李 鋒，曹榮吉，吳春穎，劉 偉

(1.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112； 2.新型道路材料國家工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211112)

0 引 言

車轍是瀝青路面的主要病害之一，車轍深度的發(fā)展趨勢對于養(yǎng)護(hù)決策和未來養(yǎng)護(hù)規(guī)劃具有重要意義，因此，車轍深度預(yù)估模型也成為了國內(nèi)外瀝青路面技術(shù)研究的熱點(diǎn)。總體而言，瀝青路面車轍深度的預(yù)估方法主要包括經(jīng)驗(yàn)法、力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法和力學(xué)理論分析法。經(jīng)驗(yàn)法缺乏對車轍開展機(jī)理分析的理論基礎(chǔ)，難以對不同結(jié)構(gòu)、不同材料和不同環(huán)境的路面永久變形做出準(zhǔn)確估計(jì)，結(jié)論不具有普適性，難以進(jìn)行大規(guī)模的推廣。力學(xué)理論分析法理論相對比較完善，且耗資少，但全面反映瀝青混合料在重復(fù)荷載作用下永久變形的本構(gòu)理論和試驗(yàn)測定方法還不成熟，有待進(jìn)一步深入研究。力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法在經(jīng)驗(yàn)法的基礎(chǔ)上引入力學(xué)參數(shù)， 實(shí)現(xiàn)了路面結(jié)構(gòu)-材料一體化設(shè)計(jì)，是目前瀝青路面設(shè)計(jì)的主流方法[1-3]。中國也借鑒了AASHTO 2002中的MEPDG力學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[4-5]，形成了適用于半剛性基層的瀝青路面力學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。其中，在瀝青路面永久變形預(yù)估模型中，按照彈性層狀體系，將瀝青路面面層分為不同的亞層，按照各層的永久變形進(jìn)行累加，模型中考慮溫度、荷載、荷載作用次數(shù)以及厚度等影響因素。

然而，現(xiàn)行規(guī)范中的車轍預(yù)估模型主要基于國產(chǎn)車轍板試驗(yàn)而來，標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為長300 mm、寬300 mm、高50 mm，對于既有路面而言，各層厚度不同，尤其上面層一般僅有40 mm，難以滿足車轍板試件尺寸要求，方形試件取樣也較難。因此，對于養(yǎng)護(hù)工程，通過車轍板試驗(yàn)評估老路面材料的高溫穩(wěn)定性，進(jìn)而采用基于車轍板試驗(yàn)的車轍模型預(yù)估養(yǎng)護(hù)后路面的車轍深度發(fā)展趨勢已較難實(shí)現(xiàn)。漢堡車轍試驗(yàn)可通過鉆芯取樣的方式開展老路面材料的高溫穩(wěn)定性評價(jià)，取樣方式簡單，試件直徑為150 mm，厚度為38～100 mm[6]。因此，本文的主要目的是通過漢堡車轍試驗(yàn)建立車轍深度預(yù)估模型，為路面養(yǎng)護(hù)和規(guī)劃提供決策依據(jù)。

1 國標(biāo)和漢堡車轍試驗(yàn)相關(guān)性分析

為了建立國標(biāo)車轍試驗(yàn)和漢堡車轍試驗(yàn)之間的相關(guān)性，在室內(nèi)成型4種瀝青混合料，分別開展國產(chǎn)車轍試驗(yàn)和漢堡車轍試驗(yàn)，其中國產(chǎn)車轍采用長300 mm、寬300 mm、高50 mm的方形車轍板試件，漢堡車轍采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)成型后鉆取直徑為150 mm、高度為60 mm的圓柱體試件，試驗(yàn)條件均為60 ℃、0.7 MPa，3種瀝青混合料分別為改性瀝青SMA-13、改性瀝青AC-13和普通瀝青SUP-25[7-8]。SMA、AC類混合料采用馬歇爾設(shè)計(jì)方法，SUP類混合料采用Superpave設(shè)計(jì)方法，最終確定的瀝青混合料材料組成和合成級配分別如表1、2所示。在最佳油石比下，瀝青混合料的最佳油石比與馬歇爾試件的體積參數(shù)如表3所示，各項(xiàng)指標(biāo)滿足現(xiàn)行規(guī)范的技術(shù)要求，混合料性能驗(yàn)證均滿足要求。車轍試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

表1 材料組成

表2 合成級配

表3 混合料體積參數(shù)

圖1 車轍深度試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明，車轍深度與荷載作用次數(shù)之間存在很好的相關(guān)性，對于改性瀝青混合料和普通瀝青混合料，漢堡車轍深度和國標(biāo)車轍深度之間存在一定的差異，普通瀝青混合料的差異相對較大。在相同的荷載作用次數(shù)下，國標(biāo)車轍深度明顯大于漢堡車轍深度。

基于改性瀝青SMA-13和AC-13瀝青混合料的國標(biāo)車轍和漢堡車轍試驗(yàn)結(jié)果，通過回歸分析得到兩者之間存在很好的線性相關(guān)性，判定系數(shù)R2為0.94，如圖2所示?；趯?shù)回歸得到的普通瀝青SUP-25瀝青混合料車轍深度與荷載作用次數(shù)之間的關(guān)系，可推出普通瀝青混合料國標(biāo)車轍和漢堡車轍之間的關(guān)系。最終的關(guān)系式分別如式(1)、(2)所示。

圖2 國標(biāo)車轍與漢堡車轍的相關(guān)性

對于改性瀝青混合料

RGB=1.38RHB+0.312

(1)

式中：RGB為國標(biāo)車轍深度(mm)；RHB為漢堡車轍深度(mm)。

對于普通瀝青混合料

RGB=2.85RHB-0.195

(2)

2 室內(nèi)車轍試驗(yàn)

2.1 漢堡車轍試驗(yàn)

在某高速公路進(jìn)行取芯，路面結(jié)構(gòu)為4 cm改性瀝青SMA-13+6 cm改性瀝青AC-20+8 cm改性瀝青AC-25，芯樣直徑為150 mm。分別針對上、中、下面層材料進(jìn)行切割，然后開展室內(nèi)漢堡車轍試驗(yàn)，試驗(yàn)方案考慮了溫度、荷載大小和荷載作用次數(shù)3個(gè)因素。根據(jù)交通荷載狀況，選擇的試驗(yàn)輪胎荷載包括標(biāo)準(zhǔn)接觸應(yīng)力700 N，超載應(yīng)力800 N和900 N，試驗(yàn)溫度由低到高依次為50 ℃、60 ℃和70 ℃。分別記錄每隔2 000次荷載作用的車轍變形深度，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 車轍發(fā)展趨勢

2.2 國標(biāo)車轍試驗(yàn)

為了擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)，提升回歸模型的可靠性，在此引用同濟(jì)大學(xué)《瀝青混合料和瀝青面層抗永久變形預(yù)估》研究報(bào)告中的國標(biāo)車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9]，通過前文研究得到的漢堡車轍深度與國標(biāo)車轍深度之間的關(guān)系，將國標(biāo)車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為漢堡車轍數(shù)據(jù)，然后與本項(xiàng)目中的漢堡車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)共同回歸分析，得到車轍深度室內(nèi)模型。引用的國標(biāo)車轍數(shù)據(jù)包括普通瀝青混合料AC-20，以及改性瀝青混合料AC-13、AC-20和SMA-13。根據(jù)前文得到的回歸方程轉(zhuǎn)換得到的漢堡車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 國標(biāo)車轍數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成漢堡車轍數(shù)據(jù)結(jié)果

3 室內(nèi)車轍深度模型

3.1 建立室內(nèi)車轍模型

采用車轍深度因子R0表征瀝青混合料的車轍深度性能，并作為惟一的反映材料高溫穩(wěn)定性參數(shù)的材料因子。原路面材料R0可通過漢堡車轍試驗(yàn)得到，養(yǎng)護(hù)材料的R0可進(jìn)行國標(biāo)車轍試驗(yàn)，并通過與漢堡車轍之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換。影響R0的因素很多，重點(diǎn)考慮了軸載累計(jì)作用次數(shù)N、作用壓力P以及試驗(yàn)溫度T三個(gè)主要環(huán)境因素。由于室內(nèi)試驗(yàn)采用的試件厚度與實(shí)際路面厚度不同，為了消除厚度對預(yù)估模型的影響，引入了層次厚度參數(shù)d，通過固定的室內(nèi)試件厚度，推求其他厚度下的車轍深度。

通過對瀝青混合料車轍深度基本模型的調(diào)研，確定采用Shami建立的瀝青混合料車轍深度預(yù)估模型R=f(R0，T，N)為基本形式，建立車轍深度R與溫度T、荷載P、作用次數(shù)N等因素之間的關(guān)系。針對各個(gè)因素的不同水平，分別采用預(yù)估因子T/T0，P/P0，N/N0，將各個(gè)因素等效換算至標(biāo)準(zhǔn)條件。同時(shí)，考慮原路面各分層厚度不同，引入厚度因子d/d0(d0為初始厚度)。由此得出考慮溫度、荷載、作用次數(shù)和厚度因素，瀝青混合料車轍深度預(yù)估模型的初步形式為

(3)

式中：t、p、n為回歸參數(shù)；k為修正系數(shù)；R0，T0，P0，N0為標(biāo)準(zhǔn)條件下的測試結(jié)果。

標(biāo)準(zhǔn)車轍試驗(yàn)的條件為：P0=0.7 MPa，T0=60 ℃，N0=20 000次，d0=60 mm。以標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下的漢堡車轍試驗(yàn)為基準(zhǔn)，將其他試驗(yàn)條件下的車轍深度R除以標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下的車轍深度R0，以其他試驗(yàn)條件分別除以基準(zhǔn)條件，得到數(shù)據(jù)組：R/R0、T/T0、P/P0、N/N0、d/d0，對該數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)據(jù)取對數(shù)。采用Excel數(shù)據(jù)分析功能，以lg(R/R0)作為因變量，以lg(T/T0)、lg(P/P0)、lg(N/N0)和lg(d/d0)作為自變量，對270組數(shù)據(jù)組進(jìn)行多元回歸分析，可以得到車轍深度的室內(nèi)模型的各項(xiàng)回歸指數(shù)。對本項(xiàng)目研究得到的270組漢堡車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及通過相關(guān)關(guān)系將國標(biāo)車轍轉(zhuǎn)換成的207組漢堡車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元回歸，結(jié)果如式(4)所示。

R=5.91×10-6T1.921P0.405N0.333d0.249R0

(4)

回歸分析結(jié)果表明，車轍深度與各項(xiàng)參數(shù)之間的相關(guān)性達(dá)到了0.906，判定系數(shù)R2為0.821，具有很好的相關(guān)性。各項(xiàng)參數(shù)中，厚度d、溫度T、荷載P、作用次數(shù)N對車轍深度R的P-value均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，具有很好的相關(guān)性，且P-value大小依次為：d>P>T>N，表明在車轍深度各影響因素中，荷載作用次數(shù)最顯著，溫度次之，厚度顯著性相對較差。

圖4 統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

3.2 驗(yàn)證室內(nèi)車轍模型

為評價(jià)室內(nèi)車轍深度預(yù)估模型的預(yù)測精度，選取不同路段的舊路面材料和新成型的養(yǎng)護(hù)材料開展?jié)h堡車轍試驗(yàn)，實(shí)測不同類型材料的實(shí)際車轍變形量Rr，與車轍預(yù)測模型得到的計(jì)算值Re進(jìn)行對比，通過相對偏差等指標(biāo)計(jì)算，以相對偏差小于20%驗(yàn)證室內(nèi)車轍深度預(yù)估模型的可靠性。分別對8條在役高速公路共38個(gè)斷面進(jìn)行了取芯，開展中、下面層混合料的漢堡車轍試驗(yàn)，得到共計(jì)414組車轍深度實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算各類材料的車轍深度，并計(jì)算相對偏差，結(jié)果如表5所示。分析結(jié)果表明，在20組數(shù)據(jù)中，共有18組數(shù)據(jù)的相對偏差小于20%，平均相對偏差為14.8%，可見建立的室內(nèi)車轍模型滿足預(yù)測精度。根據(jù)圖5中的實(shí)測值與預(yù)估值的相關(guān)性可知，模型的精度相對較高，判定系數(shù)R2達(dá)到了0.917 6。

圖5 實(shí)測值與計(jì)算值的相關(guān)性

表5 室內(nèi)車轍模型驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 語

(1)基于室內(nèi)成型新瀝青混合料試件，開展了國標(biāo)車轍試驗(yàn)和漢堡車轍試驗(yàn)相關(guān)性分析，分別建立了改性瀝青混合料和普通瀝青混合料漢堡車轍深度與國標(biāo)車轍深度之間的關(guān)系，二者之間存在較好的相關(guān)性，在同樣條件下，國標(biāo)車轍試驗(yàn)結(jié)果大于漢堡車轍試驗(yàn)。

(2)基于既有路面芯樣，分別針對上、中、下面層開展不同溫度、荷載和荷載作用次數(shù)條件下的漢堡車轍深度試驗(yàn)，并結(jié)合已有國標(biāo)車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過二者之間的相關(guān)關(guān)系轉(zhuǎn)換為漢堡車轍深度數(shù)據(jù)，共得到477組數(shù)據(jù)，通過多元回歸建立了基于漢堡車轍試驗(yàn)的車轍深度室內(nèi)模型。

(3)通過對8條高速公路38個(gè)斷面進(jìn)行取芯，分別開展各芯樣中面層和下面層漢堡車轍試驗(yàn)，得到共計(jì)414組車轍深度實(shí)測數(shù)據(jù)，并結(jié)合已有文獻(xiàn)中的車轍深度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對建立的室內(nèi)車轍模型進(jìn)行驗(yàn)證，平均相對偏差為14.8%，實(shí)測值與預(yù)估值的相關(guān)性系數(shù)R2達(dá)到了0.917 6，車轍模型預(yù)測精度滿足要求。