王俊林, 許 琨

(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001；2.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州 450007)

分布在中國(guó)中西部地區(qū)的黃土大多具有濕陷性，濕陷性黃土遇水后會(huì)強(qiáng)度降低，原狀土體顆粒重新排列，出現(xiàn)大幅度沉降變形等現(xiàn)象，對(duì)周邊構(gòu)筑物造成一定危害。目前對(duì)濕陷性黃土處理的方法有強(qiáng)夯法、預(yù)浸水法、換填法等，強(qiáng)夯法因造價(jià)低、施工方便等原因被廣泛應(yīng)用。

許多學(xué)者對(duì)強(qiáng)夯加固機(jī)理進(jìn)行了研究，Leon[1]、吳銘炳等[2]、左名麒[3]采用三角形荷載，通過(guò)波動(dòng)理論對(duì)強(qiáng)夯加固地基機(jī)理進(jìn)行了分析。田水等[4]通過(guò)大變形數(shù)值根據(jù)強(qiáng)夯過(guò)程中土體密度的變化分析了加固深度的影響因素。賈敏才等[5]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析了土體顆粒在強(qiáng)夯過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，闡釋了強(qiáng)夯動(dòng)力特性。姚占勇等[6]采用施加初速度方式模擬真實(shí)動(dòng)力沖擊荷載，對(duì)強(qiáng)夯過(guò)程中土體應(yīng)力-應(yīng)變特征和加固范圍發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究。羅啟添[7]基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)強(qiáng)夯震動(dòng)衰減規(guī)律進(jìn)行研究，明確在施工過(guò)程中需要設(shè)置安全距離。夏東超等[8]、韓云山等[9]從動(dòng)力學(xué)角度分析夯錘的沖擊行程，探索了表征夯錘沖擊效能的方法，為優(yōu)化強(qiáng)夯設(shè)計(jì)提供參考。

在ABAQUS框架內(nèi)，應(yīng)用Mohr-Coulomb模型、施加剛體沖擊荷載、非線性大變形有限元算法及ALE自適應(yīng)技術(shù)，對(duì)變形、應(yīng)力和加速度進(jìn)行系統(tǒng)研究。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算模型合理性，研究了不同能級(jí)、不同沖擊次數(shù)、不同土體彈模對(duì)地基土體變形、應(yīng)力、速度及加速度的影響。對(duì)沖擊荷載作用下土體變形規(guī)律、能量傳遞規(guī)律等進(jìn)一步分析，為今后強(qiáng)夯加固機(jī)理研究和設(shè)計(jì)施工提供理論支持。

1 分析模型建立

1.1 本構(gòu)模型

采用能夠很好地模擬沖擊荷載的Mohr-Coulomb本構(gòu)模型(圖1)，且計(jì)算過(guò)程中不考慮孔隙水壓力。

Ψ為膨脹角；ε為子午面上的偏心率；e為π面上的偏心率；Θ為極偏角

1.2 土體參數(shù)

洛陽(yáng)市某中學(xué)地基處理工程，位于澗河旁沖積二級(jí)階地，場(chǎng)地較平整，根據(jù)勘察結(jié)果，原狀地面以下7 m深范圍，黃土有濕陷性。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)用于模型計(jì)算所需土體各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

表1 強(qiáng)夯計(jì)算所需參數(shù)

錢(qián)家歡等[10]指出在沖擊荷載作用下，土體彈性模量E=E0N0.516，其中，E0為初始彈模；N為夯擊次數(shù)；E為N次夯擊后土體彈模。在計(jì)算過(guò)程中所需參數(shù)參照文獻(xiàn)[11]計(jì)算公式，如式(1)所示：

(1)

式(1)中：E為彈性模量；Es為壓縮模量；μ為泊松比。

(2)

式(2)中：G為剪切模量。

(3)

式(3)中：cc為縱波的傳播速度；ρ為材料密度。

(4)

式(4)中：cs為橫波的傳播速度。

波的傳播頻率，假設(shè)f=10 Hz，波長(zhǎng)L=c/f≈ 9.4 m。

1.3 荷載與邊界條件

M為夯錘重量

為較少計(jì)算過(guò)程中沖擊波在邊界產(chǎn)生反射而影響計(jì)算精度，采取黏性邊界條件，同時(shí)在計(jì)算時(shí)考慮阻尼效應(yīng)。

1.4 單元選擇和網(wǎng)格的處理

劉毓氚等[13]發(fā)現(xiàn)在模擬爆炸或沖擊荷載時(shí)，一節(jié)單元效果更好，所以采取一階線性4節(jié)點(diǎn)單元。計(jì)算采用軸對(duì)稱(chēng)模型，網(wǎng)格采用每波長(zhǎng)10個(gè)節(jié)點(diǎn)，時(shí)間步Δt不大于Δx/c(Δx為網(wǎng)格增量；c為波速)。

2 強(qiáng)夯特性計(jì)算結(jié)果分析

2.1 模型合理性驗(yàn)證

圖3所示為夯擊能2 000 kN·m、不同夯擊次數(shù)作用下夯沉量。通過(guò)將計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)夯沉量對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)夯沉量較為相似，說(shuō)明計(jì)算模型具有可行性。

圖3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)夯沉量比較

2.2 強(qiáng)夯變形特性計(jì)算結(jié)果分析

圖4所示為沖擊荷載下不同深度變形，錘體中心下方沉降和周邊隆起高度隨深度的增加而減小，錘體中心線周邊2～5 m出現(xiàn)不同程度隆起，說(shuō)明錘體向下沖擊壓縮錘下土體的同時(shí)也對(duì)周邊土體產(chǎn)生一定的側(cè)擠，也會(huì)造成周邊表層土體出現(xiàn)松散現(xiàn)象。

圖4 沖擊荷載作用下不同深度沉降變形

圖5所示為在不同能級(jí)沖擊荷載作用下，錘下土體沉降量與周邊隆起量隨夯擊能增加呈線性增長(zhǎng)狀態(tài)：y=0.009 2x+7.467 3(x為夯擊能；y為沉降量)，y=0.003 5x+1.356 2(x為夯擊能；y為隆起量)，說(shuō)明沖擊能量越大，錘下土體壓縮量和周邊側(cè)擠隆起量越，影響范圍也就越大。圖6表明在2 000 kN·m沖擊能量作用下，當(dāng)彈模E>10 MPa時(shí)，錘下土體沉降量與土體彈性模量為線性關(guān)系：y=-0.116 6x+25.296(x為彈性模量；y為沉降量)，隆起高度隨彈模增大而漸小且逐步趨于平穩(wěn)，說(shuō)明彈模較大時(shí)土體在沖擊荷載作用下塑性變形愈發(fā)不明顯，而彈模E<10 MPa時(shí)，土體在錘體沖剪作用下主要產(chǎn)生塑性變形。

圖5 不同能級(jí)下地表變形

圖6 不同模量下地表變形

由圖7、圖8所示，在不同能級(jí)或同一沖擊能量不同深度下錘下土體豎向位移隨著時(shí)間的推移，呈現(xiàn)先迅速增大后減小最后逐步趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，說(shuō)明在沖擊荷載作用下土體先出現(xiàn)彈塑性變形，隨時(shí)間推移彈性變形逐漸恢復(fù)，最后僅剩余塑性變形。分析圖8可知，隨著深度加深，最終土體產(chǎn)生的塑性變形逐漸減小，在6 m深度處最后彈性變形恢復(fù)后，塑性變形幾乎為零，這也說(shuō)明在2 000 kN·m沖擊能量下土體的加固深度約為6 m。同時(shí)隨深度的增加，錘下土體出現(xiàn)位移變形的時(shí)間也不斷延后，最大位移出現(xiàn)時(shí)間約為0.22 s，說(shuō)明能量隨時(shí)間推移不斷向深處傳遞。

圖7 不同能級(jí)下豎向位移時(shí)程曲線

圖8 不同深度豎向位移時(shí)程曲線

由圖9、圖10不同沖擊能量和不同夯擊次數(shù)作用下不同深度處的豎向位移可以看出，隨著深度的增加豎向位移逐步減小。單次沖擊荷載作用下影響深度也為6.5 m左右，而隨夯擊次數(shù)增加影響深度不斷加深，第7次夯擊時(shí)影響深度已達(dá)9.6 m，說(shuō)明在沖擊荷載作用下，錘下土體越來(lái)越密實(shí)，能量向下傳遞越來(lái)越多。

圖9 不同能級(jí)下豎向位移-深度曲線

圖10 不同夯擊次數(shù)下豎向位移-深度曲線

2.3 強(qiáng)夯動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果分析

圖11、圖12所示為錘下土體不同深度豎向應(yīng)力和距離中軸線不同距離的垂直速度的時(shí)程曲線，豎向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在0.05～0.1 s，且隨著深度的增加最大豎向位移逐漸減??；周邊土體距離中軸線距離越遠(yuǎn)振動(dòng)垂直速度越小，且隨時(shí)間推移不斷衰減，出現(xiàn)最大豎向應(yīng)力和垂直速度的時(shí)間隨著深度和與中軸線距離而延遲。沖擊荷載引起的土體震動(dòng)會(huì)對(duì)一定范圍內(nèi)周邊構(gòu)筑物產(chǎn)生影響，在施工過(guò)程中應(yīng)設(shè)置安全距離或設(shè)置隔振溝等措施。

圖11 豎向應(yīng)力時(shí)程曲線

圖12 垂直速度時(shí)程曲線

圖13 豎向應(yīng)力時(shí)程曲線

圖14 夯擊能-峰值豎向應(yīng)力關(guān)系

由圖13、圖14可以看出，不同能級(jí)沖擊荷載作用下，豎向應(yīng)力時(shí)程曲線呈近似三角形形狀，僅出現(xiàn)一次峰值應(yīng)力，且隨著夯擊能增加豎向應(yīng)力峰值越來(lái)越大，近似二次函數(shù)關(guān)系y=6×10-9x2+0.000 1x-0.261(x為夯擊能，y為峰值豎向應(yīng)力)。隨夯擊能增加，在能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中更多的轉(zhuǎn)換為土體內(nèi)部勢(shì)能和摩擦熱能，所以擬合曲線呈現(xiàn)非直線關(guān)系。

圖15 加速度等值線

圖15所示為沖擊能量E=2 000 kN·m、t=0.15 s、沖擊次數(shù)N分別為2、7時(shí)錘下土體顆粒振動(dòng)加速度等值線圖，加速度沿40°～45°向下傳播，能量傳播過(guò)程伴隨著土體顆粒高速振動(dòng)，從而使地基土體得以處理，在施工過(guò)程宜合理確定夯間距，分遍錯(cuò)位夯實(shí)，確保土體得以有效處理。

3 結(jié)論

根據(jù)工程實(shí)際土體參數(shù)建立計(jì)算模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相似，說(shuō)明模型具有合理性，進(jìn)而計(jì)算分析得結(jié)論如下。

(1)錘下土體沉降量與周邊隆起量隨夯擊能增加呈線性增長(zhǎng)狀態(tài)：y=0.009 2x+7.467 3，y=0.003 5x+1.356 2；當(dāng)彈模E>10 MPa時(shí)，錘下土體沉降量與土體彈性模量為線性關(guān)系：y=-0.116 6x+25.296，隆起高度隨彈模增大而漸小且逐步趨于平穩(wěn)，說(shuō)明彈模較大時(shí)土體在沖擊荷載作用下塑性變形愈發(fā)不明顯，而彈模E<10 MPa時(shí)，土體在錘體沖剪作用下主要產(chǎn)生塑性變形。

(2)在沖擊荷載作用下土體先出現(xiàn)彈塑性變形，隨時(shí)間推移彈性變形逐漸恢復(fù)，最后僅剩余塑性變形，隨著深度加深，最終土體產(chǎn)生的塑性變形逐漸減小，錘下土體出現(xiàn)位移變形的時(shí)間也不斷延后，最大位移出現(xiàn)時(shí)間約為0.22 s，說(shuō)明能量隨時(shí)間推移不斷向深處傳遞，且錘下土體越來(lái)越密實(shí)，能量向下傳遞越來(lái)越多。

(3)豎向應(yīng)力時(shí)程曲線呈近似三角形形狀，僅出現(xiàn)一次峰值應(yīng)力，且隨著夯擊能增加豎向應(yīng)力峰值越來(lái)越大，近似二次函數(shù)關(guān)系y=6×10-9x2+0.000 1x-0.261。隨夯擊能增加，在能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中更多的轉(zhuǎn)換為土體內(nèi)部勢(shì)能和摩擦熱能，所以擬合曲線呈現(xiàn)非直線關(guān)系。

(4)沖擊能量在碰撞發(fā)生后沿40°～45°向下傳遞，且不斷衰減。能量傳播過(guò)程伴隨著土體顆粒高速振動(dòng)，從而使地基土體得以處理，在施工過(guò)程宜合理確定夯間距，分遍錯(cuò)位夯實(shí)，確保土體得以有效處理。