袁丁 劉波 鄧?yán)?/p>

摘 要：針對(duì)某車型18inch輪輞進(jìn)行有限元仿真建模，并分別分析了輪輞的自由模態(tài)、頻率響應(yīng)函數(shù)。通過兩點(diǎn)法的頻響函數(shù)，可以求得輪輞的橫向剛度。結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)測試，結(jié)果表明，輪輞模態(tài)和橫向剛度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，誤差在5%以內(nèi)，證明了仿真方法的可行性和正確性;通過該方法，對(duì)于輪輞的前期產(chǎn)品設(shè)計(jì)及改進(jìn)優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：有限元;頻率響應(yīng)函數(shù);橫向剛度

中圖分類號(hào)：U461.4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）05-110-03

Abstract： Finite element modeling was carried out for a 18inch rim， and the free mode and frequency response functions of the rim were analyzed respectively. By using the frequency response function of two-point method， can get the lateral stiffness of the rim. Combined with the actual experimental test， the results show that the simulation results of the rim mode and lateral stiffness are in good agreement with the experimental results， and the error gap is within 5%， which proves the feasibility and correctness of the simulation method. Through this method， it can provide reference and guidelines for the design and optimization of rim products in the early stage.

Keywords： Finite Element Analysis; Frequency Response Functions; Lateral Stiffness

1 引言

汽車工業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中支柱產(chǎn)業(yè)之一，已經(jīng)越來越占著舉足輕重的地位。汽車由很多部件構(gòu)成，而輪胎為汽車與地面接觸的唯一媒介，汽車的許多性能都與輪胎的力學(xué)特性相關(guān)，而輪輞是車輪上周邊安裝和支撐輪胎的部件，是輪胎的載體，其各項(xiàng)性能對(duì)輪胎和汽車的正常使用具有顯著影響。而輪輞的模態(tài)及側(cè)向剛度對(duì)汽車的路噪、胎噪、操縱穩(wěn)定性等具有重要的影響作用[1]。

本工作主要通過有限元仿真分析手段，對(duì)輪輞進(jìn)行模態(tài)分析，并采用兩點(diǎn)法進(jìn)行頻率響應(yīng)分析（FRF，即Frequency response function），從而進(jìn)一步得到輪輞的側(cè)向剛度，且通過對(duì)輪輞進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)、頻響分析實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性，因此為后續(xù)優(yōu)化分析奠定基礎(chǔ)，最終開發(fā)出滿足相關(guān)屬性要求的輪輞。

2 輪輞模態(tài)剛度有限元仿真分析

有限元仿真分析實(shí)現(xiàn)的手段是通過有限元分析軟件，由有限元技術(shù)的特點(diǎn)，使得有限元的前后處理軟件成為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立而又相當(dāng)重要的部分。美國Altair公司開發(fā)的Hyper -mesh軟件被業(yè)內(nèi)公認(rèn)為優(yōu)秀的有限元仿真的前后處理器，通過它可以進(jìn)行有限元模型建模、讀取計(jì)算結(jié)果和進(jìn)行結(jié)果數(shù)據(jù)后處理分析[2]。

2.1 輪輞仿真模型建立

本研究基于某18寸輪輞的幾何模型且重量為11.6Kg，如圖1，且定義了輪輞坐標(biāo)系，輪輞橫向?yàn)閅，垂向?yàn)閆。利用Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，輪輞材料為鑄鋁。將Catia中的幾何數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Hypermesh中進(jìn)行前處理，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行分析，劃分完網(wǎng)格后需檢查網(wǎng)格質(zhì)量，然后建立輪輞的材料參數(shù)，屬性參數(shù)，最后將材料屬性參數(shù)賦予網(wǎng)格模型。

2.2 輪輞自由模態(tài)和頻響函數(shù)分析

建立好有限元分析后，分別對(duì)輪輞進(jìn)行兩種工況分析：自由模態(tài)分析及頻率響應(yīng)分析;自由模態(tài)工況相對(duì)簡單，輪輞自由模態(tài)頻率為其固有頻率，提取前六階柔性體模態(tài)結(jié)果;對(duì)于頻率響應(yīng)分析工況，需定義激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)，如下圖2，且和后期實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證保持一致，方便后期仿真分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)標(biāo)。

2.3 仿真分析結(jié)果

在進(jìn)行輪輞模態(tài)仿真分析時(shí)，除前六階剛體模態(tài)外，提取了五階柔性體模態(tài)結(jié)果，如下圖3，而頻響分析結(jié)果，采用兩點(diǎn)法頻響分析，當(dāng)激勵(lì)點(diǎn)為P1時(shí)，分別輸出P1和P2兩點(diǎn)的加速度，得到兩條驅(qū)動(dòng)點(diǎn)P1頻響函數(shù)FRF（P1到P1、P2兩條FRF）;當(dāng)激勵(lì)點(diǎn)為P2時(shí)，分別輸出P1和P2兩點(diǎn)的加速度，得到兩條驅(qū)動(dòng)點(diǎn)P2頻響函數(shù)FRF（P2到P1、P2兩條FRF）;此時(shí)橫向激勵(lì)（Y向）分別得到有四條FRF曲線（P11，P12，P21，P22），第一個(gè)下標(biāo)為激勵(lì)位置點(diǎn)，第二個(gè)下標(biāo)為響應(yīng)位置點(diǎn)。如下圖4，當(dāng)測量力的傳遞率時(shí)，才需要P3點(diǎn)，估計(jì)輪輞橫向剛度時(shí)，只需要P1和P2。從而得到虛擬輪心處的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)頻響函數(shù)：

針對(duì)輪輞橫向剛度，是由橫向驅(qū)動(dòng)點(diǎn)頻響函數(shù)P00計(jì)算得到。該方法是基于輪輞的集中質(zhì)量-彈簧模型。最后的結(jié)果單位為kN/mm。輪輞的橫向剛度計(jì)算公式如下：

其中，M是輪輞的重量，單位是kg;f1是輪輞的第1階共振頻率，f2是輪輞的第1階反共振頻率，頻率單位均為Hz;

3 輪輞模態(tài)實(shí)驗(yàn)與傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑楦鶕?jù)測試結(jié)果評(píng)價(jià)輪輞模態(tài)、計(jì)算輪輞的橫向剛度;輪輞的橫向剛度對(duì)于路噪中的結(jié)構(gòu)聲傳遞來說是非常關(guān)鍵因素。試驗(yàn)前準(zhǔn)備，要求測試場地?zé)o額外的振動(dòng)源。測試設(shè)備應(yīng)都位于校準(zhǔn)有效期內(nèi)。輪輞測試坐標(biāo)系定義如下：垂直向上為Z向，輪輞軸向內(nèi)側(cè)指向外側(cè)為Y向。

數(shù)據(jù)采集設(shè)備至少需要10個(gè)通道，這是因?yàn)樾枰粋€(gè)激勵(lì)通道和三個(gè)三向加速度傳感器響應(yīng)通道。在實(shí)驗(yàn)前對(duì)待測的輪輞進(jìn)行稱重，后續(xù)計(jì)算橫向剛度時(shí)需要此質(zhì)量參數(shù)。測試時(shí)輪輞應(yīng)處于自由-自由狀態(tài)下，采用彈性繩進(jìn)行垂直吊掛，確保輪輞與地面垂直，如圖5所示，因測量輪輞橫向剛度時(shí)，只需要Q1和Q2兩點(diǎn)響應(yīng)即可。兩傳感器通過熱膠粘在輪心的同一側(cè)，激勵(lì)也在這一側(cè)，安裝位置分別標(biāo)記為Q1和Q2兩點(diǎn)。這兩個(gè)傳感器應(yīng)該位置安裝螺栓孔所在的圓周上。

5 結(jié)論

本文基于18inch輪輞數(shù)據(jù)以及相關(guān)材料重量參數(shù)，進(jìn)行有限元建模并分析了輪輞的自由模態(tài)、頻率響應(yīng)函數(shù)，此外采用LMS中的相關(guān)模塊進(jìn)行了模態(tài)及FRF測試，對(duì)比實(shí)際結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果，可以得出：輪輞模態(tài)和橫向剛度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，誤差在5%以內(nèi)，證明了該仿真方法的可行性和正確性;通過該方法，對(duì)于輪輞的前期產(chǎn)品設(shè)計(jì)及改進(jìn)優(yōu)化提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 王碧玉，孫燕琴，楊茂林，et al.輪胎側(cè)向剛度試驗(yàn)研究[J].輪胎工業(yè)， 2010， 30（2）：114-118.

[2] 王強(qiáng).機(jī)械彈性車輪緩沖減振機(jī)理分析及其影響因素研究[D]. 2016.