陳林秀,宋 闖,范 宇,張 航

(復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能協(xié)同技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100074)

隨著現(xiàn)代高科技與電子設(shè)備的飛速發(fā)展,戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜,艦艇平臺(tái)防御體系日趨完善,使得依靠單一模式制導(dǎo)的反艦武器已經(jīng)難以完成對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤與精確打擊要求[1]。主/被動(dòng)雷達(dá)雙模復(fù)合制導(dǎo)作為多模復(fù)合制導(dǎo)中的一種典型制導(dǎo)模式,受到了極大的關(guān)注。主動(dòng)雷達(dá)量測精度高,既有距離信息,又有角度、多普勒信息,但由于它主動(dòng)發(fā)射電磁波,易被敵方的探測器截獲,相對來說易受敵方干擾和攻擊。被動(dòng)雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波,具有隱蔽性好、作用距離遠(yuǎn)、提取目標(biāo)屬性信息多等優(yōu)點(diǎn),具有復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境電磁感知與偵察優(yōu)勢,但被動(dòng)雷達(dá)存在著測角精度差、無法測距等問題[2-4]。將二者進(jìn)行結(jié)合,能夠?qū)崿F(xiàn)性能互補(bǔ),大大提高武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能與生存能力。但如何有效地融合主/被動(dòng)雷達(dá)的信息是一個(gè)難點(diǎn)問題。

信息融合算法設(shè)計(jì)是主/被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)的核心,其本質(zhì)屬于多傳感器信息融合范疇。按照信息抽象的5個(gè)層次,信息融合可分為檢測級融合、位置級融合、屬性(目標(biāo)識(shí)別)級融合、態(tài)勢評估和威脅估計(jì)[5]。本文研究采用的主被動(dòng)雷達(dá)信息融合跟蹤算法屬于位置級融合。從多傳感器系統(tǒng)的信息流通形式和綜合處理層次看,典型的位置級數(shù)據(jù)融合方式主要分為集中式融合、分布式融合和混合式融合 3 種[6]。集中式融合估計(jì)是將所有傳感器信息集中到一個(gè)觀測方程,即對觀測狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)維,最后輸出融合狀態(tài)估計(jì),這種方式信息損失小,但計(jì)算量大,當(dāng)存在傳感器異常時(shí)可能導(dǎo)致濾波器發(fā)散[7]。分布式融合方式是先將各傳感器測量的信息進(jìn)行預(yù)處理,濾去一些不相干的雜波以及干擾之后，再送入融合中心進(jìn)行融合,這類融合方式計(jì)算量小,而且不受單一傳感器異常影響[8-9]。由于主動(dòng)雷達(dá)在跟蹤末段容易受到目標(biāo)采用電磁波干擾、欺騙、偽裝和隱蔽等手段的干擾,本文采用分布式融合結(jié)構(gòu),首先利用非線性濾波技術(shù)對主/被動(dòng)雷達(dá)量測信息進(jìn)行處理,形成主/被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤航跡,然后進(jìn)行航跡的融合。

1 主/被動(dòng)雷達(dá)信息融合方案

對于主/被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合導(dǎo)引頭系統(tǒng)來講,主動(dòng)雷達(dá)可以對目標(biāo)方位角、高低角及距離進(jìn)行測量;被動(dòng)雷達(dá)可以觀測目標(biāo)的方位角和高低角。對于分布式信息融合結(jié)構(gòu)來說,融合一般包括時(shí)空對準(zhǔn)、單傳感器航跡形成、數(shù)據(jù)對齊、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)以及航跡融合等內(nèi)容。本文以文獻(xiàn)[10]中的主/被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合導(dǎo)引頭模型為參考,即主/被動(dòng)雷達(dá)天線采用共口徑設(shè)計(jì),其觀測角度相同;并且主/被動(dòng)雷達(dá)通過時(shí)鐘同步工作,量測信息為同一時(shí)刻的目標(biāo)信息;于是,對于主/被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)的飛行器跟蹤單目標(biāo)的信息融合問題,融合的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 主/被動(dòng)雷達(dá)信息融合總體結(jié)構(gòu)

在主/被動(dòng)雷達(dá)都達(dá)到對目標(biāo)進(jìn)行正常觀測條件后,首先利用非線性濾波技術(shù)對主/被動(dòng)雷達(dá)量測信息進(jìn)行處理,分別形成主/被動(dòng)雷達(dá)獨(dú)立的目標(biāo)跟蹤航跡,將獲得的兩條航跡送入融合中心進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)的融合,為進(jìn)一步充分利用目標(biāo)的先驗(yàn)信息與觀測信息,將融合中心輸出的目標(biāo)估計(jì)狀態(tài)和估計(jì)協(xié)方差反饋至主/被動(dòng)雷達(dá)獨(dú)自跟蹤的濾波器,以提高融合系統(tǒng)的目標(biāo)定位精度。若主動(dòng)雷達(dá)在目標(biāo)跟蹤過程中被干擾時(shí),利用先驗(yàn)信息對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行外推,形成虛擬的主動(dòng)雷達(dá)跟蹤航跡,最后與被動(dòng)雷達(dá)跟蹤航跡在融合中心進(jìn)行狀態(tài)的融合。

2 主/被動(dòng)雷達(dá)信息融合關(guān)鍵技術(shù)

2.1 非線性濾波器技術(shù)

本文采用無跡卡爾曼濾波(UKF)、三階容積卡爾曼濾波(CKF)、五階容積卡爾曼濾波(FCKF)、中心差分卡爾曼濾波(CDKF)以及粒子濾波(PF)算法來形成主/被動(dòng)雷達(dá)獨(dú)自的目標(biāo)跟蹤航跡。前四種屬于卡爾曼系列算法,是依據(jù)不同的方法及準(zhǔn)則來處理非線性,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波思想進(jìn)行融合,最后一種即粒子濾波(PF)的核心是蒙特卡洛采樣的思想[11-12]。這些算法都是在目標(biāo)的狀態(tài)模型和觀測模型基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

1)系統(tǒng)狀態(tài)模型

在地心笛卡爾坐標(biāo)系下,目標(biāo)的狀態(tài)方程為

Xk+1=Fk+1/k·Xk+Gk+1/k·Vk

(1)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Fk為

其中,T為仿真步長。

過程噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣Gk為

2)觀測模型

主動(dòng)雷達(dá)觀測模型為

(2)

被動(dòng)雷達(dá)觀測模型為

(3)

2.2 帶反饋的協(xié)方差交叉融合算法

交叉可以用協(xié)方差的凸組合來描述,協(xié)方差交叉算法如下

(4)

3 仿真分析

3.1 仿真條件

假設(shè)飛行器和目標(biāo)均進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)在地心直角坐標(biāo)系下的初始狀態(tài)為:Xecef,0=[-1 055 593 m -3.5 m/s 4 711 338 m -80 m/s 4 153 729 m 89 m/s]T;目標(biāo)在飛行器地理坐標(biāo)系下的初始狀態(tài)為:Xenu,0=[1 750 m 21m/s 17 973 m -382 m/s -9 272 m 140 m/s]T，Xecef,0和Xenu,0分別表示目標(biāo)在對應(yīng)坐標(biāo)系下x,y,z三個(gè)方向上的位置和速度。

本次仿真的時(shí)間為85 s;仿真步長為0.01 s,主動(dòng)雷達(dá)量測噪聲為:均值為0,方差為(100 m2,0.4度2,0.4度2)的白噪聲。被動(dòng)雷達(dá)量測噪聲為:均值為0,方差為(1.0度2,1.0度2)的白噪聲。

本次仿真使用位置的均方根誤差(RMSE)作為性能指標(biāo)。k時(shí)刻目標(biāo)位置的RMSE為

(5)

3.2 非線性濾波算法仿真

3.2.1 主動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤狀態(tài)單獨(dú)濾波估計(jì)仿真

如圖2、3所示,當(dāng)觀測信息為角度和距離時(shí),粒子濾波的收斂性最佳,五階容積卡爾曼濾波具有相對較好的濾波穩(wěn)定性和估計(jì)精度。中心差分卡爾曼濾波在仿真運(yùn)行后期也表現(xiàn)出了較好的濾波精度,但是其前期的濾波性能較差。除粒子濾波外,其他濾波器隨著仿真時(shí)間增長,它們?yōu)V波精度的差別越來越小。綜上,在后面進(jìn)行主/被動(dòng)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合時(shí),將采用五階容積卡爾曼濾波對主動(dòng)雷達(dá)的觀測信息進(jìn)行單獨(dú)濾波處理。

圖2 目標(biāo)位置的均方根誤差(主動(dòng)雷達(dá))

圖3 目標(biāo)位置的均方根誤差(圖2部分放大圖)

3.2.2 被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤狀態(tài)單獨(dú)濾波估計(jì)仿真

如圖4、5所示,當(dāng)觀測信息僅有角度時(shí),與主動(dòng)雷達(dá)量測信息單獨(dú)濾波結(jié)果相比,該條件下各種濾波器的收斂時(shí)間均增長,濾波誤差增大。其中,粒子濾波仍然具有較好的收斂性能,容積卡爾曼濾波在濾波后段的濾波精度明顯優(yōu)于其他濾波器。因此,在后面進(jìn)行主/被動(dòng)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合時(shí),將采用容積卡爾曼濾波對被動(dòng)雷達(dá)的觀測信息進(jìn)行單獨(dú)濾波處理。

圖4 目標(biāo)位置的均方根誤差(被動(dòng)雷達(dá))

圖5 目標(biāo)位置的均方根誤差(圖4部分放大圖)

3.3 數(shù)據(jù)融合仿真

3.3.1 主被動(dòng)雷達(dá)均正常工作條件下的融合仿真

由圖6、7可知,采用協(xié)方差交叉融合算法可以得到比單傳感器獨(dú)自濾波更精確的狀態(tài)估計(jì)。

圖6 目標(biāo)位置的均方根誤差(主被動(dòng)正常融合)

圖7 目標(biāo)位置的均方根誤差(圖6部分放大圖)

3.3.2 主動(dòng)雷達(dá)被干擾條件下的狀態(tài)融合仿真

假設(shè)當(dāng)仿真時(shí)間T>a秒時(shí),經(jīng)檢測分析后,確定主動(dòng)雷達(dá)被干擾,主動(dòng)雷達(dá)失效,此時(shí)將根據(jù)第一節(jié)所述的融合方案進(jìn)行主/被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)狀態(tài)的融合。

1) 主動(dòng)雷達(dá)在其獨(dú)自濾波跟蹤收斂后(T≥25 s)被干擾

①T>70 s,主動(dòng)雷達(dá)被干擾(如圖8、9);

圖8 目標(biāo)位置的均方根誤差(T>70 s主動(dòng)雷達(dá)失效)

圖9 目標(biāo)位置的均方根誤差(圖8部分放大圖)

②T>50 s,主動(dòng)雷達(dá)被干擾(如圖10、11);

圖10 目標(biāo)位置的均方根誤差(T>50 s主動(dòng)雷達(dá)失效)

圖11 目標(biāo)位置的均方根誤差(圖10部分放大圖)

③T>25 s,主動(dòng)雷達(dá)被干擾(圖12);

圖12 目標(biāo)位置的均方根誤差(T>25 s主動(dòng)雷達(dá)失效)

2) 主動(dòng)雷達(dá)在其獨(dú)自濾波跟蹤未收斂時(shí)(T<25 s)被干擾

當(dāng)T>15 s,主動(dòng)雷達(dá)被干擾，如圖13所示。

圖13 目標(biāo)位置的均方根誤差(T>15 s主動(dòng)雷達(dá)失效)

仿真結(jié)果表明,若主動(dòng)雷達(dá)在其獨(dú)自濾波跟蹤收斂后被有源干擾,利用信息融合方法可以得到優(yōu)于被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)濾波的目標(biāo)定位精度,若主動(dòng)雷達(dá)在獨(dú)立濾波未收斂時(shí)被干擾,由于先驗(yàn)的主動(dòng)雷達(dá)觀測信息得到的狀態(tài)估計(jì)存在較大的誤差,此時(shí)將其送入融合中心再進(jìn)行信息融合,會(huì)帶入這部分誤差,對融合結(jié)果不利。

4 結(jié)束語

本文針對多傳感器信息融合中的主被動(dòng)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合問題,制定了主/被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合導(dǎo)引頭信息融合的總體方案,在分布式信息融合結(jié)構(gòu)下,通過仿真,分析比較了主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)濾波條件下五種非線性濾波算法的估計(jì)性能;在信息融合中心采用帶反饋的協(xié)方差交叉融合算法,充分利用了主/被動(dòng)雷達(dá)的觀測信息,具有較好的融合效果。特別針對主動(dòng)雷達(dá)容易受干擾的特點(diǎn),仿真分析了在不同干擾條件下融合算法的性能;結(jié)果表明,若主動(dòng)雷達(dá)在其獨(dú)自跟蹤濾波收斂后被有源干擾,基于信息融合方法得到目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)更穩(wěn)定,且估計(jì)精度更高。