江晨，劉嘉，汪浩，朱荻，姜小琛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

電解加工利用金屬在電化學(xué)反應(yīng)中發(fā)生陽(yáng)極溶解原理將零件加工成型，具有工具陰極沒(méi)有損耗、工件表面不產(chǎn)生加工變形和內(nèi)應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，是航空航天制造業(yè)中的一種關(guān)鍵加工技術(shù)[1]。在電解加工中，加工過(guò)程受電場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和電解產(chǎn)物分布等多種因素共同作用，是一個(gè)非常復(fù)雜的多場(chǎng)耦合問(wèn)題。為了充分掌握這些因素對(duì)電解加工過(guò)程的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家普遍采用有限元仿真分析法對(duì)電解加工的電場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等開(kāi)展分析研究。國(guó)外，DECONINCK D在仿真中考慮溫度場(chǎng)來(lái)模擬工件的動(dòng)態(tài)成型過(guò)程，發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)對(duì)電解加工的工件成型精度有重要的影響[2]。SAWICKI J對(duì)電解加工間隙中的流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，提高了陰極設(shè)計(jì)精度[3]。DECONINCK D等人通過(guò)仿真得到平板電極極間間隙內(nèi)溫度的分布變化和電流密度與電解液質(zhì)量傳遞兩者之間的影響關(guān)系[4]。國(guó)內(nèi)，張聚臣通過(guò)仿真和優(yōu)化工具陰極的邊緣結(jié)構(gòu)，提升了整體葉盤葉柵通道的加工效果[5]。李清良通過(guò)COMSOL軟件仿真不同進(jìn)口壓力、回液孔數(shù)量的流場(chǎng)分布，獲得了優(yōu)化的電解加工流場(chǎng)方案[6]。彭蘇皓等人采用有限元法對(duì)整體構(gòu)件周向葉片電解加工的流場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)[7]。另外，對(duì)于電解加工的多場(chǎng)耦合問(wèn)題國(guó)內(nèi)外學(xué)者也有一些研究。FUJISAWA T等通過(guò)建立多物理場(chǎng)模型來(lái)預(yù)測(cè)壓縮機(jī)葉片的最終加工形狀[8]。KLOCKE F等利用高速攝像機(jī)來(lái)拍攝真實(shí)加工過(guò)程中的產(chǎn)物分布，同時(shí)，開(kāi)展仿真來(lái)對(duì)比拍攝結(jié)果[9]。LEE Y等采用多物理場(chǎng)模型來(lái)預(yù)測(cè)加工參數(shù)對(duì)加工精度的影響[10]。房曉龍等對(duì)電解液脈動(dòng)流動(dòng)的電解加工進(jìn)行多場(chǎng)耦合仿真分析，通過(guò)仿真優(yōu)化了電解液的脈動(dòng)頻率[11]。江偉對(duì)葉片高頻窄脈沖電解加工過(guò)程進(jìn)行多場(chǎng)耦合仿真，得到加工間隙內(nèi)各物理場(chǎng)的分布[12]。王明環(huán)等人通過(guò)多場(chǎng)耦合仿真確定了電導(dǎo)率在加工間隙內(nèi)的變化規(guī)律及其對(duì)材料去除的影響[13]。

目前，脈動(dòng)態(tài)電解加工是一種重要的精密電解加工方法。它將周期給電和工具往復(fù)振動(dòng)結(jié)合，小間隙加工，大間隙電解液沖刷，較傳統(tǒng)電解加工顯著提升了加工精度，但和傳統(tǒng)電解加工相比其多場(chǎng)耦合問(wèn)題更加復(fù)雜。目前對(duì)脈動(dòng)態(tài)電解加工多場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究還非常缺乏。為了掌握脈動(dòng)態(tài)電解加工多場(chǎng)耦合機(jī)制，本文針對(duì)直流和脈動(dòng)態(tài)兩種加工模式開(kāi)展多物理場(chǎng)耦合仿真。同時(shí)，開(kāi)展了沿流程方向電流密度分布的采集觀測(cè)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證仿真結(jié)果。

1 多物理場(chǎng)耦合仿真分析

1.1 構(gòu)建仿真模型

為了掌握多場(chǎng)耦合機(jī)制，本文針對(duì)直流和脈動(dòng)態(tài)兩種加工模式開(kāi)展平板電解加工多場(chǎng)耦合仿真。仿真中加工間隙選擇0.1mm和0.2mm兩種狀態(tài)，直流和脈動(dòng)態(tài)電解加工采用相同間隙模型，加工間隙內(nèi)的流道長(zhǎng)度為30mm。如圖1所示，包括陰極(邊界3-6)、陽(yáng)極(邊界10-13)、電解液和導(dǎo)流段(邊界2，7，9，14)、進(jìn)液口(邊界1)、出液口(邊界8)。

圖1 多物理場(chǎng)耦合仿真模型

1.2 邊界條件設(shè)置

在電解加工中，加工間隙中流過(guò)氣、液、固三相流。由于陽(yáng)極產(chǎn)物所占的體積比很小，可以忽略其影響，因此，加工間隙中的氣、液、固三相流可簡(jiǎn)化為氣、液兩相流問(wèn)題。電解液電導(dǎo)率κ和電解液溫度T以及氣泡率β之間的關(guān)系歸納為以下計(jì)算式：

κ=κ0(1-β)n[1+α(T-T0)]

(1)

其中：β指單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一截面的兩相流總體積中氣相介質(zhì)所占的比例；n為考慮氣泡率對(duì)電導(dǎo)率的影響指數(shù)，取值為1.5；α為電導(dǎo)率溫度系數(shù)，取值為0.025[12]。

1) 電場(chǎng)模塊

假設(shè)電解液各向同性，加工間隙中電勢(shì)φ的分布符合拉普拉斯方程，即：

2φ=0

(2)

電場(chǎng)的邊界條件設(shè)置為：

對(duì)于脈動(dòng)態(tài)電解加工而言，電壓的施加位置如圖2所示。當(dāng)工具振動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始通電加工，至C點(diǎn)時(shí)斷電，B點(diǎn)為振動(dòng)周期內(nèi)間隙最小的位置，A-C對(duì)應(yīng)的開(kāi)通角為90°。

圖2 脈沖電壓施加位置

2) 湍流氣泡流模塊

電解液的流動(dòng)滿足Navier-Stokes方程：

-μ2u+ρ(u·)u+P=0

(3)

其中：u為流速；μ為動(dòng)力黏度；ρ為密度；P為壓力。

湍流流動(dòng)的邊界條件設(shè)置為：P|Γ1=P1，P|Γ8=P2。

根據(jù)法拉第定律，可以得到陰極表面在單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上產(chǎn)生的氫氣量[14]：

(4)

其中：i為電流密度；F為法拉第常數(shù)。

氣泡的邊界條件設(shè)置為：NH2|Γ5=i/2F。

3) 流體傳熱模塊

加工間隙內(nèi)電解液溫度分布的能量傳導(dǎo)方程為：

(5)

其中：Cp為比熱容；k為傳熱系數(shù)；Pbulk為焦耳熱。

4) 移動(dòng)網(wǎng)格模塊

本文針對(duì)電解加工過(guò)程進(jìn)行研究，因此，要進(jìn)行瞬態(tài)的仿真研究。仿真過(guò)程中需要調(diào)整陰極和陽(yáng)極的位置，所以選擇任意拉格朗日-歐拉公式來(lái)跟蹤陰極的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和陽(yáng)極的成型過(guò)程。直流電解加工陰極做勻速進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，而脈動(dòng)態(tài)電解加工陰極做勻速進(jìn)給和正弦振動(dòng)的疊加運(yùn)動(dòng)，兩種加工模式的陽(yáng)極移動(dòng)速度由法拉第定律求得。

使用Comsol 5.3a版本對(duì)以上4個(gè)模塊進(jìn)行耦合仿真分析，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

1.3 仿真結(jié)果

1) 氣泡和溫度分析

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率的分布如圖3所示。從圖中可以看出在直流電解加工過(guò)程中氣泡率沿流程方向逐漸增加，其分布趨于平衡，出口處氣泡率最大，為19%。脈動(dòng)態(tài)電解加工過(guò)程中，通電后加工間隙內(nèi)的氣泡迅速堆積，氣泡率沿流程方向呈增加態(tài)勢(shì)，當(dāng)陰極靠近陽(yáng)極時(shí)，出口區(qū)域氣泡率顯著上升，當(dāng)陰極向遠(yuǎn)離陽(yáng)極的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，出口區(qū)域氣泡率顯著下降，出口處氣泡率峰值為18%。

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率的分布如圖4所示。0.1mm加工間隙下沿流程方向氣泡率分布趨勢(shì)與0.2mm基本一致，但是隨著加工間隙的減小，氣泡率沿流程方向堆積得更嚴(yán)重，且最大氣泡率均明顯增加。

圖3 0.2 mm加工間隙沿流程氣泡率分布

圖4 0.1 mm加工間隙沿流程氣泡率分布

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向溫度的分布如圖5所示。從圖中可以看出，在直流電解加工過(guò)程中溫度沿流程方向逐漸增加，出口處溫度最高約為310K。脈動(dòng)態(tài)電解加工過(guò)程中，通電后焦耳熱沿流程迅速堆積，隨加工間隙的減小溫度逐漸增加，溫度的峰值出現(xiàn)在最小間隙處，其溫度為307K。

圖5 0.2 mm加工間隙沿流程溫度分布

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向溫度的分布如圖6所示。兩種加工間隙下沿流程方向溫度的分布趨勢(shì)基本一致。0.1mm間隙較0.2mm間隙具有更高的出口峰值溫度。

對(duì)比直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率和溫度的分布可知，直流電解加工沿流程方向氣泡和溫度的分布始終保持不變。而脈動(dòng)態(tài)電解加工在加工過(guò)程中氣泡和溫度存在一個(gè)堆積的過(guò)程，且隨著加工間隙周期變化，產(chǎn)物分布差異逐漸增強(qiáng)，在最小間隙時(shí)差異達(dá)到最大，并且通電結(jié)束后加工間隙內(nèi)的氣泡和焦耳熱被全部排出加工間隙，使加工狀態(tài)在每個(gè)通電周期中得到重啟。因此和直流電解加工相比，脈動(dòng)態(tài)電解加工中產(chǎn)物堆積對(duì)加工間隙的影響顯著減小。

圖6 0.1 mm加工間隙沿流程溫度分布

2) 電流密度分析

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖7所示。從圖中可以看出，直流和脈動(dòng)態(tài)加工中電流密度沿流程方向均略有下降。加工間隙內(nèi)的氣泡堆積會(huì)使電解液電導(dǎo)率降低，從而降低該區(qū)域的電流密度。而焦耳熱堆積會(huì)使電解液溫度升高，從而使電解液電導(dǎo)率提升，提升該區(qū)域的電流密度。0.2mm加工間隙下兩種加工方式電流密度沿流程均呈微弱的下降態(tài)勢(shì)，表明該間隙條件下，兩種加工模式中氣泡的堆積對(duì)電導(dǎo)率分布略占主動(dòng)。

圖7 0.2 mm加工間隙電流密度沿流程分布

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖8所示。從圖中可以看出，直流和脈動(dòng)態(tài)電流密度均呈增加態(tài)勢(shì)。由上述分析可知，在該間隙條件下，焦耳熱堆積使電解液溫度沿流程不斷升高是影響加工間隙內(nèi)電導(dǎo)率分布的主要因素。

圖8 0.1 mm加工間隙電流密度沿流程分布

沿流程方向平均電流密度分布如圖9所示。從圖9(a)中可以看出，直流電解加工過(guò)程中，加工間隙為0.2mm時(shí)沿流程方向電流密度有微小的下降，差值為9A/cm2，而加工間隙為0.1mm時(shí)沿流程方向電流密度逐漸增加，差值為48A/cm2。這說(shuō)明不同加工間隙條件下，氣泡和焦耳熱分布的差異較大，電導(dǎo)率沿流程變化非常顯著，這會(huì)對(duì)加工間隙的分布帶來(lái)較大影響。加工間隙的波動(dòng)將顯著影響加工間隙分布，這不利于電解加工精度提升。

圖9 沿流程方向平均電流密度的分布

從圖9(b)中可以看出，脈動(dòng)態(tài)電解加工中，加工間隙0.2mm時(shí)沿流程方向電流密度有微小的下降，差值為7A/cm2。加工間隙為0.1mm時(shí)沿流程方向電流密度逐漸增加，差值為17.7A/cm2，與直流加工相比，電流密度沿流程的差異均顯著減小，加工間隙的波動(dòng)對(duì)間隙分布的影響大幅降低，間隙的分布也較直流加工更加均勻，有助于提升電解加工精度。

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，針對(duì)直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工開(kāi)展了不同加工間隙下沿流程方向采集電流密度分布的觀測(cè)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 試驗(yàn)方案

電解加工試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖10所示。試驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖11所示。該試驗(yàn)將截面積為2mm×3mm的10個(gè)小陰極(從進(jìn)口到出口依次標(biāo)號(hào)：1，2，3，…，9，10)組裝成1個(gè)陰極(總長(zhǎng)度為3mm×10，即流道長(zhǎng)度為30mm)，小陰極之間有絕緣涂層，起到絕緣作用，然后從10個(gè)小陰極分別引出10路導(dǎo)線，并在各路導(dǎo)線中串聯(lián)1個(gè)分流器，最后將這10路導(dǎo)線連接到電源負(fù)極上。利用數(shù)據(jù)采集儀同時(shí)采集10個(gè)分流器兩端的電壓波形，然后根據(jù)比例關(guān)系求出流過(guò)分流器的電流。通過(guò)該方法，就可以得到沿流程方向電流密度的分布情況。另外，該試驗(yàn)中工具陰極和工件陽(yáng)極的材料均采用304不銹鋼。

圖10 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

圖11 試驗(yàn)裝置實(shí)物圖

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工試驗(yàn)過(guò)程中沿流程方向10個(gè)小陰極上的電流密度變化波形如圖12和圖13所示(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)。從圖12中可以看出直流電解加工已進(jìn)入平衡狀態(tài)，電流密度比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的波動(dòng)。

圖12 直流加工電流密度波形

從圖13中可以看出，沿流程方向電流密度的波形都呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，電流密度波形的峰值并不是出現(xiàn)在工具振動(dòng)至最小間隙時(shí)刻，且位于加工出口位置的編號(hào)為9、10區(qū)域的電流密度波形通電后一直呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其原因可能是在出口的位置氣泡和陽(yáng)極產(chǎn)物堆積過(guò)于嚴(yán)重，產(chǎn)物堆積作用超過(guò)了加工間隙對(duì)電流密度的影響。

圖13 脈動(dòng)態(tài)電解加工電流密度波形

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖14所示。從圖中可以看出直流電解加工過(guò)程中沿流程方向電流密度呈逐漸降低趨勢(shì)。脈動(dòng)態(tài)電解加工在通電時(shí)間段內(nèi)電流密度沿流程方向逐漸減小，且隨加工間隙變化而變化，這與仿真結(jié)果基本一致。

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖15所示。從圖中可以看出，直流電解加工過(guò)程中電流密度沿流程方向逐漸增加，這與仿真結(jié)果基本一致。然而脈動(dòng)態(tài)電解加工在通電周期內(nèi)電流密度沿流程始終趨于減小態(tài)勢(shì)，尤其是加工間隙出口區(qū)域，加工周期內(nèi)電流密度始終在下降，這與仿真結(jié)果中0.1mm間隙下電流密度會(huì)沿流程呈上升態(tài)勢(shì)不同。實(shí)際加工與仿真結(jié)果存在差異，主要是由于仿真過(guò)程中沒(méi)有考慮陽(yáng)極溶解產(chǎn)物的影響，陽(yáng)極產(chǎn)物沿流程的堆積也會(huì)使電導(dǎo)率逐漸降低。

圖15 0.1 mm加工間隙電流密度沿流程分布

圖16表示試驗(yàn)過(guò)程中直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向平均電流密度的分布。從圖16(a)中可以看出，直流電解加工在加工間隙為0.2mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向有微小的下降，差值為3A/cm2。在加工間隙為0.1mm時(shí)，電流密度沿流程方向逐漸增大，差值為24.8A/cm2。該分布趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本一致。

從圖16(b)中可以看出，脈動(dòng)態(tài)電解加工在加工間隙為0.2mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向微小地下降，差值為2.5A/cm2。該分布趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本一致。但在加工間隙為0.1mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向逐漸減小，差值為13A/cm2。這與仿真結(jié)果中電流密度的分布存在一定差異，這是因?yàn)榉抡孢^(guò)程中沒(méi)有考慮陽(yáng)極的溶解產(chǎn)物堆積對(duì)電導(dǎo)率的影響所致，但是對(duì)比直流電解加工，脈動(dòng)態(tài)電解加工間隙大小對(duì)電流密度分布的影響差異顯著減小，脈動(dòng)態(tài)電解加工的平均電流密度分布更加均勻。這與仿真結(jié)果基本一致。以上充分表明采用脈動(dòng)態(tài)電解加工方法可以有效降低加工間隙的波動(dòng)對(duì)間隙分布的影響，可以顯著提升了間隙分布的均勻性，有助于提升電解加工精度。

圖16 沿流程方向平均電流密度的分布

3 結(jié)語(yǔ)

1) 直流電解加工過(guò)程中受氣泡、焦耳熱等電解產(chǎn)物分布的持續(xù)影響，電流密度沿流程方向分布不均，且不同加工間隙狀態(tài)下電流密度分布差異較大，不利于加工精度的控制。

2) 脈動(dòng)態(tài)電解加工過(guò)程中，在周期通電和間隙周期變化下，電解產(chǎn)物在脈寬堆積，在脈間徹底排出，在脈寬堆積過(guò)渡過(guò)程和間隙周期變化的雙重影響下，沿流程方向平均電流密度的分布差異較直流電解加工顯著改善，有益于提升電解加工精度。

3) 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，但仿真中未考慮陽(yáng)極蝕除產(chǎn)物的影響，仿真結(jié)果中電流密度值明顯大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，因此要進(jìn)一步提高仿真精度，需要考慮陽(yáng)極蝕除產(chǎn)物對(duì)電解液電導(dǎo)率的影響。