許江杰，喬 靜

（1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.中國市政工程華北設計研究總院有限公司榆林分公司，陜西 榆林 719000）

近些年來，隨著城市的不斷擴大，因此跨線立交和下穿隧道越來越多。從城市占地和景觀功能出發(fā)，下穿隧道較跨線立交具有一定的優(yōu)勢。雖然從功能定義上來講，城市下穿隧道具備隧道的性質，但從結構上來講，下穿隧道往往為箱涵通道結構。

榆林某城市主干路下穿新區(qū)中心廣場和兩條支路，該下穿暗埋段主體結構長度為150m，上部覆土2m，結構形式為雙孔對稱箱涵結構，單室凈寬13.4m，凈高6m，雙向六車道，隧道內雙側設置檢修道。隧道設計車速50km/h，荷載為城市-A級。

箱涵通道結構從結構形式上來看，屬于厚板結構，一般采用鋼筋混凝土結構。以往工程中往往較多的將箱涵橫向簡化為梁單元對其進行結構內力計算，一般取1延米長度的框架箱涵結構簡化為框架梁結構。本項目箱涵通道結構為雙孔框架箱涵結構，單孔凈跨徑達13.4m，跨徑較大，而一般公路箱涵單孔最大跨徑在6m左右，因此有必要采用板單元進行模擬計算，與梁單元模擬計算進行對比。另外，以往工程中在采用梁單元模擬框架箱涵結構時，往往較多的是將箱涵上部荷載與箱涵自重之和換算成均布地基反力（作用方向向上）施加在底板上，這種簡化方式忽略了地基變形剛度與底板剛度之間的協(xié)調關系。文章通過查閱相關資料，將地基土模擬為只受壓彈簧的約束形式，通過只受壓彈簧對底板進行約束，更準確地模擬兩者之間的邊界條件，充分考慮了地基土與底板之間的協(xié)調關系。

1 結構尺寸

本項目雙孔對稱框架箱涵結構（結構形式如圖1所示），頂板厚1m，底板厚1m，邊墻厚0.9cm，中墻厚0.8cm。單孔結構凈寬13.4m，凈高6m。

2 作用荷載

根據(jù)該工程地勘報告，地下水位較低，設計可不考慮地下水的影響。巖土體參數(shù)取值標準：頂板回填土體和側墻后土體容重γ=19kN/m3，頂板上路面結構容重γ1=22kN/m3。頂板上覆土厚度按2m控制，其中路面結構厚度按0.7m考慮。

2.1 恒載

（1）自重：結構自重按照混凝土容重計。

圖1 梁單元模型簡圖

（2）頂板覆土荷載為40kPa。

（3）側墻土壓力按靜止土壓力考慮，靜止土壓力系數(shù)取K0=0.5，側墻頂部土壓力=（40+19×0.5）×0.5=24.75kPa，側墻底部土壓力=24.75+（8-0.5）×19×0.5=96kPa。

（4）箱涵內部的瀝青鋪裝層10cm，C20素砼填充層平均厚30cm，瀝青砼和素砼容重均取25kN/m3，故箱涵通道內底板上荷載為9.6kPa。由于檢修道等重量較小，且其自重作用位置在側墻和中墻角部，對框架箱涵結構內力影響不大，故忽略不計。

2.2 活載

（1）作用于頂板位置的活荷載。根據(jù)城市-A級車輛荷載布置要求，暗埋段頂板上部橫向可布置9輛城市-A級車輛，由于其上部覆土較厚，按換算當量土重進行折算，折算后土重為13kPa。

（2）作用于側墻位置的活荷載。側墻車輛荷載：側墻后填土上方車輛荷載為城市-A級荷載，視墻后土質為均質土計算荷載。側墻底以上土體高度：2+8=10m，取土體抗剪強度參數(shù)φ=20°，根據(jù)朗金土壓力理論，破裂面傾角45°+φ/2=55°。破裂棱體長度為L=10/tan 55°=7m。根據(jù)城市-A級車輛荷載布置要求，破裂棱體上可布置2輛車輛和1輛單側車輪荷載。破裂棱體范圍土體上的車輛等代換算土重約為14kPa，按靜止土壓力分布系數(shù)K0=0.5，車輛荷載引起的側墻水平土壓力荷載為7kPa。

2.3 溫度和收縮徐變

整體式閉合框架鋼筋混凝土結構，溫度和收縮徐變對其內力影響不大，忽略不計。

3 梁單元模型

計算運用Midas Civil 2019有限元程序，采用梁單元（縱向取單位長度1m）建立平面模型，如圖1所示。

（1）作用荷載條件：根據(jù)第2節(jié)計算的作用荷載取值建模。

（2）邊界條件：結構底板與地基之間采用只考慮受壓、不承受拉力的節(jié)點彈性支持模擬土彈簧。彈性支承的剛度根據(jù)勘察資料和經(jīng)驗數(shù)據(jù)綜合確定。該工程地基基床反力系數(shù)取值為2.0×104kN/m3，故單位長度梁單元土彈簧剛度為20000kN/m，則每個節(jié)點處的彈簧剛度根據(jù)其相鄰單元長度之和的一半折算出其節(jié)點支承剛度。另該模型為平面結構模型，考慮結構體系不能為機動體系，在結構底板施加剛度較小的水平向（X軸）線性節(jié)點彈性支承。

（3）荷載組合：根據(jù)規(guī)范對上述作用荷載中的恒載、活載等進行不同的荷載工況定義，使各單項荷載在荷載組合時按照規(guī)范要求進行組合。

4 板單元模型

計算運用Midas Civil 2019有限元程序，采用板單元建立三維模型。其中板單元橫向（XZ平面）上尺寸劃分基本與梁單元模型一致，結構縱向（Y軸）長度取30m（下穿隧道縱向單節(jié)長度），如圖2所示。

圖2 板單元模型簡圖

（1）作用荷載條件：根據(jù)第2節(jié)計算的作用荷載取值建模。

（2）邊界條件：結構底板與地基之間采用只考慮受壓、不承受拉力的面彈性支承模擬土彈簧。彈性支承的地基基床反力系數(shù)同上述梁單元模型一致取2.0×104kN/m3，軟件自動根據(jù)單元尺寸確定對應節(jié)點的彈簧剛度。另因該模型為三維結構模型，考慮結構體系不能為機動體系，在結構底板施加剛度較小的水平向（X軸和Y軸）線性節(jié)點彈性支承。

（3）荷載組合：同梁單元模型。

5 計算結果比較

由于結構的對稱性，中墻內力較小，可不進行討論。以下針對頂板、側墻和底板在承載能力極限狀態(tài)組合下分別對其最大正彎矩、最大負彎矩進行比較分析。梁單元彎矩圖如圖3所示，板單元彎矩圖如圖4所示。

圖3 梁單元承載能力彎矩圖（單位：kN·m）

圖4 板單元承載能力彎矩圖（單位：kN·m/每延米）

對比上面梁單元與板單元模型計算結果表1所示。

表1 承載能力極限狀態(tài)組合下內力對比表

6 結論

從上述計算結果比較可以看出：

（1）頂、底板跨中處、中墻處、側墻處以及側墻跨中處，梁單元和板單元模型的最大正、負彎矩值均相差在2.3%～5.5%。

（2）根據(jù)模型計算結果的對比，板單元比梁單元的內力稍大，內力最大的位置集中在框架結構的端頭處，分析其主要原因是框架結構端頭的板單元存在自由端，會產(chǎn)生一定的局部效應。

（3）不同類型的單元對頂、底板和側墻的內力影響均較小。在具體工程結構設計時，可采用其中板單元進行模擬計算，利用其計算結果進行橫向配筋設計，再采用梁單元復核其計算內力即可。