余振寶，盧小平，陶曉曉，周雨石，皇永波

一種GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的RSSI測(cè)距算法

余振寶，盧小平，陶曉曉，周雨石，皇永波

（河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000）

路徑損耗模型；遺傳算法；反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；測(cè)距精度；室內(nèi)定位

0 引言

基于位置的服務(wù)（location based service, LBS）主要分為室外定位和室內(nèi)定位2個(gè)部分。在室外環(huán)境中，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）可以提供準(zhǔn)確的位置服務(wù)[1-2]。但是由于室內(nèi)環(huán)境相對(duì)較為復(fù)雜多變，僅依靠全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的室內(nèi)定位，因此大量學(xué)者研究基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network ,WSN）的室內(nèi)定位技術(shù)[3]。

WSN室內(nèi)定位技術(shù)主要分為基于測(cè)距（range-based）和基于非測(cè)距（range-free）的定位算法[4]。基于測(cè)距的定位算法主要有：到達(dá)時(shí)間（time of arrival, TOA）[5]、到達(dá)時(shí)間差（time difference of arrival, TDOA）[6]、到達(dá)角度（arrange of arrival, AOA）[7]、基于接收信號(hào)輕度（received signal strength indication, RSSI）[8]等方法。基于非測(cè)距的定位算法主要有：質(zhì)心算法、DV-Hop算法、APIT算法、指紋數(shù)據(jù)庫(kù)定位算法[9-10]?；诜菧y(cè)距定位算法在精度上要比基于測(cè)距定位算法的精度高，因此基于RSSI的室內(nèi)定位算法成為目前研究重點(diǎn)，但因信號(hào)強(qiáng)度在室內(nèi)環(huán)境中傳播易受環(huán)境影響，因此建立準(zhǔn)確的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型是研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]中對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波處理，然后利用處理后的信號(hào)強(qiáng)度估算距離值。文獻(xiàn)[12]分析了灰度理論和徑向基函數(shù)（radical basis function, RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì) 2者進(jìn)行結(jié)合構(gòu)建無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該方法提高了測(cè)距精度。文獻(xiàn)[13]針對(duì)反向傳播（back propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度較慢的問(wèn)題，提出了萊文貝格-馬夸特（Levenberg-Marquardt，LMBP）算法，通過(guò)MATLAB模擬仿真顯示，該算法提高了收斂速度，同時(shí)提高了定位精度。文獻(xiàn)[14]在分析傳統(tǒng)路徑損耗模型的基礎(chǔ)上提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型，最后通過(guò)模擬仿真證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比傳統(tǒng)的信號(hào)路徑損耗模型測(cè)距精度要高。本文在研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了遺傳算法（genetic algorithm, GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑損耗模型，該方法利用遺傳算法尋找最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，然后將其賦值于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而提高測(cè)距精度，為基于RSSI測(cè)距的室內(nèi)定位算法提供重要依據(jù)。

1 傳統(tǒng)路徑損耗模型及其分析

1.1 自由空間傳播模型

自由空間模型是指信號(hào)傳播的過(guò)程中沒(méi)有任何阻礙，不發(fā)生散射、反射、衍射的理想狀態(tài)下，接收到的信號(hào)強(qiáng)度與信號(hào)傳播距離之間的關(guān)系，可以用Friis公式[15]表示為

在實(shí)際的環(huán)境中不可能是理想的狀態(tài)，有學(xué)者在自由空間模型的基礎(chǔ)上通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)得出對(duì)數(shù)-常態(tài)模型[16]（lognormal model）為

由式（2）及式（3）可以得出常用的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型公式為

式中為1 m處的信號(hào)強(qiáng)度。

1.2 分析環(huán)境參數(shù)A和n

在傳統(tǒng)的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型中，估算的距離值受環(huán)境參數(shù)和（為路徑損耗因子）的影響較大。對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，選取走廊作為模擬環(huán)境，取=-28 dB·m，值分別取1.8、2.0、2.2、2.4、2.4、2.6、2.8，將其分別代入式（4）中得到不同的擬合曲線，如圖1所示。

圖1 A值固定不同n值對(duì)應(yīng)的衰減模型曲線

由圖1可以看出，在環(huán)境參數(shù)確定的情況下，參數(shù)直接影響信號(hào)的衰減速率，值與衰減速率成正相關(guān)，即隨著值的增大，信號(hào)衰減速率也增大，無(wú)線信號(hào)傳播的有效距離在縮短。同時(shí)也可以得出：參數(shù)值取值稍有偏差直接影響估算的距離值。

驗(yàn)證參數(shù)對(duì)估算距離的影響，假設(shè)參數(shù)不變，選取=2.0，值分別為-27、-28、-29、-30、-31、-32 dB·m然后分別代入式（4）中得到不同的擬合曲線，如圖2所示。

圖2 n值固定不同A值對(duì)應(yīng)的衰減模型曲線

從圖2中可以看出，當(dāng)值固定的情況下，參數(shù)對(duì)信號(hào)衰減速率沒(méi)有影響，隨著值的增大，信號(hào)傳播的有效距離也在不斷增大。參數(shù)選取不當(dāng)會(huì)直接影響估算距離值的整體偏移。

2 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練路徑損耗模型

由上述分析可知傳統(tǒng)的路徑損耗模型估算的距離值受環(huán)境參數(shù)、的影響較大，環(huán)境參數(shù)、的選取不當(dāng)直接影響距離值的估算，從而直接影響基于測(cè)距的室內(nèi)定位算法的精度。由Kolmogorov定理可知，任意1個(gè)非線性的連續(xù)函數(shù)都可以由3個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)由圖2、圖3可以得出無(wú)線信號(hào)衰減與距離值之間是非線性的，因此由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合信號(hào)傳播距離與信號(hào)強(qiáng)度之間的關(guān)系可以很好地避免對(duì)環(huán)境參數(shù)的依賴。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種誤差逆向傳播的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、隱含層、輸出層3部分組成（如圖（3）所示），其中每層之間的神經(jīng)元相互獨(dú)立，但前1神經(jīng)元與后1神經(jīng)元相互關(guān)聯(lián)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括正向傳播和反向傳播2個(gè)過(guò)程。

正向傳播：正向傳播指的是從輸入層開(kāi)始，輸入值乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)值，然后再加上其對(duì)應(yīng)的偏置，最后通過(guò)激勵(lì)函數(shù)得到輸出值，計(jì)算公式為

反向傳播：通過(guò)正向傳播可以計(jì)算出輸出值，輸出值與真實(shí)值之間會(huì)存在1個(gè)誤差，誤差函數(shù)可以表示為

通過(guò)式（7）計(jì)算出最后1層誤差，然后將該誤差利用梯度下降法進(jìn)行反向傳播，經(jīng)過(guò)隱含層直到最上1層，從而對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行更新，然后再進(jìn)行正向傳播過(guò)程計(jì)算輸出值，直到輸出值與真實(shí)值之間的差值小于設(shè)置的范圍為止，否則繼續(xù)更新權(quán)值和閾值。計(jì)算公式為

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練路徑損耗模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是根據(jù)梯度下降法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)遇到復(fù)雜的非線性函數(shù)問(wèn)題時(shí)，該算法會(huì)出現(xiàn)局部極小解，而不是全局最小解。因此在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入遺傳算法，該算法是模擬生物界適者生存、優(yōu)勝劣汰的生存法則。通過(guò)雜交、變異等操作進(jìn)行繁衍使優(yōu)良基因得以傳遞給后代。利用遺傳算法尋找閾值和權(quán)值的最優(yōu)值，然后再將其賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將接收到的信號(hào)強(qiáng)度作為輸入值，距離值作為輸出值進(jìn)行訓(xùn)練，算法流程如圖4所示。

1）處理數(shù)據(jù)：在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地不同的位置利用移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行信號(hào)采集，記錄距離值與其對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度值，對(duì)測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行高斯濾波處理，然后再將信號(hào)強(qiáng)度作為輸入值，距離值作為輸出值。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

算法的具體步驟為：

2）對(duì)初始總?cè)哼M(jìn)行編碼：采用實(shí)數(shù)編碼的方法對(duì)初始總?cè)哼M(jìn)行編碼。假設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為，則編碼長(zhǎng)度為

3）適應(yīng)度值計(jì)算：適應(yīng)度函數(shù)的選擇直接影響到最終的結(jié)果，個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行選擇，將適應(yīng)度高的個(gè)體留下，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的誤差函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即

7）重復(fù)上述操作，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的條件終止訓(xùn)練，否則繼續(xù)訓(xùn)練。

8）將選擇出的目標(biāo)個(gè)體進(jìn)行解碼，并將權(quán)值和閾值賦值于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

9）利用最優(yōu)的權(quán)值和閾值對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到輸出值與真實(shí)值之間的差值小于預(yù)設(shè)值或者達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)結(jié)束訓(xùn)練。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 模擬仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型的測(cè)距精度，采用MATLAB2014a進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)?？紤]到有無(wú)線保真（wireless fidelity,WiFi）信號(hào)的有效傳播距離為20 m，因此在1~20 m之間隨機(jī)生成30個(gè)數(shù)作為距離值，然后取環(huán)境參數(shù)=-28 dB·m、=1.8作為環(huán)境參考值，利用式（4）的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型計(jì)算距離值對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度值，然后對(duì)生成的信號(hào)強(qiáng)度中加入均值為0、方差為1高斯白噪聲，以模擬數(shù)據(jù)的真實(shí)性。隨機(jī)取21對(duì)距離值及其對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度值作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的9個(gè)信號(hào)強(qiáng)度值作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，其對(duì)應(yīng)的距離值作為真值，然后利用經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的距離值與真值的差的絕對(duì)值（Δ1、Δ2）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，Δ1、Δ2的計(jì)算方法為

表1 模擬數(shù)據(jù)測(cè)距對(duì)比

注：為真實(shí)的距離值；1為GA-BP估算的距離值；2為BP估算的距離值；3為GA-BP預(yù)測(cè)距離的誤差值；4為BP預(yù)測(cè)距離的誤差值。

由表1可得：GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值的最大誤差為1.887 2 m，最小誤差為0.000 7 m，平均誤差為0.595 3 m。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值最大誤差為3.3099 m，最小誤差為0.684 0 m，平均誤差為1.5729 m。上述2種算法計(jì)算得出的最大誤差：1.8872 m <3.3099 m、最小誤差0.0007 m< 0.6840m、平均誤差0.5953 m<1.5729 m。由此可得無(wú)論是最大測(cè)距誤差、最小測(cè)距誤差還是平均測(cè)距誤差，本文提出的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)損耗模型都要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)損耗模型要小。

圖5 距離對(duì)比

圖5表示真實(shí)的距離值、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值。由圖5可以看出：GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值更加接近于真實(shí)的距離值。

3.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)

選取空曠的陽(yáng)臺(tái)作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，利用手機(jī)作為移動(dòng)端放在22個(gè)不同的位置上進(jìn)行信號(hào)采集，每個(gè)不同的位置采集100次信號(hào)強(qiáng)度，利用2倍中誤差進(jìn)行粗差的剔除，然后再求其平均值作為該點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值（如表2所示）。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距對(duì)比

由表2可以看出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值的最大誤差為0.8430 m，最小誤差為0.2552m，平均誤差為0.4498 m。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型估算的距離值最大誤差為1.9645m，最小誤差為0.140 9m，平均誤差為0.9300 m。上述2種算法計(jì)算得出的最大誤差0.8430 m <1.9645 m、最小誤差0.2552 m>0.1409m、平均誤差0.4498 m< 0.9300 m。雖然在最小誤差上本文提出的方法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的距離值誤差大，但是最大誤差和最小誤差都有所減小，因此通過(guò)上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以得出本文的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)損耗模型的測(cè)距精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型的測(cè)距精度平均提高了0.4498 m。

由文獻(xiàn)[14]可以得知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型比傳統(tǒng)的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型預(yù)測(cè)的距離值的精度要高，同時(shí)由上述模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以得出：本文提出的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型的測(cè)距精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型以及傳統(tǒng)的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型的測(cè)距精度都要高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型分析，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測(cè)的距離值受環(huán)境參數(shù)和的影響較大，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型，在對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)損耗模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建無(wú)線信號(hào)損耗模型。該模型利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，提高測(cè)距精度。通過(guò)實(shí)測(cè)驗(yàn)證得出：本文提出的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型比文獻(xiàn)[14]提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的無(wú)線信號(hào)路徑損耗模型測(cè)距精度平均提高了48 %。本文提出的測(cè)距算法可為基于測(cè)距的室內(nèi)定位算法提供參考。

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RSSI ranging algorithm based on GA-BP neural network model

YU Zhenbao, LU Xiaoping, TAO Xiaoxiao, ZHOU Yushi, HUANG Yongbo

（Key Laboratory of Mine Spatial Information and Technology of NASMG, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454000, China）

Aiming at the problem that it is liable to environmental parametersand(represents the signal strength at 1 m andrepresents the path loss factor) for the traditional wireless signal path loss model in the prediction of distance values, a wireless signal path loss model based on BP neural network optimized by genetic algorithm (GA) was proposed: the path loss model of wireless signal based on BP neural network was analyzed; and genetic algorithm was used to optimize the initial weights and thresholds of BP neural network, which helps overcome the defect of local minimum solution of BP neural network. Experimental result showed that the ranging accuracy of the proposed model could be average 48 % higher than that of the wireless signal path loss model with BP neural network, meanwhile avoiding the dependence on environmental parameters.

path loss model; genetic algorithm (GA); back propagation (BP) neural network; ranging accuracy; indoor location

P228

A

2095-4999(2020)02-0063-06

余振寶，盧小平，陶曉曉，等. 一種GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的RSSI測(cè)距算法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2020,8(2): 63-68.（YU Zhenbao, LU Xiaoping, TAO Xiaoxiao, et al. RSSI ranging algorithm based on GA-BP neural network model[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 63-68.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200211.

2019-07-12

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC0803103）；河南省高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃項(xiàng)目（14IRTSTHN026）。

余振寶（1993—），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)外一體化定位。

盧小平（1962—），男，河南焦作人，博士，教授，研究方向?yàn)槭覂?nèi)外一體化定位。