王建德 （中煤第三建設(shè)(集團)有限責(zé)任公司，安徽 宿州 234000）

在高填方區(qū)域，為了滿足水流或行人通道需求，往往需要在填方土體下設(shè)置涵洞，從而形成了大量深埋涵洞。我國多個規(guī)范中都對地下涵洞的土壓力計算有著不同的規(guī)定，且按各個規(guī)范的計算結(jié)果有時相差較大[1]。若采用“土柱”法計算，即涵洞頂部所受土壓力為上部填土重度與土層厚度的乘積，則往往比實測土壓力值偏小。

有時根據(jù)場地環(huán)境情況，可采用上埋式或溝埋式涵洞。對于上埋式涵洞而言，基底以上均為填土，由于鋼筋混凝土涵洞呈剛性幾乎不可壓縮，而涵洞兩側(cè)的填土壓縮性較大，在上覆填土荷載的作用下，外土柱的沉降量明顯大于內(nèi)土柱沉降量，于是外土柱對內(nèi)土柱產(chǎn)生向下的剪力或摩阻力，填土中存在“土拱”效應(yīng)，使得涵洞承受的土壓力大于其正上方的土柱自重，如圖1所示。

圖1 涵洞與土體相互作用示意圖

可見，對于上埋式涵洞而言，涵洞側(cè)壁將受到向下的負(fù)摩阻力，使涵洞結(jié)構(gòu)承受的荷載增大，需增加涵洞結(jié)構(gòu)的斷面尺寸及結(jié)構(gòu)強度才能抵抗外部荷載，從而增加了涵洞工程的總體造價。

已有大量學(xué)者對涵洞的土壓力及工作特性進(jìn)行了不同角度的研究[2-9]，但目前研究主要集中在涵洞頂板的土壓力分析上，而對涵洞側(cè)壁的摩阻力關(guān)注過少。若能降低涵洞側(cè)壁與填土之間的負(fù)摩阻力，則可降低涵洞的荷載，進(jìn)而節(jié)省材料、降低造價。為此，本文基于有限元方法，對降低涵洞側(cè)壁的摩阻力進(jìn)行了對比分析，為涵洞的合理設(shè)計提供一定的參考。

1 有限元計算模型

現(xiàn)針對某一典型填方工程中的箱型涵洞斷面進(jìn)行分析。箱型涵洞外輪廓寬度b=4m、高度H=5m，涵洞四周的鋼筋混凝土壁厚50cm，涵洞頂部中點至填土表面的距離為20m。涵洞底部置于強度較高的基巖上，基巖厚度2m。為避免對涵洞造成破壞，在涵洞填埋過程中往往對涵洞周邊特別是上部一定范圍內(nèi)的填土不進(jìn)行夯實，即涵洞周邊填土的密實度相對較低。在模擬過程中，考慮涵洞正上方存在厚度h=2m的松散填土，涵洞的計算構(gòu)型如圖2所示。

將涵洞按平面應(yīng)變問題考慮，基巖與填土材料的本構(gòu)模型采用莫爾-庫侖理想彈塑性模型，涵洞為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其強度較高，可按線彈性材料考慮。土層及涵洞的計算參數(shù)見表1。

實際工程可采取下列辦法來降低涵洞側(cè)壁與填土之間的摩擦力。在涵洞側(cè)壁與填土之間設(shè)置多層PVC薄板，PVC薄板的厚度可取4～10mm，各層PVC薄板通過相互拼接完整的覆蓋涵洞側(cè)壁，且各層PVC薄板的接縫相互錯開。至少需設(shè)置兩層PVC薄板，也可設(shè)置多層PVC薄板。由于PVC薄板表面平整光滑，薄板之間的摩擦力較小。甚至還可以在相鄰PVC薄板接觸面之間涂抹滑石粉、石蠟或其它潤滑劑，使得PVC薄板接觸面之間摩擦系數(shù)幾乎接近于0。該方法的優(yōu)點如下：

①PVC薄板接觸面之間摩擦系數(shù)非常小，大大降低了外土柱與涵洞側(cè)壁之間的負(fù)摩阻力，對涵洞形成有效保護；

②PVC薄板價格低廉，在涵洞兩側(cè)設(shè)置多層PVC薄板對總造價影響不大；

③一般PVC薄板的老化失效需數(shù)年時間，在此期間內(nèi)填土的沉降已基本完成，即PVC薄板的使用壽命對涵洞的保護效果基本無影響。

各土層的物理力學(xué)參數(shù) 表1

圖3 有限元網(wǎng)格劃分(單元：1736個)

可通過設(shè)置接觸面單元來模擬PVC薄板之間的相互作用，用摩擦系數(shù)u反映PVC薄板之間的接觸面特性，u在[0，1]之間取值。當(dāng) u=1.0時，PVC薄板之間處于完全粗糙狀態(tài)；當(dāng)u=0.0時，PVC薄板之間無摩擦力，處于完全光滑狀態(tài)。

有限元計算域應(yīng)足夠大，以便消除邊界條件的影響，計算中取涵洞左右兩側(cè)寬度各20m。有限元計算的邊界條件為底部采用固定邊界條件，即水平和豎向的位移均約束，兩側(cè)為水平方向位移約束條件。采用15節(jié)點的三角形單元對計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖3給出了有限元網(wǎng)格的劃分情況。采用有限元方法通過激活涵洞與填土計算單元的方法來模擬填土的填筑[10-13]。

圖4 不同摩擦系數(shù)時填土豎向沉降云圖

2 計算結(jié)果分析

基于有限元方法，對PVC薄板之間不同摩擦系數(shù)u取值進(jìn)行變換對比計算，得到了各種工況的填土及涵洞的應(yīng)力及位移分布情況。

2.1 填土豎向沉降

摩擦系數(shù)u不同取值情況下的涵洞周邊填土豎向沉降云圖如圖4所示?？梢姡谀Σ料禂?shù)u=1.0時，涵洞兩側(cè)的土體沉降明顯大于涵洞的沉降，在涵洞處形成明顯的土拱效應(yīng)；u=0.4時，土拱效應(yīng)有所降低；u=0.05時，填土與涵洞側(cè)壁之間摩擦力非常小，涵洞側(cè)壁附近的填土豎向沉降最大。

圖5進(jìn)一步給出了摩擦系數(shù)u不同取值情況下填土豎向沉降等值線分布示意圖。摩擦系數(shù)u的不同取值對填土的最大豎向沉降無影響，各工況下的填土最大豎向沉降為43.7cm，最大豎向沉降位于填土表面。

圖5 不同摩擦系數(shù)時填土豎向沉降等值線分布(單位：cm)

摩擦系數(shù)u僅對涵洞周邊土體的豎向沉降有影響，摩擦系數(shù)u越大，涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越??；摩擦系數(shù)u越小，涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越大。填土的沉降大于涵洞的沉降，即填土與涵洞之間發(fā)生相對位移，故填土與涵洞之間由于相對運動而產(chǎn)生摩擦力，且涵洞作用于土體的摩擦力豎直向上，對土體而言有阻止其下沉的作用。摩擦系數(shù)u越大，這種阻止效果越強，使得涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越小。

2.2 填土塑性區(qū)分布

摩擦系數(shù)u不同取值情況下涵洞周邊填土的塑性區(qū)分布如圖6所示?？梢姡Σ料禂?shù)u較大時，填土的塑性區(qū)發(fā)生在填土與PVC薄板接觸處，該塑性區(qū)范圍較??；摩擦系數(shù)u較小時，涵洞周邊填土發(fā)生較大的沉降，塑性區(qū)不僅發(fā)生在填土與PVC薄板接觸處，在涵洞周邊一定范圍內(nèi)的填土內(nèi)也出現(xiàn)了塑性區(qū)。

圖6 涵洞周邊土體塑性區(qū)分布圖

這一點也可從圖7所示的豎向沉降增量分布圖中得到印證，摩擦系數(shù)u較小時涵洞側(cè)壁周邊土體發(fā)生了較大的豎向沉降，在豎向沉降差值較大的部位，土體發(fā)生了較大剪切位移，土體被剪切破壞，從而形成塑性區(qū)。

2.3 涵洞側(cè)壁摩擦力

由于鋼筋混凝土涵洞的剛度遠(yuǎn)大于其周邊土體的剛度，故涵洞側(cè)邊的土體沉降通常遠(yuǎn)大于涵洞本身的沉降，填土作用在涵洞上的摩擦力豎直向下，即為“負(fù)摩阻力”。這種負(fù)摩阻力增大了涵洞的荷載，對涵洞起負(fù)面作用，因此需設(shè)法減少該值。

圖7 填土內(nèi)部豎向沉降增量分布圖

摩擦系數(shù)u不同取值情況下涵洞側(cè)壁剪切應(yīng)力的最大值分布如圖8所示，填土通過PVC薄板作用在涵洞上的剪切應(yīng)力方向豎直向下。可見，當(dāng)摩擦系數(shù)u=1.0時，填土通過PVC薄板作用在涵洞側(cè)壁上的最大剪切應(yīng)力為137.6kPa；當(dāng)摩擦系數(shù)u=0.1時，填土作用在涵洞側(cè)壁上的最大剪切應(yīng)力為4.1 kPa，該值為的u=0.1時剪切應(yīng)力的2.9%。剪切應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)u的減小而急劇降低。

圖8 不同摩擦系數(shù)時涵洞側(cè)壁剪切應(yīng)力最大值分布

當(dāng)摩擦系數(shù)u接近于0時，填土與涵洞之間處于光滑狀態(tài)，相互之間不再產(chǎn)生剪切應(yīng)力，僅存在正應(yīng)力，填土的沉降對涵洞無影響。

可見，實際工程中應(yīng)盡可能減小填土與涵洞側(cè)壁之間的摩擦力，使涵洞較少的受到負(fù)摩阻力的影響，從而提高了涵洞的安全性。

3 結(jié)論

采用在涵洞側(cè)壁與填土之間設(shè)置多層PVC薄板的方法，可大大降低填土與涵洞側(cè)壁之間的摩擦力，降低外土柱與內(nèi)土柱之間不均勻沉降對涵洞的影響，提高了涵洞的安全性。該方法簡單方便，造價低廉，對施工無影響，具有可行性。