張玉鳳，延軍平，李雙雙，萬 佳，武亞群

（陜西師范大學 地理科學與旅游學院，西安 710119）

0 前言

地震是一種具有突發(fā)性、瞬時性的災害現(xiàn)象，在短時間內釋放出大量能量并具有極大的破壞性[1]，給人類社會發(fā)展帶來巨大的損失。因此，地震預測逐漸進入專家學者的研究視線[2]。地震預測是指同時給出地點、時間、大小和概率四個參數(shù)，并且每種參數(shù)的誤差小于或等于一定的標準[3]。地震預測研究可以在災害發(fā)生前采取防范措施，對國家地震災害的防災減災工程具有重要意義。

國外在地震預測方面有不同的研究方法[4-5]，但較為典型的是英國Crampin小組提出的S波分裂研究方法和俄羅斯Keilis-Borok小組提出的M8算法[6-8]；國內較為普遍的是信息預測方法，信息預測先師翁文波院士將天文學引入信息預測學，為地震預測開拓出新的研究道路[9]，并運用可公度方法對中國地震、洪水等災害進行一系列預測，成功預測占83.7%[10]。在此基礎上，延軍平等人沿用可公度方法繼續(xù)研究取得了大量的進展[11-13]。

地殼釋放大量能量產生振動形成地震[14]，中國大陸面積遼闊多形成板內地震，由于印度洋板塊和歐亞板塊碰撞，應力聚集導致川滇地區(qū)板內地震活動劇烈[15]，形成多條地震斷裂帶，自1900年來7級及以上地震共發(fā)生26次，其中川滇菱塊區(qū)是地震發(fā)生的最高頻區(qū)，該區(qū)人口和經濟活動密集，且地形起伏大，歷史地震損失慘重。對該區(qū)的地震預測不僅能減少危險區(qū)人員傷亡，若能預先采取防范措施，還能夠盡可能的減少經濟損失，因此具有重要的研究意義。

本文選取1950年以來川滇菱塊地區(qū)MS≥6.0地震事件，借助可公度方法、蝴蝶結構圖、可公度結構系等方法研究川滇菱形塊體地震發(fā)生的時間周期性并對地震趨勢進行判斷，分析地震序列緯度、經度的對稱規(guī)律和空間遷移特征，結合郭增建的三性法[16]對地震序列和預測結果進行驗證，在可公度基礎上進一步完善地震預測研究。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)方法

1.1 研究區(qū)概況

川滇菱塊位于我國西南地區(qū)，闞榮舉等人依據(jù)川滇地區(qū)的構造應力場和活動斷裂帶空間位置提出 “川滇菱塊”概念并界定范圍，主要包括鮮水河斷裂帶以南、安寧河斷裂帶、則木河斷裂帶、小江斷裂帶以西、金沙江斷裂帶、紅河斷裂帶以東區(qū)域[17]，其邊界斷裂為先存活動斷裂，均屬于全新世斷層。其中，鮮水河斷裂帶和安寧河斷裂帶為左旋走滑型，則木河—小江斷裂帶和紅河斷裂帶為正走滑型，金沙江斷裂帶為典型的逆傾滑型，其內部受次級北東向斷裂的切割又以麗江—小金河斷裂為界分為川西北（甘孜—鹽源斷塊）和滇中（冕寧—楚雄斷塊）2個次級塊體[18]（圖1），川西次塊體6級以上地震集中分布在鮮水河斷裂帶，而滇中塊體地震多集中于塊體內部。該塊體是我國川滇地區(qū)地震頻發(fā)區(qū)，僅1950年以來就發(fā)生26起6級以上地震，造成了巨大的經濟物力損失，成為地震學者最關注的研究區(qū)域之一。

1.2 資料來源

本文選取的1950—2010年地震數(shù)據(jù)來源于《全球地震災害信息目錄》[19]，2010年以后的數(shù)據(jù)來源于中國地震局（http://www.cea.gov.cn），在地震數(shù)據(jù)的選擇上參考闞榮舉關于川滇菱塊應力區(qū)研究未選擇大涼山斷裂帶相關數(shù)據(jù)[20]。地震序列數(shù)據(jù)主要包括地震發(fā)生時間、地點、震級三要素；太陽黑子數(shù)來自美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space administration）；地球自轉日長變化數(shù)據(jù)來自國際地球自轉服務組織IERS（International Earth Rotation Service）。

圖1 川滇菱塊地質構造圖Fig.1 Geological structure map of Sichuan-Yunnan Rhombic Block

1.3 研究方法

1.3.1 可公度方法

可公度方法是一種自然界的秩序，由翁文波院士從天文學引入信息預測學，其理論基礎是自然界中許多現(xiàn)象都呈現(xiàn)出明顯的周期性，如四季變換、地震災害等，對自然現(xiàn)象的周期性分析主要引用天文學中太陽系 “擴張波”的特點信號[21]，概括為三元、四元和五元可公度性，不同可公度性對周期性趨勢分析的計算公式不同，均用于信息預測，是對預測信號的多次驗證[1]，各可公度計算公式如下：

三元：Xd=Xa+Xb+Xc

四元：ΔX=Xa+Xb-Xc-Xd

五元：Xf=Xa+Xb+Xc-Xd-Xe

其中，三元可公度公式中d=a+b+c；四元可公度公式中a+b=c+d，Xj=Xj-1+ΔX；五元可公度公式中f=a+b+c-d-e。

1.3.2 蝴蝶結構圖

“蝴蝶結構”是包括4個時間年份、2個套合周期的時間序列組合，是建立在地震序列等周期間隔的基礎上，分析所預測年份地震發(fā)生趨勢與已發(fā)生年份的時間周期性，最終得到預測年份隨機性概率和不漏報置信水平[1]，具體計算公式如下：

隨機性概率：T=M/N

不漏報置信水平：（1-a） =M/（N+1）

其中，M為參與實際預測的地震次數(shù)；N為總地震事件次數(shù)。

1.3.3 可公度結構系

可公度結構系是一種時間周期性的空間表達方式，它仍以歷史地震年份之間、歷史年份與地震預測年份之間的等間隔時間周期為基礎，以時間周期為邊構建反映周期規(guī)律強弱的空間結構圖，構建的可公度結構系越工整，表明地震序列的周期規(guī)律性越強烈，對未來地震的時間趨勢判斷效果也越好[15]。

1.3.4 三性法

三性法是郭增建等于1999年提出的天災預測方法，即周期性、倍周期性和周期的黃金分割性[22]，其物理基礎是以T1、T2、T為周期的三個波的特定疊加。

其中，a、b為正整數(shù)，a:b=2:3或a:b=3:5時，以T1、T2為周期的兩個波進行疊加形成T周期波，這是振幅最大的波，其內部存在著兩個次級振幅的波周期T1、T2，他們以T的黃金分割點為節(jié)點，分別對應于0.382T和0.618T[16]。

三性法成功對新疆巴楚伽師、四川九寨溝等地震事件進行預測驗證[23-24]。在此基礎上，借助于三性法預測并驗證川滇菱塊體的地震可能性。

2 川滇菱塊MS≥6.0地震時間對稱性及趨勢判斷

提取川滇菱塊1950年以來MS≥6的地震災害事件時間序列（表1）進行可公度計算，同一年份多次地震災害在可公度計算中只計入一次。

表1 川滇菱塊1950年以來MS≥6.0地震事件序列Table 1 The earthquakes sequence with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block since 1950

2.1 可公度計算結果分析

設X1=1951；X2=1952；X3=1955；X4=1961；X5=1962；X6=1966；X7=1967；X8=1970；X9=1973；X10=1975；X11=1976；X12=1979；X13=1981；X14=1982；X15=1989；X16=1995；X17=1996；X18=1998；X19=2000；X20=2001；X21=2003；X22=2008；X23=2009；X24=2010；X25=2014；X26=？

據(jù)表1，川滇菱塊1950年以來共發(fā)生26次MS≥6.0地震事件，實際參與可公度計算的地震序列共25個。利用三元、四元和五元可公度公式進行趨勢判斷，部分計算過程如表2。

三元可公度公式：X26=Xa+Xb-Xc，其中a+b-c=26；計算結果顯示2020年預測信號最強；共有16組，其次是2019年共14組。

四元可公度公式：ΔX=Xa+Xb-Xc-Xd，其中a+b=c+d，X26=X25+ΔX；計算結果顯示2019年信號最強共有105組，其次是2020年共有70組。

五元可公度公式：X26=Xa+Xb+Xc-Xd-Xe，其中a+b+c-d-e=26；計算結果表明2019年信號最強烈共有311組，其次是2020年共有231組。

由于在可公度計算中，優(yōu)先以三元可公度為主，四元和五元可公度是對三元可公度計算結果的進一步印證[25]。根據(jù)三元、四元、五元可公度計算頻數(shù)（表3），川滇菱形塊體未來信號最強的年份為2020年，其次為2019年。

2.2 蝴蝶結構圖趨勢分析

蝴蝶結構圖能夠直觀反映研究區(qū)域地震發(fā)生的時間周期性，并有助于計算相關預測年份地震事件發(fā)生的隨機概率和不漏報置信水平[25]。繪制川滇菱塊地震蝴蝶結構圖（圖2），與預測年份2019年相關的周期有3組，分別是11a、19a、38a；與預測年份2020年相關的周期有6組，分別為6a、11a、 19a、 25a、 31a、 38a。 其中， 2019年的隨機性概率為44.4%，不漏報置信水平為42%；2020年的隨機性概率為66.7%，不漏報置信水平為63.2%。

表2 川滇菱塊MS≥6.0地震部分可公度計算過程Table 2 The partial commensurability calculation process of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

表3 川滇菱塊MS≥6.0地震可公度計算頻數(shù)Table 3 The commensurability calculation frequency of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

2.3 可公度結構系趨勢分析

為了更好地反映川滇菱塊地震序列的時間周期規(guī)律，構建二維可公度結構系（圖3），橫向主周期為5a、次周期為3a、7a；縱向主周期為6a、次周期為19a、16a，圖中2019年和2020年的地震信號較強，進一步反映了川滇菱塊的地震事件的時間周期規(guī)律。

2.4 三性分布趨勢

川滇菱形塊體的地震序列同樣也符合郭增建提出的三性法分布規(guī)律，如1970年云南通海地震與1982年四川甘孜地震發(fā)生的時間間隔為12年，這與31年大周期的黃金分割短段的11.8年（T2）基本吻合，而1982年到2001年的云南永勝地震的時間間隔為19年（T1），正好是長段黃金分割，構成了一個大的整周期T；同樣地，以T為整周期，1989年四川巴塘地震與2001年的地震時間間隔12年。以此規(guī)律外推，2020年正好處在整周期T的長段黃金分割點。

圖2 川滇菱塊MS≥6.0地震蝴蝶結構圖Fig.2 The butterfly structure map of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

圖3 川滇菱塊MS≥6.0地震序列可公度結構系Fig.3 The commensurability structure system of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

3 川滇菱塊MS≥6.0地震空間對稱性及趨勢判斷

3.1 震中經向、緯向遷移特征

川滇菱塊MS≥6.0地震震中位置經度、緯度的遷移圖（圖4）表明，該地區(qū)MS≥6.0地震震中大致呈現(xiàn)出緯向上以29°N為對稱軸南北對稱分布，經向上以101°E為對稱軸東西對稱分布，由于川滇菱形塊體位置范圍確定，按此規(guī)律推測下一次震中可能位于 26°N～29°N、 99°E～101°E 范圍附近。

圖4 川滇菱塊MS≥6.0地震震中經向、緯向遷移趨勢Fig.4 The latitudinal and longitudinal migration tendency of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

3.2 震中空間對稱性

根據(jù)已有研究，川滇菱塊內部包括全新世斷層、晚更新世斷層和早中更新世斷層[26]，地震震中主要分布在全新世斷層上，包括鮮水河斷裂帶、甘孜—玉樹斷裂帶、紅河斷裂帶和麗江—小金河斷裂，少數(shù)分布在塊體內部。對25次歷史地震震中空間位置進行兩兩連線觀察分析其空間遷移特征，川滇菱塊MS≥6.0地震震中空間上呈現(xiàn)對稱規(guī)律，存在兩條對稱軸I、II和一個主對稱中心B，其主對稱軸I位置大致為川西北次級塊體的西北—東南向和滇中次級塊體的東南偏南向相連，與川西北和滇中塊體的壓應力場的優(yōu)勢方向大體一致[27]；次對稱軸II大致為金沙江斷裂中點和鮮水河斷裂中點相連接；主對稱中心B大致在麗江—小金河斷裂附近，為了更加清晰的反映川滇菱塊震中位置的分布及其空間對稱趨勢，繪制了川滇菱塊震中位置對稱結構圖（圖5），川滇菱塊震中位置的空間對稱性較為明顯。

圖5 川滇菱塊MS≥6.0地震震中空間對稱結構Fig.5 The spatial symmetry structure of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

按其空間對稱性進行推斷，若下一次預測地震沿主對稱軸I對稱則為金沙江斷裂；若沿主對稱中心B對稱則可能為麗江—小金河斷裂 （圖6）。

3.3 震中空間旋轉規(guī)律

將25個地震序列3個為一組構成空間三角形，共8組完整的三角形結構，觀察各組三角形空間旋轉及遷移特征（表4）。在空間遷移趨勢上大體呈現(xiàn)逆—順時針交替變化趨勢，依此交替規(guī)律，下一次地震應進行逆時針旋轉；在第1次遷移中，東西方向上每三組為一序列呈現(xiàn)相同遷移方向，在南北方向上，也以三組為一序列呈現(xiàn)出南北對稱變化；按此遷移趨勢下一次的地震遷移為東—西、北—南的遷移特征。

將兩次遷移中方向上發(fā)生變化賦值為1，未發(fā)生變化賦值為 0， 圖中大致為（1，1）-（0，1） 的對稱交替變化規(guī)律，據(jù)此推斷下兩次的遷移變化為（0，1），即東西方向上遷移方向一致、南北方向上發(fā)生變化。按照此空間旋轉規(guī)律，下一次地震的大致位置在 26°N～29°N、99°E～101°E 附近， 與震中空間對稱遷移趨勢的空間范圍相一致。

圖6 川滇菱塊MS≥6.0地震震中空間對稱遷移趨勢Fig.6 The spatial symmetry migration tendency of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

表4 川滇菱塊MS≥6.0地震震中三角形空間旋轉規(guī)律Table 4 The triangular spatial rotation regular of earthquakes with MS≥6.0 in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

4 相關機理分析

根據(jù)已有研究，川滇菱塊地震震源破裂走向與邊界斷裂帶的空間分布、活動性質具有高度一致性[28]，如1973年爐霍7.6級地震的震源機制表明為左旋平推，這與鮮水河斷裂的左旋錯動相一致[20]。在現(xiàn)代應力場作用下，小江斷裂和安寧河斷裂發(fā)生左旋錯動，東側相對向北，西側相對向南；鮮水河斷裂帶也以左旋錯動為主，北東側相對向北西，南西側相對向南東；紅河斷裂的錯動性質以右旋為主，北東側向南東，南西側向北西；川滇菱塊總體上向南南東方向相對運動[20]，川滇菱塊未來地震的發(fā)生受其運動方向影響。

由于在長時期穩(wěn)定的構造條件下，受到相同力源的作用，形成相對穩(wěn)定的能量積累釋放條件，因此地震活動具有一定的周期性[29]，研究表明地震活動除內因外還受到太陽黑子、地球自轉周期活動的外因誘發(fā)[30-31]。

4.1 太陽黑子與川滇地震相關分析

現(xiàn)有研究表明太陽活動強度加強或減弱時都有可能誘發(fā)地震發(fā)生，針對我國不同區(qū)域地震發(fā)生與太陽活動關系有大量的研究，雖然研究結論并不統(tǒng)一，但是都基于太陽活動極值年與地震發(fā)生的相關性進行研究[32]。

1951年以來川滇菱塊MS≥6.0地震發(fā)生與太陽活動存在一定的相關性（圖7），具體表現(xiàn)為：①從極值年看，太陽黑子極值年及其前后一年易發(fā)生地震，共計發(fā)生次數(shù)13次，占地震事件的52%；②從太陽黑子活動周期上看，單雙周期交匯處地震事件占48%。其中雙周向單周的地震次數(shù)為7次，占比28%；單周向雙周的地震次數(shù)占比20%。2020年正處在太陽黑子極小值附近及雙周期向單周期轉變的交匯期，地震發(fā)生的信號較強。

圖7 川滇菱塊MS≥6.0地震與太陽黑子數(shù)的關系Fig.7 The relationship between earthquakes with MS≥6.0 and sunspot number in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

4.2 地球自轉與川滇地震相關分析

陳學忠等人研究表明地球自轉速率變化與地震具有顯著的相關性，只是不同研究區(qū)域地球自轉速率變化對觸發(fā)地震的可能性存在差異[33-34]。從圖8中可以看出，1951年以來川滇菱塊MS≥6.0地震分別發(fā)生在地球自轉加速期和減速期的比例為16:9，加速期地震次數(shù)占64%。地球自轉速度加速期地震發(fā)生的可能性較大。按此趨勢分析，2020年地球自轉速度仍處于加速期，地震趨勢判斷的信號較強。

圖8 川滇菱塊MS≥6.0地震與地球自轉日長的關系Fig.8 The relationship between earthquakes with MS≥6.0 and the earth rotation in the Sichuan-Yunnan Rhombic Block

5 結語

運用可公度理論對川滇菱塊MS≥6.0地震進行時間趨勢判斷，并結合三性法驗證，在此基礎上，通過蝴蝶圖、可公度結構系等分析地震發(fā)生的時間周期性；在川滇菱塊構造斷裂帶的基礎上分析6級以上地震震中遷移的空間對稱規(guī)律并做出趨勢判斷；最后結合太陽黑子數(shù)、地球自轉速度對其相關機理進行探討。主要結論如下：

（1）通過三元、四元、五元可公度計算，下一次川滇菱塊MS≥6.0地震2020年信號最強，隨機性概率為66.7%；其次為2019年，概率為44.4%。

（2）在時間周期上，川滇菱塊地區(qū)MS≥6.0地震序列存在較好的周期性，周期有31a、25a、19a、11a、6a。該地區(qū)地震發(fā)生規(guī)律和預測年份同樣符合三性法分布特征。

（3）在空間對稱上，川滇菱塊震中分布具有對稱性，震中存在沿對稱軸I、II和主對稱中心B對稱分布，據(jù)此推斷下一次該地區(qū)MS≥6.0地震可能發(fā)生在金沙江斷裂帶和麗江—小金河斷裂帶上。

（4）從機理上分析，川滇菱塊地震與太陽黑子、地球自轉速度具有相關性，地震主要發(fā)生在太陽黑子極值年附近、地球自轉的加速期。

本文對川滇菱塊MS≥6.0地震借助可公度法、蝴蝶圖、三性法等進行時間預測和趨勢判斷，但未從其震源發(fā)震機制上進行詳細分析，震源發(fā)震機制對地震的預測和研究也存在較大的價值；雖對川滇菱塊地震發(fā)生的三要素進行預測，但預測精度還不能達到準確的地震預報程度，這在以后的研究中亟待發(fā)展。