張國(guó)帥

摘 要

本文突破傳統(tǒng)阻容分壓、電阻分壓電壓傳感器的設(shè)計(jì)思路，基于MEMS加工技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種十字梁結(jié)構(gòu)膜片，建立了數(shù)學(xué)模型，利用有限元分析法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真研究，得到十字梁硅微結(jié)構(gòu)的電壓傳感膜片理想?yún)?shù)，通過(guò)對(duì)十字梁膜片進(jìn)行固有頻率分析，計(jì)算出遠(yuǎn)大于工頻，表明設(shè)計(jì)的十字梁膜片能對(duì)交、直流電壓進(jìn)行測(cè)量。

關(guān)鍵詞

電壓測(cè)量;硅微結(jié)構(gòu);有限元仿真

中圖分類號(hào)： P313.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.05.044

0 課題研究的背景和意義

近些年隨著電力、能源等支柱行業(yè)迅猛發(fā)展，國(guó)民生活對(duì)電能的依賴性增大，對(duì)電能質(zhì)量的要求也逐漸提高[1]。為了實(shí)現(xiàn)電壓精準(zhǔn)測(cè)量，各電力設(shè)備制造企業(yè)推出了一系列電壓監(jiān)測(cè)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品大多采用阻容分壓、電阻分壓兩種方法測(cè)量電壓[2]，由于分壓測(cè)量方法的局限性，都存在著體積普遍較大，攜帶不方便、磁通易飽和、抗干擾能力差等特點(diǎn)[3]。為此本文基于MEMS加工技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種便攜式小型電壓傳感器。

1 分壓傳感器的缺點(diǎn)

分壓器多采用電阻分壓或電容分壓原理進(jìn)行交流、直流電壓測(cè)量，但由于是電阻制成，體積往往較大，比較笨重[4]。以特達(dá)電力設(shè)計(jì)的FRC-50KV電壓傳感器為例，其阻抗為600MΩ，尺寸為180*180*620mm3，質(zhì)量6kg。為了能承受更大的電壓，同時(shí)使磁通更不容易飽和，在設(shè)計(jì)分壓器的時(shí)候需要增大電阻，這就會(huì)使得分壓器的體積和重量猛增。測(cè)量電壓越高，分壓器的體積越大、重量也越重，不便于運(yùn)輸。同時(shí)分壓器在測(cè)量過(guò)程中很容易受到磁通飽和、電磁干擾，因此分壓器運(yùn)行時(shí)對(duì)環(huán)境要求比較高，適用性不強(qiáng)[5-6]。

2 MEMS加工技術(shù)特點(diǎn)

機(jī)械加工技術(shù)是目前機(jī)械加工應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一，其加工通常由車床、銑床、鏜床完成的，隨著機(jī)械加工技術(shù)的不斷成熟和進(jìn)步，機(jī)械加工的精度已經(jīng)從0.1mm提升至0.01mm即100μm，也基本上達(dá)到了機(jī)械加工的瓶頸，進(jìn)一步提升加工精度難度非常大。通過(guò)不斷研發(fā)出最好的軸承和絲杠進(jìn)一步提升加工精度，其精度可進(jìn)一步提升至0.005mm。但這只是表面加工的精度，對(duì)于一些復(fù)雜的鏤空結(jié)構(gòu)的加工，比較常見(jiàn)的是采用水刀或者線切割，水刀加工精度差，暫不考慮，線切割加工精度可達(dá)0.001mm，但是需要提前預(yù)穿孔且加工時(shí)間比較長(zhǎng)。

21世紀(jì)以來(lái)，隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，比傳統(tǒng)加工技術(shù)加工精度更高的微納加工技術(shù)悄然興起，微納加工可以將加工精度由傳統(tǒng)的機(jī)械加工精度由毫米級(jí)提升至納米級(jí)，且憑借加工出來(lái)的器件尺寸小、性能好的特點(diǎn)，普遍應(yīng)用于航空航天、軍工領(lǐng)域。

3 電壓傳感單元數(shù)學(xué)模型建立與分析

電壓傳感膜片在電場(chǎng)的作用下，會(huì)受到電場(chǎng)力f的作用，其大小為：

其中，W為電場(chǎng)能量，C為平板電極間電容，x為電極間間距。

在交流電壓作用下，采用MEMS硅微加工技術(shù)進(jìn)行加工的傳感單元在電壓U的作用下，其受到的電場(chǎng)力F為：

其中S為傳感單元在電場(chǎng)中的有效受力面積。

建立了十字形固端梁模型，如圖1所示。

以固端梁結(jié)構(gòu)為模型對(duì)其進(jìn)行電場(chǎng)力作用下的受力分析，探索外力F與應(yīng)變?chǔ)之間的關(guān)系。

4 電壓傳感單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

在十字固端梁數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)增大應(yīng)變膜片面積來(lái)增大所受電場(chǎng)力，從而提升應(yīng)變，因此設(shè)計(jì)了如圖2所示的力學(xué)仿真模型。通過(guò)ANSYS有限元仿真軟件，設(shè)計(jì)邊界條件，將十字梁的四端固定。由于應(yīng)變膜片在電場(chǎng)的作用下，受力較為均勻，因此為模擬電場(chǎng)力的作用，將電場(chǎng)力均勻作用在應(yīng)變膜片表面，對(duì)應(yīng)變進(jìn)行仿真。

設(shè)定硅片主體正方形有效邊長(zhǎng)為3.5mm，固端梁的長(zhǎng)度a為0.8mm，寬度b為0.3mm，硅片整體尺寸l為5.1mm。在20KV電壓下分別對(duì)30μm、60μm厚度尺寸對(duì)其進(jìn)行應(yīng)變仿真。

通過(guò)對(duì)十字梁的仿真研究，得出了表1所示的十字梁結(jié)構(gòu)膜片仿真結(jié)果，可以看出在相同厚度下，應(yīng)變隨電壓增大而增大，且呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的情況，這種情況與式（2）所示結(jié)果一致。在相同電壓作用下，厚度越大的膜片應(yīng)變?cè)叫?，這種情況與式（3）所示結(jié)果一致。

為了能在一定的電壓下，取得較大的應(yīng)變量，選擇30μm的膜片作為理想膜片，并對(duì)其進(jìn)行固有頻率測(cè)試。一節(jié)固有頻率需要對(duì)十字梁膜片設(shè)定邊界條件，將十字梁四端固定，在不施加外力的作用下，測(cè)試其固有頻率。其結(jié)果如圖4所示，一節(jié)固有頻率為10621Hz，遠(yuǎn)高于50Hz工頻頻率，因此不止可以用其測(cè)量直流電壓，同時(shí)可以用其測(cè)量交流電壓。

5 結(jié)論

基于MEMS加工技術(shù)設(shè)計(jì)出的十字梁膜片結(jié)構(gòu)非常小巧，作為傳感單元核心部件能有效減小傳感器的尺寸和重量。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，十字梁的應(yīng)變與厚度和外加電壓有關(guān)。在確定理想厚度的情況下，通過(guò)一階固有頻率的分析，表明設(shè)計(jì)的十字梁膜片能對(duì)交、直流電壓進(jìn)行測(cè)量。

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