示棋盤(pán)格,而會(huì)投射真實(shí)的圖像。除了爆炸這樣的場(chǎng)景外,可以說(shuō)大多數(shù)圖像的光要少得多。

一個(gè)重要的概念是,我們這里不討論場(chǎng)景反射率的本質(zhì)。實(shí)際上這更像是一個(gè)攝影場(chǎng)景,其動(dòng)態(tài)范圍經(jīng)過(guò)壓縮和裁剪,適合可用范圍 (8位RGB 0至255)。此外,數(shù)據(jù)值 (例如JPEG 文件)和投影亮度之間的關(guān)系應(yīng)遵循sRGB等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 棋盤(pán)格測(cè)試圖：(左)投射畫(huà)面原圖,

表6 sRGB投影亮度表以及一些有用的值

如果用數(shù)碼相機(jī)從一個(gè)均勻區(qū)域拍攝照片,從生成的JPEG 文件中通?？梢园l(fā)現(xiàn),所有點(diǎn)的最高值在大約在124級(jí),換句話(huà)說(shuō),預(yù)期的投影亮度約為20% (投影機(jī)最高亮度的五分之一)。此結(jié)果隨相機(jī)曝光校準(zhǔn)和制造商JPEG 引擎的不同而不同,但是這種情況在很多品牌的產(chǎn)品中都有體現(xiàn),所以可以假設(shè)我們找到了一個(gè)方便的標(biāo)準(zhǔn),用于平均場(chǎng)景投影亮度。

我們稱(chēng)此場(chǎng)景投影亮度為填充因子。攝影場(chǎng)景的填充因子在不同圖片之間會(huì)有很大不同,但是平均而言,我們可以說(shuō)相機(jī)期望一個(gè)場(chǎng)景在投影設(shè)備上的填充因子約為20% (或0.2)。可以說(shuō)我們期望80%的像素為黑色,而只有20%的像素為白色。的確與棋盤(pán)格測(cè)試圖的情形完全不同(更好)。

如果f是如上定義的填充因子,則球幕對(duì)比度C的一般表達(dá)式為：

換言之,填充因子在最小0 (黑色圖像)和1(全白色圖像)之間調(diào)節(jié)著輸入光的總能量,從而限制了放大量。因此,隨著填充因子變小,球幕圖像的對(duì)比度會(huì)變高。

表7 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比度表 (填充因子=0.2)

表7之所以重要,是因?yàn)樗o出了真實(shí)生活場(chǎng)景在球幕中的對(duì)比度。r=50%和Θ=180°的球幕的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比度為16∶1,這并不是很好。

通常的做法是,藝術(shù)家們對(duì)發(fā)行的全球幕節(jié)目畫(huà)面進(jìn)行分級(jí)(增強(qiáng)對(duì)比度),讓投影出的節(jié)目看起來(lái)仍然不錯(cuò)。

圖3 影片 《莫納克亞山》(Mauna Kea)：(左)球幕原始圖,(右)等立體角魚(yú)眼視圖r=50%,Θ=180°,f=0.167,Cd=18.9請(qǐng)注意圓心處,由于交叉反射導(dǎo)致圖像對(duì)比度急劇下降

下面對(duì)天象節(jié)目的情形加以分析：

假設(shè)我們?cè)谇蚰簧箱秩玖?000萬(wàn)像素。在常見(jiàn)的小型充氣球幕影院中,月球和行星占據(jù)約1000像素(2平方度)。如果我們添加8000 顆星,每顆星由一個(gè)全亮像素表示,即添加了8000像素。考慮到5%面積的球幕上顯示0.2%亮度的銀河系,相當(dāng)于添加了1000個(gè)白色像素 (1000萬(wàn)×0.05×0.002)。與可用的1000 萬(wàn)像素相比,所有這些像素相當(dāng)于10000個(gè)全亮像素(1000+8000+1000)。占比就是0.001 (或0.1%)。

因此,對(duì)于使用數(shù)字天象系統(tǒng)渲染的常見(jiàn)天象節(jié)目的場(chǎng)景,假設(shè)填充因子為0.1%是基本合理的。

在這個(gè)星空?qǐng)鼍爸屑由虾教炱骰蛉皥D,填充因子很容易達(dá)到2%,對(duì)于天象節(jié)目中展示的大多數(shù)的“太空藝術(shù)”畫(huà)面而言,這個(gè)估值是足夠的。

表8 根據(jù)場(chǎng)景分類(lèi)的粗陋嘗試

其實(shí)這里“太空藝術(shù)”和 “天象節(jié)目”估算的填充因子是有問(wèn)題的。這是因?yàn)閷?duì)比度會(huì)受到我們尚未考慮的投影機(jī)原生對(duì)比度的影響。但是,對(duì)于填充因子0.2或更高的情況,先前計(jì)算的表格數(shù)據(jù)顯然還是可靠的。

當(dāng)然還是要解決此問(wèn)題,以確保計(jì)算可靠。

在下一部分中,我們將投影機(jī)和球幕的因素考慮進(jìn)來(lái)計(jì)算有效對(duì)比度。

3 投影機(jī)與球幕有效對(duì)比度

在本節(jié)中計(jì)算更加復(fù)雜,把投影機(jī)的因素考慮進(jìn)來(lái)并不會(huì)提升球幕對(duì)比度,只會(huì)使其變得更低。根據(jù)經(jīng)典投影光學(xué),光只會(huì)是相疊加增強(qiáng)的而不會(huì)相消。

求出球幕有效對(duì)比度很重要,它可以讓我們看出不同投影技術(shù)之間的差異。另一方面,選擇更優(yōu)參數(shù)的方案會(huì)獲得更好的效果。

我們將C稱(chēng)為有效對(duì)比度,它是考慮了投影機(jī)和球幕的影響的實(shí)際對(duì)比度。

我們將黑度B定義為黑的程度和白的程度之比(歸一化為1)。顯然,它就是投影機(jī)原生對(duì)比度的倒數(shù)：

這個(gè)數(shù)字通常很小,例如對(duì)于2500∶1的原生對(duì)比度,B=0.0004。

我們需要根據(jù)畫(huà)面的黑暗程度的影響來(lái)修正填充因子。修正后的填充因子f只能在最小值B和最大值1之間變化：

然后,還須修改主要的對(duì)比度表達(dá)式,因此B出現(xiàn)在分母中：

讓我們看看先前定義的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比度表 (填充因子=0.2)在原生對(duì)比度為2500∶1的投影系統(tǒng)中如何變化：

表9 原生對(duì)比度為2500∶1的球幕投影系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比度表 (填充因子=0.2)

正如預(yù)期的,與表7相比表9幾乎沒(méi)什么變化。對(duì)于“照片/電影”等“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比度”應(yīng)用,其填充因子通常為0.2,這只是確認(rèn)選擇高對(duì)比度投影儀沒(méi)有實(shí)際優(yōu)勢(shì)。

3.1 “太空藝術(shù)”節(jié)目的有效對(duì)比度

表10 原生對(duì)比度為2500∶1的球幕投影系統(tǒng)播放的“太空藝術(shù)”節(jié)目 (填充因子=0.02)的對(duì)比度表

40% 307 254 214 183 158 139 123 50% 244 199 166 140 120 103 91 60% 200 161 133 110 93 79 68 70% 167 134 108 89 74 62 52 80% 142 112 90 72 59 48 40

“太空藝術(shù)”節(jié)目的填充因子大約為2%(0.02),并且有可能出現(xiàn)更大的差異。我們先用相同的2500∶1 對(duì)比度的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算,再對(duì)2500000∶1對(duì)比度的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。

表11 原生對(duì)比度為2500000∶1的球幕投影系統(tǒng)的“太空藝術(shù)”節(jié)目 (填充因子=0.02)的對(duì)比度表

圖4 影片 《哈勃》：(左)球幕原圖,(右)等立體角魚(yú)眼視圖r=50%,Θ=180°,f=0.0134,Cp=2500,Ceff=201

圖5 與圖4條件相同,但亮度已提高10倍來(lái)看清黑的程度

與使用2500∶1 對(duì)比度的系統(tǒng)相比,使用2500000∶1對(duì)比度的投影系統(tǒng)時(shí),有效對(duì)比度的確提高了8% (對(duì)增益為50%,開(kāi)角180°的球幕)。但很明顯,無(wú)論使用極低還是極高的原生對(duì)比度的投影機(jī),在上述環(huán)境下的表現(xiàn)差別不大。

圖6 影片 《哈勃》：(左)球幕原圖,(右)等立體角魚(yú)眼視圖r=50%,Θ=180°,f=0.0134,Cp=2500000,Ceff=225

圖7 與圖6條件相同,但亮度已提高10倍來(lái)看清黑的程度

3.2天象節(jié)目的有效對(duì)比度

表12 原生對(duì)比度10000∶1的投影系統(tǒng)的天象節(jié)目 (填充因子=0.001)對(duì)比度表

天象節(jié)目的畫(huà)面填充因子可以低至0.1%(0.001)。這個(gè)討論非常重要,因?yàn)樘煳酿^需要良好對(duì)比度來(lái)讓觀(guān)眾感受到真實(shí)的星空,這是用戶(hù)的核心需求。實(shí)際上,一般天文館是不會(huì)選擇2500∶1的投影系統(tǒng)的。因此10000∶1和2500000∶1系統(tǒng)的比較結(jié)果更為重要。

讓我們看一下兩個(gè)高對(duì)比度系統(tǒng)之間的比較。

表13 原生對(duì)比度2500000∶1的投影系統(tǒng)的天象節(jié)目 (填充因子=0.001)對(duì)比度表

圖8 星點(diǎn)測(cè)試圖：(左)圓幕原圖,(右)等立體角魚(yú)眼視圖r=50%,Θ=180°,f=0.0011,Cp=10000,Ceff=1958

圖9 與圖8條件相同,但亮度已提升10倍以看清黑的程度

這次有更大的差別。顯然,投影機(jī)原生對(duì)比度2500000∶1的系統(tǒng)以3000∶1的有效對(duì)比度 (增益50%,180°球幕)勝出,而原生對(duì)比度10000∶1的系統(tǒng)則以2140∶1的有效對(duì)比度惜敗。

但從視覺(jué)感受上對(duì)比,二者有效對(duì)比度的差別(28.7%)遠(yuǎn)沒(méi)有投影機(jī)的原生對(duì)比度的差別 (250倍)來(lái)的大。只有在球幕開(kāi)角非常小 (更像平幕)、非常暗的畫(huà)面的條件下才能真正表現(xiàn)出超高的對(duì)比度(這一般是做不到的)。

圖10 星點(diǎn)測(cè)試圖：(左)圓幕原圖,(右)等立體角魚(yú)眼視圖r=50%,Θ=180°,f=0.0011,Cp=2500000,Ceff=2645

圖11 與圖10條件相同,但亮度已提升10倍以看清黑的程度

3.3 球幕增益優(yōu)化對(duì)對(duì)比度影響

實(shí)際上,如果球幕增益可以從50%降低到30%,則10000∶1對(duì)比度的系統(tǒng)可以達(dá)到3400∶1的有效對(duì)比度。這是一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的折衷,因?yàn)榇祟?lèi)投影機(jī)的亮度通常為超高對(duì)比度投影機(jī)亮度的五倍。

表14 兩個(gè)高對(duì)比度系統(tǒng)的一種可行的優(yōu)化方案

球幕放大率 18% 33%白色畫(huà)面亮度 (cd/m2) 3.22 1.35有效對(duì)比度 (照片、電影) 29.2 16.0有效對(duì)比度 (太空藝術(shù)) 275 151有效對(duì)比度 (天象節(jié)目) 3400 3000

可見(jiàn),降低球幕增益的效果對(duì)實(shí)際結(jié)果具有極大的影響。

我們發(fā)現(xiàn)10000∶1對(duì)比度的系統(tǒng)是最佳的折衷方案,因?yàn)檩^高的亮度允許我們選用增益更低的球幕。包括天象節(jié)目在內(nèi)的所有的情形下,有效對(duì)比度都可以更高,同時(shí)保持兩倍或更高的亮度 (還有更好的色彩)。

3.4 極高對(duì)比度的投影機(jī)具有優(yōu)勢(shì)的情況

(1)顯然,只有在球幕上不顯示任何畫(huà)面,且假設(shè)不存在其他雜散光源時(shí),超高對(duì)比度投影機(jī)才會(huì)表現(xiàn)更好(這是唯一可以 “看到”原生對(duì)比度的情況)。

(2)此外,當(dāng)使用亮度非常低的光學(xué)天象儀授課時(shí),在較暗處會(huì)顯示出一些優(yōu)勢(shì) (但當(dāng)用數(shù)字系統(tǒng)投射某些內(nèi)容,較低的亮度會(huì)影響觀(guān)眾對(duì)色彩的感知,且有效對(duì)比度會(huì)下降)。

(3)現(xiàn)有高增益球幕無(wú)法升級(jí)替換掉的情況(然而,大多數(shù)場(chǎng)景下還是不能真正提升對(duì)比度,花在投影機(jī)上的額外投資須與新球幕的成本進(jìn)行比較)。

4 結(jié)論

本文建立了一種考慮投影系統(tǒng)和球幕的共同影響,可準(zhǔn)確計(jì)算有效對(duì)比度的方法。

主要結(jié)論是,包括天文象節(jié)目在內(nèi)的所有實(shí)際使用場(chǎng)景,對(duì)比度為10000∶1的數(shù)字投影機(jī)都是目前最好的解決方案。理由是,考慮所有實(shí)際條件,這個(gè)配置都可以在高亮度與球幕增益之間取得平衡,來(lái)獲得最佳對(duì)比度。

當(dāng)對(duì)比度為2500000∶1的投影機(jī)在亮度和成本都接近10000∶1對(duì)比度的投影機(jī)時(shí),超高對(duì)比度投影機(jī)才可能得到更廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)然,人們會(huì)思考是否這就是球幕環(huán)境中對(duì)比度控制問(wèn)題的最佳解決方案。

注釋

①本文作者Claude Ganter生于1959年,1989年在法國(guó)的路易·巴斯德斯特拉斯堡大學(xué)研究采用紅外光譜和核技術(shù)分析硅材料,獲博士學(xué)位;曾在法國(guó)巴黎發(fā)現(xiàn)宮 (Palais de la Découverte science museum)任研究工程師;曾任職法國(guó)布列塔尼天文館館長(zhǎng)12 年,期間開(kāi)發(fā)出一套數(shù)字天象系統(tǒng),可在Windows網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)行;2001年起在美國(guó)Sky-Skan公司任科學(xué)部主任,從事軟件算法研究,擅長(zhǎng)數(shù)字天象系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)。

②在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,投影機(jī)對(duì)比度的實(shí)際測(cè)量會(huì)按照比本文提出的方案更為復(fù)雜的ANSI標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。通常使用九個(gè)測(cè)量點(diǎn)的方法,但實(shí)質(zhì)上是開(kāi)啟了動(dòng)態(tài)對(duì)比度 (開(kāi)/關(guān)方法)測(cè)得的。

③如前所述,白皮書(shū)的推導(dǎo)是基于業(yè)內(nèi)公認(rèn)的用于光源測(cè)量的“積 分 球” 理 論。 下 面 是 更 為 詳 盡 的 介 紹：http ∶//www.labsphere.com/uploads/technical-guides/a-guide-to-integratingsphere-radiometry-and-photometry.pdf。本文盡量避免數(shù)學(xué)推演。3.2節(jié)應(yīng)該可以滿(mǎn)足最苛刻的讀者的要求,因?yàn)樗四芰總鬟f不變性 (我們稱(chēng)為 “魔術(shù)”性質(zhì))的完整說(shuō)明。

④下面是有關(guān)sRGB標(biāo)準(zhǔn)的信息,文獻(xiàn)介紹了gamma轉(zhuǎn)換是如何將sRGB 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性域的：http∶//en.wikipedia.org/wiki/SRGB。

⑤我們使用Photoshop CS6 來(lái)為我們的文章制作配圖。盡管Photoshop并不是用于科學(xué)研究的工具,但它可以用于使用自定義色彩空間 (簡(jiǎn)化伽瑪值或線(xiàn)性CIE 6500K)進(jìn)行線(xiàn)性圖像數(shù)據(jù)處理。

附錄A：

模擬圖片的制作步驟：

表A1 模擬表格r=0.5,Θ=180°,Cp=10000∶1

目前,市面發(fā)行的全球幕節(jié)目拷貝的畫(huà)面一般為4K 分辨率圖片序列幀,每個(gè)顏色8位,我們按此進(jìn)行模擬。本文中使用了一些測(cè)試圖,例如小圓孔或星空。我們用Photoshop來(lái)完成下面步驟的制作：

第1 步：打開(kāi)圖片,如果需要,指定一個(gè)“sRGB”色彩空間標(biāo)簽,并轉(zhuǎn)換為每個(gè)顏色16位,保存圖片;

第2步：將等距圖片轉(zhuǎn)換為等立體角投影。這是確保球幕畫(huà)面面積與原圖有線(xiàn)性關(guān)系的必要條件;

第3步：將sRGB 顏色配置文件轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)化的RGB灰度系數(shù)1,以模擬投影機(jī)的亮度 (線(xiàn)性數(shù)據(jù))。使用選擇工具和直方圖,測(cè)量光度當(dāng)做填充因子(30%紅色,59%綠色,11%藍(lán)色,通常建議對(duì)每種顏色進(jìn)行單獨(dú)處理,但此處沒(méi)有必要);

圖A1 用于模擬天象節(jié)目的星空?qǐng)D案

第4步：計(jì)算此圖片的白色和黑色有效亮度,作為本文定義的有效對(duì)比度C計(jì)算公式中的分子和分母。導(dǎo)出校正值用于圖像的曝光和補(bǔ)償。如果需要,曝光校正可以避免飽和,而補(bǔ)償值能模擬出背景交叉反射的影響;

第5步：轉(zhuǎn)換回sRGB 顏色空間。如果需要提高清晰度,可將亮度提高3.32檔 (10倍),將其調(diào)整為0.5K 分辨率,使用抖動(dòng)分配轉(zhuǎn)換為8位。

下面以星空?qǐng)D案為例,生成4K 分辨率圖案的詳細(xì)步驟：

用一張邊長(zhǎng)為500像素的正方形圖片平鋪生成4K (邊長(zhǎng)為4096像素)球幕原圖,用于對(duì)天象節(jié)目進(jìn)行模擬。在gamma值為1的RGB 色彩空間中測(cè)量時(shí),此正方形的填充因子f為0.11%。