梁備戰(zhàn)，查正維

（洛陽拖拉機研究所有限公司，河南 洛陽 471000）

0 引 言

層次分析法（Analytic Hierarchy Process 簡稱AHP）是將決策總是有關的元素分解成目標、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法[1]，該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20 世紀70 年代提出的。這種方法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。2018 年河南省以農戶為主的農機經(jīng)營組織已達500 多萬個，百萬元以上農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營數(shù)占農業(yè)機械化作業(yè)組織及農機戶不足6%，農機化規(guī)模經(jīng)營發(fā)展緩慢。在農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營中有諸多影響因素，如農用機械總動力、農作物播種面積、機耕面積、機收面積、勞動力人數(shù)、農機總收入、農機戶收入、農業(yè)總產值、農民人均純收入等，有些因素在農機化規(guī)模經(jīng)營中無法定量，而且相互制約、相互影響。此時需要將定性與定量的問題轉化為定量計算問題。層次分析法將復雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較各種關聯(lián)因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據(jù)。

運用層次分析法分析農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營有很多優(yōu)點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經(jīng)驗、洞察力和直覺。下面以影響河南省農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營因素進行層次分析。

1 構造判斷矩陣

層次結構反映了因素之間的關系，但準則層中的各準則在目標衡量中所占的比重并不一定相同，在決策者的心目中，它們各占有一定的比例。

設現(xiàn)在要比較n個因子X=(x1,x2…xn)對某因素Z的影響大小，怎樣比較才能提供可信的數(shù)據(jù)呢？薩蒂等人建議可以采取對因子進行兩兩比較，建立成對比較矩陣的辦法。即每次取兩個因子xi和xj，以表示xi和xj對Z 的影響大小之比，全部比較結果用矩陣A=(aij)n×n表示，稱A為Z-X的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。容易看出，若xi與xj對Z的影響之比為aij，則xi與xj對Z的影響之比應為[2]：

表1 判斷矩陣標度及其含義

若矩陣A=(aij)n×n滿足則稱之為正互反矩陣(易見，i=1,2,…n)。

關于如何確定aij的值，薩蒂等建議引用數(shù)字1～9 及其倒數(shù)作為標度，見表1 列出了標度的含義。

這里我們選取農用機械總動力、農作物播種面積、機耕面積、機收面積、勞動力人數(shù)、農機總收入、農機戶收入、農業(yè)總產值、農民人均純收入9 個因素，根據(jù)表1 判斷矩陣標度及其含義構造判斷矩陣[3]。

構造判斷矩陣S=(μij)n×n即：

2 計算確定因素權系數(shù)

用Matlab 計算判斷矩陣S的最大特征根得λmax=0.961 2。為進行判斷矩陣的一致性檢驗，需計算一致性指標。

計算一致性指標CI：

表2 各因素標度

衡量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，我們還引入平均隨機一致性指標RI值，查找相應的平均隨機一致性指標RI，對n=1，…，9，薩蒂給出的值分別列于表3 中。由表3 可知，平均隨機一致性指標RI=1.45。

表3 RI 值

薩蒂認為“當階數(shù)大于2 時，判斷矩陣的一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI之比為隨機一致性比率，記為CR，當時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性”[4]。此處隨機一致性比率：

由此確定判斷矩陣的一致性是可以接受的,并且層次分析排序的結果具有滿意的一致性，即權系數(shù)的分配是非常合理的。其對應的特征向量為：

再作歸一化處理得：

影響農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營發(fā)展的主次因素順序見表4 所示。

表4 因素順序

3 結 語

從上述層次分析中可得到影響農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營發(fā)展的主要因素是農民人均純收入、農用機械總動力、農業(yè)總產值、機耕、機收面積等。本文通過層次分析法直觀地排列影響因素，更好地為農業(yè)生產規(guī)劃提供理論參考，并提供研究農業(yè)機械化規(guī)模經(jīng)營的一個很好的方法。