吳賢國,馮宗寶,秦文威,陳虹宇,張凱南

(1.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,武漢 430074； 2.南洋理工大學(xué)土木工程與環(huán)境學(xué)院,新加坡)

引言

隨著城市地鐵建設(shè)規(guī)模的不斷擴大，隧道施工也成為必不可少的程序。但隧道施工對周圍的土體會帶來影響，引起土體變形和地表沉降，以致影響鄰近建筑物的安全。尤其對于地鐵施工，由于施工場地鄰近建筑物、地質(zhì)情況復(fù)雜，更需要嚴(yán)格控制地表沉降對建筑物的損害。因此對隧道施工鄰近建筑物進行安全評價很重要。

針對隧道施工對鄰近建筑物的影響，有很多學(xué)者做出了研究，侯艷娟等(2007)闡述了隧道開挖對鄰近建筑的作用機制，根據(jù)開挖實例對鄰近63棟建筑物的勘察結(jié)果總結(jié)出9種影響機制，分別建立隸屬函數(shù)并選取不同權(quán)重，建立建筑的安全風(fēng)險管理體系[1]；盧致強等(2016)通過多組有限元數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別研究隔離樁的樁長、位置，隧道埋深以及隧道與建筑物的距離等因素對隔離效果的影響[2]；于丹丹等(2013)基于可變模糊集，分析隧道施工對建筑物本身抵抗變形的因素，從而對地鐵施工引起建筑物變形的風(fēng)險進行評價[3]；孔文濤等(2014)在盾構(gòu)隧道施工期間對既有建筑物的安全風(fēng)險管理的問題，結(jié)合建筑的力學(xué)性能、隧道環(huán)境以及實時監(jiān)測數(shù)據(jù)來建立二級模糊綜合評價模型，對建筑的風(fēng)險做出評價[4]；邢賓等(2012)結(jié)合隔離法與整體分析法，根據(jù)其受隧道施工影響的程度分成4個等級，提出了劃分標(biāo)準(zhǔn)以及鄰近地鐵建筑物沉降及傾斜的計算方法[5]；吳賢國等(2013)為了研究地鐵施工對鄰近管線的安全影響，鄰近管線安全風(fēng)險管理體系被構(gòu)建，這為鄰近管線的不同風(fēng)險等級的安全管理提供了可靠依據(jù)[6]；Zhang Limao等(2017)構(gòu)建了一種融合云模型，由證據(jù)理論和蒙特卡洛模擬技術(shù)的新型混合信息結(jié)合方法來感知不確定條件下隧道誘發(fā)建筑物損傷的安全風(fēng)險[7]。雷江松(2018)基于有限元，針對隧道下穿建筑物，建立了數(shù)值計算模型，模擬了盾構(gòu)掘進過程，并針對施工提出了相應(yīng)的控制措施[8]。吳躍東(2019)等針對隧道盾構(gòu)施工對鄰近管線的影響，通過實驗結(jié)果的歸一化分析，提出了管線間距對最大沉降影響的計算公式[9]。但是地鐵隧道施工鄰近建筑物安全評價是一個復(fù)雜的問題，影響因素較多，且各種因素來源眾多，既獨立作用，又相互約束，且具有極大的不確定性，僅僅定性評價或者采取簡單方法定性評價很難全面反映該影響中的復(fù)雜不確定過程。

因此，在分析地鐵盾構(gòu)施工對鄰近建筑物的作用機理，選取評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用物元可拓評價和D-S證據(jù)理論這兩種擅于處理不相容問題和模糊不確定性問題的方法，提出一套隧道盾構(gòu)施工鄰近建筑物安全評價方法，基于物元理論構(gòu)建證據(jù)體基本可信度分配，基于證據(jù)理論進行信息融合得到建筑物的安全狀態(tài)，并基于蒙特卡洛方法對因素進行敏感性分析，找出敏感因素，使隧道施工中建筑物安全保護工作取得事半功倍的效果。

1 安全評價方法

1.1 物元模型構(gòu)建

物元理論主要研究不相容問題，基本思想為矛盾刻畫，研究矛盾的變化，是為了解決目標(biāo)和條件的不相容問題[10]。該理論由兩部分組成：物元理論和可拓集合論。物元是指把事物、事物的特征以及特征的量聯(lián)系在一起進行研究。為了對物元理論進行分析，采用的基本工具是可拓集合論。

(1)確定經(jīng)典域

經(jīng)典域的確定是以指標(biāo)的等級劃分為依據(jù)，根據(jù)物元理論，將經(jīng)典域定義如下

R0j=(N0j，C，V0j)=

(1)

式中，R0j表示整個體系的經(jīng)典域；N0j為所制定的分級評價標(biāo)準(zhǔn)中的第j等級；ci(i=1，2，…，n)表示評價對象的特征；V0ji為評價標(biāo)準(zhǔn)中對應(yīng)于等級N0j個特征值ci規(guī)定的量值范圍，也就是經(jīng)典域，a0ji和b0ji分別表示該經(jīng)典域內(nèi)的最小值和最大值。

(2)確定節(jié)域

節(jié)域的確定以指標(biāo)取值范圍為依據(jù)，節(jié)域表示為

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，RP表示整個體系的節(jié)域；P表示評價對象的全體等級；Vp1，…，Vpn分別是P關(guān)于c1，c2，…，cn所取的量值總范圍，也就是P的節(jié)域。則有：V0ji?Vpi，(i=1，2，…，n)。記

Vpi=〈api，bpi〉， (i=1，2，…，n)

(3)

(3)構(gòu)建待評物元模型

為了描述事物的基本元，用一個有序三元組R=(P，C，V)來表示，物元反映了事物質(zhì)與量的有機統(tǒng)一。將待評對象的相關(guān)數(shù)據(jù)用式(4)表示出來。

(4)

其中，Pk表示待評對象(k=1，2，…，n，為評價對象編號)，vki為Pk關(guān)于ci的量值，即待評對象各指標(biāo)實測值。

1.2 計算關(guān)聯(lián)度

物元評價的結(jié)果合理與否與關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定有很大的關(guān)系，實際工程往往根據(jù)工程的具體調(diào)查資料和工程師的工程經(jīng)驗來確定隸屬函數(shù)。當(dāng)更加頻繁觀察離散性較大的數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)它的隸屬函數(shù)近似正態(tài)分布。故本文的指標(biāo)釆用正態(tài)隸屬函數(shù)來確定隸屬度，具體函數(shù)形式如下

(5)

式中，a>0，b>0，它們是函數(shù)的特征參數(shù)；x表示評價指標(biāo)的值。當(dāng)x=a時，m(x)=1，即取得最大值。顯然，當(dāng)m(x)取最大值1時，根據(jù)二次函數(shù)x必須為區(qū)間[xmin，xmax]的中間值。因此參數(shù)a是定量指標(biāo)的兩個相應(yīng)邊界值的平均值。其計算公式如下

(6)

其中，xmin和xmax是相應(yīng)級別的左右邊界值。此外，經(jīng)多次模擬演算，當(dāng)b取值如式(7)時，所得到的關(guān)聯(lián)度較為合理，因此，該關(guān)聯(lián)函數(shù)如式(8)所示

(7)

(8)

1.3 證據(jù)理論融合

D-S證據(jù)理論是由Dempster在1967年提出，用多值映射得出了概率的上下界，并由Shafer于1976年進一步發(fā)展的精確推理理論，因此又稱為Dempster-Shafer理論[11]。D-S證據(jù)理論比傳統(tǒng)的概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性[12]。

設(shè)定評價指標(biāo)為證據(jù)體，將物元評價獲得的指標(biāo)對各等級的關(guān)聯(lián)度作為證據(jù)的基本可信度分配。按照證據(jù)理論的基本原理，假設(shè)mi，mj是兩證據(jù)的基本可信度分配，對應(yīng)焦元分別為X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn，用Dempster組合規(guī)則對兩個證據(jù)進行融合處理，如式(9)，其中φ為空集。

A=X1∩X2

(9)

1.4 蒙特卡洛模擬確定敏感因素

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)是一種概率統(tǒng)計法[13]，該方法利用數(shù)學(xué)方法來模擬，基礎(chǔ)是概率模型，按照這個模型，將模擬實驗的結(jié)果作為問題的近似解[14]。依據(jù)蒙特卡洛統(tǒng)計實驗原理，首先定義預(yù)測指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)分布狀態(tài)確定其服從正態(tài)分布狀態(tài)；再定義預(yù)測，即最終的輸出單元；定義模擬次數(shù)之后，利用物元評價與證據(jù)理論融合模型完成模擬得到最終的結(jié)果。按上述步驟，可繪出基于物元理論和證據(jù)理論的風(fēng)險評價流程，如圖1所示。

圖1 基于物元理論證據(jù)理論的融合步驟

2 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 地鐵盾構(gòu)施工對鄰近建筑物的影響機理分析

隧道開挖區(qū)域周圍土體的沉降和固結(jié)會擴展到地表建筑物地基下面，并由地基傳遞給建筑物基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)，引起結(jié)構(gòu)的次生內(nèi)力變化、傾斜或倒塌。如果不采取有效措施，有可能對鄰近地表建筑物產(chǎn)生災(zāi)難性破壞。

當(dāng)隧道施工鄰近建筑物時，隧道的土體、結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)處于一個共同作用體系中，它們之間相互作用，直至最終穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。地鐵施工帶來巖土體的擾動，這會引發(fā)不同程度的地層變形[15]。當(dāng)?shù)罔F經(jīng)過鄰近建筑物時，施工引起的地層變形傳遞到建筑物的基礎(chǔ)上，引起基礎(chǔ)變形。包括地表均勻沉降引起建筑物基礎(chǔ)沉降變形和地表差異沉降引起建筑物基礎(chǔ)沉降差異變形[16]，基礎(chǔ)變形帶來基礎(chǔ)承載力損失，同時帶來一定的沉降。建筑物基礎(chǔ)的變形影響上部結(jié)構(gòu)，帶來上部結(jié)構(gòu)不同程度的變形和損害，這會影響上部結(jié)構(gòu)的安全。地鐵施工對鄰近建筑物的作用機理及影響路徑如圖2所示。

圖2 地鐵盾構(gòu)施工對鄰近建筑物的影響機理分析

由上述分析不難看出，影響鄰近建筑物安全的主要因素是隧道施工引起的地層變形，在地鐵施工過程中，為了保障鄰近建筑物的結(jié)構(gòu)安全，地鐵施工引起的地層變形必須得到嚴(yán)格控制。

2.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

地鐵施工引起的地層變形是影響鄰近建筑物安全的主要因素，豎向地層變形可能引起鄰近建筑物基礎(chǔ)沉降，水平地層變形會引起鄰近建筑物樁基的附加側(cè)向變形[17]。影響地層變形的因素與地鐵施工過程中對鄰近建筑物的安全有很大關(guān)系，除了地層變形的因素外，還受建筑物現(xiàn)狀的影響。其中盾構(gòu)選型總的原則是安全性、適應(yīng)性第一，盾構(gòu)機的直徑大小不同，其轉(zhuǎn)彎半徑、最小埋深的要求也不相同，也是風(fēng)險因素之一，將盾構(gòu)直徑大小做一個邊界規(guī)定：單洞單線地鐵隧道宜選用直徑為6～7 m的盾構(gòu)施工;單洞雙線地鐵隧道宜選用直徑為10～16 m的盾構(gòu)施工[18]。

本文通過對文獻的分析和大量工程實際經(jīng)驗的總結(jié)[19-20]，將地鐵施工對鄰近建筑物安全的影響因素分為隧道工程條件、土質(zhì)條件、建筑物自身條件、施工方法及管理水平，從這4個方面進行分析(其中土質(zhì)條件中的土質(zhì)類型包含了土質(zhì)含水量的水文條件)，并構(gòu)建地鐵施工鄰近建筑物安全評價指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)鄰近建筑物安全風(fēng)險的指標(biāo)

2.3 指標(biāo)等級劃分

基于大量工程實踐，同時借鑒其他學(xué)者關(guān)于隧道施工影響鄰近建筑物安全評價指標(biāo)的分類研究成果，將鄰近建筑物安全綜合等級及其物元指標(biāo)均分為5級[21]。根據(jù)上述分析結(jié)果以及根據(jù)課題組承擔(dān)的大量工程實例及數(shù)據(jù)仿真分析總結(jié)的規(guī)律，對各指標(biāo)進行量化，然后確定指標(biāo)等級量值范圍，其中定量指標(biāo)以其實際測量值作為指標(biāo)值，而定性指標(biāo)采取百分值并通過專家評價確定指標(biāo)值。各指標(biāo)安全等級劃分以及量值范圍如表1所示，鄰近建筑物安全綜合等級劃分量值及控制措施如表2所示。

表1 各指標(biāo)安全等級劃分及量值范圍

表2 鄰近建筑物安全綜合等級劃分量值及控制措施

3 實證分析

3.1 工程概況

武漢軌道交通2號線越江段隧道工程是繼中國首條長江公路隧道——武漢長江隧道后修建的中國第一條穿越長江的地鐵隧道工程，位于武漢長江一、二橋之間。隧道江北起點為江漢路站，江南終點為積玉橋站，全長約3 100 m。該越江隧道漢口段根據(jù)盾構(gòu)掘進方向自DK12+400(漢口江灘)～DK11+739(江漢路站接收井)，約660 m。隧道沿線建筑物主要包括金色江灘KTV、中國銀行武漢關(guān)支行、四明銀行、四明銀行與好樂迪KTV之間民房、寶利金國際廣場以及好樂迪KTV等建筑物，建筑物平面位置如圖4所示。主要以這6棟建筑物為評價對象，基于物元理論和證據(jù)理論，通過分級評價為不同等級的周圍環(huán)境提供有效的安全控制應(yīng)對方案，進而保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

3.2 建筑物安全性評價

3.2.1 數(shù)據(jù)采集

武漢越江隧道埋深較淺，巖土體風(fēng)化較為嚴(yán)重，強度較低，尤其地下水往往發(fā)育豐富，將水文條件考慮到土質(zhì)條件中的土質(zhì)類型中，根據(jù)對各建筑物基本情況和相對平面位置的描述分析以及越江隧道漢口段施工情況，通過實際測量和專家評估的方法確定各建筑物特征指標(biāo)的量值，各建筑物特征量值如表3所示。

圖4 武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道漢口段主要建筑物平面位置示意

表3 建筑物特征量值

3.2.2 物元理論計算關(guān)聯(lián)度

(1)物元模型構(gòu)建

以等級Ⅰ為例，則經(jīng)典域如下

R01=(N01，C，V01)=

(10)

以c1指標(biāo)為例，則節(jié)域為

Rp=(P，C1，Vp)=[Pc1Vp1]=[Pc1〈0，40〉]

(11)

以金色江灘KTV相關(guān)指標(biāo)的特征值為例，該待評物元為

(12)

(2)關(guān)聯(lián)度計算

根據(jù)表1中的各指標(biāo)各等級的區(qū)間量值劃分和表3中各建筑物指標(biāo)的特征值，將各數(shù)據(jù)代入式(8)，即可計算得到建筑物各指標(biāo)對應(yīng)于各等級的關(guān)聯(lián)度，以金色江灘KTV為例，其計算結(jié)果如表4所示。

表4 金色江灘KTV指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

3.2.3 證據(jù)理論融合

將19個評價指標(biāo)作為證據(jù)體，各建筑物的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果作為D-S證據(jù)理論中證據(jù)的基本可信度分配，以金色江灘KTV為例，將各指標(biāo)按式(9)進行融合，得到各二級指標(biāo)的基本可信度分配，如表5所示，再按式(9)將二級指標(biāo)進行融合，所得結(jié)果如表6所示。

表5 金色江灘KTV二級指標(biāo)基本可信度分配

表6 各建筑物融合結(jié)果

3.3 敏感性分析

依據(jù)蒙特卡洛基本原理，基于Crystal ball，設(shè)定19個評價指標(biāo)為假設(shè)單元，設(shè)定其分布服從正態(tài)分布，建筑物的最終狀態(tài)為預(yù)測單元，定義模擬次數(shù)為1 000次，為每一棟建筑物進行敏感性模擬分析，結(jié)果見圖5。

圖5 感性分析結(jié)果

3.4 評價結(jié)果分析

(1)從表6可以看到，金色江灘KTV屬于四級(較危險)，需要重點保護，如優(yōu)化施工方案和支護措施，進行施工隔離、加固等主動防護措施，準(zhǔn)備上部結(jié)構(gòu)頂升的應(yīng)急預(yù)案，施工中加強監(jiān)測，施工后評估等等；武漢關(guān)支行屬于二級(較安全)，需采取簡單保護措施，如對施工方案優(yōu)化、準(zhǔn)備施工隔離、土體加固等應(yīng)急預(yù)案，施工中正常監(jiān)測等；其余建筑物屬于一級(安全)，其中四明銀行和金寶利國際廣場雖然屬于一級，但是有向二級(較安全)發(fā)展的趨勢，需要在監(jiān)測巡視的基礎(chǔ)上對安全隱患較大的地方采取簡單保護措施，可以對施工方案、支護措施進行優(yōu)化，施工中正常監(jiān)測。

(2)由表4～表6可知，從三級指標(biāo)基本可信度分配獲取，到融合得到二級指標(biāo)可信度分配，到融合得到最終安全狀態(tài)的過程中，證據(jù)體的不確定性，即m的取值在不斷減小，至最終幾乎全部減小至0。這一變化說明融合過程中的不確定性在不斷減小，該方法能有效解決工程中存在的不確定性，也說明基于物元理論和證據(jù)理論的安全狀態(tài)評價方法適用于基于不確定性因素的盾構(gòu)施工鄰近建筑物的安全風(fēng)險評價。

(3)由圖5可知，金色江灘KTV對覆跨比最為敏感，其次為摩擦角；武漢關(guān)支行對泊松比最敏感，其次為管理水平；四民銀行對泊松比因素最為敏感，管理水平和地層損失的敏感性次之；民房對上部完損情況較為敏感，泊松比次之；寶利金國際廣場對地層損失最為敏感，其次為管理水平；而好樂迪KTV的敏感因素為覆跨比。由于不同的建筑物各種指標(biāo)的狀況不一致，所以不同指標(biāo)對不同建筑物的敏感性并不一致。此外，整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對該區(qū)域建筑物的影響較為敏感。因此，在對這5個因素進行重點控制的同時，需要針對具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。

4 結(jié)語

(1)本文提出一套基于物元理論和證據(jù)理論的安全風(fēng)險評價方法，通過構(gòu)建物元可拓模型進行分級評價，得到關(guān)聯(lián)度，將其轉(zhuǎn)化為基本可信度分配進行證據(jù)融合，計算安全風(fēng)險等級，并基于蒙特卡洛方法確定安全風(fēng)險評價中的敏感性因素。

(2)選取地鐵越江隧道鄰近6棟建筑物進行實證分析，通過實際測量和專家評估獲得數(shù)據(jù)，基于物元理論和證據(jù)理論對這6棟建筑物進行安全風(fēng)險評價。結(jié)果表明，金色江灘KTV屬于四級(較危險)、武漢關(guān)支行屬于二級(較安全)、其余建筑物屬于一級(安全)，針對不同安全等級提供有效的安全控制應(yīng)對方案，為安全管理決策提供依據(jù)，進而更有效地保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

(3)基于蒙特卡洛方法指出建筑物的重要影響因素，從敏感性分析結(jié)果整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對該區(qū)域建筑物的影響較為敏感。因此，在對這5個因素進行重點控制的同時，需要針對具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。