李任政，謝世紅

（上海市巖土地質(zhì)研究院有限公司，上海200072）

為實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，貫徹實(shí)施用水總量控制、用水效率控制、水功能區(qū)限制納污控制，促進(jìn)水資源的合理配置和高效利用，在地下取水工程取水許可到期前，需要開(kāi)展取水許可延續(xù)后評(píng)估工作，即對(duì)原取水許可有效期內(nèi)地下取水工程的合理性、可靠性、取退水影響情況等進(jìn)行綜合評(píng)估，符合地下水取水延續(xù)條件方可進(jìn)行取水許可延續(xù)申請(qǐng)[1]。

然而，地下水取水許可延續(xù)后評(píng)估涉及評(píng)價(jià)指標(biāo)繁多，既有量化指標(biāo)又有非量化指標(biāo)，如何將不同類(lèi)別的單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)后評(píng)估的影響進(jìn)行有效綜合，從而達(dá)到對(duì)地下水取水許可延續(xù)的全面評(píng)估顯得尤為重要。模糊綜合評(píng)價(jià)法（fuzzy comprehensive evaluation, FCE）可將非量化指標(biāo)的定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)槎吭u(píng)價(jià)，并能夠?qū)⒏髦笜?biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合集成，得到較為系統(tǒng)性的評(píng)估結(jié)果[2-3]。應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法的關(guān)鍵問(wèn)題是眾多評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定，而層次分析法（analytical hierarchy process,AHP）可將復(fù)雜體系進(jìn)行層層分解[4-5]，依據(jù)形成的多層次結(jié)構(gòu)精確計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。因此，將模糊綜合評(píng)價(jià)法（FCE）與層次分析法（AHP）進(jìn)行耦合，得到的FCE-AHP 耦合模型可對(duì)地下水取水許可延續(xù)進(jìn)行較為客觀全面的后評(píng)估。

1 FCE-AHP耦合模型

FCE-AHP 耦合模型中的模糊綜合評(píng)價(jià)法（FCE），是基于模糊數(shù)學(xué)理論，通過(guò)隸屬度方法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的多個(gè)指標(biāo)因子進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，將不同指標(biāo)間的定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題進(jìn)行分析，從而得到整體評(píng)價(jià)結(jié)果[6-7]。

1.1模糊綜合評(píng)價(jià)法（FCE）具體步驟

（1）構(gòu)造因素集U

因素集即指標(biāo)體系，是由影響評(píng)估對(duì)象的復(fù)雜因素中選取的具有代表性的關(guān)鍵因素所構(gòu)成。

因素集U可表示為：U=｛U1,U2,U3…Um｝其中Um表示被評(píng)價(jià)對(duì)象的第m種因素，m取值1、2、3 等自然數(shù)。

（2）構(gòu)造評(píng)語(yǔ)集V

評(píng)語(yǔ)集即為被評(píng)價(jià)對(duì)象可能會(huì)出現(xiàn)的n 種情形的集合，評(píng)語(yǔ)集V可表示為：V=｛V1,V2,V3…Vn｝，其中Vn表示被評(píng)價(jià)對(duì)象可能出現(xiàn)的第n中情形，n取值1、2、3 等自然數(shù)。

（3）構(gòu)造權(quán)重集W

指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算是模糊綜合評(píng)價(jià)的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，本文將層次分析法（AHP）耦合至模糊綜合評(píng)價(jià)（FCE）中，用來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，可得到相對(duì)客觀準(zhǔn)確的結(jié)果。

1.2 層次分析法（AHP）具體步驟

（1）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)影響因素的不同性質(zhì)，將其層次化、條理化，并依據(jù)不同因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)建梯階層次結(jié)構(gòu)模型，該模型一般由最底層、中間層、最高層三層組成[8]。

（2）構(gòu)建判斷矩陣

將不同影響因素進(jìn)行兩兩比較，得到兩因素間的相對(duì)重要性aij(i=1,2,3…m，j=1,2,3…m)，aij表示因素i相對(duì)因素j的重要性，滿(mǎn)足aij＞0，aij=1/aji，系列aij即組成了判斷矩A，見(jiàn)式1。

一般，依據(jù)1～9標(biāo)度法（見(jiàn)表1）對(duì)判斷矩陣A 中元素aij進(jìn)行定量賦值，該方法要求進(jìn)行比較的元素?cái)?shù)量級(jí)相同。

表1層次分析標(biāo)度法Table 1 The scale of AHP

（3）判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

利用式(2)和式(3)對(duì)判斷矩陣A 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

式中CI表示判斷矩陣A 偏離一致性，RI表示判斷矩陣A 隨機(jī)一致性，取值于表2，λmax表示判斷矩陣A 的最大特征值，文中應(yīng)用MATLAB軟件編程求解。當(dāng)比值CR ＜0.1時(shí)，表示判斷矩陣A 具有較好的一致性，可用最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量Wi作為權(quán)向量，否則需要調(diào)整判斷矩陣[9]。

表2矩陣（1～9階）的RI值Table 2 The values of RI in the matrix (orders 1-9)

（4）層次總排序和一致性檢驗(yàn)

層次總排序表示同層次各因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)重要性的權(quán)重值，且整個(gè)過(guò)程，由高層次向低層次依次進(jìn)行。假設(shè)z為評(píng)價(jià)對(duì)象（總目標(biāo)），下面依次存在層次a、層次b，層次a中各因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的排序分別為a1、a2…am，層次b中n個(gè)因素對(duì)上層a中因素aj（j=1,2,3…m）的層次單排序?yàn)閎1j、b2j…bnj，則層次b中第i個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象z的權(quán)重值為：

層次總排序的一致性檢驗(yàn)計(jì)算公式如式5所示，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)，同時(shí)得到指標(biāo)權(quán)重集W=(w1,w2,w3…wm)，否則需重新調(diào)整。

式中：ak表示層次a中各因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的排序，CIk表示層次b中各因素對(duì)上層次a中因素ak的層次單排序一致性指標(biāo)，RIk表示相應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)。

（4）構(gòu)造隸屬函數(shù)矩陣R

隸屬函數(shù)矩陣R是由因素ui（i= 1,2,3…m）對(duì)評(píng)語(yǔ)vj（j=1,2, 3…n）的所有隸屬度rij組成[10]，具體可表示如下：

式中ri=[ri1,ri2…rin]表示第i種因素ui對(duì)評(píng)語(yǔ)集中評(píng)語(yǔ)vj的隸屬度。隸屬度常用的計(jì)算公式如下：

j=1 時(shí)，

式(7)(8)(9)中，sij表示評(píng)語(yǔ)等級(jí)vj區(qū)間的中點(diǎn)。

（5）模糊合成和綜合評(píng)價(jià)

隸屬函數(shù)矩陣R 中不同行表示評(píng)價(jià)系統(tǒng)中不同因素對(duì)評(píng)語(yǔ)集V 的隸屬度，利用權(quán)向量W=(W1 W2 …Wm)將隸屬函數(shù)矩陣R 中不同行進(jìn)行綜合，即可得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果S：

2取水許可后評(píng)估

2.1后評(píng)估因素集

后評(píng)估因素集即指標(biāo)體系，根據(jù)延續(xù)取水評(píng)估技術(shù)要求，地下取水工程進(jìn)行后評(píng)估時(shí)，需在延續(xù)取水基本情況、取用水合理性、取水可靠性、取退水影響評(píng)估、計(jì)量監(jiān)測(cè)及取水許可量核定等六方面進(jìn)行評(píng)估，具體評(píng)估指標(biāo)如表3所示。

2.2 后評(píng)估評(píng)語(yǔ)集

地下取水工程后評(píng)估評(píng)語(yǔ)集V在本文中分為優(yōu)秀（v1）、良好（v2）、一般（v3）三個(gè)等級(jí)，采用百分制將三個(gè)等級(jí)進(jìn)行量化表示V=｛V1,V2,V3｝=｛[100,80], [80,60],[60,0]｝。

后評(píng)估相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及含義詳見(jiàn)表4。

表3取水許可延續(xù)后評(píng)估指標(biāo)體系Table 3 Evaluation index system of groundwater-drawing permit extension

表4取水延續(xù)后評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及含義Table 4 Evaluation criteria and meaning of groundwater-drawing permit extension

2.3 層次分析法（AHP）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)表3 構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，并對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后通過(guò)層次總排序確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

以目標(biāo)層①和準(zhǔn)則層②構(gòu)成的判斷矩陣A①-②進(jìn)行相關(guān)說(shuō)明，詳見(jiàn)表5。

表5目標(biāo)層①和準(zhǔn)則層②的判斷矩陣Table 5 Judgment matrix of target layer ①and criterion layer ②

利用MATLAB軟件編程計(jì)算判斷矩陣A①-②的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量W①-②，結(jié)果為

λmax=6.3400，W①-②=[0.0460,0.1386, 0.3978, 0.0903,0.0676, 0.2598]T，以此可得出CR=0.05＜0.1，即判斷矩陣A①-②具有較好的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，特征向量W即為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)向量。

另外，利用同樣的方法，可以得出準(zhǔn)則層②以及指標(biāo)層③的最大特征值λmax、對(duì)應(yīng)的特征向量（權(quán)向量）W②-③以及CR值（計(jì)算過(guò)程略），結(jié)果詳見(jiàn)表6。

根據(jù)上述特征向量，可得到后評(píng)估各指標(biāo)的權(quán)重集W②-③=[0.1396,0.3325,0.5278;0.4448,0.2264,0.1814,0.0873,0.0602;0.0771,0.1705,0.3510,0.1076,0.2938;0.3629, 0.1480, 0.3261, 0.1630;0.6667,0.3333;0.1396, 0.3325, 0.5278]。

表6判斷矩陣特征值、特征向量和一致性檢驗(yàn)Table 6 Eigenvalues,eigenvectors,and consistency check of the judgment matrix

2.4 評(píng)估指標(biāo)隸屬矩陣

結(jié)合原取水許可有效期內(nèi)水資源開(kāi)采利用的有關(guān)資料，利用上述隸屬度的計(jì)算公式，可得出后評(píng)估各指標(biāo)的隸屬度，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7后評(píng)估指標(biāo)隸屬度統(tǒng)計(jì)表Table 7 Statistics of membership of groundwater-drawing permitextension indicators

計(jì)量設(shè)施運(yùn)行正常性③19計(jì)量、監(jiān)測(cè)均正常 計(jì)量或監(jiān)測(cè)正常 均不正常1 0 0用水量與許可量一致性③20≤100%100%～150%＞150%1 0 0水資源管理制度的執(zhí)行度③21完全到位 部分到位 未執(zhí)行0 1 0取水許可量核定方法的適用性③22良好 一般 差1 0 0

2.5模糊綜合評(píng)價(jià)

本次后評(píng)估的模糊綜合評(píng)價(jià)采用兩級(jí)評(píng)價(jià)[11]進(jìn)行，經(jīng)綜合集成后，得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

（1）一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)權(quán)向量W②1-③i（i=1,2,3）和相應(yīng)隸屬度矩陣R②1-③i（i=1,2,3）可得一級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果S1：

= [0.7284 0.1320 0.1396]

同理可得其它一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果：

（2）二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

依據(jù)上述一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)目標(biāo)層—準(zhǔn)則層（①-②）進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果如下：

S2=[0.0460 0.1386 0.3978 0.0903 0.0676 0.2598]*

由此可得本次取水延續(xù)后評(píng)估隸屬度R，結(jié)果見(jiàn)表8。

表8延續(xù)取水后評(píng)估隸屬度Table 8 Membership of evaluation of groundwater-drawing permit extension

3實(shí)例應(yīng)用分析

3.1實(shí)例概況

（1）基本情況

上海某水廠于1993 年建成運(yùn)營(yíng)，取水方式為鑿井，取水水源為埋深160～220m 的巖溶含水層地下水，生產(chǎn)工藝主要為原水—砂濾—碳濾—精濾—一級(jí)反滲透—二級(jí)反滲透—臭氧殺菌—精濾—灌裝等，企業(yè)年經(jīng)營(yíng)收入80～90萬(wàn)元。原取水許可證有效期為2017 年1 月1 日至2019 年12月31日。

水源井開(kāi)鑿前作了水資源論證，委托專(zhuān)業(yè)單位編制了巖溶深井飲用天然礦泉水評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)取水水源做了詳細(xì)的分析評(píng)價(jià)。

根據(jù)取水許可管理要求，嚴(yán)格落實(shí)了取水地點(diǎn)、取水口位置、取水方式、水源類(lèi)型、取水量、退水地點(diǎn)、退水方式、水源地保護(hù)等。

（2）取用水合理性

取水用途為分質(zhì)供水，屬于《上海市地面沉降防治管理?xiàng)l例》中的“優(yōu)水優(yōu)用”特殊情形，符合相關(guān)用水政策要求。

在原取水許可有效期內(nèi)，年度實(shí)際取水量均低于相應(yīng)的年度計(jì)劃下達(dá)量，用水指標(biāo)合理。

實(shí)際單位產(chǎn)品用水量為1.44～1.65m3/t，達(dá)到《飲料制造取水定額》(QB/T 2931-2008)中規(guī)定的礦泉水取水定額一至二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，用水水平合理。

取用水期間積極落實(shí)節(jié)約用水宣傳、用水管網(wǎng)巡檢、水源井保養(yǎng)等節(jié)水措施，但是生產(chǎn)過(guò)程中沖洗水桶的部分地下水未能進(jìn)行綜合利用，如綠化灌溉等。

取水主要用于分質(zhì)供水，節(jié)水潛力有限，節(jié)水主要體現(xiàn)在：一是做好日常維護(hù)保養(yǎng)工作，確保水源井及其附屬設(shè)備的工作狀態(tài)良好；二是定期開(kāi)展例行檢查工作，避免管網(wǎng)出現(xiàn)“跑、冒、滴、漏”等水資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

（3）取水可靠性

原取水許可有效期內(nèi)年度開(kāi)采量1775～1926m3，年際間變化幅度較小，對(duì)巖溶含水層的水量、水位和水質(zhì)影響較小，取水可靠性較為穩(wěn)定。

水源井所處區(qū)域巖溶含水層較為發(fā)育，水位降深18m時(shí)，單井涌水量可達(dá)1500m3/d 以上，可開(kāi)采量遠(yuǎn)大于實(shí)際用水量。此外，巖溶地下水水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（圖1）表明，取水期間水位波動(dòng)相對(duì)較小，即巖溶含水層中地下水量比較穩(wěn)定。

圖1巖溶地下水水位監(jiān)測(cè)Fig 1 karst groundwater level monitoring

地下水礦化度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明（圖2），巖溶地下水礦化度在485～499mg/L 之間波動(dòng)，最大波動(dòng)幅度僅14mg/L。其它水質(zhì)指標(biāo)均符合《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》（GB 5749-2006）要求，水化學(xué)類(lèi)型為重碳酸—鈉型，微量元素鍶含量達(dá)到飲用天然礦泉水國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。即水質(zhì)為礦化度小于1g/L 的淡水，適宜飲用。

水源井所在區(qū)域巖溶含水層較為發(fā)育，富水性較好，水質(zhì)為淡水，適宜作為分質(zhì)供水水源取水口可靠。

水源井以巖溶含水層地下水為水源，水量有保障，水質(zhì)滿(mǎn)足供水需求，取水口設(shè)置合理，且實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，未出現(xiàn)因水量、水質(zhì)等因素影響供水的情況，原取水方案是可行的。

圖2巖溶地下水礦化度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig 2 monitoring data of mineralization degree of karst groundwater

（4）取退水影響評(píng)估

水源井取用地下水量相對(duì)較小，對(duì)區(qū)域地下水位的影響較小，對(duì)地下水水質(zhì)影響甚微。巖溶地下水含水介質(zhì)為巖溶地層，基本不會(huì)因地下水的開(kāi)采發(fā)生壓縮變形，故對(duì)地面沉降影響亦甚微。此外，水源井周?chē)?km 范圍內(nèi)無(wú)其他同層次開(kāi)采地下水的深水井用戶(hù)，即不存在對(duì)其它用水戶(hù)的影響。

退水主要是深井保養(yǎng)產(chǎn)生的回?fù)P水和反滲透環(huán)節(jié)產(chǎn)生的退水，每月回?fù)P水量約10m3，在反滲透工序中產(chǎn)生少量濃水，約占取水量的3%～5%。因回?fù)P水是直接從水源井中抽取，其水質(zhì)與原生地下水水質(zhì)基本一致；反滲透過(guò)程的推動(dòng)力是壓力，過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生相變化，膜僅起著“篩分”的作用，期間無(wú)化學(xué)制劑的直接或間接添加，所以退水中不會(huì)含有毒、有害物質(zhì)，符合相關(guān)退水水質(zhì)要求。

在水源井取用巖溶地下水的過(guò)程中，對(duì)區(qū)域地質(zhì)環(huán)境影響甚微，且周邊1km 范圍內(nèi)無(wú)其它同層次用水戶(hù)，故可不考慮取退水不利影響的對(duì)策措施。

（5）計(jì)量監(jiān)測(cè)情況

取水期間在取水口、生產(chǎn)線(xiàn)灌裝口均安裝有水表，用以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)用水量，且按時(shí)對(duì)水表進(jìn)行校準(zhǔn)檢測(cè)。但是在退水口未能安裝水表計(jì)量退水量。

取水期間，取水口和生產(chǎn)線(xiàn)灌裝口的水表均正常運(yùn)行，未出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。

（6）取水許可量核定

原取水許可有效期內(nèi)，年度開(kāi)采量為1775m3、1926m3、1848m3，雖存在一定變化，但均低于取水許可量2000m3。

原取水許可有效期內(nèi)，取用水、節(jié)水、退水、水資源保護(hù)等各環(huán)節(jié)基本都做到了水資源管理制度的相關(guān)要求，僅上述個(gè)別地方管理未能到位。

原核定取水許可量為2000m3/a，實(shí)際取水量均是接近但不超過(guò)該許可量，既保證了用水需求，又可避免過(guò)度開(kāi)采地下水，即原核定取水許可量適中，核定方法較為適用。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

上一節(jié)關(guān)于取水許可后評(píng)估的各種表式與計(jì)算結(jié)果，實(shí)際上就是基于此具體案例展開(kāi)的。因此，依據(jù)取水延續(xù)后評(píng)估隸屬度R和前述評(píng)語(yǔ)集V，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果F為：

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果表明，本次取水延續(xù)后評(píng)估達(dá)到了“優(yōu)秀”等級(jí)，即該水廠在原取水許可有效期內(nèi)，地下水資源開(kāi)發(fā)利用等各方面管理措施相對(duì)到位，運(yùn)行效果較好，與實(shí)際情況基本一致，表明FCE-AHP耦合模型在地下水取水許可延續(xù)后評(píng)估中具有較好的適用性，評(píng)估結(jié)果可作為地下取水工程取水許可延續(xù)申請(qǐng)的技術(shù)依據(jù)，有利于區(qū)域水資源的優(yōu)化配置。

4結(jié)論

（1）采用FCE-AHP 耦合模型可將地下水取水許可延續(xù)后評(píng)估結(jié)果精確量化，清晰直觀，避免了單一的定性化評(píng)估。

（2）在FCE-AHP耦合模型中，利用層次分析方法計(jì)算繁雜體系中指標(biāo)的權(quán)重，客觀性相對(duì)較高，提高了模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和可靠性。

（3）應(yīng)用FCE-AHP 耦合模型所取得的綜合評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合，驗(yàn)證了FCE-AHP 耦合模型的適用性及合理性，評(píng)估結(jié)果可作為地下取水工程取水許可延續(xù)申請(qǐng)的技術(shù)依據(jù)，有利于區(qū)域水資源的優(yōu)化配置。

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