徐昌貴 張興元 盧鵬

摘 要：本文以數(shù)學(xué)建模中的TSP問題為例，介紹了將思政內(nèi)容融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的設(shè)計(jì)理念，并在教學(xué)中進(jìn)行了課程思政實(shí)踐，收到了很好的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;課程思政;TSP問題

1 對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí)

高校的思想政治教育，過去一直寄托在思政課程即兩課上：1）馬克思主義理論課;2）思想品德課。思政課程的學(xué)分不低，可是發(fā)揮的作用卻有限。主要問題是教育教學(xué)觀念落后，內(nèi)容抽象空洞、言之無物、脫離實(shí)際等，學(xué)生學(xué)得枯燥無味，教師教得疲沓、無奈。在這樣的背景下，國(guó)家提出了課程思政的教育理念。

課程思政指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念。

在一門課程的教學(xué)中，可以考慮加入思政方面的內(nèi)容有很多，不同的課程有不同的考慮。數(shù)學(xué)建模課程如何與思政內(nèi)容融合？在這里，我們選取國(guó)家“五位一體” 總體布局為突破口，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模在各項(xiàng)建設(shè)中的應(yīng)用，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了嘗試，收到了比較滿意的結(jié)果。

2 思政內(nèi)容融入TSP問題的探索

TSP問題是數(shù)學(xué)建模圖論章節(jié)內(nèi)容中非常典型的問題之一。下面我們以TSP問題為例介紹我們將思政內(nèi)容融入教學(xué)中的設(shè)計(jì)。

2.1 問題的引入——巴蜀旅游

巴蜀盆地在地形上為“四塞之國(guó)”， 東有巫山，南有大婁山，西有邛崍山，北有大巴山，東接湘鄂山地，南連云貴高原，西依青藏高原，北近秦嶺。為高山和高原所環(huán)抱，古代交通甚為困難，故李白發(fā)出 “蜀道之難，難于上青天”的感嘆。巴蜀山川，自古有雄險(xiǎn)幽秀之稱。整個(gè)巴、蜀景觀布局疏密相間，如金線穿珠，珍珠滿盆，幾乎每個(gè)縣都有可供旅游的景點(diǎn)。九寨溝山水的神奇，黃龍山水的瑰麗，中國(guó)最大的摩崖石刻像-樂山大佛，峨眉天下秀，青城天下幽，……，就讓我們來一場(chǎng)說走就走的旅行吧。

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人民生活水平的不斷改善和提高，旅游已經(jīng)越來越受到人們的歡迎，人民往往把旅游當(dāng)做提高生活品質(zhì)的一個(gè)重要部分。同時(shí)，當(dāng)前人民日益增長(zhǎng)的旅游需要與不平衡不充分的旅游發(fā)展之間的矛盾也越顯突出，各種節(jié)假日的簡(jiǎn)單旅游已不能滿足人民的需要。如何在最短的時(shí)間內(nèi)能夠游覽更多的景點(diǎn)，這正是我們?cè)趫D論中研究的TSP問題，也稱為旅行商問題。

2.2 TSP問題——巴蜀旅游應(yīng)用案例

一名推銷員準(zhǔn)備前往若干城市推銷產(chǎn)品，然后回到他的出發(fā)地。如何為他設(shè)計(jì)一條最短的旅行路線？即要求從駐地出發(fā)，經(jīng)過每個(gè)城市恰好一次，最后返回駐地。這個(gè)問題稱為TSP問題，也稱為旅行商問題。與最短路問題不同的是，目前還沒有求解旅行商問題的有效算法。此外，建立TSP問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的時(shí)候，要注意“破圈”。

假設(shè)某人到四川旅游，先到成都市，然后從成都市出發(fā)租車自駕游到都江堰、青城山、黃龍、九寨溝、樂山大佛、峨眉山、海螺溝、西嶺雪山、閬中古城、劍門蜀道、汶川這11個(gè)著名景點(diǎn)旅游觀光，每個(gè)景點(diǎn)恰去一次，最后回到成都市，應(yīng)如何安排旅游線路，使旅程最短？

先建立問題的規(guī)劃模型，然后利用Lingo軟件編程可求得最短路徑為：成都→閬中古城→劍門蜀道→九寨溝→黃龍→汶川→都江堰→青城山→西嶺雪山→海螺溝→峨眉山→樂山大佛→成都。最短路徑長(zhǎng)度為2040公里。

2.3 問題的深化——治蜀興川方略

四川自古就是山清水秀的好地方，生態(tài)環(huán)境地位獨(dú)特，同時(shí)生態(tài)環(huán)境保護(hù)任務(wù)艱巨，我們一定要把生態(tài)文明建設(shè)這篇大文章寫好;這要求我們把建設(shè)長(zhǎng)江上游生態(tài)屏障、維護(hù)國(guó)家生態(tài)安全放在生態(tài)文明建設(shè)的首要位置，扎實(shí)推進(jìn)節(jié)能減排、資源節(jié)約和綜合利用、污染防治、國(guó)土綠化、生態(tài)建設(shè)，讓四川天更藍(lán)、地更綠、水更清。

治蜀興川方略，是體現(xiàn)人與自然要和諧共生的基本方略。我們必須認(rèn)真踐行綠水青山就是金山銀山的理念，堅(jiān)定走生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展之路，充分綻放四川獨(dú)特的自然生態(tài)之美、多彩人文之韻，譜寫美麗中國(guó)的四川篇章。

作為位于四川的一所高校，為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)是我們義不容辭的責(zé)任;作為一名高校老師，立德樹人，為治蜀興川積極出謀劃策;作為新時(shí)代的大學(xué)生，努力成為五有交大人，做合格的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

不忘初心，牢記使命，讓我們高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會(huì)，奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗。

3 課程思政的收獲與體會(huì)

通過一年多的將思政融入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐，我們有一些收獲與體會(huì)，在此與同行們分享。

3.1 課程思政教案的制作方法

首先是問題的引入。一定要結(jié)合思政相關(guān)的內(nèi)容引入問題。如圍繞五位一體、國(guó)家宏偉目標(biāo)藍(lán)圖、國(guó)家最新政策措施等選擇引入。結(jié)合點(diǎn)要貼切，和要講授的問題密切相關(guān)。

其次是案例的選取。一定要結(jié)合思政選取恰當(dāng)?shù)陌咐??？梢允菃栴}引入中提出的問題的具體化或簡(jiǎn)化，這樣就更加具有實(shí)際意義。

最后是問題的深化。一定要結(jié)合思政將問題的外延進(jìn)一步深化。深化的效果決定了思政內(nèi)容的高度，是達(dá)到教書育人的目的的關(guān)鍵。

3.2 課程思政的不同層次的進(jìn)化

課程思政的水平不同，所展現(xiàn)的效果也不一樣。我們大致可以把課程思政分為四個(gè)層次。

初級(jí)——課程與思政脫節(jié)、把課程思政當(dāng)思政課程講。

中級(jí)——知道將思政與課程進(jìn)行融合，但效果一般。

高級(jí)——有機(jī)的將課程與思政進(jìn)行融合，效果好。

理想——潛移默化、潤(rùn)物細(xì)無聲。這是課程思政的最高層次，讓人在不知不覺中既學(xué)到知識(shí)，又接受了高尚的思想政治教育。

3.3 課程思政的注意事項(xiàng)

分清主次。課程是樹干，思政是樹枝、樹葉，思政內(nèi)容占總的內(nèi)容的10%-30%為宜。

注意版權(quán)。課程思政教案的制作是非常耗時(shí)耗力的，網(wǎng)絡(luò)素材的收集是必不可少的，對(duì)于要正式發(fā)布的教案涉及的圖片和視頻等的使用，要注意版權(quán)。

4 結(jié)論

在課程思政這條路上，我們已經(jīng)開始行動(dòng)，并且有了一些收獲。如何將思政內(nèi)容深度融入數(shù)學(xué)建模課程，還需要我們不斷的探索和實(shí)踐！

作者簡(jiǎn)介

徐昌貴（1970-），男，漢族，四川廣漢人，研究生，現(xiàn)就讀于四川峨眉西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)，副教授，理學(xué)碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的研究。