韓海宏

摘? 要：經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展需要以加大對公路、橋梁、港口等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，來滿足日益增長的對交通的需求?；A(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，往往伴隨著基坑深挖，尤其在我國長江中下游地區(qū)，地質(zhì)情況以軟土居多，軟土地基深挖使基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)變得更加復(fù)雜。

關(guān)鍵詞：軟土地基? 深層開挖? 既有橋梁? 現(xiàn)狀分析

中圖分類號：U441.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）12（c）-0020-04

Abstract： The vigorous development of economy needs to increase the construction of infrastructure such as roads， bridges and ports to meet the growing demand for transportation. The construction of infrastructure is often accompanied by deep excavation of foundation pit. Especially in the middle and lower reaches of Yangtze River in China， the geological situation is mostly in soft soil， which makes the infrastructure construction more complicated.

Key Words： Soft foundation; Deep excavation; Existing bridges; Status analysis

軟基深挖引起既有橋梁偏位，是由土體滑移引起橋梁樁基偏位造成的，屬于被動樁的研究范疇。雖然，國內(nèi)外學(xué)者對整個橋梁的偏位研究較少，但對被動樁的研究已碩果累累?！氨粍訕丁钡母拍钭钤缡怯蒁eBeer提出來的，是指為阻擋樁周土體位移而被動承受土壓力的樁。

1? 被動樁實(shí)驗(yàn)研究

在1948年，由Franx和Boonsrta最早報道了既有橋梁在土體產(chǎn)生滑移導(dǎo)致樁體偏位并造成破壞的觀測資料，引起了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。隨后，Heyman（1965），DeBeer and Wallay（1972）等分別對被動樁進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)研究。研究表明：軟土滑移將對既有樁體產(chǎn)生很大的側(cè)向力，甚至使既有樁基發(fā)生斷裂。在國內(nèi)，一些科研院也先后對堆載作用下既有樁基的位移進(jìn)行了監(jiān)測，通過現(xiàn)場試驗(yàn)研究，取得了一定的成果。

日本學(xué)者Tomio Ito，et al（1982），以室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了不同樁徑和樁距時，土體的滑移對被動樁的偏移及受力產(chǎn)生的影響。該項(xiàng)試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果，與其理論結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了被動樁在土體作用下的塑性變形。我國鐵道部第二勘測設(shè)計(jì)院（1986） 、南京水利科學(xué)研究院（1990、1992）等曾通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了抗滑樁在不同布置情況下，其樁體受到壓力的分布情況，為抗滑樁的設(shè)計(jì)提出了有價值的結(jié)論：

（1）土體滑移作用于樁體的側(cè)壓力，基本以三角形的形式分布，與土體的類別無關(guān)。試驗(yàn)還表明，側(cè)壓力合力重心作用于滑動面以上抗滑樁樁長的0.26～0.30位置處。

（2）土體的下滑力，一部分被抗滑樁傳至滑動面以下的穩(wěn)定地層，另一部分傳至樁前土體。

（3）樁前土體抗力的合力重心位于滑動面以上0.45倍的樁長左右，且抗力圖形與拋物線形接近。

總之，對被動樁問題早期研究及處理形成的經(jīng)驗(yàn)方法，不需要考慮土體性質(zhì)，通過樁頂水平位移實(shí)測值、堆載荷載大小、樁體柔度等參數(shù)關(guān)系，繪制樁頂位移、樁身最大彎矩-荷載-樁土相對柔度關(guān)系曲線，以經(jīng)驗(yàn)公式，推求樁身最大彎矩、位移等變量（Stewart 1992），使用具有局限性。

2? 被動樁分析、設(shè)計(jì)方法研究

被動樁工程問題的處理關(guān)鍵，就是要準(zhǔn)確計(jì)算出樁體承受的側(cè)向力，分析出樁體所處的受力狀態(tài)、變形情況。對于建筑工程深基坑支護(hù)中的這類被動樁，由于樁側(cè)臨空較高，一般可以運(yùn)用主動土壓力、靜止土壓力及被動土壓力公式加以計(jì)算。對于基坑開挖中的既有建筑物樁基，由于樁前土體以及邊界約束的存在使受力計(jì)算變得復(fù)雜。目前，國內(nèi)外對被動樁的分析、設(shè)計(jì)方法分為如下三類。

2.1 基于土壓力的分析、設(shè)計(jì)方法

（1）TomioIto（1975）塑性變形理論法。

日本學(xué)者TomioIto，針對單排樁基，根據(jù)塑性變形理論，提出了移動土體產(chǎn)生的極限側(cè)壓力計(jì)算公式，如圖1所示。

理論假設(shè)：

當(dāng)土體發(fā)生變形時，將產(chǎn)生JNK和J′N′K′兩個滑動面，NK和N′K′與X軸的交角等于π/4+φ/2;

JNKK′N′J′區(qū)域土層為塑性，服從Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則;

土層在深度方向服從平面應(yīng)變假定;

樁體假定為剛性;

假設(shè)在JJ′面上作用主動土壓力;

以塑性區(qū)JNKK′N′J′為研究對象，在計(jì)算其應(yīng)力的分量時，認(rèn)為作用在JNK（J′N′K′）面上的剪應(yīng)力忽略不計(jì)。

根據(jù)塑性區(qū)JNKK′N′J′力的平衡條件，認(rèn)為作用于平面KK′和平面JJ′上的側(cè)向力之差就是X軸方向上單位厚度土層作用在樁上的側(cè)向力P（h）：

盡管該計(jì)算公式假設(shè)樁體為剛性，若彈性樁體在樁周土變形較小的情況下，仍可適用。

（2） 沈珠江散體極限平衡理論法。

在國內(nèi)，沈珠江在考慮土體繞樁滑動的基礎(chǔ)上，利用散體極限平衡理論推導(dǎo)出了繞流土壓力計(jì)算公式。該公式的推導(dǎo)，作出如下假定：

土層無限廣闊并沿水平向?qū)Υ怪睒蹲飨鄬\(yùn)動;

樁表面絕對粗糙。

在上述假定基礎(chǔ)上，以圓形樁為研究對象，推導(dǎo)出單位樁長上作用的繞流阻力：

式中，c為土體粘聚力，L為樁中心距，d為樁徑，p為附加荷載。

TomioIto、沈珠江和A.C.CTPOFAHOB以不同的理論依據(jù)及假設(shè)，對樁周土進(jìn)入塑性狀態(tài)時樁體的受力，得出了不同的計(jì)算公式。研究表明，當(dāng)φ=0時，沈珠江和A.C.CTPOFAHOB理論公式的計(jì)算結(jié)果很接近，而TomioIto理論公式在D2/D1大于0.3時的計(jì)算結(jié)果與沈珠江和A.C.CTP0FAHOB的結(jié)果較接近。

2.2 基于樁土變形理論的分析方法

（1）Poulos基于彈性理論的解答。

在Poulos對被動樁的分析中，將土體滑移中長度為H，寬度為B的樁等分為m段，則共有節(jié)點(diǎn)m+1個，認(rèn)為每段長度H0，則通過建立有限差分格式，轉(zhuǎn)化為m+1個代數(shù)方程，在考慮樁和樁周土位移相同的基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出如下表達(dá)式：

式中，[D]為差分系數(shù)矩陣;[I]-1為土的位移系數(shù)矩陣的逆陣;KR為樁的無量綱柔度系數(shù)，;為樁的側(cè)向位移增量;為土體側(cè)向位移增量，即不考慮樁存在時的土的位移量。

在解答了式（6）后，可以根據(jù)樁的彎矩方程式計(jì)算壓力增量，最后得到總的樁土壓力。

（2）李國豪彈性地基梁解答。

假設(shè)地基土體水平變位u（z），造成樁體產(chǎn)生的位移為y（z），根據(jù)Winkler假定，滑移土體中樁的撓曲方程可寫為：

式中，EP為樁的彈性模量，IP為樁的截面慣性矩，b為樁寬。

利用上式求解y（z）時，李國豪取土體的水平位移u（z）為：

式中，λ=π/L，L為樁長，將其代入撓曲方程得：

式中的積分常數(shù)A和B用以滿足樁頂邊界條件。土與樁之間的水平位移之差u（z）-y（z）表示樁土之間作用力的分布情況，它等于：

在兩種基于樁土變形理論的分析方法中，李國豪彈性地基梁解答將土體假設(shè)為線彈性材料，因此該方法僅適用于土體變形較小的情況;Poulos基于彈性理論的解答，可用于土體大變形計(jì)算。

2.3 有限元分析方法

有限元理論的成熟和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為有效模擬樁基、土體及相互作用提供了有效手段。該方法可以合理模擬復(fù)雜的地質(zhì)水文環(huán)境、邊界約束，并可以賦予樁基、土體不同的材料屬性，還能夠模擬基坑開挖過程中土體、樁基的變形及受力。

近年來，國內(nèi)外不少專家和學(xué)者對基坑開挖過程中樁土相互關(guān)系進(jìn)行了有限元分析，對被動樁的研究提出了有價值的結(jié)論，如：Ellis（2001）等基于平面應(yīng)變有限元分析，建立了軟土地基中橋臺樁-土的共同作用模型;魏汝龍（1991）等利用二維、三維有限元法，分析了土坡坡度、坡高、填土厚度、樁頂約束條件等因素對碼頭樁基受力性狀的影響，指出二維有限元模型分析在高樁碼頭樁-土工程問題分析中的適用性。

在有限元分析方法中，ABAQUS在巖土工程領(lǐng)域有很強(qiáng)的適用性，其突出優(yōu)點(diǎn)是用于非線性問題的求解，能夠模擬土體性狀的本構(gòu)關(guān)系，如土體的屈服、剪脹性等。ABAQUS提供了線彈性、正交各向異性、多孔結(jié)構(gòu)彈性等彈性模型，而且還提供了Mohr-Coulomb（摩爾庫侖）模型、Druker-Prager模型、Cam-Clay模型等塑性模型，能夠真實(shí)反應(yīng)土體大部分應(yīng)力應(yīng)變特點(diǎn)。ABAQUS還能夠準(zhǔn)確的模擬土體與結(jié)構(gòu)物之間的接觸特性，并具備處理復(fù)雜邊界及載荷條件的能力等等。在分析過程中，對土體的彈塑性本構(gòu)關(guān)系模擬時，彈性部分可采用線彈性模型，塑性部分采用Mohr-Coulomb模型。

Mohr-Coulomb塑性模型主要適用于在單調(diào)載荷下以顆粒為特征的材料，在巖土工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，其特點(diǎn)如下：

（1）屈服主應(yīng)力不受第二主應(yīng)力σ2大小的影響;

（2）材料是初始各向同性的;

（3）ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型，可通過控制凝聚力的大小，實(shí)現(xiàn)屈服面的大小變化即硬化或軟化;

（4）材料的性質(zhì)可受溫度影響;

（5）Mohr-Coulomb模型不考慮材料率相關(guān)性。

屈服準(zhǔn)則：

經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)作用在土體某一點(diǎn)處的剪應(yīng)力等于該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度時，該點(diǎn)發(fā)生破壞，其中剪切強(qiáng)度與作用在該面的正應(yīng)力呈線性關(guān)系，即：

式中，τ為剪切強(qiáng)度，c為土體的粘聚力，σ為正應(yīng)力，φ為土體的內(nèi)摩擦角。

Mohr-Coulomb破壞模型，基于材料破壞時的應(yīng)力狀態(tài)，可由莫爾圓表示，如圖2所示，假定了材料的破壞與中主應(yīng)力無關(guān)，因此，在 平面上，Mohr-Coulomb模型為等邊不等角的六變形，屈服面存在尖角，與Druker-Prager模型存在不同，如圖3所示。

ABAQUS采用的Mohr-Coulomb本構(gòu)模型是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的擴(kuò)展，采用Mohr-Coulomb模型屈服面函數(shù)，方程為：

式中，φ是q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，為材料的摩擦角，p為等效壓應(yīng)力，q為Mises等效應(yīng)力，c為材料的粘聚力，Rmc（θ，φ）為Mohr-Coulomb偏應(yīng)力系數(shù)，計(jì)算式為：

式中，為廣義剪應(yīng)力方位角，定義為，r為第三偏應(yīng)力不變量。Mohr-Coulomb屈服面在子午面及π面上的形狀以及其與Druker-Prager屈服面，Tresca屈服面，Mises屈服面之間的相對關(guān)系，如圖4所示。

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