胡雙平, 高志宏

(1. 軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)， 陜西 西安 710043；2. 陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)， 陜西 西安 710043)

0 引言

近年來(lái)，地鐵這一出行方式被越來(lái)越多的城市采用，以緩解城市道路交通擁堵問題。地鐵車站結(jié)構(gòu)形式也不再局限于傳統(tǒng)的有柱島式地鐵車站，多種結(jié)構(gòu)形式逐漸應(yīng)用于實(shí)際地鐵建設(shè)中，如北京地鐵6號(hào)線新華大街站采用大跨度Y形鋼管柱車站結(jié)構(gòu)[1]，青島地鐵保兒站采用無(wú)柱拱形結(jié)構(gòu)[2]等。地鐵車站作為重要的地下交通樞紐，人流密集，在地震來(lái)臨時(shí)一旦發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，將造成嚴(yán)重的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。

目前，由于無(wú)柱大跨地鐵車站取消了車站區(qū)域的結(jié)構(gòu)柱，能夠提高車站的使用空間，保證客流通暢，使車站內(nèi)部更通透、開闊等，這一結(jié)構(gòu)形式被逐漸采用，學(xué)者們也對(duì)此作了針對(duì)性研究。劉立[3]、林作忠[4]針對(duì)國(guó)內(nèi)早期建設(shè)的廣州地鐵2號(hào)線無(wú)柱地鐵車站的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)難點(diǎn)進(jìn)行了探討； 唐小薇等[5]對(duì)箱型雙層預(yù)應(yīng)力大跨度地鐵車站進(jìn)行了數(shù)值分析； 劉明保等[6]、聶永明等[7]以北京地鐵亦莊線為工程背景，優(yōu)選無(wú)柱大空間預(yù)應(yīng)力區(qū)間結(jié)構(gòu)方案，結(jié)果表明所選用的預(yù)應(yīng)力密排框架箱型結(jié)構(gòu)方案安全可靠； 鐘波波等[8]采用FLAC3D軟件對(duì)大跨無(wú)柱地鐵車站進(jìn)行了地震響應(yīng)數(shù)值分析； Zhang等[9]建立了水土耦合本構(gòu)關(guān)系； Wang 等[10]采用ANSYS軟件，通過改變地震波的入射方向、結(jié)構(gòu)埋深等條件，研究地下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，得到地震振動(dòng)方向?qū)Φ叵陆Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有明顯影響； Iwatate等[11]、Che等[12]通過1∶30振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)總結(jié)了地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞機(jī)制，分析得到結(jié)構(gòu)坍塌是由于中柱缺乏抵抗車站頂板破壞后引起剪切變形的承載能力造成的; 車愛蘭等[13]進(jìn)行了相似比為1∶30的模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn); 季倩倩[14]設(shè)計(jì)制作了1∶30縮尺比例地鐵車站結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行了國(guó)內(nèi)首次地鐵車站結(jié)構(gòu)模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后地鐵車站結(jié)構(gòu)與地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)均未損傷，模型中柱處應(yīng)變較大; 陳國(guó)興等[15-18]以南京地鐵為工程背景，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了含液化土層的深厚軟弱場(chǎng)地基土典型地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與區(qū)間隧道試驗(yàn)，成功解決了土-地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中土箱的邊界效應(yīng)問題，驗(yàn)證了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的可行性，揭示了地下結(jié)構(gòu)周圍土體液化機(jī)制，典型地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果表明車站結(jié)構(gòu)中柱應(yīng)變響應(yīng)最大，深厚軟弱場(chǎng)地基下車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻底部應(yīng)變明顯大于頂部應(yīng)變; 陶連金等[19]以北京地鐵為工程背景，進(jìn)行了大跨度淺埋Y形柱雙層地鐵車站振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，探究其地震響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明埋深增加減小了結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。土-無(wú)柱大跨地鐵車站相比于傳統(tǒng)有柱島式地鐵車站，能夠提供寬敞空間，視野開闊，能有效疏導(dǎo)人流，施工速度快以及縮短由于地面大開挖所帶來(lái)的地上擁堵時(shí)間； 但該類結(jié)構(gòu)在地震作用下會(huì)受到周圍土體、巖體的約束，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)抗震能力較為復(fù)雜； 同時(shí)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于地下結(jié)構(gòu)抗震研究理論較少。因此，對(duì)于土-無(wú)柱大跨地鐵車站進(jìn)行抗震性能研究有深遠(yuǎn)意義。

本文以南寧地鐵5號(hào)線金橋站工程為研究對(duì)象，對(duì)土-無(wú)柱大跨地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，探究土-無(wú)柱大跨地鐵車站的地震響應(yīng)規(guī)律及其在地震作用下的薄弱部位。

1 工程概況

1.1 工程背景

本次模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以南寧實(shí)際項(xiàng)目中的矩形無(wú)柱大跨地下地鐵車站為工程背景。地鐵車站主體段為2層地鐵站，采用明挖法施工，總高20.2 m，寬20.2 m； 地下1層凈高5.05 m，地下2層凈高5.15 m，結(jié)構(gòu)頂板為1.3 m厚的加腋式頂板，中板板厚0.7 m，底板板厚1.4 m； 選取標(biāo)段總長(zhǎng)107 m，兩側(cè)有橫截面為0.8 m×1.2 m的端部柱，無(wú)柱段軸間距長(zhǎng)77 m，對(duì)此標(biāo)段進(jìn)行地震反應(yīng)規(guī)律研究；地鐵車站混凝土的強(qiáng)度等級(jí)均為C35。地鐵車站橫截面如圖1所示。

圖1 矩形無(wú)柱大跨地下地鐵車站橫截面圖(單位： mm)

Fig. 1 Cross-section of rectangular column-free large-span underground metro station (unit: mm)

1.2 工程地質(zhì)條件

根據(jù)巖土勘察報(bào)告可得地鐵車站所選標(biāo)段的等效剪切波速vse及場(chǎng)地類別，見表1。

表1 矩形結(jié)構(gòu)形式地下地鐵車站場(chǎng)地類別判別表

Table 1 Site classification of underground metro station with rectangular structure

試驗(yàn)孔號(hào)計(jì)算深度d0/m等效剪切波速vse/(m/s)覆蓋層厚度/m場(chǎng)地類別JXDX-118.014918.0ⅢJXDX-216.214916.2ⅢJXDX-314.615014.6Ⅱ

由表1可知： 地下地鐵車站現(xiàn)場(chǎng)土的計(jì)算深度范圍內(nèi)等效剪切波速為148～150 m/s，其算術(shù)平均值為149 m/s； 現(xiàn)場(chǎng)土類型主要為軟弱土—中軟土，且場(chǎng)地覆蓋層厚度普遍大于15.0 m但小于50.0 m。結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2016年局部修訂版)和GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，綜合判定南寧地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震峰值加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類。

2 地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 模型相似比設(shè)計(jì)

根據(jù)地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中的模型相似理論，本次試驗(yàn)中為了滿足結(jié)構(gòu)模型各物理量間的相似關(guān)系，并使重力失真較小，需降低模型材料的剛質(zhì)比。因此，車站結(jié)構(gòu)模型采用立方體抗壓強(qiáng)度為6.66 MPa、彈性模量為6 497 MPa的微粒混凝土制作，在車站結(jié)構(gòu)的頂板、中板與底板分別均勻施加配重70、40、60 kg，共170 kg。車站模型結(jié)構(gòu)各物理量的相似比見表2，車站結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

表2 車站模型結(jié)構(gòu)的相似比常數(shù)

圖2 車站結(jié)構(gòu)模型圖

2.2 模型土相似比設(shè)計(jì)

地鐵車站模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，其由土-地鐵車站結(jié)構(gòu)模型2部分組成，由于土體的最大剪切模量是隨深度改變的變量，因此在相似比設(shè)計(jì)時(shí)，不能通過模型結(jié)構(gòu)所采用的相似設(shè)計(jì)方法進(jìn)行土的相似設(shè)計(jì)。本文采用徐炳偉[20]提出的依據(jù)土卓越周期相似設(shè)計(jì)模型土，并以此確定其余物理量的相似關(guān)系。

在模型土相似設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，模型土體的等效剪切波速相較于原型場(chǎng)地土的等效剪切波速小很多，本文采用在土中摻加鋸末的方法來(lái)降低土體的剛質(zhì)比，設(shè)計(jì)3種鋸末與土的質(zhì)量配合比，分別為1∶3、1∶5與1∶6，采用動(dòng)三軸試驗(yàn)得到土體的最大剪切模量Gmax。試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯馏w厚度為1.2 m，根據(jù)文獻(xiàn)[12]中規(guī)定土的等效剪切波速計(jì)算方法，得到各配比土的剪切波速： 鋸末土1∶3為18.9 m/s，鋸末土1∶5為28.3 m/s，鋸末土1∶6為42.6 m/s。為了使模型土的等效剪切波速與原型土相近，根據(jù)文獻(xiàn)[11]進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，最終確定結(jié)構(gòu)上部0.28 m土采用1∶5配比土，下部0.92 m土采用1∶6配比土。

2.3 傳感器布置

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)主要觀測(cè)土-無(wú)柱大跨地鐵車站結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)傳感器布設(shè)方案如圖3所示。模型結(jié)構(gòu)設(shè)置1個(gè)主觀測(cè)面，位于結(jié)構(gòu)正中。圖3中，Ax表示加速度傳感器沿水平震動(dòng)方向布置，采集模型體系水平震動(dòng)方向的加速度； Az表示加速度傳感器沿豎向震動(dòng)方向布置，采集模型體系豎直震動(dòng)方向的加速度。

(a) 模型地表加速度傳感器布置圖

(b) 模型主觀測(cè)面?zhèn)鞲衅鞑贾脠D

(c) 模型主觀測(cè)面整體傳感器布置圖

2.4 加載設(shè)備及方案

本次試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用美國(guó)MTS公司生產(chǎn)的4 m×4 m三維6自由度地震模擬振動(dòng)臺(tái)，頻率為0.1～50 Hz，最大負(fù)荷為20 t，單向最大加速度為±1.5g。本試驗(yàn)根據(jù)金橋站所在場(chǎng)地特性采用SIMQKE_GR擬合一條滿足原場(chǎng)地特性的南寧人工波，天然地震波最后確定選用El Centro波與汶川武都波。各波的地震波時(shí)程曲線及傅里葉譜如圖4所示。

在確定試驗(yàn)選用地震波后，按主要周期點(diǎn)處各向地震波反應(yīng)譜譜值加權(quán)求和的大小順序確定地震波輸入的先后順序。依照該方法確定地震波的輸入順序?yàn)椋?首先為南寧人工波，其次為El Centro波，最后為汶川武都波。試驗(yàn)的加載工況見表4。

表4 地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載工況

3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 土-地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)邊界效應(yīng)驗(yàn)證

土-地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選用剛性模型箱為模型結(jié)構(gòu)體系提供約束。為盡量還原原型結(jié)構(gòu)在地震作用下的狀態(tài)，在垂直于振動(dòng)方向的模型箱箱壁設(shè)置了100 mm厚的聚苯乙烯泡沫板，其能減少地震波的反射，較好地還原自由場(chǎng)地震動(dòng)的輸入情況； 在平行于振動(dòng)方向的兩側(cè)模型箱箱壁粘貼聚氯乙烯塑料薄膜并刷涂潤(rùn)滑油，以減少振動(dòng)方向上的摩擦。

為驗(yàn)證這一處理方法的效果，在工況1下，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面先后輸入南寧人工波、El Centro波與汶川武都波，得到模型地基表面平行振動(dòng)方向測(cè)點(diǎn)Ax1、Ax2、Ax3和Ax4的地震加速度時(shí)程曲線與傅里葉譜。從中可以看出，模型土體不同位置處的加速度傳感器在同一地震波作用下記錄的加速度時(shí)程曲線十分相似，各測(cè)點(diǎn)達(dá)到峰值加速度的時(shí)間也基本一致。同時(shí)，對(duì)比各測(cè)點(diǎn)加速度反應(yīng)傅里葉譜，結(jié)果表明不同測(cè)點(diǎn)在同一地震波作用下的傅里葉譜頻譜組成分與譜值接近，說明垂直于振動(dòng)方向模型箱箱壁所設(shè)置的聚苯乙烯泡沫板能消除邊界上波的反射與散射，其效果比較理想。

引入相對(duì)誤差與邊界效應(yīng)指數(shù)的概念以定量描述各測(cè)點(diǎn)加速度間的離散程度，并驗(yàn)證模型箱邊界的處理效果[21-23]。相對(duì)誤差與邊界效應(yīng)指數(shù)的計(jì)算方法如下：

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中：δx,y為相對(duì)誤差；Sx,y為標(biāo)準(zhǔn)差；μx,y為邊界效應(yīng)系數(shù)；xi為距離模型箱箱壁較遠(yuǎn)位置處的加速度樣本值，以該位置處的加速度值為基準(zhǔn)值；X為該處測(cè)點(diǎn)的加速度峰值；yi為所研究的其他位置處的加速度樣本值；Y為對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值。

為驗(yàn)證垂直、平行于振動(dòng)方向模型箱的邊界效應(yīng)，選用Ax1測(cè)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)值，以此計(jì)算邊界效應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)。表5—6示出工況1下，輸入南寧人工波、El Centro波與汶川武都波時(shí)邊界效應(yīng)驗(yàn)證指標(biāo)的具體數(shù)值。

表5 模型地基表面垂直于振動(dòng)方向的邊界效應(yīng)驗(yàn)證指標(biāo)

表6 模型地基表面平行于振動(dòng)方向的邊界效應(yīng)驗(yàn)證指標(biāo)

由表5可知，在任意地震波作用下，分析邊界效應(yīng)系數(shù)這一驗(yàn)證指標(biāo)可以看出，距離基準(zhǔn)值位置越遠(yuǎn)，其邊界效應(yīng)系數(shù)越大，表現(xiàn)出的總體規(guī)律為μ1,4>μ1,3>μ1,2，且邊界效應(yīng)系數(shù)均小于10%。有研究表明： 當(dāng)邊界系數(shù)小于10%時(shí)，模型箱較好地消除了邊界處地震波散射與反射。因此，本次試驗(yàn)中垂直于振動(dòng)方向的模型箱邊界具有較好的處理效果。由表6可知，這一規(guī)律與驗(yàn)證平行于振動(dòng)方向上邊界效應(yīng)時(shí)得到的規(guī)律基本一致。

3.2 模型地基地震響應(yīng)

3.2.1 輸入單向水平地震動(dòng)

模型地基在水平向地震動(dòng)作用下峰值加速度隨埋深變化如圖5所示。由圖5可知，在輸入加速度峰值較小時(shí)，模型地基加速度響應(yīng)隨埋深變化較小； 當(dāng)輸入峰值加速度逐漸增大時(shí)，模型地基的加速度響應(yīng)隨埋深變化增大。且下部土層測(cè)點(diǎn)Ax31與Ax32之間的加速度變化幅度小于上部土層測(cè)點(diǎn)Ax31與Ax3之間的加速度變化幅度。造成這一現(xiàn)象的原因是試驗(yàn)中上部土層選用的試驗(yàn)用土彈性模量低，土層較軟，下部土層彈性模量高，土層較硬，上部較軟土的地震加速度響應(yīng)相比于下部較硬土的加速度響應(yīng)劇烈。

(a) 南寧人工波(b) El Centro波 (c) 汶川武都波

圖5 模型地基在水平向地震動(dòng)作用下峰值加速度隨埋深變化圖

Fig. 5 Variation of peak acceleration with burial depth of model foundation under horizontal seismic action

3.2.2 輸入不同豎向地震動(dòng)

模型地基全豎向地震動(dòng)作用下峰值加速度隨埋深變化如圖6所示。由圖6可知，在輸入豎向地震加速度峰值較小時(shí)，模型地基的豎向加速度響應(yīng)受埋深影響?。?隨著輸入豎向地震峰值加速度的增大，模型地基的加速度響應(yīng)受埋深影響增大，測(cè)點(diǎn)間的加速度增長(zhǎng)明顯大于輸入峰值加速度較小時(shí)。在南寧人工波與El Centro波作用下，輸入不同強(qiáng)度地震時(shí)，加速度響應(yīng)隨埋深大致成線性變化； 在汶川武都波作用下，輸入峰值加速度較小時(shí)，模型地基的加速度響應(yīng)隨埋深大致成線性變化，輸入峰值加速度增大后，模型地基表面的放大作用增大，出現(xiàn)明顯的折線變化。

(a) 南寧人工波(b) El Centro波 (c) 汶川武都波

圖6 模型地基在豎向地震動(dòng)作用下峰值加速度隨埋深變化圖

Fig. 6 Variation of peak acceleration with burial depth of model foundation under transverse seismic action

3.3 模型地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

水平向地震作用下，輸入不同強(qiáng)度等級(jí)的南寧人工波、El Centro波與汶川武都波時(shí)，地鐵車站結(jié)構(gòu)模型的加速度放大系數(shù)隨結(jié)構(gòu)高度的變化如圖7所示。由圖7可知，地鐵車站結(jié)構(gòu)模型各處的峰值加速度響應(yīng)隨結(jié)構(gòu)高度的增加而增大，底板最小，中板居中，頂板最大。對(duì)于南寧人工波與汶川武都波，隨著輸入峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)的放大效應(yīng)呈減小趨勢(shì)，而在El Centro波作用下的峰值加速度放大系數(shù)隨輸入峰值加速度的增加而增大。在水平向南寧人工波與汶川武都波作用下，車站模型結(jié)構(gòu)的放大系數(shù)隨輸入峰值加速度的增加而有所減小，是由于結(jié)構(gòu)模型在試驗(yàn)過程中逐漸產(chǎn)生損傷，剛度降低，變形能力增強(qiáng)，耗能能力增強(qiáng)，使得其加速度放大系數(shù)有所降低。綜合土中加速度放大效應(yīng)所得到的結(jié)果可知，土體在南寧人工波與汶川武都波作用下的放大效應(yīng)也隨高度的增加有所降低，考慮結(jié)構(gòu)地震作用是由模型地基傳遞到地鐵車站結(jié)構(gòu)模型，這也是導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因之一。在水平向El Centro波作用下，結(jié)構(gòu)模型各處的加速度響應(yīng)隨輸入峰值加速度的增加而增大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是： 結(jié)構(gòu)剛度減小，結(jié)構(gòu)整體變?nèi)?，此時(shí)模型地基的加速度放大效應(yīng)隨埋深減小而增大，致使其對(duì)模型結(jié)構(gòu)的作用有所增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)峰值加速度響應(yīng)增大，放大系數(shù)隨結(jié)構(gòu)高度的升高而增大。

(a) 南寧人工波(b) El Centro波 (c) 汶川武都波

圖7 車站結(jié)構(gòu)模型在水平向地震動(dòng)下峰值加速度放大系數(shù)隨結(jié)構(gòu)高度變化圖

Fig. 7 Variation of peak acceleration amplification factor of station structural model with structural height under horizontal seismic action

豎向地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)底板與中板的放大系數(shù)如圖8所示。由圖8可知，除工況2下輸入El Centro波時(shí)車站模型結(jié)構(gòu)中板的峰值加速度相對(duì)于底板有所增大外，其余各工況下模型中板的加速度響應(yīng)放大系數(shù)均小于1，相對(duì)于底板的加速度峰值均有所減小。隨著輸入峰值加速度的增大，中板峰值加速度放大系數(shù)相比于輸入峰值加速度較小時(shí)有所降低，其中南寧人工波作用下中板的峰值加速度放大系數(shù)由0.972降至0.830，汶川武都波作用下中板的峰值加速度放大系數(shù)由0.882降至0.831。車站結(jié)構(gòu)模型在豎向地震作用下易與土層產(chǎn)生脫開現(xiàn)象，此時(shí)模型結(jié)構(gòu)與模型地基無(wú)法保持協(xié)同作用，模型的加速度響應(yīng)受自身質(zhì)量分布與剛度分布影響較大。

(a) 南寧人工波(b) El Centro波 (c) 汶川武都波

圖8 車站結(jié)構(gòu)模型在豎直向地震動(dòng)下峰值加速度的放大系數(shù)

Fig. 8 Variation of peak acceleration amplification factor of station structural model with structural height under vertical seismic action

4 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)震后現(xiàn)象

試驗(yàn)結(jié)束后模型地基與模型結(jié)構(gòu)的震后損害如圖9所示。在試驗(yàn)過程中，模型地基未產(chǎn)生大規(guī)模損壞，僅產(chǎn)生局部破壞。試驗(yàn)后將車站結(jié)構(gòu)模型取出，模型車站結(jié)構(gòu)也未產(chǎn)生較大幅度震害，在頂板與側(cè)墻處、中板加腋處產(chǎn)生較多細(xì)微裂紋。

(a) 模型地基局部

(b) 頂板側(cè)墻連接處

5 有限元數(shù)值分析

采用ABAQUS建立土-無(wú)柱大跨地鐵車站三維空間有限元數(shù)值分析模型，主要采用三維實(shí)體單元對(duì)土-地鐵車站結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械母鹘M成部分進(jìn)行離散。其中，聚苯乙烯泡沫板與模型地基選用三維六面體實(shí)體縮減積分單元C3D8R離散，地鐵車站結(jié)構(gòu)模型選用三維六面體實(shí)體全積分單元C3D8離散，鋼筋選用三維兩節(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2離散。網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖10所示。

圖10 土-地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)有限元網(wǎng)格劃分

Fig. 10 Finite element mesh generation of soil-metro station vibration platform test

5.1 數(shù)值模擬結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

在有限元模型中提取對(duì)應(yīng)于測(cè)點(diǎn)Ax3、Ax31、Ax32、Ax11、Ax12、Ax13位置處節(jié)點(diǎn)的水平加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。當(dāng)輸入水平向El Centro波時(shí)，數(shù)值分析與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的加速度時(shí)程曲線對(duì)比如圖11所示。

由圖11可知，模型體系各位置處有限元數(shù)值分析得到的加速度時(shí)程曲線與試驗(yàn)記錄的加速度時(shí)程曲線基本一致。為了定量對(duì)比有限元數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果，采用峰值加速度的差值及差值百分比對(duì)誤差進(jìn)行衡量。數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)峰值加速度對(duì)比見表7。

(a) Ax3 (b) Ax31 (c) Ax32

(c) Ax11 (d) Ax12 (e) Ax13

圖11 水平El Centro波作用下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Fig. 11 Comparison between numerical simulation and test results under action of horizontal El Centro wave

表7 水平地震作用下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Table 7 Comparison of numerical simulation and test results under horizontal seismic action

工況測(cè)點(diǎn)位置試驗(yàn)結(jié)果/(×g)數(shù)值分析結(jié)果/(×g)差值/(×g)百分比/%E1Ax3埋深0 m0.4450.3830.06213.9Ax31埋深0.4 m0.1760.1780.0021.3Ax32埋深0.8 m0.1470.1410.0064.0Ax11結(jié)構(gòu)頂板0.3680.3300.03810.4Ax12結(jié)構(gòu)中板0.3380.3110.0278.1Ax13結(jié)構(gòu)底板0.2890.2630.0269.0

由表7可知，當(dāng)輸入不同強(qiáng)度的水平向El Centro波時(shí)，模型地基與車站結(jié)構(gòu)模型的加速度響應(yīng)均表現(xiàn)為試驗(yàn)結(jié)果大于數(shù)值模擬結(jié)果，且隨著輸入峰值加速度的增大，其差值百分比也隨之增大。在E1工況下，模型地基試驗(yàn)峰值加速度與數(shù)值模擬峰值加速度差值百分比最大值為13.9%，車站模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)峰值加速度與數(shù)值模擬峰值加速度差值百分比最大值為10.4%； 當(dāng)輸入峰值加速度較小時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，輸入峰值加速度增大后，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的差值逐漸增大，但最大誤差控制在20%左右，數(shù)值模擬精度較好。

5.2 模型體系應(yīng)力響應(yīng)數(shù)值分析

由有限元數(shù)值模擬結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，數(shù)值分析結(jié)果能較為準(zhǔn)確地反映振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在地震作用下的地震響應(yīng)。下面對(duì)土-地鐵車站結(jié)構(gòu)模型體系在0.169g水平向El Centro波作用下的應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行具體分析。

在0.169g水平向El Centro波作用下，車站模型結(jié)構(gòu)側(cè)墻頂部與底部產(chǎn)生最大相對(duì)水平位移時(shí)，車站模型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖12所示。

圖12 水平El Centro波0.169g作用下車站結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力云圖

Fig. 12 Stress nephogram of station structure model under action of horizontal El Centro wave 0.169g

由圖12可知，在輸入水平向0.169g峰值加速度時(shí)，車站結(jié)構(gòu)模型底板與側(cè)墻交接處、中板與側(cè)墻交接處以及頂板與側(cè)墻交接處的應(yīng)力集中效應(yīng)明顯，應(yīng)力值較大。為定量分析車站結(jié)構(gòu)模型在地震作用下的應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，在車站結(jié)構(gòu)模型側(cè)墻上布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖13所示。經(jīng)有限元數(shù)值計(jì)算，提取側(cè)墻各監(jiān)測(cè)點(diǎn)及板中應(yīng)力幅值見表8—11。

圖13 應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

表8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力幅值

表9 頂板應(yīng)力幅值

由表8側(cè)墻應(yīng)力幅值可知，在El Centro波作用下，頂板與側(cè)墻連接部位以及底板與側(cè)墻連接部位應(yīng)力響應(yīng)較大，應(yīng)力幅值最大處出現(xiàn)在與底板連接的側(cè)墻位置。同時(shí)，由表9—10各板中應(yīng)力幅值分布可知，頂板與中板板中應(yīng)力幅值較小，在加腋處應(yīng)力幅值較大，底板在加腋處與板中應(yīng)力幅值均較大。分析對(duì)比車站結(jié)構(gòu)模型各處的峰值應(yīng)力響應(yīng)可知，頂板與側(cè)墻連接處及其附近側(cè)墻、底板與側(cè)墻連接處及其附近側(cè)墻、中板加腋處、底板加腋處和底板板中是車站結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

表10 中板應(yīng)力幅值

表11 底板應(yīng)力幅值

6 結(jié)論與討論

本文以南寧地鐵5號(hào)線金橋站為工程背景，依據(jù)相似理論設(shè)計(jì)了土-無(wú)柱大跨地鐵車站結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行了模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。得到主要結(jié)論如下：

1)模型箱邊界處理上，模型土體不同位置處的加速度傳感器在同一地震波作用下記錄的加速度時(shí)程曲線十分相似，各測(cè)點(diǎn)達(dá)到峰值加速度的時(shí)間也基本一致； 不同測(cè)點(diǎn)在同一地震波作用下的傅里葉譜頻譜組成分與譜值接近。模型箱箱壁所設(shè)置的聚苯乙烯泡沫板邊界能消除邊界上波的反射與散射，其效果比較理想。

2)對(duì)于模型地基，在水平地震與豎向地震作用下，當(dāng)輸入峰值加速度增大后，各測(cè)點(diǎn)處的加速度響應(yīng)均有所增大，且均表現(xiàn)為埋深深處峰值加速度小，埋深淺處峰值加速度大； 在水平地震作用下，較軟土層的加速度放大效應(yīng)明顯大于較硬土層的加速度放大效應(yīng)； 且地基加速度放大效應(yīng)對(duì)地震波有明顯的選擇性，在豎向地震作用下，試驗(yàn)土體分層對(duì)模型地基的加速度放大效應(yīng)影響小，不同地震波作用對(duì)模型地基的加速度響應(yīng)影響較大，峰值加速度增長(zhǎng)對(duì)模型地基的放大系數(shù)影響較大。

3)水平向地震作用下，地鐵車站結(jié)構(gòu)模型各處的峰值加速度響應(yīng)隨結(jié)構(gòu)高度的增加而增大，底板最小，中板居中，頂板最大。對(duì)于南寧人工波與汶川武都波，隨著輸入峰值加速度的增大，結(jié)構(gòu)的放大效應(yīng)呈減小趨勢(shì)，而在El Centro波作用下的峰值加速度放大系數(shù)隨輸入峰值加速度的增加而增大，在豎向地震作用下表現(xiàn)為底板的峰值加速度響應(yīng)大于中板的峰值加速度響應(yīng)，當(dāng)峰值加速度較小時(shí)，不同地震波作用下中板的放大效應(yīng)差異明顯，隨著輸入峰值加速度的增加，不同地震波對(duì)結(jié)構(gòu)中板加速度放大效應(yīng)影響較小。

4)震害觀測(cè)表明： 模型地基發(fā)生局部破壞，車站結(jié)構(gòu)模型在頂板與側(cè)墻處、中板加腋處產(chǎn)生較多細(xì)微裂紋。

目前僅針對(duì)南寧地區(qū)金橋站進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，后續(xù)應(yīng)繼續(xù)對(duì)無(wú)柱大跨地鐵車站結(jié)構(gòu)在不同地質(zhì)條件下的地震響應(yīng)進(jìn)行深入研究。