焦建瑛 張濤 王嵩梅 何少平

摘? 要：文章討論了精密激光干涉光譜儀器的干涉腔環(huán)境溫控技術。激光干涉測量技術是一種高精度光學測量技術，廣泛應用于長度測量、速度/加速度測量、光學參數(shù)測量、氣體濃度測量、空氣顆粒度測量等領域，具有非接觸測量、精度高、靈敏度高、量程較大等顯著優(yōu)勢，同時也對儀器設備的環(huán)境適應性設計提出了更高的要求。在基于干涉放大的吸收光譜腔的設計過程中，為避免由于溫度、自振等干擾給系統(tǒng)帶來的固有誤差，在結構設計中采用應力屏蔽或吸收的形式能夠很好的降低外界振動激勵，而對于溫度的響應就顯得尤為重要。文章設計了一款用于激光干涉放大吸收光譜儀器中應用的低溫度響應保溫艙體，采用多層保溫材料結合可控換熱窗口的設計，在內部發(fā)熱功率一定的情況下，通過解傳導、對流換熱線性方程組確立了艙體內外溫差與內部對流換熱系數(shù)之間的關系，為各層保溫材料的換熱系數(shù)選取與厚度設計提供了可靠依據(jù)。在外界為室溫常態(tài)的對流狀態(tài)時（對流換熱系數(shù)約為3.0W/m^2/K），50W的內部發(fā)熱情況下，能夠實現(xiàn)內外75℃左右的溫差，并通過有限元軟件驗證計算;且由于隔熱設計，系統(tǒng)對高頻正弦諧波輸入的溫度具有降低響應速度和幅度的良好效果，得到了較大的阻尼系數(shù)。該設計能夠為干涉測量儀器提供良好的運行環(huán)境，降低系統(tǒng)固有的溫度干擾，實現(xiàn)長期穩(wěn)定的精密測量。

關鍵詞：溫度控制;熱傳導;有限元仿真;低響應;干涉光譜儀

中圖分類號：TH744? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）10-0009-04

Abstract： Laser interference detective is a kind of high precision optical measurement technology. Due to the significant advantages of non-contact， high precision， high sensitivity and wide measure range， it has been extensively applied to length measurement， velocity/acceleration measurement， optic parameters detective， trace gas detective， particle ratio within air detective， etc. The interferential cavity amplified optic spectral measurement tech is one of the most important application in laser interference detective. It employs ultra-highly precision in measuring the spectrum corresponding to the stability of geometric dimensions of the cavity. Along with such micro- and nano-measurement scale， preference for mechanical stability against the variable environment is extremely desired. In general， temperature disturbance and mechanical vibration respond for systematical error， and vibration shielding/absorbing is always adapted in the structure. While， the temperature isolation and response are more dominating. An insensitive temperature response chamber for laser interferential signal amplified spectral measurement device is presented in this article. The mainly temperature management strategy is the combination of multi-layer of isolations and actively manipulated heat transfer port. Simultaneously solving the equations of heat conduction and heat convection， either the temperature difference between the internal and external， or the appropriate internal convective coefficient is definitely determined. When internal heat generation rate is 50 W， it achieves an 75 ℃ difference while the external convection is generally stable （3.0 W/m^2/K）. The finite element analysis （FEA） agrees well. Based on these implements， it tends to reduce the response period and magnitude of the temperature variation in internal significantly when accompanying a high frequency sinusoidal harmonic temperature input in this system. A high temperature resistance is achieved within the system. We believe that the presented configuration can provide a stable environment， reduce the intrinsic temperature disturbance and maintain the long-period precision.

Keywords： temperature management; heat transfer; finite element analysis （FEA）; insensitive response; interferometer-spectrometer

1 概述

激光干涉測量技術是一種高精度光學測量技術，由于涉及到光波長量級的分辨能力，使它具備測量精度高、空間分辨率高、時間分辨率高、測量靈敏度高等顯著優(yōu)勢[1]，此外它的非接觸測量和可控的大量程覆蓋也使得其應用范圍極其廣泛，較常見的應用有長度測量、時間測量、速度/加速度測量、位移測量、應力應變測量、光學參數(shù)測量、空氣顆粒度測量、氣體濃度測量及其他精密測量場合。

激光干涉測量是以波長為計量單位，將被測物體的信息以載波的形式傳遞至探測器終端，承載信息的光波信號往往非常微弱，通過諧振放大是一種很好的手段，然而又基于此特性使得儀器在生產(chǎn)過程中，特別是光學干涉相關器件的精度尤為重要，其在運行過程中是否能夠穩(wěn)定保持自身幾何特征、正確誘導激光干涉現(xiàn)象，是輸出純凈正確的測量信號的關鍵所在[2]。實際使用中溫度響應是影響測量精度與穩(wěn)定性的重要因素，一般的干涉放大器件如諧振腔，是具有特性幾何特征、特定模式空間的窄帶濾波器件，光學諧振腔的溫度響應對激光模式匹配、起振波長的選擇有著重要影響，進而直接關系到最終測量結果的穩(wěn)定性和準確性[3]。

在精密光學諧振腔的結構設計上，采用因瓦合金能夠使得光學諧振腔的幾何溫度響應達到1.5e-61/℃的超穩(wěn)定狀態(tài)，但就干涉測量系統(tǒng)來說，這往往還是不夠，因此穩(wěn)定的儀器環(huán)境是產(chǎn)品的必要條件[4]。如車載、機載甚至星載等復雜工況的工作平臺上運行干涉光譜設備就會面臨極其苛刻的溫度環(huán)境，僅僅依靠因瓦合金是不夠的，還需要穩(wěn)定的溫度環(huán)境控制技術。

本文擬基于低溫度響應設計原則，采用多層隔熱設計，增加保溫艙熱阻，降低外界溫度變化對腔內器件的影響。根據(jù)熱傳導方程、對流方程、納維-斯托克斯方程組（Navier-stokes equations）等理論設計隔熱層結構形式，結合基于反饋控制的換熱窗口，實現(xiàn)腔內溫度高的精度控制與低響應表現(xiàn)。

2 低響應換熱原理

對于連續(xù)穩(wěn)定運行的激光干涉放大光譜儀其內部熱功耗應當是固定的且設備應處于一個空氣流動速度較緩和（如室內）的空間，即設備邊界條件為內部具有固定的熱流量（第二類邊界條件）、外部具有固定的對流換熱系數(shù)及流體溫度（第三類邊界條件）[5]。保溫艙體的設計應從隔熱的角度出發(fā)，使得艙體內利用較少的能量，能夠獲得理想的溫度環(huán)境，同時對外界環(huán)境具有較低、“較遲鈍”的響應。

對于外隔熱層、金屬艙體壁、內隔熱層三個物體的組合體系，基于傅里葉導熱定律和對流換熱定律即可方便計算內外溫度的溫差，只要給定外界氣溫的初值，能夠獲得內部空氣的溫度[6]。

傅里葉導熱定律如下，

其中q是熱流量，這里為內部器件的發(fā)熱功率，h對流換熱系數(shù)，本系統(tǒng)有內外兩個對流換熱系數(shù)參與計算，t是流體的溫度分別包括內流體與外流體，？姿是各部分參與導熱的導熱系數(shù)，y是壁面法方向的坐標軸，向外為正。流體的熱交換是基于壁面無速度滑移的假設進行。

納維斯托克斯方程組控制著所有流體行為與流體換熱行為，方程組如下，

（2）

（4）

其中u是流體速度，p是流體壓強，ρ是流體密度，μ是流體的運動粘度，F(xiàn)i為流體體力，cp是流體的定壓比熱容?；诹黧w不可壓縮和流體無形不變的假設，ρ，μ，cp為常量[7]。

hx是局部對流換熱系數(shù)，cf是范寧摩擦系數(shù)，Rex是局部雷諾數(shù)，U∞是主流速度。通過求解傅里葉導熱定率和納維斯托克斯方程，能夠計算內外氣體對應流速下的對流換熱系數(shù)，根據(jù)給定的溫差允許范圍，能夠獲得內外對流換熱系數(shù)的關系。

3 結構設計與裝配

保溫艙采用航空鋁合金生產(chǎn)，并做局部減重，局部保留一定剛度，內外噴涂隔熱漆形成三層夾層的換熱系統(tǒng)。低熱阻主動換熱窗口同為內外布置的夾層結構，分別安裝有換熱風扇、換熱翅片、TEC溫控模塊、集中換熱板、導風板等零部件。

4 計算結果分析與驗證

通過求解固體導熱與對流換熱方程組，獲得在保溫艙主體厚度8mm，保溫層厚度分別為5mm與1mm的情況下，在外界對流換熱系數(shù)為室內典型參數(shù)（3W/m^2/K）的情況下確定了內部對流換熱系數(shù)與內外空氣溫度溫差之間的關系，如圖4，可以看到在內部對流換熱系數(shù)60W/m^2/K的情況下能夠獲得內外溫差75℃左右的效能。

如圖5所示，通過有限元軟件仿真如下，在外界對流換熱系數(shù)為3W/m^2/K，流體溫度為-10℃的情況下，內部發(fā)熱為50W，同樣得到內部溫度65℃，即內外空氣溫差75℃左右的效能。

如圖6所示，該系統(tǒng)在外界輸入高頻正弦諧波溫度信號的情況下，內部溫度變化為一條較為緩和變化的近似正弦曲線，基于此說明該結構設計能夠抵御外界較為激烈的溫度變化或較大的溫度沖擊，是一種低溫度響應的保溫艙結構。

5 結論

精密激光干涉光譜儀器的干涉腔溫度環(huán)境控制技術是一種重要的技術手段，能夠實現(xiàn)信號放大干涉腔的精確環(huán)境溫度控制，實現(xiàn)干涉光譜儀的穩(wěn)定運行，保證一定的測量精度和穩(wěn)定度。通過“夾層式”的保溫結構與低熱阻主動換熱窗口能夠同時實現(xiàn)低溫度響應與精確溫度控制。

（1）基于本文選定及設計的保溫夾層結構，能夠實現(xiàn)內外溫差75℃的巨大溫差，在普通工況下（外部氣溫非極端熱或冷），即內部僅用很小的能量既能控制腔內溫度達到要求。

（2）在外界高頻正弦諧波變化溫度輸入的情況下，系統(tǒng)具備增加溫度變化周期、減小溫度變化幅度的能力，雖然在一定程度下增加溫度變化作用的持續(xù)時間，但低頻、長周期、低幅度的溫度變化對系統(tǒng)的影響是較低的，因此實現(xiàn)了系統(tǒng)低溫度敏感的設計目標。

參考文獻：

[1]J. Eggleston， T. Kane， K. Kuhn， J. Unternahrer and R. Byer， “The slab geometry laser - Part I： Theory，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 20， no. 3， pp. 289-301， March 1984.

[2]T. Kane， J. Eggleston and R. Byer， “The slab geometry laser-Part II： Thermal effects in a finite slab，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 21， no. 8， pp. 1195-1210， August 1985.

[3]Fuyuan Lu， Mali Gong， Haizhong Xue， Qiang Liu， Wupeng Gong， Analysis on the temperature distribution and thermal effects in corner-pumped slab lasers， Optics and Lasers in Engineering， Volume 45， Issue 1， January 2007， Pages 43-48， ISSN 0143-8166.

[4]Y. F. Chen， “Design criteria for concentration optimization in scaling diode end-pumped lasers to high powers： influence of thermal fracture，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 35， no. 2， pp. 234-239， Feb 1999.

[5]K. L. Schepler， R. D. Peterson， P. A. Berry and J. B. McKay， “Thermal effects in Cr2+：ZnSe thin disk lasers，” in IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics， vol. 11， no. 3， pp. 713-720， May-June 2005.

[6]Newburgh， G. Alex， and M. Dubinskii. “A High Gain， Composite Nd：YVO4/SiC Thin Disk Amplifier.”Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering 9081.2（2014）：908110-908110-8.

[7]Datta， M.， Mcmaster， M.， Brewer， R.， Zhou， P.， Tsao， P.， & Upadhaya， G.， etal. “Method of fabricating high surface to volume ratio structures and their integration in microheat exchangers for liquid cooling system.” （2010）.