徐逸軒 余松森 蘇海 周嫻瑋

摘要：針對(duì)WiFi信號(hào)強(qiáng)度具有時(shí)變性，室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜和人員走動(dòng)等因素造成WiFi信號(hào)不穩(wěn)定，使定位結(jié)果存在一定誤差的問(wèn)題，本文提出一種基于差分修正的WKNN室內(nèi)定位方法。該方法首先采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法對(duì)離線階段采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用差分誤差修正WiFi指紋的方法得到一個(gè)時(shí)變偏差，最后結(jié)合時(shí)變偏差，利用基于方差的WKNN定位方法估計(jì)待測(cè)點(diǎn)的位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在一定程度上解決了WiFi信號(hào)不穩(wěn)定性和時(shí)變性帶來(lái)誤差的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位;WiFi;指紋定位;差分修正;方差濾波

中圖分類號(hào)：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）04-0256-03

收稿日期：2019-11-22

基金項(xiàng)目：本文獲得廣州市產(chǎn)業(yè)技術(shù)重大攻關(guān)計(jì)劃（201802020020）的資助

作者簡(jiǎn)介：徐逸軒，碩士研究生，主要從事智能感知與信息處理研究;余松森，通訊作者，教授，博士后，主要從事智能感知與信息處

理研究;蘇海，博士，講師，主要從事智能感知與信息處理研究;周嫻瑋，博士，講師，主要從事智能感知與信息處理研究。

1 概述

人們?cè)谑覂?nèi)的時(shí)間占生活的80%至90%，對(duì)室內(nèi)定位的需求也越來(lái)越高。在室內(nèi)或者建筑物密布的地區(qū)，衛(wèi)星信號(hào)被遮擋，GPS就不再適用。WiFi具有成本低、易于實(shí)現(xiàn)、普遍性高的特點(diǎn)，人們只需通過(guò)智能設(shè)備打開WiFi就可以實(shí)現(xiàn)定位功能，無(wú)須其他硬件設(shè)備支持，節(jié)約了成本，方便了用戶，因此成為目前室內(nèi)定位研究的熱點(diǎn)[1]。

目前室內(nèi)定位常用的定位方法，從原理上主要分為七種：鄰近探測(cè)法、質(zhì)心定位法、多邊定位法、三角定位法、極點(diǎn)法、指紋定位法和航位推算法[2]。其中，位置指紋定位法又稱為場(chǎng)景分析法，在測(cè)量環(huán)境中抽取特定位置的信號(hào)特征信息，建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)[3]，通過(guò)智能終端的實(shí)時(shí)信號(hào)與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中的特征信息進(jìn)行匹配來(lái)實(shí)現(xiàn)待測(cè)目標(biāo)的定位。指紋定位法具有成本低、精度高、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用最為廣泛。該方法主要包含兩個(gè)階段：離線階段和在線階段[4]。在離線數(shù)據(jù)采集階段，利用智能設(shè)備搜集待測(cè)區(qū)域若千個(gè)參考點(diǎn)WiFi的接收信號(hào)強(qiáng)度，構(gòu)建離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù);在線定位階段，用戶在測(cè)試點(diǎn)使用智能終端收集到WiFi的實(shí)時(shí)信息，與離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息進(jìn)行算法匹配，得到用戶的估計(jì)位置。

傳統(tǒng)的WiFi室內(nèi)定位算法是通過(guò)計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度矢量與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中參考點(diǎn)的歐式距離[5]，并將其作為權(quán)重因子，利用無(wú)線接入點(diǎn)（Access Point，AP）的信號(hào)強(qiáng)度差異進(jìn)一步估算待測(cè)點(diǎn)的位置。但是在實(shí)際情況中，室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變、WiFi信號(hào)不穩(wěn)定和人員走動(dòng)等多種干擾因素，導(dǎo)致WiFi的接收信號(hào)強(qiáng)度（Received Signal Strength，RSS）[6]在連續(xù)時(shí)間內(nèi)會(huì)存在數(shù)值波動(dòng)的現(xiàn)象，使歐式距離的計(jì)算存在一定的誤差。另一方面，使用位置指紋定位法時(shí)，采樣點(diǎn)的強(qiáng)度直接影響定位精度，因此，指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的質(zhì)量要得到保證。室內(nèi)的環(huán)境是復(fù)雜多變的，即使同一個(gè)位置，在不同時(shí)刻測(cè)量同一個(gè)AP時(shí)，也會(huì)得到不同的信號(hào)強(qiáng)度值。傳統(tǒng)的方法會(huì)在離線階段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理[7]，但是WiFi信號(hào)強(qiáng)度具有時(shí)變性，一次采樣獲得的WiFi信號(hào)強(qiáng)度并不能保證其完整性，會(huì)存在一定的時(shí)變偏差。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于差分修正的WKNN室內(nèi)定位方法。本文通過(guò)計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度矢量與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中參考點(diǎn)的均方差代替?zhèn)鹘y(tǒng)的歐式距離，并在基于方差的WKNN定位算法中引入時(shí)變偏差，用動(dòng)態(tài)指紋數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)乃枷?，在一定程度上解決了WiFi信號(hào)不穩(wěn)定性和時(shí)變性帶來(lái)誤差的問(wèn)題。

2 基于差分修正的定位算法

常見(jiàn)的指紋定位算法主要有近鄰法、樸素貝葉斯法、最大似然概率法、核函數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量回歸法等[8]。近鄰法在理論上已經(jīng)比較成熟，簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)且普適性較強(qiáng)，典型的近鄰算法有最近鄰算法（NN）[9]、K最近鄰算法（KNN）[9]和加權(quán)K近鄰算法（W KNN）[10]，本文選擇采用加權(quán)K近鄰算法作為在線定位匹配算法。

指紋定位法主要包含兩個(gè)階段：離線階段和在線階段。在離線階段，本文采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提高了指紋數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。在在線階段，本文在基于方差的WKNN定位算法中引入時(shí)變偏差，以動(dòng)態(tài)對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，一定程度上解決了WiFi信號(hào)時(shí)變性帶來(lái)誤差的問(wèn)題。

2.1 離線階段

由于人體內(nèi)的水分會(huì)吸收一定的無(wú)線信號(hào)，因此用戶朝向會(huì)引起信號(hào)強(qiáng)度差異。離線階段分別采集東、西、南、北4個(gè)朝向的信號(hào)指紋，將采集到的每個(gè)參考點(diǎn)的RSSI值、MAC地址以及對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)等信息構(gòu)建信號(hào)指紋庫(kù)。最后將4個(gè)朝向的信號(hào)指紋合并訓(xùn)練建庫(kù)，形成1個(gè)全向指紋庫(kù)。

本文采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值濾波處理，此方法操作原理比較簡(jiǎn)單，它是需要求得參考點(diǎn)中各個(gè)AP接收到信號(hào)強(qiáng)度的平均值R，計(jì)算公式如（1）所示：

其中，N為某一AP信號(hào)強(qiáng)度值的總樣本數(shù)，RSS，為此AP的第i個(gè)樣本的信號(hào)強(qiáng)度值。但是該方法只能在一定程度上減小接收信號(hào)強(qiáng)度產(chǎn)生波動(dòng)的影響，當(dāng)產(chǎn)生隨機(jī)誤差時(shí)，均值濾波的處理能力就受到了限制，因此，采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)均值濾波處理后還要進(jìn)行高斯濾波處理才能存入指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。

高斯濾波的原理是將概率較小的信號(hào)過(guò)濾掉，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理以減小誤差。假設(shè)智能終端采集到的信號(hào)強(qiáng)度值服從（0，σ2）高斯分布，設(shè)其μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，用變量x表示RSS，可得概率密度函數(shù)F（x）如公式（2）所示：

由正態(tài)分布中常用的理論概率知：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取發(fā)生概率較大的RSS的范圍，本文選取概率大于0.6826的范圍，即保留濾波后RSS∈[μ-σ，μ+σ]的信號(hào)強(qiáng)度值，舍棄該范圍以外的結(jié)果。

2.2 在線定位階段

在線定位階段，為了保證獲取的待測(cè)定位點(diǎn)WiFi信號(hào)強(qiáng)度的精準(zhǔn)性，采用和離線階段同樣的方法，在同一位置采集多條數(shù)據(jù)，對(duì)每一個(gè)AP信號(hào)強(qiáng)度采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后與指紋庫(kù)中數(shù)據(jù)進(jìn)行算法匹配。

傳統(tǒng)的WKNN算法是通過(guò)公式（6）計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度矢量與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中參考點(diǎn)的歐式距離作為權(quán)重因子，利用AP的信號(hào)強(qiáng)度差異進(jìn)一步估算待測(cè)點(diǎn)的位置。

其中，di表示待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度矢量與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中第i個(gè)參考點(diǎn)的歐式距離。

針對(duì)WiFi信號(hào)強(qiáng)度連續(xù)時(shí)間內(nèi)會(huì)存在數(shù)值波動(dòng)現(xiàn)象和具有時(shí)變性的問(wèn)題，本文提出在基于方差的WKNN定位算法中引入時(shí)變偏差，用以動(dòng)態(tài)指紋數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)乃枷?。具體地，首先在所有的參考點(diǎn)中選取M個(gè)點(diǎn)作為偏差測(cè)試點(diǎn)，在定位的同時(shí)，采集這些偏差測(cè)試點(diǎn)的RSS值，然后利用公式（7）計(jì)算出時(shí)變偏差rss。

其中，RSS為偏差測(cè)試點(diǎn)在定位階段的實(shí)時(shí)RSS值，RSS。off為該點(diǎn)在指紋數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)應(yīng)的RSS值。最后，測(cè)試點(diǎn)的RSS值減去時(shí)變偏差即在一定程度上解決了時(shí)變性帶來(lái)誤差的問(wèn)題。

匹配過(guò)程是基于MAC地址的方法，根據(jù)AP的MAC地址具有唯一性的特點(diǎn)，我們將待測(cè)定位點(diǎn)中接收到的所有AP依次與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中的一個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行匹配，當(dāng)檢測(cè)到二者的MAC地址相同的時(shí)候，匹配數(shù)量S加一，并計(jì)算該測(cè)試點(diǎn)和該參考點(diǎn)i對(duì)應(yīng)RSS值的均方差，均方差D，計(jì)算公式如（8）所示：

其中，RSS，表示待測(cè)定位點(diǎn)處第j個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度矢量，RSS.表示第i個(gè)參考點(diǎn)的第j個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度矢量。

然后將該測(cè)試點(diǎn)與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的參考點(diǎn)執(zhí)行上面的步驟，因而每一個(gè)參考點(diǎn)都會(huì)得到一個(gè)信號(hào)強(qiáng)度的均方差。我們選取其中k個(gè)最小的均方差，計(jì)算其倒數(shù)作為權(quán)重，得到待測(cè)點(diǎn)估計(jì)坐標(biāo)（x，y）的計(jì)算公式如（9）所示：

其中，（x，y）為參考點(diǎn)坐標(biāo)，a為防止計(jì)算中分母為零而設(shè)置的一個(gè)接近于零的正數(shù)。通過(guò)這種方法，當(dāng)我們選取下一個(gè)測(cè)試點(diǎn)的時(shí)候，可以根據(jù)不同的測(cè)試點(diǎn)計(jì)算出不同的權(quán)重，得.到一種動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)的定位算法，提高了定位精度

3 實(shí)驗(yàn)

本系統(tǒng)基于Android平臺(tái)進(jìn)行WiFi室內(nèi)定位，開發(fā)工具是Android Studio，測(cè)試工具采用Android系統(tǒng)的智能手機(jī)，手機(jī)型號(hào)為Honor 10，手機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行版本為Android 9。實(shí)驗(yàn)選取華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院603實(shí)驗(yàn)室為測(cè)試環(huán)境，實(shí)驗(yàn)區(qū)域大小約13m*7m，如圖1所示，在室內(nèi)四個(gè)角分別部署了4個(gè)AP，有水泥墻壁，1-9號(hào)辦公桌椅，人員走動(dòng)等干擾因素。

首先，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域建立二維坐標(biāo)系，以正門口為坐標(biāo)（0，0）。在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，以1米為間隔，選取了72個(gè)參考點(diǎn)，又以2米為間隔，選取了18個(gè)參考點(diǎn)為偏差測(cè)試點(diǎn)。對(duì)每個(gè)參考點(diǎn)在東、西、南、北四個(gè)朝向分別采集50次指紋數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為1秒。將采集到的數(shù)據(jù)采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法進(jìn)行去噪處理，存入指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。

為了驗(yàn)證本文基于差分修正的WKNN室內(nèi)定位方法的有效性和可行性，根據(jù)上述方法，利用同一組指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，用了兩種對(duì)比方法分別做了15次實(shí)驗(yàn)，得到這兩種算法的誤差比較如圖2所示：

如圖2所示，相比于傳統(tǒng)的基于歐氏距離的室內(nèi)定位算法，本文提出的基于差分修正的WKNN室內(nèi)定位方法，在室內(nèi)定位應(yīng)用中誤差距離明顯減小。由于人員走動(dòng)等因素影響造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)大，但是整體比較，本文的定位精度有所提升。進(jìn)一步分析可得，15組定位實(shí)驗(yàn)的誤差均值由原來(lái)的1.54m減少到1.31m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在一定程度上解決了WiFi信號(hào)不穩(wěn)定性和時(shí)變性帶來(lái)誤差的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)WiFi信號(hào)具有不穩(wěn)定性和時(shí)變性的特點(diǎn)，提出了一種基于差分修正的WKNN室內(nèi)定位方法。在離線階段采用均值濾波和高斯濾波結(jié)合的方法對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，在線定位階段，提出在基于方差的定位算法中引入時(shí)變偏差動(dòng)態(tài)指紋數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)乃枷?。?jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，該方法在一定程度上優(yōu)化了定位算法，降低了定位誤差。

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