呂斌泉 馮曉臘, 蔡嬌嬌 熊宗海

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2.武漢豐達(dá)地質(zhì)工程有限公司，湖北武漢 430074;3.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北武漢 430000)

0 引言

隨著基坑工程不斷向著深、大、緊、近的方向發(fā)展[1]，利用落底式止水帷幕(TRD工法樁、高壓旋噴樁)配合深井井點(diǎn)進(jìn)行地下水控制的降水方法，在地下水豐富的武漢等地區(qū)的深基坑工程中逐漸興起。理論上落底式止水帷幕能夠完全阻隔深基坑內(nèi)外的水力聯(lián)系，但是由于受限于工程技術(shù)和地質(zhì)條件，即止水帷幕存在缺陷以及底部相對(duì)隔水層(如基巖)可能存在著一定的裂隙，導(dǎo)致落底式止水帷幕存在滲漏問(wèn)題。無(wú)論是較小的滲漏還是較大的涌漏，在較為長(zhǎng)期的降水維持過(guò)程中都會(huì)引起基坑總涌水量的變化，所以在落底式止水帷幕條件下基坑降水設(shè)計(jì)中必須考慮其影響。實(shí)際工程中現(xiàn)行做法是按照規(guī)范[2]推薦的大井法理論計(jì)算基坑涌水量，然后考慮落底式止水帷幕的隔滲作用，對(duì)計(jì)算結(jié)果按照設(shè)計(jì)者工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一定量折減(折減系數(shù)一般取0.3～0.5)，然而依據(jù)該方法進(jìn)行的基坑降水設(shè)計(jì)具有較大隨意性，計(jì)算結(jié)果偏保守；徐楊青等[3]提出“縱向平移集中法”，對(duì)存在滲漏的止水帷幕內(nèi)基坑降水的地下水流場(chǎng)變化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，評(píng)價(jià)分析了落底式止水帷幕的實(shí)際隔滲效果，但并不能直接應(yīng)用于基坑降水設(shè)計(jì)計(jì)算；馮曉臘等[4-6]以落底式止水帷幕建立后進(jìn)行的抽水連通試驗(yàn)為基礎(chǔ)，計(jì)算基坑的表觀滲透系數(shù)、表觀影響半徑等水文地質(zhì)參數(shù)，提出“表觀參數(shù)法”估算該條件下基坑涌水量，其誤差雖然較小，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，工程實(shí)用性較差。

我國(guó)工程設(shè)計(jì)多是基于解析計(jì)算而進(jìn)行[7-9]，因此有必要對(duì)落底式止水帷幕條件下基坑涌水量計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行研究。本文針對(duì)在承壓含水層中開(kāi)挖落底式深基坑時(shí)，考慮落底式止水帷幕滲漏的不確定性，建立承壓含水層中落底式基坑非完整井降水水文地質(zhì)模型，并基于Theis非完整井非穩(wěn)定流理論，結(jié)合映射原理推導(dǎo)出等效滲透系數(shù)計(jì)算公式，提出“涌漏系數(shù)法”用以計(jì)算基坑涌水量以及評(píng)價(jià)落底式止水帷幕的隔滲效果。以武漢某深基坑工程為例，以現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用該方法評(píng)價(jià)止水帷幕的隔滲效果以及對(duì)基坑涌水量進(jìn)行計(jì)算，并與工程實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。

1 等效滲透系數(shù)

1.1 水文地質(zhì)模型建立

在承壓含水層中開(kāi)挖深、超深基坑時(shí)，當(dāng)基坑采用落底式止水帷幕結(jié)合管井降水工藝進(jìn)行地下水控制時(shí)，可概化其水文地質(zhì)模型如圖1所示。

圖1 落底式基坑降水水文地質(zhì)模型(單位：mm)

1.2 等效滲透系數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)

地下構(gòu)筑物的存在影響了地下水的正常滲流，改變了地下水的滲流條件[7-10]。場(chǎng)地內(nèi)落底式止水帷幕建立之后，原始含水層與止水帷幕在宏觀上可以看作一個(gè)復(fù)合整體。理想情況下該復(fù)合體的滲透性應(yīng)僅受控于滲透系數(shù)極低的止水帷幕(較砂性含水層小3個(gè)數(shù)量級(jí))，從而表現(xiàn)為近乎完全封閉的整體。但是實(shí)際工程中受落底式止水帷幕缺陷及底部基巖裂隙的影響，其滲透性也隨之發(fā)生不同程度的改變。所以含水層與落底式止水帷幕復(fù)合體的滲透性實(shí)際上受帷幕潛在滲漏缺陷的控制。基于此，提出等效滲透系數(shù)k′的概念，用以描述原始含水層與落底式止水帷幕復(fù)合體的綜合滲透性，其值的大小變化反映了落底式止水帷幕滲漏特性的改變。

受止水帷幕隔水作用及其潛在滲漏點(diǎn)的影響，基坑降水過(guò)程中，基坑的地下水滲流表現(xiàn)為非穩(wěn)定流問(wèn)題。根據(jù)Theis非完整井流理論，在無(wú)越流承壓含水層中非完整井流的降深方程[11]見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：S為水頭降深，m；r為觀測(cè)點(diǎn)距抽水井中心的距離，m；l為過(guò)濾器長(zhǎng)度，m；t為抽水時(shí)間，d；Q為井孔流量，m3；T為導(dǎo)水系數(shù)，T=kM；k為滲透系數(shù)；M為承壓含水層厚度；W(u)為Theis井函數(shù)，其中u=r2/4at，a為承壓水水頭傳導(dǎo)系數(shù)；ζ為附加阻力系數(shù)，要同時(shí)考慮井非完整程度l/M和計(jì)算斷面到抽水井相對(duì)距離r/M(見(jiàn)表1)。

其中，Theis井函數(shù)可用級(jí)數(shù)形式表示，即

(2)

當(dāng)u≤0.01，即t≥25r2/a時(shí)(誤差在0.25%以內(nèi))，或者當(dāng)u≤0.05，即t≥5r2/a時(shí)(誤差在2%以內(nèi))，其工程實(shí)際意義為抽水井的抽水時(shí)間足夠長(zhǎng)，Theis井函數(shù)可用式(2)的前兩項(xiàng)近似表示：

(3)

基坑在落底式止水帷幕的作用下，相當(dāng)于一個(gè)四周存在著隔水邊界的矩形含水層，可根據(jù)映射原理，矩形含水層在x、y方向均進(jìn)行無(wú)限次映射(見(jiàn)圖2)。將有界含水層問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)界問(wèn)題之后，再用降深的疊加原理來(lái)求解。

表1 附加阻力系數(shù)取值表[10]

圖2 矩形含水層抽水井映射投影

設(shè)坑內(nèi)觀測(cè)井與抽水實(shí)井的距離為r，坑內(nèi)觀測(cè)井與各映射虛井的距離分別為ρ1、ρ2、…、ρn，故觀測(cè)井的降深：

(4)

上式表明，井群疊加作用下，觀測(cè)點(diǎn)降深仍由兩部分組成，一部分是相應(yīng)的完整井降深，另一部分表示由抽水井群非完整性引起的由抽水井附近流線彎曲所造成的附加降深，通過(guò)引入附加阻力系數(shù)ζ表示。而從實(shí)用角度看，當(dāng)r≥1.5M時(shí)，非完整性引起附加阻力可以忽略不計(jì)[12]，則根據(jù)工程實(shí)際，式(4)中最多僅用考慮3口虛井的非完整性對(duì)觀測(cè)點(diǎn)降深產(chǎn)生的影響。結(jié)合式(3)，當(dāng)抽水時(shí)間足夠長(zhǎng)，即當(dāng)u較小時(shí)或t較大時(shí)，式(4)可簡(jiǎn)化為：

(5)

當(dāng)單井試驗(yàn)有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，觀測(cè)井1與抽水井的距離為r1，觀測(cè)井與各映射虛井的距離分別為ρ11、ρ12、…、ρ1n；觀測(cè)井2與抽水井的距離為r2，觀測(cè)井與各映射虛井的距離分別為ρ21、ρ22、…、ρ2n，故有觀測(cè)點(diǎn)1、2處水頭降深S1、S2表達(dá)式如下：

(6)

(7)

則兩觀測(cè)點(diǎn)間水位差：

(8)

由上式，可得到在落底式止水帷幕條件下承壓含水層的滲透系數(shù)，即等效滲透系數(shù)k′的表達(dá)式：

(9)

式中：Δζ=ζr1+ζρ11+ζρ12+ζρ13-ζr2-ζρ21-ζρ22-ζρ23;ζrj為第j口抽水實(shí)井對(duì)第i處觀測(cè)點(diǎn)造成的附加阻力系數(shù)；ζρij為第j口抽水虛井對(duì)第i處觀測(cè)點(diǎn)造成的附加阻力系數(shù)。

1.3 抽水試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)等效滲透系數(shù)的定義，求解其值需要以場(chǎng)地落底式止水帷幕建立之后進(jìn)行的單井抽水試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。該單井抽水試驗(yàn)每組設(shè)3口試驗(yàn)井，所有試驗(yàn)井均位于基坑內(nèi)，其中1口抽水井，2口觀測(cè)井，布井示意圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)方案示意圖

止水帷幕各個(gè)位置均可能存在著潛在的滲漏點(diǎn)，使得基坑內(nèi)止水帷幕周圍的滲流狀態(tài)較為復(fù)雜，一組抽水試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)往往只能反映該試驗(yàn)井附近的滲流場(chǎng)情況，為了能夠更為全面、準(zhǔn)確地反映出落底式止水帷幕條件下基坑復(fù)雜的滲流情況，在布置試驗(yàn)井時(shí)，應(yīng)盡量沿基坑四周均勻布置。理論上，試驗(yàn)組布置得越密集，得到的結(jié)果越準(zhǔn)確，但實(shí)際工程中往往不能滿足理論研究的需要。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，為了滿足工程所需精度(誤差在20%之內(nèi))，試驗(yàn)組數(shù)不能少于5組。試驗(yàn)井均可作為之后基坑降水井使用，以降低試驗(yàn)成本。

分析公式(9)的特征，當(dāng)映射的虛井離基坑越遠(yuǎn)，兩個(gè)坑內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)與同一虛井的距離的比值越接近于1，對(duì)等效滲透系數(shù)的影響越小，因此在實(shí)際應(yīng)用中虛井的映射只要取其有限項(xiàng)即可。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這里的n取3～5，精度即可滿足工程需求[11]。

2 涌漏系數(shù)法

2.1 基坑涌水量計(jì)算

根據(jù)前文提出的等效滲透系數(shù)的概念，定義涌漏系數(shù)ω為等效滲透系數(shù)k′與原始含水層滲透系數(shù)k之比，用以描述落底式止水帷幕的涌漏程度。其計(jì)算公式如下：

(10)

由于落底式止水帷幕涌漏點(diǎn)的不均勻性，采用單井抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的等效滲透系數(shù)僅能反映各組抽水井影響范圍內(nèi)各段止水帷幕的涌漏特點(diǎn)，所以稱各組等效滲透系數(shù)為分段等效滲透系數(shù)。由于各試驗(yàn)組沿基坑均勻分布，故可取分段等效滲透系數(shù)的平均值作為綜合表觀滲透系數(shù)。相應(yīng)地可計(jì)算得到分段涌漏系數(shù)和綜合涌漏系數(shù)。

基于大井法理論，可以將涌漏系數(shù)作為基坑涌水量計(jì)算結(jié)果的折減系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出落底式止水帷幕條件下基坑涌水量，計(jì)算公式如下：

Q=ω·Qc

(11)

式中：Q為落底式基坑涌水量；Qc為采用大井法計(jì)算得到的無(wú)止水帷幕時(shí)基坑涌水量。

2.2 止水帷幕隔滲效果評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)落底式止水帷幕隔滲效果，結(jié)合涌漏系數(shù)ω，將止水帷幕的涌漏程度劃分為三個(gè)等級(jí)，如表2所示。ω介于0～1，其值越大，基坑涌水量越多，落底式止水帷幕隔滲效果越差；反之，基坑涌水量越少，帷幕隔滲效果越好。

表2 帷幕隔滲效果分級(jí)表

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

該深基坑項(xiàng)目位于武漢市硚口區(qū)京漢大道與順道街之間、武漢國(guó)際會(huì)展中心南側(cè)，緊鄰輕軌、道路及居民樓，周辺環(huán)境情況復(fù)雜。基坑開(kāi)挖面積約78702 m2，場(chǎng)地整平標(biāo)高約為23.00 m，普挖深度為18.45～20.45 m，塔樓區(qū)域開(kāi)挖最深處可達(dá)到27.95 m，屬于超深超大深基坑工程。本工程基坑采用明挖順作法施工，采用超深落底式地下連續(xù)墻兼做補(bǔ)充止水帷幕使用，地連墻墻底進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化泥巖不小于2 m。

3.2 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件

場(chǎng)地地貌單元屬長(zhǎng)江Ⅰ級(jí)階地。場(chǎng)區(qū)內(nèi)覆蓋層為一套達(dá)50～60 m的第四系全新統(tǒng)沖洪積地層，表層為雜填土，其下層具有典型的二元結(jié)構(gòu)[11]，從上至下分別為淤泥，粉質(zhì)黏土，粉土、粉砂互層，粉細(xì)砂(局部夾粉質(zhì)黏土)，中粗砂夾礫卵石，下伏基巖為志留系泥巖，典型地層剖面如圖4所示?；娱_(kāi)挖后基底位于粉細(xì)砂層中。

圖4 典型地層剖面圖(單位：m)

場(chǎng)區(qū)地下水主要為上層滯水、孔隙承壓水兩種類型。影響基坑開(kāi)挖的主要是賦存于粉細(xì)砂層中的承壓水?？辈炱陂g測(cè)到承壓水穩(wěn)定水位埋深為5.62 m。武漢地區(qū)長(zhǎng)江Ⅰ級(jí)階地砂土層中的承壓水水頭高度年變化幅度在3.0～4.0 m。根據(jù)場(chǎng)區(qū)的水文地質(zhì)勘察及抽水試驗(yàn)報(bào)告，承壓含水層滲透系數(shù)k=20 m/d，影響半徑R=235 m。

3.3 基坑涌水量計(jì)算

該工程深基坑形狀較為規(guī)則，為提高場(chǎng)地等效滲透系數(shù)計(jì)算精度，需沿止水帷幕均勻布置試驗(yàn)井。在場(chǎng)地落底式止水帷幕施工完成后，共進(jìn)行了5組單井抽水試驗(yàn)，各組試驗(yàn)井井位布置圖如圖5所示，每組試驗(yàn)由一口抽水井和抽水井附近的兩口觀測(cè)井組成，試驗(yàn)井均設(shè)置在基坑內(nèi)。由于承壓含水層厚度較大，最不利鉆孔厚度可達(dá)44 m，故采用非完整井降低承壓含水層水頭。抽水井單井定流量為1200 m3/d，試驗(yàn)井井徑均為0.125 m，濾管長(zhǎng)度均為12 m，實(shí)管長(zhǎng)度根據(jù)基坑各段基底深度確定為24～28 m，均為非完整井。每組試驗(yàn)抽水約7 h，且每組試驗(yàn)間隔大于24 h。試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理見(jiàn)表3。

根據(jù)各組單井抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用前文推導(dǎo)的等效滲透系數(shù)計(jì)算公式(9)，計(jì)算各組試驗(yàn)的分段等效滲透系數(shù)。公式中各計(jì)算參數(shù)取值：映射次數(shù)取n=4；由于試驗(yàn)井結(jié)構(gòu)相同，即l/M=0.27≈0.3，則可通過(guò)查表1得到附加阻力系數(shù)ζrj、ζρij以計(jì)算各組Δζ，其他參數(shù)取值及計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖5 試驗(yàn)井位布置平面圖

表3 等效滲透系數(shù)計(jì)算表

由表3，該場(chǎng)地承壓含水層綜合等效滲透系數(shù)k′=8.16 m/d，可由式(10)求得落底式止水帷幕涌漏系數(shù)ω=0.41。

由于基坑已揭穿承壓含水層頂板，基坑涌水量的計(jì)算需基于規(guī)范[2]中推薦的承壓—無(wú)壓非完整井計(jì)算公式。根據(jù)涌漏系數(shù)法可得到落底式止水帷幕條件下承壓含水層中承壓—無(wú)壓非完整井基坑涌水量計(jì)算公式：

(12)

應(yīng)用式(12)進(jìn)行計(jì)算，場(chǎng)地基巖面起伏較小，埋深取平均值52.5 m；基坑安全水位取基底以下1.17 m，即設(shè)計(jì)降深為16 m。其他參數(shù)取值及涌水量計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 基坑涌水量計(jì)算表

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

該基坑原設(shè)計(jì)采用大井法計(jì)算基坑涌水量，僅將落底式止水帷幕視為降水安全儲(chǔ)備，坑內(nèi)共設(shè)置97口降水井，坑外設(shè)置23口觀測(cè)井兼做備用井。實(shí)際上，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在整個(gè)基坑開(kāi)挖過(guò)程中，為使得基坑動(dòng)水位達(dá)到設(shè)計(jì)降深，同一時(shí)段開(kāi)啟的降水井?dāng)?shù)量最多僅為26口，單井抽水流量基本為1200 m3/d，即基坑實(shí)際涌水量約為31200 m3/d。如表5所示，采用傳統(tǒng)大井法、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法等進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果誤差最大可達(dá)173.47%，僅表觀參數(shù)法誤差相對(duì)較?。欢捎糜柯┫禂?shù)法計(jì)算得到的涌水量與實(shí)際涌水量的誤差約為11.53%，其誤差在工程允許范圍內(nèi)。總體來(lái)說(shuō)，采用涌漏系數(shù)法進(jìn)行基坑涌水量的計(jì)算方法簡(jiǎn)便易行，計(jì)算結(jié)果誤差較小。

表5 基坑涌水量計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

3.5 隔滲效果分析評(píng)價(jià)

根據(jù)表3得到的等效滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果，依據(jù)式(10)可以計(jì)算各試驗(yàn)組所在位置的分段涌漏系數(shù)，運(yùn)用表2可對(duì)整體以及各段止水帷幕的隔滲效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表6所示。整體上，基坑落底式止水帷幕隔滲效果一般，與理想中完全封閉的設(shè)想相差甚遠(yuǎn)，而這與實(shí)際基坑降水維持階段基坑涌水量最大時(shí)可達(dá)到31200 m3/d的現(xiàn)象一致。對(duì)于各段止水帷幕，基坑?xùn)|南側(cè)、東北側(cè)隔滲效果一般，基坑西南側(cè)隔滲效果較差，可能存在涌漏點(diǎn)，在基坑開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)特別注意該處止水帷幕的質(zhì)量狀況以及觀測(cè)井水位動(dòng)態(tài)，做到及時(shí)堵漏、補(bǔ)打降水井，防患于未然。

表6 隔滲效果評(píng)價(jià)

4 結(jié)論

(1)對(duì)于在承壓含水層中開(kāi)挖落底式深基坑時(shí)，考慮落底式止水帷幕滲漏的不確定性，建立了承壓含水層中落底式基坑非完整井降水水文地質(zhì)模型，并定義等效滲透系數(shù)k′，用以描述原始含水層與落底式止水帷幕復(fù)合體的綜合滲透性。并基于Theis非完整井非穩(wěn)定流理論，推導(dǎo)出等效滲透系數(shù)計(jì)算公式(9)，式中n取3～5即可滿足工程精度需求。

(2)提出涌漏系數(shù)法來(lái)計(jì)算基坑涌水量以及評(píng)價(jià)落底式止水帷幕的隔滲效果。定義了涌漏系數(shù)ω及其計(jì)算公式(10)，用以描述落底式止水帷幕的滲漏程度。并基于大井法理論，將涌漏系數(shù)作為基坑涌水量計(jì)算結(jié)果的折減系數(shù)，推導(dǎo)出公式(11)以計(jì)算落底式止水帷幕條件下基坑涌水量。

(3)以武漢某深基坑降水工程為算例，根據(jù)抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算場(chǎng)地綜合等效滲透系數(shù)，采用涌漏系數(shù)法評(píng)價(jià)止水帷幕的隔滲效果以及對(duì)基坑涌水量進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)測(cè)結(jié)果和傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。涌水量計(jì)算結(jié)果顯示涌漏系數(shù)法計(jì)算誤差較小，且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便；隔滲效果評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，基坑西南位置落底式止水帷幕隔滲效果較差，開(kāi)挖土方過(guò)程中需注意該處止水帷幕的質(zhì)量狀況以及觀測(cè)井水位動(dòng)態(tài)。

(4)工程實(shí)例限于試驗(yàn)條件，僅做了5組抽水試驗(yàn)，相對(duì)于基坑尺寸而言，用于評(píng)價(jià)帷幕隔滲性和計(jì)算涌水量，其代表性略顯不足。建議實(shí)際應(yīng)用該方法時(shí)適當(dāng)增加試驗(yàn)組數(shù)。