張洋，李荷華

(1.上海第二工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201206；2.上海第二工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201206)

0 引言

核電站乏燃料，是指核電站反應(yīng)堆中定期被替換出來(lái)的能量已釋放到不能滿足發(fā)電需要的核燃料[1]。乏燃料作為一種危險(xiǎn)貨物在運(yùn)輸時(shí)，當(dāng)其運(yùn)輸容器受損會(huì)對(duì)周邊人員、環(huán)境造成較高的傷害和損壞。而根據(jù)我國(guó)核電機(jī)組的運(yùn)行情況，到2020年，核電站卸出的乏燃料累積量將達(dá)到9 000 tHM左右[2]。我國(guó)核發(fā)電站主要位于東部沿海，乏燃料后處理廠多處于西北腹地，其間運(yùn)輸距離長(zhǎng)達(dá)4 000 km,需跨越多個(gè)省(市、自治區(qū))[3]，其運(yùn)輸面臨著量大、長(zhǎng)距離以及安全的問(wèn)題。乏燃料作為高放射性物質(zhì)，在其運(yùn)輸過(guò)程中應(yīng)該控制其發(fā)生危險(xiǎn)的可能性，降低運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。

由于實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程中不斷變化的內(nèi)部和外部因素條件，采用動(dòng)態(tài)的方法評(píng)估量化風(fēng)險(xiǎn)更加切合實(shí)際。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專家通過(guò)考慮系統(tǒng)內(nèi)部和外部條件的動(dòng)態(tài)演變，影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。如基于事件序列圖(ESD)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)建模[4],通過(guò)貝葉斯推理和似然函數(shù)來(lái)更新風(fēng)險(xiǎn)概率[5],基于貝葉斯理論更新后故障密度函數(shù)的動(dòng)態(tài)FMEA方法[6],后續(xù)轉(zhuǎn)換函數(shù)和仿真模擬的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估概念模型[7]。以上方法都是對(duì)內(nèi)部和外部風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的仿真推理來(lái)動(dòng)態(tài)更新概率，沒(méi)有考慮到風(fēng)險(xiǎn)間傳遞的因素。

據(jù)2007年統(tǒng)計(jì)，1.11×109t危險(xiǎn)貨物通過(guò)美國(guó)多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)運(yùn)輸[8]，而我國(guó)早在1991～1992年討論的大亞灣核電站乏燃料運(yùn)輸問(wèn)題就采用“固定一個(gè)中轉(zhuǎn)港和一條鐵路專線”的水陸聯(lián)運(yùn)為最佳方案[9-10]。所以，乏燃料采用多式聯(lián)運(yùn)是切實(shí)可行的，也是未來(lái)的趨勢(shì)。

筆者基于動(dòng)態(tài)延遲的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，根據(jù)乏燃料特征和實(shí)際狀況對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)，使其更符合乏燃料運(yùn)輸?shù)膭?dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要。在對(duì)乏燃料的多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)的變化，通過(guò)運(yùn)輸延遲的概率，動(dòng)態(tài)演變表現(xiàn)出來(lái)，然后通過(guò)故障樹(shù)分析運(yùn)輸途中會(huì)發(fā)生的乏燃料泄漏風(fēng)險(xiǎn)，從而作為導(dǎo)致延遲的主要風(fēng)險(xiǎn)，并結(jié)合故障樹(shù)，通過(guò)改進(jìn)的熵權(quán)層次分析法確定各風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重，最終根據(jù)乏燃料特性評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。

1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

以往研究通過(guò)對(duì)200起危險(xiǎn)化學(xué)品事故進(jìn)行分析，總結(jié)了在運(yùn)輸過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的環(huán)節(jié)，并從“在行駛時(shí)發(fā)生事故”和“非行駛時(shí)發(fā)生事故”兩方面進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)劃分[11]。筆者根據(jù)前人研究，結(jié)合乏燃料運(yùn)輸自身特性，進(jìn)行了故障樹(shù)分析，具體結(jié)果如圖1所示。

考慮到乏燃料運(yùn)輸?shù)奶厥庑?，本文通過(guò)分析選擇四種多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中影響后果最大的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，分別是交通相撞風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境因素事故風(fēng)險(xiǎn)、車輛及設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)、裝卸搬運(yùn)損壞風(fēng)險(xiǎn)。然后評(píng)估出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和后果。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的確定

本文研究的四種風(fēng)險(xiǎn)分別位于故障樹(shù)的不同層級(jí)，為了使得到的權(quán)重更加符合實(shí)際情況，采用改進(jìn)的熵權(quán)層次分析法確定權(quán)重[12]。根據(jù)本文研究背景，具體步驟如下：

① 通過(guò)層次分析法判斷矩陣求得上層風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值β=(β1,β2,…,βm)，各底層風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重Ф=(Ф1,Ф2,…,Фn)。

② 設(shè)熵權(quán)法得到的各風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重ω0=(α1,α2,…,αn)。

④ 將上層因素與其對(duì)應(yīng)的底層綜合權(quán)重相乘，得到的底層因素權(quán)重ω2=(ω11,ω12,…,ω1n,ω21,…,ωmn),歸一化處理后得到ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

通過(guò)該方法，既考慮了底層風(fēng)險(xiǎn)因素的主客觀結(jié)合，又考慮了不同上層因素影響下的相對(duì)重要程度。該方法的權(quán)重使四個(gè)不同層級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)在量化時(shí)更加準(zhǔn)確。

圖1 故障樹(shù)分析圖Fig.1 Fault tree analysis diagram

1.2 評(píng)估延遲運(yùn)輸操作的概率

假設(shè)始發(fā)地和目的地之間的車輛行程時(shí)間范圍屬于區(qū)間[a,b]。車輛出發(fā)事件記為di，車輛到達(dá)事件記為dj，運(yùn)輸車輛到達(dá)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的事件記為dk。本文以到達(dá)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行闡述，如圖2所示。運(yùn)輸車輛從始發(fā)地A出發(fā)到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量時(shí)間用z表示，到達(dá)目的地的剩余時(shí)間用λ表示，λ允許的時(shí)間范圍屬于[c,e]。

用T(di)表示運(yùn)輸車輛出發(fā)時(shí)間，用T(dj)表示到達(dá)目的地的時(shí)間，T(dk)表示到達(dá)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間。根據(jù)圖2可以看出測(cè)量時(shí)間z=T(dk)-T(di)，第一個(gè)節(jié)點(diǎn)到目的地的剩余時(shí)間λ=T(dj)-T(dk)。因此，本文可以得到

T(dj)-T(di)=[T(dj)-T(dk)]+[T(dk)-T(di)]=z+λ,c≤λ≤e,

(1)

圖2 運(yùn)輸過(guò)程圖Fig.2 Transport process map

可以得到約束

z+c≤T(dj)-T(di)≤z+e，z∈[-∞,+∞],

(2)

a≤T(dj)-T(di)≤b。

(3)

一般情況下，在滿足約束(2)的情況下不必再要求滿足約束(3)的條件。需要注意的是，由約束(2)表示的值T(dj)-T(di)不一定都包括在由約束(3)表示的值T(dj)-T(di)的集合上。

在圖3中給出在滿足約束(2)的情況下z與T(dj)-T(di)的集合。考慮a,b,c,e取值范圍，給出ea和e=a三種不同的情況。其中，c>a和e>b不符合實(shí)際情況不再考慮。

(a) e

(b) e>a

(c) e=a

根據(jù)約束條件可以得到以z為自變量，T(dj)-T(di)為因變量的函數(shù)關(guān)系圖，其中滿足條件的區(qū)域E的形狀為平行四邊形。E的具體形狀因?yàn)辄c(diǎn)位置的不同可以分為三種情況。E的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為(a-e，a)，(a-c，a)，(b-c，b)，(b-e，b)。

然后，在持續(xù)時(shí)間T(dj)-T(di)的集合范圍內(nèi)對(duì)滿足約束(2)的那些子集進(jìn)行量化。該量化結(jié)果W為關(guān)于自變量z的滿足約束的概率[13]。

(4)

在本文中，只需要考慮在XB≤XD的情況下。若XB>XD，意味著a-c>b-e，即b-a

因此，可以得到min(XB,XD)=XB=a-c，max(XB,XD)=XD=b-e。

令P=1-W，可以得到對(duì)應(yīng)的關(guān)于P的函數(shù)關(guān)系式為

(5)

對(duì)應(yīng)的函數(shù)W(z)與函數(shù)P(z)關(guān)于自變量z的圖像如圖4所示。

(a) W(z)

(b) P(z)=1-W(z)

根據(jù)上述過(guò)程，可以得到動(dòng)態(tài)延遲運(yùn)輸操作的概率P。P是根據(jù)到達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)間z所得，所以不同階段的動(dòng)態(tài)延遲運(yùn)的概率P隨著節(jié)點(diǎn)時(shí)間z的不同而動(dòng)態(tài)變化。通過(guò)故障樹(shù)分析,將四種不同的風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化轉(zhuǎn)變成運(yùn)輸延遲的動(dòng)態(tài)評(píng)估。

1.3 動(dòng)態(tài)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)

從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出了眾多危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)度量模型。目前,國(guó)內(nèi)外在危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中廣泛使用定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法,如多種危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型[14-15]、基于個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)輸定量風(fēng)險(xiǎn)分析的簡(jiǎn)便算法[16]、基于事故率的度量風(fēng)險(xiǎn)方法[17]。本文采用風(fēng)險(xiǎn)成本衡量路段運(yùn)輸乏燃料的風(fēng)險(xiǎn)，最后與前文得到的動(dòng)態(tài)延遲概率相結(jié)合，使評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。在本文中細(xì)化了輻射泄漏所帶來(lái)的損害，引用了輻射泄漏傷害公式來(lái)確定受傷人數(shù)和傷害程度。第i段路線上的量化風(fēng)險(xiǎn)Ri為

(6)

其中，Pij為第i段路程第j種運(yùn)輸乏燃料風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生事故的概率；Cij為第i段路程運(yùn)輸乏燃料發(fā)生第j種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生事故時(shí)的損失。P(z)為第i段路程的動(dòng)態(tài)運(yùn)輸延遲概率。

本文中因?yàn)樗姆N風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于運(yùn)輸?shù)挠绊懖煌?，因此?duì)于每種風(fēng)險(xiǎn)賦予不同的權(quán)重，使評(píng)估的結(jié)果更加接近現(xiàn)實(shí)。ωj和pij′分別表示第i段路程發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)j的權(quán)重和概率。Pij表示為

Pij=ωj×pij′，

(7)

其中，在量化pij′時(shí)采用馬爾科夫鏈的在時(shí)間序列上具有無(wú)后效性的基本思想,考慮了情景分析中的交叉影響概率的影響。其中前一階段風(fēng)險(xiǎn)對(duì)某一階段風(fēng)險(xiǎn)值的轉(zhuǎn)移概率是由各風(fēng)險(xiǎn)的影響程度決定的。根據(jù)專家建議的結(jié)果，對(duì)影響的程度可按影響風(fēng)險(xiǎn)的大小和影響的正負(fù)給出影響列表如表1所示,影響程度分為七個(gè)類別。本文研究的四種不同風(fēng)險(xiǎn)其相互間的影響程度表如表2所示。階段i下第j種風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值為pij′=max[pij+ytj×p(i-1)t×pij(1-pij](1≤t≤N)，其中，pij為該階段初始概率，ytj為上階段t風(fēng)險(xiǎn)對(duì)j風(fēng)險(xiǎn)其影響值。

表1 影響程度表Tab.1 Influence table

表2 四種風(fēng)險(xiǎn)相互影響值表Tab.2 Four risk interaction values

因?yàn)楸疚难芯康姆θ剂蠈儆诜派湫缘奈ｋU(xiǎn)品，因此在考慮損失時(shí)不僅要考慮經(jīng)濟(jì)損失，還要考慮發(fā)生事故對(duì)于沿途人口的影響。Cij表示為

Cij=cij+Dij，

(8)

其中，cij表示為第i路段發(fā)生j種風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失，Dij第i路段發(fā)生j種風(fēng)險(xiǎn)的影響人數(shù)折算成經(jīng)濟(jì)損失值，包括不同傷害等級(jí)需要賠償?shù)尼t(yī)療費(fèi)，撫恤金，精神賠償金。

其中，乏燃料毒害劑量指數(shù)為

(9)

輻射泄漏的傷害率公式為

(10)

Ni=?sR(x,y)ρ(x,y)dxdy×Ri(x,y)，

(11)

其中α、β、λ為乏燃料泄漏相關(guān)數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)，i為傷害程度，分別為輕度傷害，中度傷害、重度傷害、死亡，ρ(x,y)為人口密度。

最后可以得到i段路線上的量化風(fēng)險(xiǎn)值Ri為

(12)

通過(guò)上述的模型方法可以得到在乏燃料運(yùn)輸過(guò)程中各階段的動(dòng)態(tài)量化風(fēng)險(xiǎn)值。本方法充分考慮了在運(yùn)輸過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化以及前段路程中風(fēng)險(xiǎn)對(duì)后段路程的影響。并且考慮了所運(yùn)輸貨物乏燃料本身的特色，結(jié)合實(shí)際狀況對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估，使得到的值更加科學(xué)準(zhǔn)確。接下來(lái)本文將通過(guò)對(duì)一個(gè)案例進(jìn)行研究來(lái)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

2 案例分析

根據(jù)實(shí)際情況選取了乏燃料運(yùn)輸車從大亞灣核電站出發(fā)到鹽壩高速?gòu)叫嫩旮呒軜蜻@段距離內(nèi)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估。通過(guò)比較本文采用Vissim軟件進(jìn)行仿真。根據(jù)道路狀況和周邊地形的不同，本文將該段路程劃分為五段進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。其中核電站到鵬飛路公園路交叉口作為第一段測(cè)量分析路段，鵬飛路公園路交叉口到鵬飛路坪西路交叉口作為第二段，鵬飛路坪西路交叉口到鹽壩高速路是第三段，高速入口到徑心河大橋是第四段路程，徑心河大橋到下一個(gè)高速入口為第五段路程。根據(jù)資料顯示乏燃料運(yùn)輸車在丘陵地帶的普通公路上行駛，最高車速不得超過(guò)30 km/h，平均技術(shù)車速更是低至12 km/h。并且每運(yùn)行2 h或50 km就要停車檢查車輛一次，每天一次全面檢查，每10 d就要進(jìn)行一次維護(hù)。

在利用Vissim進(jìn)行仿真時(shí)，考慮到形式路段屬于丘陵山地，設(shè)置的乏燃料運(yùn)輸車在上高速前期的速度區(qū)間為[10,14],平均速度為12 km/h。仿真得到的通過(guò)各部分的時(shí)間如表3所示。

表3 各路段仿真通過(guò)時(shí)間Tab.3 Simulation time of each section

經(jīng)過(guò)多次仿真，得到通過(guò)五段路程的平均時(shí)間,具體結(jié)果如圖5所示。通過(guò)仿真計(jì)算運(yùn)行時(shí)間值的平均值來(lái)獲得圖6中所有區(qū)間的邊界。車輛從核電站出發(fā)的時(shí)間為9 h。

圖5 乏燃料運(yùn)輸過(guò)程圖Fig.5 Spent fuel transportation

圖6 路段五動(dòng)靜定量評(píng)估結(jié)果比較圖Fig.6 Comparison diagram of five static and static quantitative evaluation results of section

通過(guò)查詢資料和網(wǎng)上收集數(shù)據(jù)[18-20]可以得到各路段風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，如表4所示，相對(duì)應(yīng)的四種不同的風(fēng)險(xiǎn)在各段路程所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失和人口影響如表6所示。根據(jù)改進(jìn)熵權(quán)層次分析法得到各風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重值分別為0.32、0.17、0.24、0.27。

表4 前階段影響下風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率表Tab.4 Probability of risk occurrence under the influence of the precious stage

表5 傷害概率擬合參數(shù)值Tab.5 Damage probability fits the parameter value

表6 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后果表Tab.6 Consequences of risk (單位：元)

當(dāng)通過(guò)第1段路程時(shí)，根據(jù)d1可以得到傳遞到其他各段路程的動(dòng)態(tài)延遲概率。第2段路程的延遲概率P12(d1)=0.04，量化風(fēng)險(xiǎn)值R2=(7 877.181+29.082 58+54.513 492+0)×(1+0.04)=8 279.208。

當(dāng)通過(guò)第2段路程時(shí)，可以根據(jù)d1和d2得到傳遞到第3段路程的動(dòng)態(tài)延遲概率P23(d1+d2)=0.055，量化風(fēng)險(xiǎn)值R3=(1+0.055)×(7 819.260+42.606+60.511+0)=8 358.108。表7是根據(jù)數(shù)據(jù)模擬的從出發(fā)到第4段路程過(guò)程中，第5段路程的風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估結(jié)果。

表7 路段5風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)量化值Tab.7 Dynamic quantification value of segment risk

根據(jù)以往的定量評(píng)估模型R=P×C，可以得出第5段路程風(fēng)險(xiǎn)值為R5′=8 120.663。運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，需要結(jié)合系統(tǒng)因素變化對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)輸安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，把握風(fēng)險(xiǎn)隨各種因素變化而產(chǎn)生的變化。

本文的模型中某一階段的量化風(fēng)險(xiǎn)值不是固定不變的，而是隨著運(yùn)輸過(guò)程不斷地發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的。在風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估的過(guò)程中不止要考慮該階段的風(fēng)險(xiǎn)狀況，還要在研究過(guò)程中考慮到前期的各種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)現(xiàn)階段的影響。

3 結(jié)論

在本文中，提出一種新的方法來(lái)全面量化評(píng)估運(yùn)輸過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)演變。通過(guò)采用故障樹(shù)來(lái)分析導(dǎo)致延遲的風(fēng)險(xiǎn)因素，通過(guò)評(píng)估運(yùn)輸延遲來(lái)實(shí)現(xiàn)量化前段路程風(fēng)險(xiǎn)對(duì)某一階段風(fēng)險(xiǎn)量化的影響。在獲得權(quán)重時(shí)采用改進(jìn)的熵權(quán)層次分析法，降低了風(fēng)險(xiǎn)因素處于不同層級(jí)的影響，使量化結(jié)果更切合實(shí)際。采用本文的這種方法，可以使運(yùn)輸過(guò)程的量化結(jié)果更加準(zhǔn)確，為多式聯(lián)運(yùn)路線的選擇優(yōu)化提供更多的支持。

隨著乏燃料運(yùn)輸壓力的不斷增大，乏燃料的特殊性導(dǎo)致乏燃料運(yùn)輸?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)量化尤為重要。本文在研究乏燃料運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)量化的過(guò)程中充分考慮了乏燃料的特性，選取的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)都屬于對(duì)乏燃料的安全影響較大的風(fēng)險(xiǎn)。目前，我國(guó)乏燃料的運(yùn)輸方式也逐漸偏向于多式聯(lián)運(yùn)[21]，本文充分考慮了多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中的轉(zhuǎn)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)，充分適應(yīng)多式聯(lián)運(yùn)中風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)量化評(píng)估，更好地幫助研究人員和管理者評(píng)估和管理運(yùn)輸過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)。