喬文佑，蔣永，楊薈楠，李凌，蘇明旭，蔡小舒

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093)

水平管外降膜蒸發(fā)作為一種高效的傳熱手段被廣泛地應用于海水淡化、化學工程、石油工業(yè)、制冷工程、食品加工等領域，具有傳熱所需溫差小、傳熱效率高等諸多優(yōu)點。在水平管外降膜蒸發(fā)過程中，液膜厚度直接影響其傳熱效果。因此，對水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度及傳熱系數(shù)進行研究，有利于更深入地揭示其傳熱機理和提高傳熱效率[1-3]。

液膜厚度的測量方法主要分為3種，即電學法、圖像法和光學法。其中，電學法分為電容法[4]和電導法[5]，其主要特點是設備簡單、操作方便，如郭斌等[6]應用雙極電導探針技術對水平管外降膜流動過程中液膜厚度分布進行實驗研究，但電學法測量精度易受到液膜波動形態(tài)和探針結構參數(shù)等因素的影響，無法滿足高精度的測量要求；圖像法[7]主要利用CCD(charge coupled device)相機對液膜及其承載面進行拍攝，再對采集的圖像進行處理，從中獲取液膜的相關信息，如盛偉和李洪濤[8]利用圖像法研究豎直管外降膜流動時不同雷諾數(shù)下液膜平均厚度隨雷諾數(shù)的變化關系，但該方法需標定，且離焦模糊等將影響測量精度。光學法包括光的全反射[9]和光譜法[10-11]等，光譜法因具有高精度、高靈敏度及無干擾等優(yōu)點在液膜厚度測量方面更具有優(yōu)勢[12-13]，如石建偉等[14]利用激光吸收光譜技術對透射表面上定濃度的尿素水溶液厚度和溫度進行同步測量以及對定溫度下尿素水溶液的厚度和濃度進行同步測量，Yang等[15]基于該技術對金屬水槽內流動液膜厚度變化進行研究。以上工作主要針對透明石英玻璃板表面或金屬平板上的液膜進行研究，而在各種實際工業(yè)過程中，液膜通常在非平板(如管道等)上形成。因此，本文基于半導體激光吸收光譜(diode laser absorption spectroscopy，DLAS)技術對水平管外降膜蒸發(fā)過程中金屬管外液膜厚度變化進行研究。

針對水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜傳熱系數(shù)的計算，國內外學者做了很多研究工作，通常換熱系數(shù)的計算方法有理論分析法、實驗測量法和數(shù)值計算法。對于理論分析法：Moalem和Sideman[16]基于連續(xù)性積分在層流范圍內的動量和能量方程計算液膜傳熱系數(shù)；Sarma和Saibabu[17]應用理論分析法分析層流狀態(tài)固定熱流密度圓管外液體降膜流動及換熱情況,通過求解流體邊界層以及熱邊界層控制方程得到不同參數(shù)對管外液體降膜流動的影響。對于實驗測量法：Zhang等[18]應用實驗測量方法研究水平扭曲橢圓管外蒸汽降膜冷凝過程的換熱特性,結果表明，在特定工況下，換熱過程的傳熱系數(shù)隨管壁冷卻溫度的升高而減小。Putilin等[19]對水平管外液體降膜蒸發(fā)局部換熱系數(shù)和平均換熱系數(shù)的變化規(guī)律進行研究。結果表明，翹片管及凹槽管管壁與液膜間換熱系數(shù)均高于水平光管與液膜間的換熱系數(shù)。對于數(shù)值計算法：楊洛鵬等[20]建立水平管外降膜蒸發(fā)過程的物理模型，通過數(shù)值計算獲得液膜內的速度場、溫度場以及傳熱系數(shù)的分布情況。Liu等[21]應用數(shù)值計算的方法對水平管束外液體降膜蒸發(fā)過程進行研究，建立層流與湍流計算模型對降膜蒸發(fā)過程進行模擬，根據(jù)實驗結果給出水平管束降膜蒸發(fā)換熱系數(shù)的新表達式。陳自剛等[22]結合數(shù)值計算法和實驗測量法，研究水平管降膜蒸發(fā)器換熱管間為柱狀流時管外降膜傳熱性能，結果表明，管外傳熱系數(shù)隨著噴淋密度的增加而增大。本文基于流體橫掠單管對流傳熱理論[23]對管外液膜傳熱系數(shù)進行計算。

本文搭建了水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度與溫度的測量系統(tǒng)，基于DLAS技術對不同噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))和管內熱水進口溫度(40/50/60 ℃)下的液膜厚度進行實時測量，并通過熱電偶(JK804)同步測量不同工況下管壁和液膜的溫度計算液膜傳熱系數(shù)，分析不同工況下的液膜厚度和傳熱系數(shù)的變化情況，探討液膜厚度對傳熱系數(shù)的影響。

1 理論基礎

1.1 液膜厚度的測量方法

液態(tài)水在近紅外區(qū)域存在一個寬帶的吸收光譜[24]，Yang等[25]對液態(tài)水在該波段(5 800～7 800 cm-1)不同溫度(298～348 K)下的吸收截面積δ進行了高精度的測量，本文選取波數(shù)位置為7 040.8 cm-1的激光，此時對應的吸收截面積關于溫度的擬合曲線如圖1所示。

圖1 激光波數(shù)位置7 040.8 cm-1對應的吸收截面積及其關于溫度的線性擬合曲線Fig.1 Temperature dependence of the liquid water absorption cross-section at 7 040.8 cm-1

在波數(shù)7 040.8 cm-1的條件下，吸收截面積δ(T1)的公式為

δ(Tl)=2.898 69Tl-377.421 08，

(1)

式中:Tl為液膜溫度，K。

液態(tài)水密度ρ(Tl)隨溫度變化情況

(2)

激光穿過液膜的吸收率K(Tl)可表示為

(3)

式中:M為液態(tài)水的摩爾質量，g/mol。

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)，

K(Tl)

(2.798 69Tl-377.421 08).

(4)

由比爾-朗伯定律可知，激光通過載有液膜的反射表面時，透射率可表示為

(5)

式中:I0為激光的初始光強，Is為光束經(jīng)液膜表面反射的光強，It為光束經(jīng)反射表面反射與液膜折射后的光強，L為激光在液膜中的光程。

由于激光從空氣進入液膜、經(jīng)反射表面反射后再次進入空氣時均會發(fā)生折射現(xiàn)象，故光程L和液膜厚度d的關系如下

(6)

式中:θ是激光入射角，ηair和ηwater分別為空氣和水的折射率。

聯(lián)立式(5)和式(6)可知液膜厚度d為

(7)

吸收率K(Tl)隨液膜溫度的變化會影響厚度的測量精度。本文選用的激光波數(shù)位置為7 040.8 cm-1，液膜溫度變化1 ℃時造成的厚度測量誤差約為0.78%。

1.2 傳熱系數(shù)的計算理論

本文基于流體橫掠單管對流傳熱的理論基礎對液膜傳熱系數(shù)進行求解。首先計算管外液膜的雷諾數(shù)Re，判斷其流動狀態(tài)；再根據(jù)關聯(lián)式計算其傳熱系數(shù)。水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜溫度的改變會引起其物性參數(shù)(密度、動力黏度等)的變化，本文采用K型熱電偶對管壁和液膜的溫度進行實時測量，從而獲得不同溫度下水的物性參數(shù)[23]。

水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜的雷諾數(shù)Re為

(8)

式中:ρ為流體密度，kg/m3;u為流體速度，m/s;d0為管道外徑，m;μ為流體動力黏度，Pa·s。

液膜傳熱系數(shù)的關聯(lián)式為

(9)

式中:Nu為努塞爾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)，C和n為常數(shù)[21]。

液膜傳熱系數(shù)h可表示為

(10)

式中:λ為液態(tài)水的導熱系數(shù)，W/(m·°C)。

2 實驗裝置與結果分析

圖2為水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度和傳熱系數(shù)的在線測量裝置。本文以304不銹鋼管(外徑19 mm、壁厚1 mm)作為液膜載體，鋼管兩端設有進口和出口，進口端與恒溫水浴池(CH1006)的出口連接，將恒溫水輸送至管內對管壁進行加熱，出口端設有調節(jié)閥，以保證管內熱水流動處于旺盛湍流狀態(tài)，出口端與恒溫水浴池的入口連接，將換熱后的水傳輸?shù)胶銣厮〕貎冗M行再次加熱，管道下方設有水槽，水槽內裝有一定量不含雜質的蒸餾水。為有效避免因重復使用蒸餾水而產(chǎn)生的雜質對基于DLAS技術測量液膜厚度的精度造成影響，本文所用的蒸餾水不循環(huán)流動，蠕動泵(J-1 A BT600-2 J)的進口端置于水槽液面以下，蠕動泵的出口端與鋼管上方的布液器連接，使蒸餾水在鋼管壁上形成液膜。通過改變噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))和管內熱水進口溫度(40/50/60 ℃)，以實現(xiàn)不同的工況。熱電偶(JK804)可以實時測量水平管進、出口及降膜時工質水的溫度，通過調節(jié)激光控制器(Thorlabs，PRO8000)控制半導體激光器(Thorlabs，LM14S2)的電流和溫度，以確保發(fā)出穩(wěn)定波長的激光(波數(shù)位置為7 040.8 cm-1)。激光經(jīng)準直器(Thorlabs，F(xiàn)280APC-C)和透鏡(Thorlabs，LA1229)的準直和聚焦后，以30°的入射角發(fā)射到載有液膜的鋼管上。液膜表面反射、管壁反射與液膜折射后的光束經(jīng)透鏡聚焦后傳輸?shù)椒e分球(Thorlabs，IS210C)內(積分球材料反射率達到99%)，銦砷化鎵探測器(Thorlabs，PDA10CS-EC)緊貼積分球的出口端用于接收光信號，并將光信號轉換成電壓信號，再通過采集卡(NI，BNC-2110)傳輸至計算機中，實驗數(shù)據(jù)的采集和處理均在LabVIEW環(huán)境中進行。

本文采用圖像法對基于DLAS技術測量水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度的精度進行驗證。圖像法采用LED作為背景光源，CCD相機(IMI TECH)結合遠心鏡頭(XF-MT0.8X110V0.51)對液膜圖像進行實時捕捉，并將采集的圖像傳輸至計算機內進行分析和處理。

圖2 水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度和傳熱系數(shù)測量裝置圖Fig.2 The experimental setup for validating the DLAS sensor using the imaging method

圖3表示當噴淋密度為0.24 kg/(m·s)時，DLAS傳感和圖像法測得的水平管外降膜過程液膜厚度變化情況。結果表明DLAS技術和圖像法測得的液膜平均厚度分別是222.66和232.81 μm，兩者之間的誤差為4.55%，且兩種方法測得的液膜厚度變化趨勢吻合良好。

圖3 噴淋密度為0.24 kg/(m·s)時，DLAS傳感和圖像法測得的液膜厚度變化情況Fig.3 Variations in liquid film thicknesses obtained using DLAS sensor and imaging method when spray density is 0.24 kg (m·s)-1

圖4中液膜厚度近似于“正弦”波動主要是由于蠕動泵運行時泵頭里的兩個轉輥子之間的一段泵管內會形成“枕”形流體，泵頭內的轉輥子轉動會產(chǎn)生連續(xù)的“正弦”形脈沖流。其中，每個“正弦”波上出現(xiàn)的凸起是由于液柱沖擊管壁對液膜的擾動而引起的。當管內熱水進口溫度為40 ℃、噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時液膜厚度變化趨勢如圖4所示，基于DLAS技術測得的液膜平均厚度為211.79/224.63/230.94 μm，計算得到的液膜傳熱系數(shù)為2 216.69/3 356.15/4 259.23 W/(m2· ℃)?？梢?，隨著噴淋密度的增大，液膜平均厚度和傳熱系數(shù)都逐漸增大。

圖4 管內熱水進口溫度40 ℃時，不同噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))下液膜厚度變化趨勢圖Fig.4 Variations in liquid film thickness at spray densities of 0.16/0.24/0.32 kg (m·s)-1 when the hot water temperature at the inlet of the tube is 40 ℃

圖5為不同噴淋密度和管內熱水進口溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度的變化情況。當管內熱水進口溫度為40/50/60 ℃時，不同噴淋密度0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)下，液膜平均厚度分別為211.79/224.63/230.94 μm、210.81/223.72/230.06 μm和210.30/222.84/228.73 μm，噴淋密度為0.24/0.32 kg/(m·s)時的工況相比于0.16 kg/(m·s)時的工況下液膜傳熱系數(shù)在管內熱水進口溫度為40/50/60 ℃時分別增加51.40%/92.14%、49.27%/90.90%和51.40%/94.90%。隨著噴淋密度的增大，液膜平均厚度和傳熱系數(shù)都逐漸增大，主要是因為液膜內流體單位時間內流過單位面積的流量增加，流體流速增大，液膜擾動增強，促進了管外液膜的傳熱。當噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時，不同管內熱水進口溫度40/50/60 ℃下，液膜平均厚度分別為211.79/210.81/210.3 μm、224.63/223.72/222.84 μm和230.94/230.06/228.73 μm。管內熱水進口溫度50/60 ℃時的工況相比于40 ℃時的工況下液膜傳熱系數(shù)分別增加4.48%/7.36 %、3.01%/7.36 %和3.87%/8.90 %。液膜平均厚度隨著管內熱水進口溫度的增加而基本保持不變，液膜傳熱系數(shù)逐漸增大，主要是由于管內熱水進口溫度增大，管內外冷熱水溫差增大，液膜傳熱驅動力增大。

同一線條代表不同噴淋密度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度變化情況，相同符號點代表不同溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度變化情況。圖5 不同噴淋密度和管內熱水進口溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度的變化情況Fig.5 Variation of film heat transfer coefficient with thickness at different spray density and hot water inlet temperature

3 結論

本文對以蒸餾水為工質、304不銹鋼管為材質的單根管子進行水平管外降膜蒸發(fā)過程的研究，基于DLAS技術對已知溫度的水平管外降膜蒸發(fā)過程中的液膜厚度進行反演，并通過測量管壁和液膜溫度計算液膜傳熱系數(shù)，分析不同工況下的液膜厚度和傳熱系數(shù)的變化情況，探討液膜厚度對傳熱系數(shù)的影響。本文實驗中恒溫水浴箱可將水加熱到指定溫度40/50/60 ℃，但實際溫度存在一定偏差，通過熱電偶對水溫實時測量，發(fā)現(xiàn)有±0.1 ℃偏差，對本實驗的結果影響小，可不作考慮。實驗中用到304不銹鋼管，由于金屬表面存在漫反射現(xiàn)象，會影響實驗的測量精度，通過優(yōu)選積分球(球內材料反射率達到99%)，可有效地消除因不銹鋼管表面的漫反射現(xiàn)象對基于DLAS技術測量液膜厚精度的影響。在實驗中工質水均使用蒸餾水并且不循環(huán)流動，在降膜過程中可減小或避免水中雜質對實驗測量的影響。

實驗結果表明：1)當管內熱水進口溫度恒定為40 ℃、噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時，基于DLAS技術測得的液膜平均厚度為211.79/224.63/230.94 μm，計算得到的液膜傳熱系數(shù)為2 216.69/3 356.15/4 259.23 W/(m2·℃)?？梢姡阂耗て骄穸入S噴淋密度的增大而增大；液膜傳熱系數(shù)隨著噴淋密度的增大而增大。2)當管內熱水進口溫度為40/50/60 ℃，噴淋密度為0.24/0.32 kg/(m·s)時的工況相比于0.16 kg/(m·s)時的工況下液膜傳熱系數(shù)增加51.40%/92.14%、49.27%/90.90%和51.40%/94.90%。當噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)，管內熱水進口溫度50/60 ℃時的工況相比于40 ℃時的工況下液膜傳熱系數(shù)分別增加4.48%/7.36 %、3.01%/7.36 %和3.87%/8.90 %。當管內熱水進口溫度恒定時，隨著噴淋密度的增大，傳熱系數(shù)隨厚度的增大而增大；當液膜噴淋密度恒定時，隨著管內熱水進口溫度的增大，傳熱系數(shù)增大，厚度基本不變。