萬驍樂，王 茜，孟慶春，杜元偉

(1.中國海洋大學管理學院，山東 青島 266100；2.山東大學管理學院，山東 濟南 250100)

1 引言

“精準扶貧、精準脫貧”是十八大以來黨中央扶貧工作的基本方略。為了更好的實現(xiàn)造血式扶貧，各大電商平臺發(fā)揮“大數(shù)據(jù)”的優(yōu)勢，積極投入到扶貧工作中，為農(nóng)戶提供智慧化的服務，拓寬銷售渠道。例如：京東的“扶貧館”、蘇寧的“電商扶貧實訓店”等。因此，借助智慧供應鏈更好的開展扶貧工作已成為一種重要的扶貧手段，并取得積極成效。例如，2017年12月以來，國家級貧困縣在阿里智慧供應鏈平臺的商品交易總額已經(jīng)達到541億元。京東逐漸探索出智慧供應鏈扶貧創(chuàng)新模式。截止到2018年第二季度，京東在全國832個貧困縣上線商品實現(xiàn)銷售額超300億元。由此可見，利用智慧供應鏈平臺進行現(xiàn)代化的智慧扶貧已經(jīng)為扶貧的一條重要途徑。智慧供應鏈不僅是精準扶貧工作的重要抓手，也有利于降本增效，更好地連接生產(chǎn)與消費，促進供需匹配和消費升級[1]?，F(xiàn)階段，關于智慧供應鏈扶貧等新型扶貧方式的問題開始引起學者的廣泛關注。例如：鄧琦瓏等[2]基于精準扶貧背景,構建"合作社+社會企業(yè)"扶貧供應鏈模型,設計成本共擔契約進行帕累托改進,并提出政府的最優(yōu)補貼策略。周艷菊等[3]考慮消費者扶貧偏好，以單個農(nóng)民合作社、單個農(nóng)產(chǎn)品加工商和單個電商平臺組成的三級供應鏈結構，研究了企業(yè)扶貧對于供應鏈總利潤和各成員利潤的影響。

大數(shù)據(jù)云計算等技術促進電商平臺向智慧供應鏈平臺發(fā)展，將電商平臺引入到供應鏈結構中并探究其決策問題的研究已取得較為豐碩的成果。例如：浦徐進等[4]通過構建制造商、實體店以及電商組成的雙渠道供應鏈行為博弈模型，探究供應鏈定價策略及渠道模式對供應鏈成員利潤水平的影響。Giri等[5]構建了電商平臺負責銷售、回收的雙渠道閉環(huán)供應鏈模型, 探究其定價策略和回收決策。邵騰偉和呂秀梅[6]研究了電商平臺下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈縱向一體化眾籌預售與眾包生產(chǎn)聯(lián)合決策機制。還有一部分學者討論了考慮退貨策略的電商平臺供應鏈決策。例如：Li等[7]考察了電商平臺分銷商的退貨政策、產(chǎn)品質量和定價策略對顧客購買和退貨決策的影響，研究了不同情形下的直銷商定價策略、退貨策略和質量策略。陳崇萍和陳志祥[8]采用退貨擔保期權綜合不同退貨策略的優(yōu)點，構建了網(wǎng)絡銷售中基于期權的退貨與定價模型。李玉民等[9]通過構建包含生鮮電商的冷鏈宅配供應鏈模型，分別討論了集中決策和分散決策下的退貨期限、銷售價格、新鮮度、保鮮努力程度、收費策略以及最優(yōu)利潤。除此之外，少數(shù)學者考慮到電商平臺在供應鏈中的功能變化，對電商平臺的決策進行了進一步的研究。例如，王玉燕和于兆青[10]考慮平臺的特征變化，討論了電商平臺的公平關切行為下，電商閉環(huán)供應鏈的回收策略與協(xié)調機制。不難看出，上述文獻從多維度探究了電商平臺供應鏈的決策及協(xié)調問題，但是鮮少有人考慮扶貧供應鏈中電商平臺服務水平的差異性對供應鏈決策的影響。事實上，在智慧供應鏈扶貧實踐中，由于供應鏈主體(例如合作社、批發(fā)商、智慧供應鏈平臺扶貧館、政府機構)的差異性和復雜性，會引起扶貧供應鏈結構的差異化，扶貧模式也將有所不同。

消費者異質性偏好會對供應鏈決策產(chǎn)生影響，相關文獻主要集中在三個方面：一方面是消費者低碳偏好對供應鏈決策的影響，例如：Du Shaofu等[11]通過構建考慮碳足跡和低碳偏好的需求函數(shù)，探究碳限額與交易系統(tǒng)中排放依賴企業(yè)生產(chǎn)決策的影響，通過建立生產(chǎn)優(yōu)化模型制定最優(yōu)決策。一些學者同時考慮了消費者低碳偏好與渠道偏好，探究了低碳供應鏈的決策問題[12-13]。另一方面學者關注閉環(huán)供應鏈中消費者對于再生產(chǎn)品的偏好。例如：Wang和Hazen[14]研究了再制造產(chǎn)品的成本、質量和綠色屬性對消費者的影響，為再制造商和閉環(huán)供應鏈管理者制定管理政策和營銷策略。陳曉紅等[15]研究了基于消費者對再造品功能質量和環(huán)境質量支付差異下，政府的補貼行為和消費者偏好對供應鏈決策的影響。除此之外，還有一些學者對消費者質量偏好進行了研究，例如：劉云志和樊治平[16]分別分析了分散式和集中式供應鏈情形下供應商與損失規(guī)避型零售商的最優(yōu)策，設計回購-質量成本分擔的協(xié)調契約。溫小琴和胡奇英[17]考慮了上游成員的機會成本和消費者在質量偏好的異質性，研究了中心化和分散化供應鏈在質量和數(shù)量上的最優(yōu)產(chǎn)品策略。同樣，消費者異質性偏好也會對扶貧供應鏈產(chǎn)生一定的影響，主要體現(xiàn)在消費者對與扶貧產(chǎn)品的偏好方面，但目前鮮有文獻從智慧供應鏈供應鏈視角探究消費者對扶貧產(chǎn)品偏好，并分析其對于供應鏈上各部分的收益的影響。

規(guī)模不經(jīng)濟性指單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本隨著產(chǎn)量的增加而增加。在現(xiàn)實中，囿于組織內外部資源和能力，絕大多數(shù)企業(yè)都或多或少存在規(guī)模不經(jīng)濟的情況[18-19]。許多學者關注規(guī)模不經(jīng)濟性對供應鏈的影響，例如：Ha等[20]在生產(chǎn)技術規(guī)模不經(jīng)濟效應下，探究零售商分別參與Cournot和Bertrand競爭的供應鏈縱向信息共享的激勵機制。趙海霞等[21-22]研究了鏈與鏈數(shù)量競爭及制造商規(guī)模不經(jīng)濟情形下，兩部定價合同選擇的績效改進條件、博弈均衡特征和局限性，就市場競爭強度、規(guī)模不經(jīng)濟參數(shù)對合同選擇行為的影響進行了分析；并在此后，進一步研究探討了市場競爭強度和規(guī)模不經(jīng)濟參數(shù)對于利潤共享比例范圍的影響。而聶佳佳等[23]在雙渠道供應鏈中，討論了規(guī)模不經(jīng)濟對制造商直銷渠道選擇的影響，研究了Bertrand 均衡下的渠道價格以及制造商和零售商最優(yōu)利潤。王先甲等[24]則在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟情形下研究了雙渠道供應鏈協(xié)調策略選擇問題，給出了集中決策下雙渠道供應鏈的市場價格與整體利潤，以及分散決策下批發(fā)價契約與收益共享契約的設計方法。顯而易見，囿于技術和資源的限制，貧困地區(qū)農(nóng)戶的生產(chǎn)更是具有規(guī)模不經(jīng)濟的特征。而且，當前鮮有文獻考慮扶貧供應鏈中農(nóng)戶生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟帶來的影響，以及不經(jīng)濟生產(chǎn)成本被分擔時給供應鏈所帶來的變化。

綜上所述，學者對于規(guī)模不經(jīng)濟的研究較為豐富，同時在研究消費者的偏好也有一定的探索，但是鮮有學者考慮在扶貧背景下農(nóng)戶規(guī)模不經(jīng)濟程度以及消費者扶貧偏好對于供應鏈決策的影響。

基于此，考慮到智慧供應鏈平臺(扶貧館)扶貧實踐中，由于供應鏈各主體(例如合作社、批發(fā)商、智慧供應鏈平臺扶貧館、政府機構)之間的不同合作模式，會引起扶貧供應鏈結構的差異化。因此，本文構建了三種不同智慧供應鏈平臺扶貧模式，分別從智慧供應鏈平臺的智慧成本彈性系數(shù)、消費者扶貧偏好和農(nóng)戶生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟的程度等方面，探究對產(chǎn)品價格和平臺收益、供應鏈上各主體的收益的影響。以期為農(nóng)戶、智慧供應鏈平臺等模式選擇提供依據(jù)，并為政府扶貧的補貼政策提供參考。

2 問題描述與假設

本文考慮了三種供應鏈模型，第一種農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式(模式A)；第二種是在第一種模式的基礎上加入批發(fā)商，與生產(chǎn)商和智慧供應鏈平臺構成三級供應鏈(模式B)；第三種則是考慮到增加了農(nóng)村合作社的智慧供應鏈扶貧，貧困農(nóng)戶、合作社與智慧供應鏈平臺形成的新型扶貧供應鏈(模式C)，如圖1所示：

圖1 考慮消費者扶貧偏好的智慧供應鏈 結構示意圖

為了更清楚進行研究分析，本文對模型進行如下假設：

假設1：智慧供應鏈平臺與農(nóng)戶信息共享，其關于市場的信息是對稱的，完全的。由于，在三種模型的終端都是通過平臺將產(chǎn)品賣給消費者，因此，本文認為三種模型中的消費者對于扶貧產(chǎn)品的偏好和初始市場需求量是相同的，其初始市場需求量為d0，隱性市場需求量為d。

假設3：消費者對于市場上貧困戶所產(chǎn)產(chǎn)品有一定的扶貧偏好k，k∈[0,1]。則在此情況下，市場的最終需求量為d0+φ(1-k)d，其中φ(1-k)為需求影響因子。因此，當農(nóng)戶的貧困程度越高，消費者對于扶貧產(chǎn)品越敏感，該產(chǎn)品的市場需求量越大。

假設4：產(chǎn)品的批發(fā)價格為w，產(chǎn)品的銷售價格為pi(i=1,2,3)，則需求函數(shù)qi(i=1,2,3)可以表示為：qi=d0+φ(1-k)d-pi。令H=d0+φ(1-k)d，則需求函數(shù)可表示為qi=H-pi。

假設6：智慧供應鏈平臺為生產(chǎn)商(農(nóng)戶、批發(fā)商以及合作社)提供銷售服務，并向其收取一定的傭金，在生產(chǎn)商入駐平臺時一般要繳納一定的入駐費用，即為生產(chǎn)商的固定成本之一，為了計算便利，本文在不影響模型結論的前提下，忽略該固定成本，只計算其可變成本。

假設8：政府給予扶貧供應鏈一定的扶貧補貼，分別給予農(nóng)戶一次性補貼μmφ、合作社補貼μnφ，智慧供應鏈平臺補貼μrφ。其中μ表示政府扶貧力度系數(shù)，φ代表扶貧量。

其中，決策變量為批發(fā)價格w，智慧供應鏈平臺傭金ρ，產(chǎn)品的銷售價格pi。

3 模型構建與分析

3.1 農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式

在此模式下，農(nóng)戶(生產(chǎn)商)和智慧供應鏈平臺二者相互獨立，只考慮自身利潤最大化，不考慮對方及整體收益。根據(jù)Stackelberg博弈，智慧供應鏈平臺作為博弈的主導者，農(nóng)戶為跟隨者，決策順序為：智慧供應鏈平臺制定傭金ρ，農(nóng)戶根據(jù)傭金制定產(chǎn)品的價格p。此時，農(nóng)戶的利潤函數(shù)、智慧供應鏈平臺的利潤函數(shù)、供應鏈利潤函數(shù)可以分別表示為：

(1)

(2)

(3)

根據(jù)逆向歸納法，求解此模型的最優(yōu)決策。

由(1)于?2πm1/?2p1=-(1+b)<0，所以πm1是關于p1的嚴格的凹函數(shù)，令?πm1/?p1=0，得，

(4)

(5)

將(5)代(4)，可求得最優(yōu)價格，

(6)

將(5)、(6)分別代入農(nóng)戶、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體的利潤函數(shù)，可求得模型的最優(yōu)結果，即結論1。

結論1在農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺的模式中：

農(nóng)戶的最優(yōu)利潤為

智慧供應鏈平臺的最優(yōu)利潤為

供應鏈的總利潤為

命題1在農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺合作模式下，農(nóng)戶的利潤、智慧供應鏈平臺以及供應鏈整體的利潤均隨農(nóng)戶規(guī)模不經(jīng)濟程度的增大而減小。

命題2在農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺合作模式下，農(nóng)戶、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體的利潤隨著農(nóng)戶貧困度的增大、隨消費者對于扶貧敏感度的增大而增大。

類似可證明其余結果均為正。

命題2的結論表明，當消費者對扶貧產(chǎn)品的敏感度一定時，隨農(nóng)戶的貧困度的增加，產(chǎn)品的銷售量會增加，導致供應鏈上各主體的收益都有所增加。當農(nóng)戶的貧困度一定時，隨消費者對扶貧產(chǎn)品的敏感度的增加，產(chǎn)品的銷售量也會增加，使得供應鏈上各方的收益都有所增加。因此，智慧供應鏈平臺通過建立扶貧館等，有效的刺激消費者，可以幫助農(nóng)戶獲得更多的收益，更好的實現(xiàn)扶貧的目的。

3.2 農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺模式

很多貧困地區(qū)的農(nóng)戶受設備、能力、技術等的限制，不會選擇直接與智慧供應鏈平臺合作，而是將產(chǎn)品直接賣給批發(fā)商，由批發(fā)商和智慧供應鏈平臺進行合作。假設扶貧背景下，農(nóng)戶會根據(jù)一般市場價格進行合理定價，但不會進行惡意要價，智慧供應鏈平臺與批發(fā)商也愿為農(nóng)戶進行讓步，使農(nóng)戶占主導，優(yōu)先確定批發(fā)價。此時供應鏈成員的決策順序為：農(nóng)戶決定批發(fā)價格w，批發(fā)商根據(jù)農(nóng)戶的決策制定產(chǎn)品價格p，智慧供應鏈平臺根據(jù)產(chǎn)品價格決定傭金ρ。

此時，農(nóng)戶的利潤函數(shù)、批發(fā)商的利潤函數(shù)以平臺的利潤函數(shù)，可以分別表示為：

(7)

πn1=(p2-w-ρ-c1)q2

(8)

(9)

(10)

為保證供應鏈上各部分均處于收益狀態(tài)，不失一般性，得相關條件：p2-w-ρ-c1>0。

根據(jù)逆向歸納法進行求解該模型的最優(yōu)決策。

由(9)式，?2πr2/?2ρ=-η<0，所以πr2是關于ρ的嚴格的凹函數(shù)，根據(jù)?πr2/?ρ=0得，

(11)

將(11)式代入(8)，由于?2πn1/?2p2=-2(1+η)/η<0，所以πn1是關于p2的嚴格的凹函數(shù)，根據(jù)?πn1/?p2=0得，

(12)

(13)

將(13)式代入(12)、(11)式可得最優(yōu)價格和最優(yōu)傭金，并進一步可得農(nóng)戶、批發(fā)商和智慧供應鏈平臺的最優(yōu)利潤，即結論2。

結論2在農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺的模式中：

產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價為

產(chǎn)品的最優(yōu)價格為

智慧供應鏈平臺的最優(yōu)傭金為

農(nóng)戶的最優(yōu)利潤為

批發(fā)商的最優(yōu)利潤為

平臺的最優(yōu)利潤為

供應鏈的最優(yōu)利潤為

其中，農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價格，產(chǎn)品的最優(yōu)價格和智慧供應鏈平臺的最優(yōu)傭金應非負，故需H>c1。

命題3在農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺模式下，農(nóng)戶、批發(fā)商、智慧供應鏈平臺以及供應鏈整體的利潤均隨著農(nóng)戶規(guī)模不經(jīng)濟程度以及批發(fā)商的成本的增大而減小。

命題4在農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺合作模式下，農(nóng)戶、批發(fā)商、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體的利潤隨著農(nóng)戶貧困度的增大、消費者對于扶貧敏感度的增大而增大。

類似可證明其余結果均為正。

命題4的結論表明，在農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺合作模式下，當消費者扶貧產(chǎn)品的敏感度一定時，隨農(nóng)戶的貧困度的增加,供應鏈上各方的收益均有所增加。當農(nóng)戶的貧困度一定時，隨消費者對扶貧產(chǎn)品的敏感度的增加，供應鏈上各方的收益也均有所增加。因此，有效的刺激消費者，增強其對扶貧產(chǎn)品的敏感度對于扶貧供應鏈有重要意義。

3.3 農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺模式

為改善農(nóng)戶的生產(chǎn)和銷售狀況，政府鼓勵在貧困地區(qū)建立農(nóng)業(yè)合作社。合作社通過為農(nóng)戶提供種子、化肥、農(nóng)藥及技術指導等方式為農(nóng)戶進行服務，協(xié)助分擔規(guī)模不經(jīng)濟生產(chǎn)的成本，本文假設分擔比例為t(0

此時，農(nóng)戶的利潤函數(shù)、合作社的利潤函數(shù)以及平臺的利潤函數(shù)，可以分別表示為:

(14)

(15)

(16)

(17)

相關條件：p3-w-ρ>0。由于政府此時給予合作社相應的補貼，合作社無償分擔農(nóng)戶成本，而不因為保持自身利益改變其決策。在此，用效用函數(shù)進行計算。

(18)

Un2=(p3-w-ρ)q3+μn2φ

(19)

(20)

根據(jù)逆向歸納法進行求解模型的最優(yōu)結果，求解過程同3.2節(jié)：

由(20)式，?2Ur3/?2ρ=-η<0，所以Ur3是關于ρ的嚴格的凹函數(shù)，根據(jù)?Ur3/?ρ=0得，

(21)

將(21)代入(19)，得?2Un2/?2p3=-2(1+η)/η<0，所以Un2是關于p3的嚴格凹函數(shù)。

根據(jù)?Un3/?p3=0得，

(22)

(23)

將(23)代入(22)、(21)式可得最優(yōu)價格和最優(yōu)傭金，并進一步可得農(nóng)戶、合作社、智慧供應鏈平臺的最優(yōu)利潤，即結論3。

結論3在農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺的模式中：

產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價為

產(chǎn)品的最優(yōu)價格為

智慧供應鏈平臺的最優(yōu)傭金為

農(nóng)戶的最優(yōu)利潤為

合作社的最優(yōu)利潤為

智慧供應鏈平臺的最優(yōu)利潤為

供應鏈的最優(yōu)利潤為

由00，故有：(2η+2-tbη)>0。易知結論3中各項結果均為正。

命題5合作社為農(nóng)戶承擔一定的規(guī)模不經(jīng)濟成本時，隨合作社承擔的比例的增加農(nóng)戶、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體利潤均有所增加，但合作社的利潤隨其承擔的成本的增加而有所減少。

命題6在農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺的模式下，農(nóng)戶、合作社、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體的利潤均隨農(nóng)戶規(guī)模不經(jīng)濟程度增大而減小。

命題7在農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺合作模式下，農(nóng)戶、合作社、智慧供應鏈平臺及供應鏈整體的利潤隨農(nóng)戶貧困度的增大、消費者對于扶貧敏感度的增大而增大。

類似可證明其余結果均為正。

命題7的結論表明，在農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺合作模式下，農(nóng)戶的貧困度和消費者對扶貧產(chǎn)品的偏好均對供應鏈有正向的影響。智慧供應鏈平臺類似于扶貧館的建立，可以有效的刺激消費者，幫助農(nóng)戶及供應鏈整體獲得更多的收益，更好的實現(xiàn)扶貧的目的。

4 模型間比較

4.1 農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模型與農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺模型比較

證明 不考慮政府補貼的差異時，令

Δπm1=πm1-πm2

證明 不考慮政府補貼差異時，令：

由命題3、8、9可發(fā)現(xiàn)，在相同的政府補貼下，與農(nóng)戶直接與智慧供應鏈平臺合作相比，批發(fā)商的加入會使供應鏈得收益重新分攤，農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺的收益都減小。因此，政府應給予“農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺”模式下的農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺更多的補貼，即(μm1<μm2), (μr1<μr2)。隨批發(fā)商成本增大，兩種模式的農(nóng)戶的收益差距和智慧供應鏈平臺的收益差距都會逐漸增大，為達到扶貧的目的，政府給予農(nóng)戶的補貼μm2和給予智慧供應鏈平臺的補貼μr2也需相應增大。

命題10政府補貼無差異下，農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式中供應鏈整體的利潤大于農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺模式中供應鏈整體的利潤。

證明 不考慮政府補貼差異時，令：

Δπ1=π1-π2=

命題10的結論表明，在相同的政府補貼下，對比與農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式，批發(fā)商的加入，使供應鏈整體的收益再次被分攤，農(nóng)戶和智慧平臺的收益減小。同時，批發(fā)商的運營增加了供應鏈整體的損耗，導致供應鏈整體收益也有所減小。因此，在批發(fā)商加入的模式下，政府需要同時加大對農(nóng)戶及智慧供應鏈平臺的補貼，從而更好的實現(xiàn)扶貧的目的。

4.2 農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模型與農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺模型比較

命題11政府補貼無差異下，農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式中農(nóng)戶的收益高于農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺模式中農(nóng)戶的收益，二者的收益差會隨合作社成本分擔系數(shù)t的增大而減小。

證明不考慮政府補貼的差異時，令

命題12政府補貼無差異下，農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式中智慧供應鏈平臺的收益高于農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺模式中農(nóng)戶的收益，兩者的收益差會隨合作社成本分擔系數(shù)t的增大而減小。

證明 不考慮政府補貼的差異時，令

通過命題5、11、12不難發(fā)現(xiàn)，在相同的政府補貼下，與農(nóng)戶直接和平臺合作相比，合作社的加入也會使得農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺的收益都受到一定程度的侵占。此時，政府應給予該模式下的農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺更多的補貼，即(μm1<μm3), (μr1<μr3)。合作社應盡可能多的為農(nóng)戶分擔生產(chǎn)成本，使得農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺的收益均有所增加，此時，政府給與農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺的補貼(μm3,μr3)可隨之減小。但隨著所分擔的成本的增加合作社的收益會減少，政府給予合作社的補貼(μn2)應隨之增加，從而更好的實現(xiàn)扶貧的目的的同時保障合作社的收益。

命題13農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式中供應鏈整體的利潤大于農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺模式中供應鏈整體的利潤。

證明 不考慮政府補貼的差異時，令：

Δπ2=π1-π3

命題13的結論表明，在相同的政府補貼下，對比與農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺模式，批發(fā)商的加入，使供應鏈整體的收益再次被分攤，農(nóng)戶和智慧平臺的收益減小。同時，批發(fā)商的運營增加了供應鏈整體的損耗，導致供應鏈整體收益也有所減小。因此，在合作社加入的模式下，政府需要同時加大對農(nóng)戶及智慧供應鏈平臺的補貼，從而更好的實現(xiàn)扶貧的目的。

5 數(shù)值分析

為了進一步對模型進行分析，驗證所得結果，本節(jié)對上述模型進行數(shù)值分析，模型的基本參數(shù)賦值如下：

假設山東省某以種植草莓為特色的貧困縣存以上三種供應鏈扶貧模式，供應鏈中潛在的市場需求量H=5000，其中，農(nóng)戶的貧困度φ=0.5，消費者對于扶貧產(chǎn)品的敏感度k=0.5，農(nóng)戶的規(guī)模不經(jīng)濟系數(shù)b=0.5，智慧供應鏈平臺的智慧成本的彈性系數(shù)η=0.5，批發(fā)商出售單位草莓的成本(包含運輸、儲存、損耗等)c1=2，合作社為農(nóng)戶分擔的成本的比例t=0.5，政府不給予供應鏈任何補貼。

5.1 規(guī)模不經(jīng)濟程度及合作社分擔成本的系數(shù)對相關參數(shù)的影響

規(guī)模不經(jīng)濟程度對農(nóng)戶的生產(chǎn)會產(chǎn)生直接的影響，進而對供應鏈上各部分的收益發(fā)生改變。合作社為農(nóng)戶所分擔的規(guī)模不經(jīng)濟成本的改變，又會對其自身產(chǎn)生一定的影響。由命題1、3、5、6、11、12、13，可以得到圖2～5。圖2～5分別反映了了規(guī)模不經(jīng)濟程度、合作社成本分擔系數(shù)對于不同模式下的供應鏈上各主體的利潤的影響。

圖2 規(guī)模不經(jīng)濟對模式A各主體利潤的影響

圖3 規(guī)模不經(jīng)濟對模式B各主體利潤的影響

圖4 規(guī)模不經(jīng)濟對模式C各主體利潤的影響

圖5 分擔成本系數(shù)對模式C各主體利潤的影響

(1)規(guī)模不經(jīng)濟程度對各主體的影響。

圖2～4反映了合作社分擔成本t=0.5時，不同模式下當規(guī)模不經(jīng)濟程度b在(0,1)范圍內變化，對供應鏈各部分的利潤的影響。

從圖2、3、4可以看出，在三種模式下，供應鏈各主體的利潤均隨農(nóng)戶規(guī)模不經(jīng)濟程度的增大而減小。由于農(nóng)戶生產(chǎn)的規(guī)模不經(jīng)濟程度增大，其單位生產(chǎn)成本增加，使產(chǎn)品的價格提高，需求量減少，從而導致農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺的利潤均越來越小。批發(fā)商及合作社的利潤均小于農(nóng)戶利潤，智慧供應鏈平臺的利潤在供應鏈中處于最低。因此，政府應該給予智慧供應鏈平臺更多的補貼，鼓勵他們?yōu)檗r(nóng)戶服務。

當合作社幫農(nóng)戶分擔生產(chǎn)成本后，與合作社合作的農(nóng)戶的利潤高于與批發(fā)商合作的農(nóng)戶的利潤，而兩種模式下智慧平臺的利潤是基本相同的，合作社與批發(fā)商的利潤也基本相同。因此，政府應積極鼓勵合作社的建立，使他們在幫助農(nóng)戶提高生產(chǎn)技術水平的同時提高農(nóng)戶的收益，從而更好的實現(xiàn)扶貧。

(2)分擔成本系數(shù)對供應鏈上各主體的影響

從圖5可以看出，在農(nóng)戶與合作社合作的模式下，隨合作社分擔的生產(chǎn)成本的增加，農(nóng)戶、平臺和供應鏈整體的利潤均有所增加，合作社的利潤略有減少。因為農(nóng)戶成本被分擔促使產(chǎn)品價格降低，從而導致需求量的增加，使得利潤的增加。對合作社而言，需求量增加帶來的收益未能抵消其為農(nóng)戶承擔成本的付出，因此其利潤減小。

比較圖2、3、4、5可以發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶直接與智慧供應鏈平臺合作社模式下，農(nóng)戶和智慧供應鏈平臺獲利最多。因為減少了中間環(huán)節(jié)，降低了產(chǎn)品價格和供應鏈整體的損耗，對消費者和農(nóng)戶均有利。但是在現(xiàn)實的貧困地區(qū)，尤其是對年邁的農(nóng)戶，其的知識技能水平的不足及當?shù)氐挠布O施的配置(如電腦)的不完善，使得農(nóng)戶很難做到直接與智慧供應鏈平臺合作。因此，絕大部分農(nóng)戶都會選擇與批發(fā)商或合作社合作。現(xiàn)階段農(nóng)戶加入合作社是更好的選擇，在獲得合作社的技術指導的同時，可獲得更多的收益，因此政府需要激勵合作社的建立。從長遠來看，政府需要通過合作社對農(nóng)戶提供指導，幫助農(nóng)戶提高生產(chǎn)技術水平與科學文化素養(yǎng)，并完善硬件設施的配備，最終實現(xiàn)農(nóng)戶與智慧供應鏈平臺自主合作。

5.2 智慧供應鏈平臺單位成本的彈性系數(shù)對相關參數(shù)的影響

由于平臺提供的大數(shù)據(jù)預測、智慧營銷服務、物流服務等服務所投入的資金不同，對于不同模式供應鏈各主體部分的利潤影響也有所不同。圖6～8反映了不同模式下智慧供應鏈平臺的成本的彈性系數(shù)為η在(0,1)范圍內，對供應鏈各部分的利潤的影響。

圖6 成本的彈性系數(shù)對模式A各主體利潤的影響

圖7 成本的彈性系數(shù)對模式B各主體利潤的影響

圖8 成本的彈性系數(shù)對模式C各主體利潤的影響

從圖6、7、8可以看出，在三種模式中，農(nóng)戶、批發(fā)商、合作社及供應鏈整體利潤均隨著智慧平臺智慧成本的彈性系數(shù)的增大而增加。成本的彈性系數(shù)越大，即智慧供應鏈平臺進行大數(shù)據(jù)預測、智慧營銷等服務所投入的資金越多，會使得消費者的需求量增大，農(nóng)戶、批發(fā)商及合作社的利潤增大。農(nóng)戶直接與智慧供應鏈平臺合作時，智慧平臺的利潤隨成本系數(shù)的增加而減少，是由于其智慧化程度的增加導致成本的大幅增加，而需求量的增加并不能彌補其付出的成本，進而導致利益的減少。當批發(fā)商、合作社加入到供應鏈中時，智慧供應鏈平臺的利潤隨智慧成本彈性系數(shù)的增大先增大后趨于平緩，對此進一步進行數(shù)值分析，如下：

由表1可以看出，兩種模式下的智慧供應鏈平臺的利潤均隨智慧成本彈性系數(shù)的增大先增大后減小，并分別在η=0.8和η=0.9時取得最大值。是因為當其智慧服務成本過高時，智慧供應鏈平臺將處于劣勢，需求量增大帶來的收益將不能填補其成本的損耗，其利潤會隨著成本的增加逐漸減小。聯(lián)系圖5、6、7說明兩種模式下，智慧供應鏈平臺應將成本的彈性系數(shù)進行合理控制，可使得智慧供應鏈平臺自身獲得最大利潤的同時，供應鏈其他各主體也可以獲得較高的收益。

表1 智慧成本的彈性系數(shù)對B、C兩種模式中智慧供應鏈平臺利潤的影響

由于智慧供應鏈平臺的收益在供應鏈中處于相對劣勢的狀態(tài)，政府應給予智慧供應鏈平臺更多的補貼，在保證智慧供應鏈平臺的收益的同時促進其服務的智慧化程度的提高，從而增加農(nóng)戶收益，實現(xiàn)扶貧的目的。

5.3 農(nóng)戶的貧困程度與消費者的扶貧敏感度對相關主體利潤的聯(lián)合作用

由命題3、6、10，分別得到圖9～11。圖9～11反映了不同模式下，農(nóng)戶的貧困程度0<φ<1時與消費者的扶貧敏感度0

圖9 農(nóng)戶的貧困程度與消費者的扶貧敏感度對模式A各主體利潤的聯(lián)合作用

圖10 農(nóng)戶的貧困程度與消費者的扶貧敏感度對模式B各主體利潤的聯(lián)合作用

圖11 農(nóng)戶的貧困程度與消費者的扶貧敏感度對模式C各主體利潤的聯(lián)合作用

從圖9、10、11可以看出，在三種模式下，隨著農(nóng)戶的貧困程度的增加，供應鏈各主體及供應鏈整體的利潤均隨著農(nóng)戶的貧困程度的增加而增加，隨著消費者對扶貧產(chǎn)品的敏感度的增加而增加。由于農(nóng)戶貧困程度越高，越容易激發(fā)消費者的情感，從而拉動需求，促進供應鏈各主體利潤的增加。

不難看出，當0<φ<0.5時，隨著農(nóng)戶貧困程度的增加，供應鏈上各個主體及供應鏈整體的利潤雖均有所增加，但增速較為緩慢；當0.5<φ<1時，隨著農(nóng)戶貧困程度的增加，供應鏈上各個主體及供應鏈整體的利潤有較大的提高。原因在于，當農(nóng)戶的貧困度較低時，消費者雖然會產(chǎn)生一定的同情心理，但不會對其消費產(chǎn)生較大的影響；但當農(nóng)戶的貧困程度超過消費者心中某一限度，消費者會在消費過程中融入更多的個人情感，促使產(chǎn)品銷量增加。比如阿里巴巴集團與共青團廣西區(qū)委共同簽署《阿里巴巴廣西青年“青春建功”電商扶貧計劃合作備忘錄》，為廣西33個國家級貧困縣宣傳，利用農(nóng)村淘寶聯(lián)合聚劃算發(fā)起的“尋味廣西”搶購活動，自8月15日上線即遭瘋搶，3天時間內賣出超33萬件，成交額破800萬。因此，智慧扶貧平臺的建立，可以有效的使消費者了解到貧困地區(qū)的農(nóng)戶及當?shù)氐默F(xiàn)狀，從而拉動需求，實現(xiàn)扶貧的目的。

6 結語

針對農(nóng)戶生產(chǎn)具有規(guī)模不經(jīng)濟性特點，本文立足于考慮消費者偏好的扶貧供應鏈的分散式?jīng)Q策問題，分別構建了本文分別構建了“農(nóng)戶+智慧供應鏈平臺”、“農(nóng)戶+批發(fā)商+智慧供應鏈平臺”、“農(nóng)戶+合作社+智慧供應鏈平臺”三種不同供應鏈扶貧模式，通過Stackelberg博弈，分析并比較了不同模式下智慧扶貧供應鏈的分散式?jīng)Q策及政府的補貼策略，最后借助數(shù)值分析對模型進行分析。研究表明：(1)農(nóng)戶直接與智慧平臺合作模式下，農(nóng)戶和智慧平臺會獲得更多的收益。由于貧困地區(qū)的經(jīng)濟與技術發(fā)展水平的限制，大部分農(nóng)戶會選擇與批發(fā)商或合作社合作，而隨著合作社為農(nóng)戶承擔的規(guī)模經(jīng)濟不經(jīng)濟的成本的增加，農(nóng)戶的利潤會逐漸增加，因此這種模式可以更好地滿足扶貧的目的。(2)農(nóng)戶的貧困程度及消費者對于扶貧產(chǎn)品的偏好對產(chǎn)品的需求均會產(chǎn)生正向影響，使得三種模式下供應鏈各主體及供應鏈整體的利益有所增加。(3)現(xiàn)階段，政府應加大力度激勵各地合作社的建設，引導合作社為農(nóng)戶分擔一定的生產(chǎn)成本并對其進行生產(chǎn)技術及科學技術的指導，幫助農(nóng)戶提高生產(chǎn)技術水平并逐步發(fā)展可以直接與智慧供應鏈平臺合作。同時，政府可以采取多種方式對智慧供應鏈平臺進行激勵，使其積極投入到智慧扶貧中來。