李輝 楊綠 吳懷超

摘要：非線性摩擦、外界擾動以及參數(shù)不確定性對電動伺服缸加載系統(tǒng)加載精度和響應(yīng)特性帶來不利影響。針對該問題，引入LuGre非線性摩擦模型，建立了電動伺服加載系統(tǒng)動力學(xué)模型，將非線性摩擦納入系統(tǒng)總擾動中，設(shè)計(jì)了一種魯棒自適應(yīng)控制器（ARC）;應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所設(shè)計(jì)的魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性。經(jīng)仿真表明，相較于傳統(tǒng)PD控制器，本文所設(shè)計(jì)的ARC控制器能使電動伺服缸加載系統(tǒng)具有更優(yōu)的加載力跟蹤精度和良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：魯棒自適應(yīng);電動伺服缸;非線性摩擦

中圖分類號：TP273.2;TP271.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

相較于砝碼和液壓伺服加載，電動伺服缸可動態(tài)加載，

具有傳動機(jī)構(gòu)簡單、系統(tǒng)穩(wěn)定高效以及加載精度高等特點(diǎn)，越來越多地應(yīng)用于高精度動態(tài)加載系統(tǒng)中，但其伸縮活塞與缸體的非線性摩擦特性、外部干擾和參數(shù)不確定性對電動伺服缸加載精度和動態(tài)響應(yīng)特性影響較大。因此，電動伺服缸控制器設(shè)計(jì)中，有必要納入上述非線性摩擦特性和參數(shù)不確定性因素以保證加載精度、跟隨效果和穩(wěn)定性。

近年來，隨著動態(tài)加載精度的要求越來越高，電動伺服缸控制器設(shè)計(jì)引起了不少研究者的關(guān)注。如，秦幸妮等[1]將自抗擾技術(shù)應(yīng)用到電動伺服缸中，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)位置環(huán)的自抗擾控制器。結(jié)果表明，自抗擾控制器控制的電動伺服缸定位精度高。此外，為滿足電動缸位移與力的伺服控制需求，張愛龍等[2]提出了帶前饋的PD閉環(huán)控制器，該控制方法具有較好的力和位移跟蹤效果。針對伺服系統(tǒng)中存在的非線性擾動問題，龍力軍[3]提出了一種自適應(yīng)控制器，該控制器解決了系統(tǒng)未知擾動參數(shù)估計(jì)問題，但未考慮系統(tǒng)非線性摩擦問題。為了進(jìn)一步補(bǔ)償電動伺服缸非線性摩擦問題，山顯雷等[4]基于LuGre摩擦模型和PD控制算法，設(shè)計(jì)了摩擦補(bǔ)償控制器，提高了位置跟蹤精度，但該研究未考慮外部擾動和系統(tǒng)參數(shù)不確定性問題。

針對上述問題，本文設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)未知參數(shù)的在線估計(jì)，并借助自適應(yīng)控制器對外部總體干擾進(jìn)行補(bǔ)償。通過仿真驗(yàn)證所提魯棒自適應(yīng)控制器的加載力跟蹤精度和動態(tài)響應(yīng)特性。

1電動伺服缸加載系統(tǒng)動力學(xué)模型

電動伺服缸加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其傳動系統(tǒng)由伺服電機(jī)、減速帶、軸承、滾珠絲杠、彈簧等元件組成。

2魯棒自適應(yīng)設(shè)計(jì)

整個(gè)電動伺服缸加載系統(tǒng)中主要包含了非線性摩擦、參數(shù)不確定性和外界擾動等特性，因此采用魯棒自適應(yīng)控制器，整個(gè)電動伺服缸控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

3仿真結(jié)果與分析

輸入期望加載力F=3/πsin（t）的正弦信號，仿真時(shí)間設(shè)置30 s，加載力跟蹤仿真結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，控制系統(tǒng)可在0.4 s內(nèi)完成跟隨。圖4是ARC控制加載力跟隨誤差與傳統(tǒng)的PD控制跟蹤誤差對比圖，從圖中得出魯棒自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性更好、跟蹤效果更優(yōu)。

圖5為外加功率為0.001，采樣時(shí)間為0.1 s的白噪聲干擾下的仿真圖，從圖5可以看出，在外加干擾條件下，ARC控制相比PD控制的加載力跟蹤效果更好，誤差幅值下降了60%左右。同時(shí)，為驗(yàn)證變載荷跟隨效果，分別給定不同的加載力：3 N、4 N、6 N，仿真時(shí)間為3 s，如圖6所示，系統(tǒng)在0.4 s內(nèi)也可以完成變信號下的快速跟蹤。

4結(jié)論

本文針對電動伺服缸非線性摩擦特性、外部擾動以及參數(shù)不確定性對伺服精度和動態(tài)特性的影響，設(shè)計(jì)了一種魯棒自適應(yīng)控制器，該控制器通過將非線性摩擦納入外部擾動進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)Lyapunov理論證明，所提控制器可以在有限時(shí)間內(nèi)快速收斂到平衡點(diǎn)附近的鄰域內(nèi);此外，經(jīng)仿真驗(yàn)證，魯棒自適應(yīng)控制能很好地跟隨期望加載力，在外部干擾作用下，也能在有限時(shí)間內(nèi)快速收斂到平衡點(diǎn)附近的鄰域內(nèi);與傳統(tǒng)的PD控制器相比，魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性和加載力跟隨效果更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]

秦幸妮， 姜明， 劉彥艷，等. 自抗擾控制技術(shù)在電動缸伺服系統(tǒng)中的研究[J]. 火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)， 2019，40（1）：49-52.

[2]張愛龍， 喻鎮(zhèn)濤， 伊斯武， 等. 基于cRIO平臺的電動缸位移與力伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 電氣傳動， 2019，49（4）：91-94.

[3]LONG L J . Robust Adaptive Control for Switched Nonlinearly Parameterized Systems with Dynamic Uncertainties[J].IEEE International Journal of Control， 2019，25（3）：1-19.

[4]山顯雷，程剛，劉后廣.基于摩擦模型的電動缸PID摩擦補(bǔ)償控制研究[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)， 2013，47（8）：66-68.

[5]張相進(jìn). 新型電動加載器設(shè)計(jì)及其動態(tài)特性分析[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2017.

[6]JIN W， NI A L， JIAN L C， et al. Adaptive control of servo system based on LuGre model[J]. IOP Conference Series Materials Science and Engineering， 2018，52（11）：75-79.

[7]胡慶雷，李波，張愛華，等.考慮推力器安裝偏差的航天器姿態(tài)機(jī)動有限時(shí)間控制[J].控制理論與應(yīng)用，2013，74（4）：417-424.

[8]王璐，郭毓，姚偉，等.帶有摩擦非線性的CMG框架伺服系統(tǒng)有限時(shí)間自適應(yīng)魯棒控制[J].控制與決策，2019，34（4）：885-890.

[9]杜仁慧，吳益飛，陳威，等.考慮LuGre摩擦的伺服系統(tǒng)自適應(yīng)模糊控制[J]. 控制與決策， 2013，56（8）：1253-1256.

[10]楊嘉偉 基于自抗擾和分?jǐn)?shù)階PD控制的永磁同步電機(jī)伺服控制策略研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2015.

[11]ZHAO R， CHEN Y H， JIAO S， et al. A constraint￣following control for uncertain mechanical systems： given force coupled with constraint force[J]. Nonlinear Dynamics， 2018， 93（3）：1-17.

[12]王璐，郭毓，鐘晨星，等.控制力矩陀螺框架伺服系統(tǒng)期望補(bǔ)償自適應(yīng)魯棒控制[J].控制理論與應(yīng)用，2017，34（9）：1143-1150.

[13]LI P， JIA X， FENG J， et al. Prognosability study of ball screw degradation using systematic methodology[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2018，109（5）：45-57.

[14]CHEN Q， REN X， NA J， et al. Adaptive robust finite￣time neural control of uncertain PMSM servo system with nonlinear dead zone[J]. Neural Computing and Applications，2017， 28（12）：3725-3736.

[15]RUDPOSHT M K， NEKOUI M A， TESHNEHLAB M . Robust optimal control for a class of nonlinear systems with uncertainties and external disturbances based on SDRE[J]. Cogent Engineering，2018，46（5）：1-16.

（責(zé)任編輯：周曉南）