陶天生,李春峰,李珂迪,姚澤偉
(浙江大學 海洋學院,浙江 舟山 316021)
在地震資料處理和解釋中,時間域地震剖面雖然可以反映構造的整體形態(tài)與位置,但不能確切地描述構造的深度和產(chǎn)狀。因此,在精細的地質與地球物理研究中,通常需要對地震剖面進行時深轉換,將地質層位從時間域轉換到深度域。目前進行時深轉換的方法有很多,如變層速度模型法、速度控制點法、二元回歸法、井震聯(lián)合速度建模法等[1-4]。不同的方法適用于不同的地質條件,但每種方法都有其局限性。擬合公式法是利用鉆井獲得的時深數(shù)據(jù)進行時間-深度的曲線擬合,得到時-深對應關系式。由于鉆井深度的限制,獲得的數(shù)據(jù)一般在5 000 m以內(nèi)。對于更深部地層的時深關系,可以通過上部地層的外延來實現(xiàn)。
目前擬合公式法常用多項式或冪函數(shù)關系式來構建模型[5-6]。在鉆井控制深度內(nèi),它們的擬合度都很高,但在沒有控制點約束的深部,不同模型的外延結果往往有很大差異,且深度越大,差異越明顯。針對這一問題,本文以東海陸架盆地中部某凹陷41口鉆井垂直地震剖面數(shù)據(jù)(VSP)為基礎,用軟件構建不同的時深關系模型,獲得深部地層的時深對應關系。利用三維地震勘探中獲取的層速度資料計算每口井的時深對應關系,將結果和模型進行對比,探討不同模型在深部地層時深轉換的準確性,建立了研究區(qū)時深轉換的分段擬合模型,提高了深部地層時深轉換的準確度。
本文用到的鉆井VSP數(shù)據(jù)和三維地震速度體數(shù)據(jù)均由中國海洋石油集團有限公司上海分公司提供。VSP是在地表激發(fā)地震波,在井內(nèi)安置檢波器接收地震波,然后經(jīng)過校正、疊加、濾波等一系列處理得到深度、時間、速度數(shù)據(jù),具有準確可靠的優(yōu)點,但是鉆井深度有限,無法到達深部地層。三維速度體數(shù)據(jù)是由多道地震速度譜分析獲得,其優(yōu)點是深度、時間、速度數(shù)據(jù)范圍大,可以到達深部地層,但準確度不及鉆井VSP數(shù)據(jù)。
本文統(tǒng)計了東海陸架盆地中部某凹陷41口鉆井的VSP數(shù)據(jù)以及相應位置的三維速度體數(shù)據(jù)(圖1),VSP數(shù)據(jù)的時間域范圍是0~3.65 s,深度域范圍是0~5 582 m(表1)。速度體數(shù)據(jù)的雙程旅行時(TWT)范圍是0~8 s。
圖1 東海陸架盆地構造位置圖[7] Fig.1 Geodynamic framework of the East China Sea Shelf Basin[7]
表1 41口鉆井VSP數(shù)據(jù)時深分布范圍與全段時深擬合公式參數(shù)Tab.1 Time and depth distribution of VSP data and fullsegment time-depth fitting parameters from 41 drilling holes
表1 (續(xù))
在鉆井控制深度內(nèi)(TWT≈0~3 s),三維速度體數(shù)據(jù)與鉆井VSP數(shù)據(jù)計算得到的時深點和時速點幾乎重合(圖2),說明三維速度體數(shù)據(jù)在淺層準確可靠。在TWT大于3 s的地層內(nèi),層速度增速隨深度逐漸減慢(圖3),符合一般的地質規(guī)律。在TWT=8 s 時,41口鉆井位置的平均地震層速度達到6 208 m/s(圖3),深度達到18 140 m(圖4),與WANG et al[8]的研究結果基本一致。本研究根據(jù)三維速度體數(shù)據(jù)計算所得的研究區(qū)速度結構的變化趨勢與前人在東海陸架盆地南部地區(qū)的研究結果接近[9]。另外,地震剖面AA′顯示研究區(qū)的莫霍面TWT大約為11 s(圖5),以速度體數(shù)據(jù)0~8 s的時速對應關系為基礎,按層速度增速減慢的合理趨勢外推3 s,估計8~11 s內(nèi)地層平均速度為6 500 m/s,以此計算出莫霍面的深度為27 890 m,也與前人利用不同方法計算的結果基本一致[10-13]。綜上,本研究認為三維速度體數(shù)據(jù)在TWT為3 s之下的深部地層是準確可靠的,以三維速度體數(shù)據(jù)的計算結果來判斷不同模型在深部地層中的適用性是可行的。為了表述方便,將由速度體數(shù)據(jù)計算得到的深度和速度分別稱為“實際深度”和“實際速度”。
圖2 井-31時深散點和擬合曲線圖(a)及時速散點和計算的層速度曲線圖(b)Fig.2 Time-depth scatter plot and fitting curves(a) and time-speed scatter plot and calculated interval velocity curves(b) of the well-31
圖3 41口鉆井速度體平均時速數(shù)據(jù)Fig.3 Average time-velocity data from velocity volume of 41 drilling holes
圖4 41口鉆井速度體平均時深數(shù)據(jù)Fig.4 Average time-depth data from velocity volume of 41 drilling holes
圖5 地震剖面AA′Fig.5 Seismic profile AA′
本文分別用二次多項式、三次多項式和冪函數(shù)來構建時深關系模型,其擬合公式分別為:
Dpoly2=a1t2+b1t
(1)
Dpoly3=a2t3+b2t2+c2t
(2)
Dpower=a3tb3
(3)
式中:D為地層至海底的深度,單位:m;t為雙程旅行時,單位:s;poly2和poly3分別表示二次和三次多項式擬合,power表示冪函數(shù)擬合;a1、b1為二次多項式的系數(shù);a2、b2、c2為三次多項式的系數(shù);a3、b3為冪函數(shù)的系數(shù)與指數(shù)。
公式(1)、(2)、(3)分別對t求一階導數(shù)再乘以2就能得到與t對應的層速度(簡稱為擬合速度),公式分別為:
Vpoly2=4a1t+2b1
(4)
Vpoly3=6a2t2+4b2t+2c2
(5)
Vpower=2a3b3tb3-1
(6)
式中:V為層速度,單位:m/s。
對研究區(qū)41口鉆井的全段VSP數(shù)據(jù)分別進行時深擬合,得到擬合公式參數(shù)(表1)。3種模型在鉆井控制深度內(nèi)都有很好的平均擬合優(yōu)度,分別為0.999 3、0.999 9和0.993 6。在時深關系的三次多項式模型中,時速關系為二次多項式,根據(jù)速度向深部增高,且增速逐漸減小的地質規(guī)律,可以推斷只有三次項系數(shù)為負和二次項系數(shù)為正時才可用該模型,否則在將三次多項式擬合時深公式應用于計算深部的層速度時,會發(fā)生速度倒轉的問題,給出不合理的結果[5]。研究區(qū)有38口鉆井三次多項式的擬合參數(shù)并不滿足這一條件,因此在研究區(qū)深部地層的時深轉換中不建議使用三次多項式模型。
以井-31為例,對二次多項式與冪函數(shù)模型在深部地層時深轉換中的適應性進行深入分析。井-31 VSP數(shù)據(jù)的時間域范圍是0.56~3.05 s,深度域范圍是507~4 170 m(表1),對全段VSP數(shù)據(jù)進行時深擬合,擬合公式分別為:
Dpoly2=204.1t2+738.9t
(7)
Dpower=974.2t1.255 5
(8)
對應的層速度公式為:
Vpoly2=816.4t+1 477.8
(9)
Vpower=2 446.2t0.255 5
(10)
當TWT在3 s以內(nèi),兩種模型的擬合曲線與VSP數(shù)據(jù)的時深點高度重合,擬合效果好,從計算的層速度來看,二次多項式模型在TWT=2 s以內(nèi)地層擬合效果更佳。在超出鉆井控制深度后,兩種模型的擬合曲線以不同的變化趨勢向下延伸,深度越大,差別也越大。二次多項式擬合深度與實際情況整體較為接近。在3~6.1 s內(nèi),擬合深度略小于實際深度,在3~4.8 s之間兩者差值逐漸增大至215 m,在4.8~6.1 s之間逐漸減小至0 m,之后擬合深度超過實際深度,且差值隨深度增大而增大(圖2a)。TWT達到8 s時,井-31處的實際深度是17 871 m,擬合深度是18 968 m,絕對誤差為1 097 m,相對誤差為6.1%。用時速關系分析造成上述情況的原因(圖2b),在3~4.8 s之間,擬合速度小于實際速度,所以擬合深度偏小,該偏小值隨時間增加逐步增大。4.8 s 時擬合速度與實際速度都為5 397 m/s。在4.8 s 后,擬合速度大于實際速度,擬合深度逐漸接近實際深度,在6.1 s后超過了實際深度。當TWT=8 s 時,實際速度為6 366 m/s,擬合速度為8 006 m/s,絕對誤差為1 640 m/s,相對誤差為25.8%。根據(jù)速度趨勢來看,隨著地層深度的增加,擬合深度與實際深度的差值會越來越大。換言之,在TWT=8 s以下的深層,二次多項式擬合結果的誤差將越來越大。
冪函數(shù)擬合深度在3 s之后與實際情況偏差較大(圖2a)。模型的擬合深度在3 s之后小于實際深度,且偏差隨著深度的增加而增加,這是因為在TWT=2 s 之下的地層中,擬合速度小于實際速度(圖2b),時間累積效應會造成擬合深度的偏差隨深度逐漸增大。當TWT=8 s時,擬合深度與擬合速度分別偏低25.8%和34.6%。
計算全區(qū)41口鉆井在8 s時的擬合深度并進行誤差統(tǒng)計(圖6),結果顯示井-31時速與時深擬合偏差的情況具有普遍性。當TWT=8 s時,41口鉆井的實際深度分布為17 113~20 016 m,二次多項式擬合深度分布為17 860~22 195 m,其中38口鉆井擬合深度偏大。41口鉆井的擬合深度的絕對誤差最小為62 m,最大為3 345 m,平均為1 636 m;相對誤差最小為0.3%,最大為19.8%,平均為9.2%;與之對應的層速度較實際速度平均偏高36.2%。冪函數(shù)擬合深度為7 919~15 917 m,全部偏小,絕對誤差最小為1 334.85 m,最大為10 660.6 m,平均為5 275.32 m;相對誤差最小為7.7%,最大為57.3%,平均為28.9%;與之對應的層速度較實際速度平均偏低35.6%。綜上,冪函數(shù)模型的擬合深度與計算的層速度在鉆井控制深度以下比實際值顯著偏小,擬合效果差,不建議使用。二次多項式模型的擬合深度在TWT為6 s內(nèi)誤差較小,6 s后誤差逐漸增大;由其計算的層速度在TWT=4 s后偏差較大,且速度隨時間勻速增大,不符合地質規(guī)律,在TWT=4 s以下地層不建議使用二次多項式模型。
針對二次多項式與冪函數(shù)在深部地層(TWT>3 s)的擬合問題,本文嘗試對VSP數(shù)據(jù)采取分段擬合的方法來建立模型,并考察用不同時段的VSP數(shù)據(jù)建立的模型在深部地層的適用性。研究區(qū)鉆井VSP數(shù)據(jù)的時間域范圍是0~3.65 s,本文首先以中間值1.8 s為界將每口鉆井的VSP數(shù)據(jù)分為前后兩段,分別用二次多項式與冪函數(shù)進行擬合。
以下仍以井-31為例進行分析。1.8 s前VSP數(shù)據(jù)的二次多項式與冪函數(shù)擬合公式分別為:
(11)
(12)
對應的層速度公式分別為:
(13)
(14)
1.8 s后VSP數(shù)據(jù)的擬合公式分別為:
(15)
(16)
對應的層速度公式分別為:
(17)
(18)
式中:上標b表示據(jù)1.8 s前的VSP數(shù)據(jù),上標a表示據(jù)1.8 s后的VSP數(shù)據(jù)。
只使用1.8 s前VSP數(shù)據(jù)的兩種模型的擬合結果與使用全段VSP數(shù)據(jù)相比有明顯變化(表2)。對于二次多項式模型,二次項系數(shù)明顯減小,一次項系數(shù)略微增大,擬合深度受二次項系數(shù)影響明顯減小,擬合速度隨時間勻速增加,但增速減慢。對于冪函數(shù)模型,系數(shù)增大不明顯,指數(shù)減小幅度較大,擬合深度受指數(shù)影響顯著減小,擬合速度增速也相應減慢。只使用1.8 s后VSP數(shù)據(jù)的模型擬合結果的變化則相反。對于二次多項式模型,擬合深度增大,擬合速度增速加快;對于冪函數(shù)模型,擬合深度明顯增大,擬合速度增速也加快。
進一步的計算與對比可以發(fā)現(xiàn),上述分段模型中,基于1.8 s后VSP數(shù)據(jù)的冪函數(shù)模型,對1.8 s以下深部地層的速度與深度擬合結果與實際情況吻合較好(圖2)。該模型中,TWT=8 s時擬合深度為16 767 m,比實際深度小1 104 m,相對誤差為6.2%;擬合速度為6 055 m/s,比實際速度慢311 m/s,相對誤差為4.9%,擬合效果理想。而其它模型都存在明顯的缺點,例如使用1.8 s后VSP數(shù)據(jù)的二次多項式模型在TWT=4 s以下地層中的擬合速度明顯偏大;基于1.8 s前VSP數(shù)據(jù)的二次多項式模型雖然在TWT=1.8 s以上地層中的擬合效果較好,但在TWT=1.8~8 s內(nèi)的地層中擬合速度偏小,導致擬合深度誤差較大(圖2)。
全區(qū)鉆井的分段擬合結果顯示,上述井-31擬合結果受控于VSP數(shù)據(jù)的分段選取的情況在其它鉆井中也普遍存在。總體而言,在二次多項式與冪函數(shù)模型中,選取的VSP數(shù)據(jù)層段越深,擬合深度越大,計算的層速度也越大。冪函數(shù)模型對VSP數(shù)據(jù)層段的變化極為敏感,使用不同層段數(shù)據(jù)的擬合結果差異極大;二次多項式比較穩(wěn)定,擬合結果差異較小。
從擬合效果來看,選取不同層段的VSP數(shù)據(jù)進行時深擬合,擬合效果不同,其中基于1.8 s前VSP數(shù)據(jù)的二次多項式模型在TWT=1.8 s以上地層中的擬合效果較好。只使用1.8 s后VSP數(shù)據(jù)的冪函數(shù)模型最接近實際情況,在該模型中當TWT=8 s時,41口鉆井的平均擬合深度為17 252 m,比實際小888 m,相對誤差為4.9%,平均擬合速度為6 327.1 m/s,比實際快119.1 m/s,相對誤差為1.9%。這可能是因為該模型中擬合速度隨地層深度增加而增加,且增速逐漸減小,符合地質規(guī)律。
根據(jù)上述以1.8 s為節(jié)點分段擬合的結果,本文用冪函數(shù)模型對井-31不同層段的VSP數(shù)據(jù)進行了試驗,結果表明使用2.0 s后的VSP數(shù)據(jù)擬合效果最好(圖2)。當TWT=8 s時,井-31的擬合深度為17 230 m,比實際深度小641 m,相對誤差為3.6%;擬合速度為6 327 m/s,比實際速度慢39 m/s,相對誤差為0.6%,擬合效果極佳。
深入分析井-31的VSP時速數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)在0~2 s內(nèi),層速度隨雙程旅行時的增加而增加,增速基本不變,在2.0 s后增速有明顯改變(圖7),將2.0 s稱為井-31的增速拐點,據(jù)此識別確定其余40口井的增速拐點,確定研究區(qū)41口鉆井的增速拐點分布在1.5~2.4 s 之間,平均為1.9 s(圖8)。用冪函數(shù)分別對41口鉆井的增速拐點后的VSP數(shù)據(jù)進行擬合,結果表明,當TWT=8 s時,41口鉆井的平均擬合深度為17 546 m,比平均實際深度小594 m,相對誤差為3.3%;平均擬合速度為6 499 m/s,比平均實際速度快291 m/s,相對誤差為4.7%(圖6),擬合效果進一步提高。
需要注意的是,由于增速拐點的識別與定位具有一定的主觀因素,因此,增速拐點可能存在一定的誤差。另外,某些鉆井增速拐點的位置可能并不明顯,這也增大了增速拐點識別的不確定性。
圖7 井-31中層速度變化趨勢圖Fig.7 Variation trend of interval velocity in well-31
圖8 41口鉆井的增速拐點Fig.8 Interval velocity increase turning points of 41 drilling holes
上述研究表明,在研究區(qū)用二次多項式對增速拐點以上的VSP數(shù)據(jù)進行擬合,結果可適用于增速拐點以上地層;用冪函數(shù)對增速拐點之后的VSP數(shù)據(jù)進行擬合,結果可適用于增速拐點以下地層。如前所述,本研究區(qū)41口鉆井的增速拐點在1.5~2.4 s之間,平均為1.9 s。為了簡便,這里近似地取增速拐點為2 s。據(jù)此對全區(qū)41口鉆井的VSP數(shù)據(jù)進行分段擬合,建立適用于研究區(qū)時深轉換的分段擬合模型(圖9):
D=219.3t2+705.3t(0 ≤t<2 s)
(19)
D=818.3t1.466(2 s ≤t)
(20)
此外,多條地震剖面顯示研究區(qū)的莫霍面在11 s左右(圖5),分段擬合模型在11 s的平均擬合深度為27 516 m(圖9),平均擬合速度為7 334 m/s(圖10),這與前人研究成果基本一致[10-13],表明改進后的模型在研究區(qū)深部圈層也適用。
圖9 速度體數(shù)據(jù)與分段擬合模型時深數(shù)據(jù)對比圖Fig.9 Comparison of time-depth data from velocity volume data and segmented fitting model
圖10 速度體數(shù)據(jù)與分段擬合模型時速數(shù)據(jù)對比圖Fig.10 Comparison of time-velocity data from velocity volume data and segmented fitting model
本文利用多項式和冪函數(shù)對東海陸架盆地中部某凹陷41口鉆井VSP數(shù)據(jù)進行了時深擬合,并通過與地震速度體數(shù)據(jù)以及多道地震剖面反射特征的對比,對擬合公式在深部地層的適用性進行分析,建立了適用于研究區(qū)時深轉換的分段擬合模型,得到以下主要認識:
(1)基于全段VSP數(shù)據(jù)的二次多項式與冪函數(shù)的時深擬合結果,在鉆井VSP數(shù)據(jù)段內(nèi)(TWT≈0~3 s)這兩種方法的平均擬合優(yōu)度都超過0.99,時深擬合效果優(yōu)良。在VSP數(shù)據(jù)段外,冪函數(shù)模型的擬合深度與層速度比實際值明顯偏小,不建議采用;二次多項式模型的擬合深度在TWT=6 s內(nèi)誤差較小,但由其計算的層速度在TWT=4 s后與實際速度偏差增大,因此在TWT=4 s以下地層不建議使用。
(2)使用不同層段的VSP數(shù)據(jù)進行時深擬合的結果不同,一般來說,層段越深,擬合深度就越大,計算的層速度也越大;冪函數(shù)模型對層段深度的變化極為敏感,擬合結果差異較大。
(3)鉆井VSP數(shù)據(jù)存在增速拐點,使用冪函數(shù)模型對增速拐點之后的VSP數(shù)據(jù)進行擬合的效果良好,擬合深度與計算的層速度可適用于莫霍面以上巖層。不同井的增速拐點不同,研究區(qū)的增速拐點分布在1.5~2.4 s之間,平均為1.9 s。
(4)取研究區(qū)VSP速度增速拐點的近似值為TWT=2 s,在2 s之上和之下地層分別利用二次多項式與冪函數(shù)進行擬合,建立適用于研究區(qū)時深轉換的分段擬合模型為:D=219.3t2+705.3t(0≤t<2 s);D=818.3t1.466(2 s≤t)。
致謝本研究鉆井VSP數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)均由中海油上海分公司提供。同時感謝兩位審稿專家對本文提出的寶貴意見。